解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內(nèi)容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
活動目標:1、鞏固對正方形的認識,了解平面圖形和立體的區(qū)別。2、初步感知正方體,知道其名稱和最顯著地特征?;顒訙蕚洌菏フQ老人、大、小包裝盒(人手一個)、正方形卡片、剪刀、彩筆(人手一個)、各種裝飾材料(皺紋紙、亮光紙、卡紙等)。活動重難點: 重點:初步感知正方體,知道其名稱和最顯著地特征。難點:了解平面圖形和立體的區(qū)別?;顒舆^程:一、導入部分:出示圣誕老人,引起幼兒興趣。師:圣誕節(jié)快到了,圣誕老人給小朋友們送來了禮物,我們一起來看看是什么吧?(出示包裝盒)好漂亮的禮物盒,里面會是什么呢?打開看看圣誕老人為什么要送我們這些禮物呢?它想讓小朋友探索一下這些包裝盒有什么秘密?
一、 引題 秋天到了,一片片樹葉落下來,樹葉落下來是怎么樣的?(幼兒自由講述) 二、 幼兒探索并討論。 1、幼兒猜想并嘗試:你桌上東西落下是怎么樣的?每一樣東西都試一試。 2、引導幼兒和同伴比較,發(fā)現(xiàn)物體下落時的異同。 “請你找一個好朋友比一比,看看你們手里的東西落下來有什么不一樣?” 3、幼兒交流:(1)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(幼兒自由交流) (2)為什么有的物體落的快,有的物體落的慢? 4、小結:所有的物體都會下落的,不同物體下落的速度有快有慢。 5、師演示一張皺紙和一塊積木,引導幼兒觀察,發(fā)現(xiàn)物體下落路線是不一樣的。
二、活動準備:1、能“站住”的和不能“站住”的物品多種,如:盒子、瓶、筆、紙、直尺、羽毛、書、水彩筆、積木、牙簽、吸管(粗、細)等,每組一份。2、輔助站立的物品,如:插塑積木、橡皮泥、米、沙子、膠帶、剪刀、皮筋等。 三、活動過程:(一)、觀察活動材料,引起幼兒興趣。1、根據(jù)生活經(jīng)驗來說說哪些東西能站住,哪些東西不能站住?2、實際操作,區(qū)分哪些東西能站住,哪些東西不能站???3、提問:為什么有的東西一站就站住了,而有的東西不容易站住呢?
二、活動準備:1、提供給幼兒介紹太空的資料:圖書、錄像、電腦 2、設計好的大幅“未來太空城”的圖片。 3、各種大型積木,橡皮泥,彩紙,皺紙,各種廢舊材料等。 4、錄音機、磁帶。 三、活動過程:1、感知太空。 (1)教師扮演星姐姐:“小朋友們好,我是宇宙太空的星姐姐,我知道你們很想知道我住的地方到底是什么樣的,所以,今天我就邀請你們到太空去做客,你們高興嗎?那我們怎么去呢?(坐飛船、航天飛機等) (2)幼兒隨音樂一起做律動“坐飛船”,然后自由地圍坐在一起。 (3)查看關于介紹太空的資料,激發(fā)幼兒學習興趣。 “現(xiàn)在,我們來到太空資料廳,請你們自己去查看關于太空的介紹,好嗎?幼兒自由選擇,借助各種媒體感知太空的奧秘。
【活動準備】1、準備螞蟻、蟋蟀、蜜蜂、孔雀等動物的圖片。2、《小動物之間的聯(lián)系方式》的錄相。3、活動前,請幼兒找相關資料,簡單了解小動物傳遞信息的方式及幼兒查找的小動物聯(lián)絡圖文表。【活動過程】一、隨音樂〈〈大家一起來〉〉進入活動場地 教師用擁抱、握手、拉幼兒舞蹈、動作、圖畫、語言等方式,讓幼兒感受人類傳遞信息的方式方法(有動作、圖文、聲音、表情、新聞媒體等方式)從而印發(fā)幼兒了解動物之間的聯(lián)絡方式。
活動目標 1、萌發(fā)探索人體的興趣。 2、在觀察和操作中,初步了解皮膚的構造和功能,提高觀察能力和觸覺感受力。 3、知道要注意保持皮膚的清潔,并使皮膚不受到損傷。 活動準備 1 幼兒已認識過人體的某些器官 2 操作材料:冷水、熱水、夾子、羽毛、石子、玻璃球、絨毛玩具、木塊、放大鏡、印泥、白紙、記號筆。 活動過程 1 幼兒互相找身上的皮膚,知道皮膚的重要性。 1)小朋友,你們覺得人體中什么器官最重要? 注:在幼兒已認識了人體一些器官的基礎上,我請幼兒自由發(fā)表意見:人體哪種器官最重要?其目的在于復習以前學過的有關人體器官的知識,同時也促使幼兒多角度地去思考問題,促進幼兒的思維活動。 2)請小朋友互相找一找身上哪些地方有皮膚。(幼兒觀察議論,得出人的身體上每個地方都有皮膚。) 注:好奇心是幼兒學習的內(nèi)驅(qū)力和學習獲得成功的先決條件。