(8)物價部門規(guī)定,此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件80元。在此情況下,售價定為多少元時,該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本m不超過200萬元,請你分析一下,售價定為多少元,公司獲利最大?售價定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場經(jīng)營某種品牌的童裝,購進(jìn)時的單價是60元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,不高于78元,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù),那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.
首先請學(xué)生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學(xué)上黑板板書,其他學(xué)生筆答此題.教師在巡視中為個別學(xué)生解開疑點(diǎn),查漏補(bǔ)缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導(dǎo)全體同學(xué)通過評價黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當(dāng)添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計(jì)算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算.三、課堂小結(jié):請學(xué)生總結(jié):解直角三角形時,運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識,通過數(shù)值計(jì)算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小.在分析問題時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當(dāng)1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當(dāng)50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當(dāng)1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當(dāng)x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當(dāng)50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤的計(jì)算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關(guān)鍵.
2、 在活動過程中根據(jù)物體的大小特征匹配相應(yīng)大小的物體。3、 嘗試用語言講述操作過程?;顒舆^程:1、 集體活動。 (1) 給四只大小不同的小貓排序。 教師出示圖片小貓,提問:它們是誰?一共有幾只?他們有什么不一樣?誰會幫它們排隊(duì)?先帶領(lǐng)幼兒數(shù)數(shù)1、2、3、4只貓,然后大家確定開始的地方,幼兒上來排序,其他幼兒看排大的對不對,并集體講述她是怎么排序的。(2) 給小貓送魚。 教師出示三條魚的圖片。問:這是什么?誰最愛吃魚?那我們把這些魚送給小貓好嗎?看看這些魚有什么不一樣?想想應(yīng)該怎么送?幼兒操作,師生共同檢查,教師引導(dǎo)說出:最小的魚送給最小的貓,大一點(diǎn)魚送給大一點(diǎn)的貓,最大的魚送給最大的貓。大家集體練習(xí)一次。
2、樂意參加操作活動,體驗(yàn)成功的快樂?! ?活動準(zhǔn)備: 1、范圖;各種小動物的拼圖?! ?3、幼兒用書人手一本?! ?活動過程: 1、觀察完整的小動物拼圖。 教師出示完整的小動物拼圖。寶寶們,你們看,老師帶來了什么?你們認(rèn)識它們嗎? 引導(dǎo)幼兒跟每個小動物問好。
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù). *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似,可以用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像.正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖. 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 為求出圖像上五個關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo),分別令,,,,,求出對應(yīng)的值與函數(shù)的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo),描出對應(yīng)五個關(guān)鍵點(diǎn)(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像(如圖). 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點(diǎn) 15
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想;并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生學(xué)會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學(xué)生深刻認(rèn)識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法,正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。提高學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。
2.有參與活動的興趣,并愿意用語言講述。 活動準(zhǔn)備: 1.玩具柜1-2個?! ?2.玩具若干(長毛絨玩具、汽車玩具、娃娃、積木等)或幼兒自帶的玩具若干?! ?活動過程: (一)引發(fā)幼兒活動興趣?! ?1.展示玩具,認(rèn)識玩具?! ?教師:園長老師知道我們班小朋友特別喜歡玩玩具,今天給我們送來了許多玩具, 看看有些什么玩具?(請幼兒說出玩具名稱) 2.玩玩具,體驗(yàn)快樂?! ?教師鼓勵幼兒分組自選玩具,自由地和玩?;蚝屯橐黄鹩押玫赝?。
2.通過匹配游戲,了解生活中一些物品的聯(lián)系,初步獲得相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲活動的樂趣?! ?活動準(zhǔn)備: 1.實(shí)物:熱水瓶、杯子、碗、勺子、鞋子、圍巾、手套、襪子、牙膏、牙刷等?! ?2.圖片:雨傘、雨鞋、菜刀、砧板等。 3.幼兒操作圖片 活動過程: 1.通過看實(shí)物展,引發(fā)幼兒參與活動的興趣?! ?(1) 教師帶領(lǐng)幼兒參觀實(shí)物展?! ?(2) 師:寶寶,今天 陸 老師帶來了很多東西,請你們來看一看,它們是什么?有什么用的? (3) 看完以后請寶寶說一說:你看到了什么?它是用來做什么的? 2.實(shí)物找朋友。 (1) 師:寶寶們真棒,都說出了他們的用途,現(xiàn)在要請寶寶給這些物品找朋友,你們愿意嗎?
