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直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中地理必修3地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用教案
1．從監(jiān)測的范圍、速度，人力和財力的投入等方面看，遙感具有哪些特點?點撥：范圍更廣、速度更快、需要人力更少 、財力投入少。2．有人說：遙感是人的視力的延伸。你同意這種看法嗎?點撥：同意?？梢詮倪b感的定義分析。從某種意義上說，人們“看”的過程就是在遙感，眼睛相當(dāng)于傳感器。課堂小結(jié)：遙感技術(shù)是國土整治和區(qū)域發(fā)展研究中應(yīng)用較廣的技術(shù) 手段之一，我國在這個領(lǐng)域已經(jīng)走在了世界的前列。我國的大部分土地已經(jīng)獲得了大比例尺的航空影像資料，成功發(fā)射了回收式國土資源衛(wèi)星，自行研制發(fā)射了“風(fēng)云”衛(wèi)星。遙感技術(shù)為我國自然資源開發(fā)與利用提供 了大量的有用的資料，在我國農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、災(zāi)害監(jiān)測 、礦產(chǎn)勘察、土地利用、環(huán)境管理與城鄉(xiāng)規(guī)劃中起到了非常重要的作用。板書設(shè)計§1.2地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用
人教版高中地理必修3第一章第二節(jié)地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用教案
(4)假如你是110指揮中心的調(diào)度員，描述在接到報警電話到指揮警車前往出事地點的工作程序。點撥：接警→確認(rèn)出事地點的位置→（在顯示各巡警車的地理信息系統(tǒng)中）了解其周圍巡警車的位置→分析確定最近（或能最快到達(dá)）的巡警車→通知該巡警車。(5)由此例推想，地理信息技術(shù)還可以應(yīng)用于城市管理的哪些部門中?點撥：城市交通組織和管理、商業(yè)組織和管理、城市規(guī)劃、衛(wèi)生救護(hù)、物流等部門，都可利用地理信息技術(shù)?！菊n堂小結(jié)】現(xiàn)代地理學(xué)中，3S技術(shù)學(xué)科的發(fā)展與應(yīng)用，日益成為地理學(xué)前沿科學(xué)研究的重要領(lǐng)域，并成為地理學(xué)服務(wù)于社會生產(chǎn)的主要途徑，現(xiàn)在3S技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會的各個領(lǐng)域。它們?nèi)呒扔蟹止び钟新?lián)系。遙感技術(shù)主要用于地理信息數(shù)據(jù)的獲取，全球定位系統(tǒng)主要用于地理信息的空間定位，地理信息系統(tǒng)主要用來對地理信息數(shù)據(jù)的管理、更新、分析等。
人教版高中地理必修3第一章第一節(jié)地理環(huán)境對區(qū)域發(fā)展的影響教案
教學(xué)重點：1．比較分析地理環(huán)境差異對區(qū)域發(fā)展的影響2．分析區(qū)域不同發(fā)展階段地理環(huán)境的影響教學(xué)難點：1．區(qū)域的特征2．以兩個區(qū)域為例，比較分析地理環(huán)境差異對區(qū)域發(fā)展的影響教具準(zhǔn)備：有關(guān)掛圖等、自制圖表等教學(xué)方法：比較法、案例分析法、圖示法等教學(xué)過程：一、區(qū)域1．概念：區(qū)域是地球表面的空間單位，它是人們在地理差異的基礎(chǔ)上，按一定的指標(biāo)和方法劃分出來的。2．特征：（1）區(qū)域具有一定的區(qū)位特征：不同的區(qū)域，自然環(huán)境有差異，人類活動也有差異。同一區(qū)域，區(qū)域內(nèi)部的特定性質(zhì)相對一致，如濕潤區(qū)的多年平均降水量都在800毫米以上。但自然環(huán)境對人類活動的影響隨著其他條件的變化而不同。（2）具有一定的面積、形狀和邊界。①有的區(qū)域的邊界是明 確的，如行政區(qū)；②有的區(qū)域的邊界具有過渡性質(zhì)，如干濕地區(qū)。
人教版高中政治必修2民族區(qū)域自治制度：適合國情的基本政治制度教案