在幼兒看來,這是很好玩、有趣的一件事,它喚起了幼兒強烈的好奇心,正是在這種好奇心的驅(qū)使下,使幼兒能專心致志地去尋找、去觀察。 3)皮膚是我們?nèi)梭w最大的器官,那我們?nèi)绻麤]有皮膚會怎么樣? 注:如果我們沒有皮膚會怎么樣?孩子們充分發(fā)揮了他們的想象力。有的說:沒有皮膚,血都流出來了;有的說;沒有皮膚,我們會死的;有的說:沒有皮膚,人會變得很難看……他們善于思考、積極表達,這種良好的學習品質(zhì)是非常難得的。 小結:皮膚就象我們的外衣一樣,人身上不能沒有它。 2 通過觀察和操作,了解皮膚的構造和功能。 1)請小朋友去玩一玩桌上的材料,互相說說發(fā)現(xiàn)了什么,感覺到了什么。
[活動目標]1.引導幼兒發(fā)現(xiàn)學習,激發(fā)幼兒的好奇心和求知欲望,培養(yǎng)幼兒的探索精神。 2.通過各種探索影子的活動,使幼兒發(fā)現(xiàn)光和影子的關系。 [活動準備] 準備電燈、手電筒、幻燈機、投影儀等?;顒釉谇缣斓膽敉鈭龅厣线M行?! 。刍顒舆^程]1、在戶外找影子:如樹影、房影、人影等。讓幼兒在陽光下和陰暗處分別跑一跑,看看自己的影子,對比了解陽光下有影子,陰暗處則沒影子。說說怎樣才能產(chǎn)生影子。2、想一想,什么時候什么地方發(fā)現(xiàn)過影子?(在燈光、火光、月光、手電光照射下有影子);請幼兒分別在燈光、火光、手電光照射下觀察影子有什么不同,為什么?3、畫影子:早晨中午、下午站在同一地點,兩人一組互相幫忙,把地上的影子畫下來。比一比,自己與他人的影子是否相同?在三個不同時期,自己的三個影子有什么變化?想一想影子為什么會變?
2、與溫室養(yǎng)花工人取得聯(lián)系。 過程 ①觀察大樹:讓幼兒仔細觀察冬天的樹是什么樣子?想一想,它們凍死了嗎?找一找樹上還留下了什么?引導幼兒發(fā)現(xiàn)芽苞、果實、種子等。 讓幼兒剝開芽苞看一看,它里面有什么?猜一猜,明年春天會變成什么? ②觀察小草:讓幼兒在草地上觀察,看看冬天的小草怎么樣了?想一想,小草凍死了嗎?挖出小草的根看看是什么顏色的?根上長著什么? ③將樹枝、草根帶回活動室,將它們浸泡在水中。讓幼兒每天觀察它們的變化。引導幼兒發(fā)現(xiàn)室內(nèi)外不同溫度對植物生長的影響。
活動準備:1、地球儀、手電筒各一個。2、白色和黑色卡紙制成的“白天先生”和“黑夜小姐”人手一個。3、 32K大小的黑卡紙每人一張、筆。 活動環(huán)節(jié): 一、念詩歌《我喜歡長長的夜》。(1)教師引導語:前幾天諸老師和我們一起學習了一首好聽的詩歌,叫什么呢?你們覺得這首詩歌聽起來怎么樣?(2)幼兒用溫馨好聽的聲音來把詩歌念一遍。
活動的目標是教育活動的起點和歸宿,對活動起著導向作用。根據(jù)我班幼兒的年齡特點和實際情況以及布盧姆的《教育目標分類學》為依據(jù),確立了認知、能力方面的目標,其中既有獨立表達的成分,又有相互融合的一面,目標為:1、通過觀察,幼兒能用較清楚的語句講述黃豆發(fā)芽所需的外部條件以及在不同生長環(huán)境中生長的速度有何不同。2、通過一系列的觀察種植活動,培養(yǎng)幼兒仔細觀察并記錄的能力。根據(jù)目標,我把活動的重點定于觀察黃豆在不同生長環(huán)境中生長速度有何不同,討論為什么會有這些不同?活動的難點是如何用較清晰的語句來說明自己的觀察結果。同時在本次活動中重點是發(fā)展了幼兒的語言智能和自然觀察智能?;顒幽繕耍?、通過觀察,幼兒能用較清楚的語句講述黃豆發(fā)芽所需的外部條件以及在不同生長環(huán)境中生長的速度有何不同。2、通過一系列的觀察種植活動,培養(yǎng)幼兒仔細觀察并記錄的能力?;顒訙蕚洌?、知識準備:幼兒已經(jīng)認識了空氣,知道空氣無處不在,月球上沒有空氣,萬物就不能生長。2、實驗準備:幼兒已經(jīng)初步觀察過在一般情況下黃豆的發(fā)芽情況;準備好在不同環(huán)境(水、沙、土)中已經(jīng)發(fā)芽的黃豆以供幼兒觀察。活動流程及環(huán)節(jié):提出問題——進一步延伸問題——觀察討論——引出新問題、新實驗一、提出問題:1、師提出問題:小朋友,前一段時間我們進行了黃豆發(fā)芽的實驗,誰來告訴我,怎樣才能使黃豆發(fā)芽?你看到的黃豆是怎樣發(fā)芽的?先長什么?再長什么?顏色有些什么變化?