【活動準(zhǔn)備】 1、小兔手偶一個、魔術(shù)袋一個。 2、不同大小、不同顏色的圓形、三角形、正方形若干。 3、紙制小路(上面鏤刻不同形狀、不同大小、不同顏色的圖形)。 【活動過程】 1、創(chuàng)設(shè)情境,引起幼兒參與活動的興趣。 森林里,小兔的房子被大風(fēng)吹倒了,我們一起幫它造一座房子吧。 2、幫小兔造房子,復(fù)習(xí)幾何圖形。 引導(dǎo)幼兒從魔術(shù)袋里摸出不同圖形,并用摸出的幾何圖形給小兔造房子,復(fù)習(xí)圓形、三角形、正方形。
[活動準(zhǔn)備] 1、圖片一幅、紙制小路(上面鏤刻不同形狀、不同大小的圖形) 2、小白兔頭飾一個,內(nèi)裝有形狀不同的幾何圖形多個的“魔術(shù)箱”一個 [教學(xué)過程] 一、以故事形式引出主題 1、講故事引起幼兒的興趣 師:小朋友,昨天小白兔打電話給老師,它對老師說:“昨天,森林里刮起了大風(fēng),把我的房子都給吹破了(嗚…)你能不能幫我造一間新房子呢?”于是,老師就連夜給小白兔造了一間新房子。小朋友,你們看,這新房子漂亮嗎? 2 、出示圖片,提問: 師:你們看,老師把房頂蓋成什么形狀的? ?。喝切? 師:房身呢? ?。赫叫? 師:門又是什么形狀呢? ?。簣A形 引導(dǎo)幼兒說出三角形、正方形和圓形
2、初步培養(yǎng)觀察力和動手能力,萌發(fā)對科學(xué)活動的興趣?! ?3、養(yǎng)成自己整理鞋子的良好習(xí)慣?! ≈攸c(diǎn):按鞋子的大小、顏色、款式等特點(diǎn)進(jìn)行配對?! ?難點(diǎn):尋找鞋底的秘密,特別是形狀:兩頭大中間向里凹,但兩只鞋子的朝向是相反的?!? 二、活動準(zhǔn)備: 1、與幼兒人數(shù)相近的大小、顏色、款式各異的鞋子散落放在鞋架上,用布先遮起來,人手一張白紙。 2 、歡快的音樂一段?! ?3、半圓形的座位安排,中間留有空地,便于活動?! ∪?、活動過程 (一)奇怪的鞋子 1、教師以故事的形式引出:娃娃家里的寶寶呀,特別愛漂亮,她每天都要換一雙新鞋子,所以她的鞋子特別多,最后,連她自己都分不清哪兩只是一雙了,有一天他穿了一雙很特別的鞋子,一只是大的紅鞋子,一只是小一點(diǎn)兒的花鞋子(教師邊講邊出示兩只鞋子),可是這一天,她非常不開心,你們知道她為什么不開心嗎?(幼兒猜測,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩只鞋子的不同) 2、教師小結(jié):兩只大小不同、形狀不同、顏色也不一樣的鞋子不是一雙,所以穿的人當(dāng)然就不舒服了。
活動準(zhǔn)備: 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒有看圖列組成式的經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)過6以內(nèi)各數(shù)的加減和7的組成。 2、物質(zhì)準(zhǔn)備: , ——教具:圖片一張(上面畫7只猴子,其中1只小猴,6只大猴;2只猴子在樹上,5只猴子在草地上;3只猴子在吃香蕉,4只在吃蘋果。) ——學(xué)具:《幼兒用書》(P11、12、13頁),幼兒人手一支筆。活動過程: 1、看猴子去。 ——教師:還記得《7只小猴去旅行》的故事嗎?小猴們旅行回來了,我們?nèi)タ纯此鼈儼伞! ?——教師(出示圖片):小猴在哪里?它們都在干什么? ——請幼兒說一說每個小猴子的位置,以及它們正在做什么?如:1只小猴子,6只大猴子………
【活動目標(biāo)】 1、知道三角形的主要特征,即三角形由三條邊,三個角組成。 2、能找出生活中和三角形相似的物體。 3、樂意動手操作,提高觀察力和空間想象力。 【活動準(zhǔn)備】 1、小白兔、蘿卜、蘑菇圖片各一個, 2、圖形組成的實(shí)物圖片4張。 3、孩子人手3個三角形。 【活動過程】 一、故事:小白兔過生日 今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高興興的從家里出來,它要去采蘑菇,走著走著它看到一個大蘿卜,小白兔撿起大蘿卜繼續(xù)往前走,走到蘑菇地里采了一個大蘑菇高興的回家了。