1、有利于維護(hù)國家的統(tǒng)一和安全民族區(qū)域自治以領(lǐng)土完整、國家統(tǒng)一為前提和基礎(chǔ)，是國家集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)與民族區(qū)域自治的有機結(jié)合。增強了中華民族的凝聚力，使各族人民特別是少數(shù)民族人民把熱愛民族與熱愛祖國的感情結(jié)合起來，自覺擔(dān)負(fù)起捍衛(wèi)祖國統(tǒng)一、保衛(wèi)邊疆的光榮職責(zé)。2、有利于保障少數(shù)民族人民當(dāng)家作主的權(quán)利民族自治地方充分享有自治權(quán)利。自主管理本地內(nèi)部事務(wù)，滿足了少數(shù)民族人民積極參加國家政治生活的愿望。3、有利于發(fā)展平等、團(tuán)結(jié)、互助的社會主義新型民族關(guān)系民族自治地方以一個或幾個少數(shù)民族為主體，同時包括當(dāng)?shù)鼐幼〉臐h族和其他少數(shù)民族，各族人民和各族干部之間聯(lián)系更加密切，逐步消除了歷史上遺留下來的民族隔閡。4、有利于促進(jìn)社會主義現(xiàn)代化事業(yè)的發(fā)展自治機關(guān)能夠結(jié)合本民族、本地區(qū)特點，把少數(shù)民族的特殊利益與國家的整體利益協(xié)調(diào)起來，充分發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，調(diào)動各族人民參加國家建設(shè)的積極性、創(chuàng)造性。
人教版高中政治必修2處理民族關(guān)系的原則：平等、團(tuán)結(jié)、共同繁榮教案
一、教材分析普通高中思想政治課程標(biāo)準(zhǔn)及浙江省普通高中新課程實驗學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見對本課時內(nèi)容做了如下規(guī)定：基本要求：知道我國是統(tǒng)一的多民族國家；理解我國處理民族關(guān)系的三項基本原則及其相互關(guān)系；懂得處理民族關(guān)系的重要性，自覺履行維護(hù)國家統(tǒng)一和民族團(tuán)結(jié)的義務(wù)。發(fā)展要求：聯(lián)系國內(nèi)外的具體事例，加深理解我國處理民族關(guān)系的基本原則的重要性。本框題有如下內(nèi)容不作拓展：我們偉大的祖國是各族人民共同締造的；我國新型民族關(guān)系的形成；實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略對加快民族自治地方的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的意義；我國能夠真正建立新型民族的原因。《處理民族關(guān)系的原則：平等、團(tuán)結(jié)、共同繁榮》是高一《政治生活》第三單元第七課內(nèi)容，本課內(nèi)容由三目構(gòu)成，第一目：雪域高原的歷史性跨越，第二目：我國處理民族關(guān)系的基本原則，第三目：鞏固社會主義民族關(guān)系，我們該做什么，能做什么。
人教版高中政治必修2我國處理國際關(guān)系的決定因素：國家利益教案
從國際法角度看，國際社會的每一個主權(quán)國家應(yīng)該是一律平等的，但是，在現(xiàn)實的國際關(guān)系中，每個國家的國際地位、國際影響力，歷來都是由國家力量決定的。國家力量發(fā)生變化，也會引起國際關(guān)系的變化。經(jīng)濟(jì)、科技落后，軍力不強，國內(nèi)政局不安，它的國際影響力、參與力就不強。正因為如此，某些發(fā)達(dá)國家往往以其強大的國家力量為后盾，推行霸權(quán)主義、強權(quán)政治。二、維護(hù)我國的國家利益教師活動：閱讀教材第100頁內(nèi)容，思考討論為什么要維護(hù)我國的國家利益？我國的國家利益包括哪些內(nèi)容？學(xué)生活動：認(rèn)真思考并積極討論，踴躍發(fā)言1、原因我國是人民當(dāng)家作主的社會主義國家，國家利益與人民的根本利益相一致。維護(hù)我國的國家利益就是維護(hù)廣大人民的根本利益，具有正當(dāng)性和正義性。2、內(nèi)容我國國家利益的主要內(nèi)容包括：安全利益，如國家的統(tǒng)一、獨立、主權(quán)和領(lǐng)土完整；政治利益，如我國政治、經(jīng)濟(jì)、文化等制度的鞏固；經(jīng)濟(jì)利益，如我國資源利用的效益、經(jīng)濟(jì)活動的利益和國家物質(zhì)基礎(chǔ)的增強等。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運算：運用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運用；
《故都的秋》《荷塘月色》《我與地壇》群文閱讀說課稿 2022-2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
(2) 中國文人的悲秋情結(jié)。3.《荷塘月色》中，作者為什么要離開家來到荷塘散步？4. 思考：作者的心里為何“頗不寧靜？”（教師補充：寫作背景）5. 出門散步后，作者的心情發(fā)生變化了嗎？ 有怎樣的變化？6.思考討論：為什么作者說“我”與“地壇”間有著宿命般的緣分，二者有何相似之處？（閱讀1-5段）7.思考：作者從他同病相憐的“朋友“身上理解了怎樣的”意圖“？三、課堂總結(jié)李白說：“天地者，萬物之逆旅也?！比松缤粓雎眯?，在人生的旅途中，時而高山，時而峽谷，時而坦途，時而歧路。我們或放歌，或悲哭，然而，大自然始終以其不變的姿勢深情地看著我們，而我們，也應(yīng)該學(xué)會在與自然的深情對望中，找到生命的契合。正如敬亭山之于李白，故都的秋之于郁達(dá)夫，荷塘月色之于朱自清，地壇之于史鐵生，他們從中或得到心靈的慰藉、精神的寄托，或得到生存的智慧與勇氣，最終完成精神的超脫。