1.讓幼兒在認識圓的基礎上,通過做做、玩玩,讓幼兒知道圓形的物體會滾動。2.知道用輪子能省力。3.發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維?!净顒訙蕚洹?.室外:(1)裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車;(2)裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。2.室內(nèi):各種形狀的小積木,幼兒人手一套;裝有書籍的箱子一只,圓形的輪子兩個,小推車一輛,大積木一塊,每組一只盒子(裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙簽、膠水、蠟筆)?!净顒舆^程】一、第一次嘗試:滾動圓形和其他形狀構成的物體在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車以及裝著除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。教師:“這里有許多車子,我們一起來玩一玩、想一想,哪些車子的輪子會滾動?”二、第二次嘗試:圓形的東西會滾動1.在室內(nèi)供給每位幼兒各種形狀的積木玩。①你們的桌子上有什么形狀的積木?②請你推動各種積木,你發(fā)現(xiàn)了什么?③為什么圓形的積木輕輕一推會滾,而梯形、正方形、長方形、三角形等的積木不會滾動呢?小結:圓形的東西會滾動,因為它沒有角。
活動目標:1. 了解動物的不動種類,能說出幾種動物的名稱及主要特征.2. 了解海洋動物與人之間的關系,形成愛護海洋動物的意識.3. 培養(yǎng)傾聽的習慣,激發(fā)與同伴合作、競爭的意識.活動準備:1. 參觀水族館.2. 開展以“海洋動物”為主題的生成活動.
[活動準備] 1、酒精燈、燒杯、玻璃片、三角架、火柴。2、雨的形成課件 [活動過程] 一、播放雨的形成課件,引導幼兒聽雨聲,看雨景。 小朋友們,聽聽這奇妙的聲音,問:這是什么聲音?(幼兒:雨聲) 看電腦動畫,問:這是什么景象?(幼兒:下雨) 雨從哪里來? 幼兒:從天上。 師:天上為什么會下雨? 幼兒:因為天上有云彩幼兒:因為有烏云
基本部分: 1、請幼兒用手摸自己的喉嚨,然后分別大聲和小聲說話看看有什么感覺嗎?(多找一些幼兒說出他們的感受)師幼總結:大聲說話,喉嚨震動的就大,小聲說話,喉嚨震動的就小。 2、請幼兒用勺子敲敲瓷碗里面的水,分別輕輕敲,用力敲,看看用什么發(fā)現(xiàn)嗎?幼兒回答完后師幼一起總結:輕輕敲碗,發(fā)出的聲音小,碗里的水動的??;用力敲碗,發(fā)出的聲音大,碗里的水動的也大。 師總結:哦,原來振動產(chǎn)生了聲音,我們便聽到了聲音。 3、做律動“科學泡泡”調(diào)動幼兒情緒。 教師放電話鈴聲,然后接電話。(兩個紙杯做的電話)教師裝出很神秘的感覺,提高幼兒的興趣。 a教師將范例電話發(fā)給幼兒讓他們觀察它的做法。然后把做電話的材料發(fā)給幼兒讓他們和自己的好朋友一起合作制作一個電話。
【活動目標】1、發(fā)展幼兒的觀察、記錄能力,體驗探索的樂趣。2、引導幼兒在好奇心和求知欲的驅(qū)動下探索操作、初步理解物體的溶化速度與物體的形狀、大小以及水的溫度、是否攪拌有關系,并能用自己的語言進行表達?!净顒訙蕚洹俊 ”印⒚嫣?、砂糖、冰糖、小塊糖、果珍、一次性紙杯、碟子、熱水、涼水、記錄表、筆若干。【活動重難點】 在實驗中探索、理解物體的溶化速度與物體的形狀、大小以及水的溫度、是否攪拌等因素有關系。【活動流程】 ?。ㄒ唬┎聹y和假設: 教師出示各種不同的物品(石子、棉花、各種糖、植物種子等等)。幼兒猜測:哪些物品放進水里能化,哪些物品放進水里不化? 幼兒自由交流討論后進行分類:能溶化的一組,不能溶化的一組?! √岢鰡栴}:如果把這些能溶化的物品放到水里,哪些化得快、哪些化得慢?怎樣做能讓它化得快一些呢?導入課題。