活動準(zhǔn)備: 1、猴子圖片一個,一座大山,一棵大樹,桃子若干。 2、各種小動物若干。(如:小鹿、小熊、小貓等。) 3、準(zhǔn)備游戲時用的傘、床、桌子、椅子、蘑菇桌等物品?;顒舆^程:1、以小猴找食物,導(dǎo)入活動。 瞧!是誰呀?(小猴子)小猴子肚子餓的咕咕叫,多想找些吃的來掂掂肚子呀!他走呀走,找呀找,看!他走到了什么地方?(小猴走到了山下面,要求幼兒把話說完整。)讓我爬上山去看看有沒有什么好吃的。小猴現(xiàn)在又在什么地方了呀?(小猴到了山的上面。)讓我看看前面有沒有什么好吃的?(有棵樹,樹上有桃子。)小猴要去摘桃子,先要干什么?(小猴先要走到山的下面。)(小猴再走到大樹的下面。)桃子在哪兒呀?小猴能摘到桃子了嗎?(不能)怎么辦呢?(小猴子爬呀爬,爬到樹上)摘個桃子吃飽了,咕嚕咕嚕滑下樹。
2、 在操作活動時能主動、專心地進(jìn)行操作活動,并講述操作活動過程和結(jié)果。3、 通過活動,激發(fā)幼兒按一定規(guī)律排序活動的興趣,體驗(yàn)成功的快樂?;顒訙?zhǔn)備:4、 頭飾、各種形狀、顏色的片片?;顒舆^程:1、 教師戴著一條自制的頭飾 出現(xiàn)在孩子們面前,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)這一飾物,從而激發(fā)他們自制項(xiàng)鏈的興趣。出示教師制作的頭飾,你覺得怎么樣?為什么漂亮?是怎樣排序的?請一個幼兒示范。小結(jié):原來老師的頭飾是用片片有規(guī)律的排隊(duì)的,所以很漂亮,你們想不想也來裝飾自己的頭飾,老師也為你們準(zhǔn)備各種片片,出示各種片片,討論:你想怎樣打扮你的頭飾?(幼兒講述并制作)2、幼兒第一次操作教師巡回觀察
活動目標(biāo):1、認(rèn)識“>”和“<”,理解不等式的含義,理解大小的相對性。。2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性,鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力?! 』顒臃治觯骸 ≈攸c(diǎn)認(rèn)識“>”和“<”,理解不等式的含義,掌握相等與不相等的轉(zhuǎn)化;難點(diǎn)是掌握“>”和“<”的方向?! 』顒訙?zhǔn)備:1、7只蜜蜂,5只蝴蝶的圖片。 ?。?、4朵紅花、六朵黃花的圖片。3、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“>”、“<”、“=”卡片若干。4、數(shù)字頭飾兩套,小猴子頭飾若干。5、數(shù)字小兔圖一張,有關(guān)數(shù)字卡若干。6、數(shù)字卡10張(裝入貓頭包內(nèi)),鈴鼓一個,磁帶、錄音機(jī)等。
實(shí)錄: 今天區(qū)別“1和許多”是第二次非式活動,活動前,我給小朋友提出了“今天請大家去找一找上次沒玩過的玩具玩一玩。活動開始了,小朋友們開始尋找自己上次沒玩過的玩具。有的拿了聽一聽、有的拿了放一放、還有的拿了插管子。徐煒韜選了擺一擺的玩具,看到一張紙上貼著兩張圖片,一張是一只蘿卜,另一張是許多的氣球,徐煒韜開始對著這兩張圖片看了又看,接著他就點(diǎn)著蘿卜和氣球說出其名稱,講了一會兒,他看見盤子里有許多卡片,看了看,他拿了一條魚點(diǎn)數(shù)了起來,“1”,點(diǎn)好后,就放在一邊,,這時他又拿了一張樹葉的卡片,這下他發(fā)現(xiàn)不是“1”而是有“許多”樹葉,他馬上伸出手指點(diǎn)數(shù)了起來,一邊數(shù),一邊念著“1、2、3、4、5、6、7數(shù)到最后他發(fā)現(xiàn)自己有點(diǎn)數(shù)不清,于是他放在了一邊。