古詩詞誦讀《桂枝香?金陵懷古》說課稿（一） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
王安石，字介甫，號半山。北宋著名政治家、思想家、文學(xué)家、改革家，唐宋八大家之一。歐陽修稱贊王安石：“翰林風(fēng)月三千首，吏部文章二百年。老去自憐心尚在，后來誰與子爭先。”傳世文集有《王臨川集》、《臨川集拾遺》等。其詩文各體兼擅，詞雖不多，但亦擅長，世人哄傳之詩句莫過于《泊船瓜洲》中的“春風(fēng)又綠江南岸，明月何時照我還?！鼻矣忻鳌豆鹬ο恪返取＝榻B之后設(shè)置這樣的導(dǎo)入語：今天我們共同走進(jìn)王安石，一起欣賞名作《桂枝香·金陵懷古》。(板書標(biāo)題)(二)整體感知整體感知是賞析文章的前提，通過初讀，可以使學(xué)生初步了解將要學(xué)到的基本內(nèi)容，了解文章大意及思想意圖，使學(xué)生對課文內(nèi)容形成整體感知。首先，我會讓學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí)，出聲誦讀課文，同時注意朗讀的快慢、停頓、語調(diào)、輕重音等，然后再播放音頻，糾正他們的讀音與停頓。其次，我會引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勊惺?。學(xué)生通過朗讀，能夠說出本詞雄壯、豪放、有氣勢，有對景物的贊美和對歷史的感喟。
《江城子·乙卯正月二十日夜記夢》說課稿 2022-2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊
一、溫故導(dǎo)入好的導(dǎo)入未成曲調(diào)先有情，可以取得事半功信的教學(xué)效果。對于本節(jié)課我以溫故知新的方式導(dǎo)入，以蘇軾的《赤壁賦》和《念奴嬌》引導(dǎo)學(xué)生感受蘇軾的豪放和闊達(dá)，從學(xué)生熟悉領(lǐng)域出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究他內(nèi)心深處的“柔情似水”，感受他的“十年生死”之夢。二、誦讀感知（亮點一）《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中建議“教師要充分關(guān)注學(xué)生閱讀需求的多樣性，閱讀心理的獨特性”。所以在本環(huán)節(jié)我將綜合運用聽、讀、問、答四種方式教學(xué)。首先通過多媒體聽讀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，直觀感受蘇軾的痛徹心扉和傷心欲絕。其次指定學(xué)生誦讀，并在誦讀之后，由學(xué)生點評，加深學(xué)生對于斷句、輕重、快慢的理解，進(jìn)一步感受本詞的凄苦哀怨。最后配樂讀，利用凄清的音樂引導(dǎo)學(xué)生通過自己的誦讀來表現(xiàn)詩中所蘊含的真摯之感。設(shè)計意圖：通過多種閱讀方法，反復(fù)閱讀本詞，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的理解本詞的思想內(nèi)容和藝術(shù)風(fēng)格，初步感受作者對妻子的摯愛之情和他的痛徹心扉，加深學(xué)生對文章的理解。
《一個消逝了的山村》說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
這幾段內(nèi)容傳達(dá)出的是“要敬畏生命，尊重生命；更要敬畏大自然，尊重大自然，愛護(hù)大自然”的主旨內(nèi)涵，因此讓學(xué)生通過自由朗讀的方式，再次體會馮至對這個消逝了的山村的細(xì)致的美好的描繪，感悟馮至傳達(dá)出的對生命，對自然的理解和思考。5.最后一個自然段的解讀依然是交給學(xué)生，先齊讀課文，再讓學(xué)生自主分享自己的體會或疑惑。但在這一環(huán)節(jié)我也設(shè)計了兩個我認(rèn)為必須解答的兩個問題，一是怎么理解“在風(fēng)雨如晦的時刻”；二是“意味不盡的關(guān)聯(lián)”是指什么。我認(rèn)為這兩個問題一個涉及到寫作背景，一個涉及到對全文主旨的一個整體把握，能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生理解散文的深刻內(nèi)涵和主旨，讓學(xué)生有意識的在閱讀散文過程中通過背景知識進(jìn)行理解。既尊重學(xué)生的個性化解讀，又能夠讓學(xué)生有意義學(xué)習(xí)，完成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。如果學(xué)生沒有提到這兩處，那我就需要做出補充。
《以工匠精神雕琢?xí)r代品質(zhì)》說課稿 2022-2023學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
答案：銅車馬的輝煌,來自原料的精挑細(xì)選、工藝的精巧極致和工匠的精心雕琢?？梢哉f,是精益求精的工匠精神鍛造出了“青銅之冠”的銅車馬。2.“工匠精神”如此重要，那么，你認(rèn)為“工匠精神”有著怎樣的現(xiàn)實意義?觀點一:工匠精神在企業(yè)層面，可以認(rèn)為是企業(yè)精神。具體而言，表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，創(chuàng)新是企業(yè)不斷發(fā)展的精神內(nèi)核。第二，敬業(yè)是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者精神的動力。第三，執(zhí)著是企業(yè)走得長久的底氣。改革開放40 多年來，我國涌現(xiàn)出大批有工匠精神的企業(yè)，但也有一些企業(yè)缺乏企業(yè)精神，只追求“短平快”的經(jīng)濟(jì)效益。這正是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的隱憂所在。觀點二:工匠精神在員工層面，就是一-種認(rèn)真精神、敬業(yè)精神。其核心是: 不僅僅把工作當(dāng)作賺錢養(yǎng)家糊口的工具，而是樹立起對職業(yè)敬畏、對工作執(zhí)著、對產(chǎn)品負(fù)責(zé)的態(tài)度，極度注重細(xì)節(jié)，不斷追求完美和極致，給客戶無可挑剔的體驗。我國制造業(yè)存在大而不強、產(chǎn)品檔次整體不高、自主創(chuàng)新能力較弱等現(xiàn)象，多少與工匠精神稀缺、“差不多精神”有關(guān)。
古詩詞誦讀《擬行路難（其四）》說課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
（一）導(dǎo)入新課“時勢造英雄”，惡劣的環(huán)境造就名詩名篇。正因如此，懷才不遇于古人是恒久的情感素材。同學(xué)們，請大家回憶我們學(xué)過哪些抒發(fā)作者懷才不遇的詩詞？（二）解釋題意擬：仿照，模擬《行路難》，是樂府雜曲，本為漢代歌謠，晉人袁山松改變其音調(diào)，創(chuàng)制新詞，流行一時。 鮑照《擬行路難》共十八首，歌詠人世的種種憂慮，寄寓悲憤，今天我們學(xué)習(xí)的是其中第四首。（三）作者簡介、寫作背景門閥制度之下，“上品無寒門，下品無世族”，出身寒微的文人往往空懷一腔熱忱，卻報國無門，不得不在壯志未酬的遺恨中坐視時光流逝。即使躋身仕途，也多是充當(dāng)幕僚、府掾，備受壓抑，在困頓坎坷中徒然掙扎，只落得身心交瘁。
古詩詞誦讀《桂枝香?金陵懷古》說課稿（二） 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
一、教材解析《桂枝香·金陵懷古》選自統(tǒng)教版必修下冊古詩詞誦讀單元，此詞通過對金陵景物的贊美和歷史興亡的感喟，寄托了作者對當(dāng)時朝政的擔(dān)憂和對國家政治大事的關(guān)心。全詞情景交融，境界雄渾闊大，風(fēng)格沉郁悲壯，把壯麗的景色和歷史內(nèi)容和諧地融合在一起，自成一格，堪稱名篇。二、學(xué)情分析高中一年級的學(xué)生已具有一定的詩歌閱讀鑒賞能力，對學(xué)生來說，最重要的是積累誦讀方法，提升鑒賞能力。在本文的教學(xué)過程中著重落實“讀”，通過多樣化的“讀”，提升對詩歌“美”的感悟鑒賞能力。三、教學(xué)目標(biāo)從課程標(biāo)準(zhǔn)中“全面提高學(xué)生語文素養(yǎng)”的基本理念出發(fā)，我設(shè)計了以下教學(xué)目標(biāo)：1.語言建構(gòu)與運用：疏通疑難字詞，讀懂詩句體會詞的誦讀要領(lǐng)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二有限樣本空間與隨機事件事件的關(guān)系和運算教學(xué)設(shè)計
新知講授（一）——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗：（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不確定出現(xiàn)哪個結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎時，將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號0，1，2，...，9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個球，觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．