探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計(jì)用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根.沒有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤定價(jià),無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析,銷售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
【活動(dòng)目的】 1、通過幼兒動(dòng)手操作,了解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的概念以及它你之間的關(guān)系。 2、在學(xué)習(xí)了10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上,幼兒能書面練習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減法式子中的填空題。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 教具:裝好皮球的簍子(大皮球4個(gè)、小皮球2個(gè));裝好水果的簍子(蘋果7個(gè)、梨子3個(gè)) 學(xué)具:每人一個(gè)“小動(dòng)物卡片”袋(兩個(gè)品種,多少不一,總數(shù)不越過10);每人一盒橡皮泥;每人一支鉛筆和一個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)本。 【活動(dòng)過程】 一、教師出示裝好皮球的小簍子,讓幼兒說說簍子里有什么、有多少、有什么異同。引導(dǎo)幼兒說出總數(shù),然后讓幼兒把水果分類,并說出:“一部分是大皮球,有4個(gè);一部分是小皮球,有2個(gè)?!弊層變撼醪嚼斫饪傮w與部分的概念,并列出加減法算式:如 4+2=6 2+4=6 6-4=2 6-2=4 二、教師出示裝好水果的小簍子,讓幼兒說說簍子里有什么、有多少、有什么異同。幼兒說出總數(shù),然后讓幼兒把水果分類,并說出:“一部分是蘋果,有7個(gè);一部分是梨子,有3個(gè)?!边M(jìn)一步讓幼兒理解總體與部分的概念,并列出加減法式子。如: 7+3=10 3+7=10 10-7=3 10-3=7
2、從周圍生活中發(fā)現(xiàn)多種有趣的數(shù)字,初步了解數(shù)字在生活中的實(shí)際意義?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、幼兒收集的有數(shù)字的物品; 2、電腦課件(打電話的情景) 3、英語兒歌 活動(dòng)過程: 一、英語兒歌引出?! ?提問:說說這首兒歌里有哪些數(shù)字? 二、介紹生活中有數(shù)字的物品?! ?你收集的材料上有哪些數(shù)字,它們有什么作用? (在此進(jìn)行提升幼兒對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí),如:食品袋上的數(shù)字代表生產(chǎn)日期、保質(zhì)期;藥瓶上不僅有保質(zhì)期,而且還有劑量等。我們生活中處處有數(shù)字,數(shù)字用處很大。它可以表示順序、日期、時(shí)間等。如果沒有數(shù)字,生活就會(huì)變得亂糟糟,甚至還會(huì)出事故呢?。?。
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、森林背景圖,6張蘑菇房子圖片?! ?2、1-6的大點(diǎn)卡和數(shù)卡一套?! ?3、小猴、小兔頭飾各一個(gè)和老虎的圖片一張 4、幼兒數(shù)學(xué)操作板1個(gè)/人,1-6的點(diǎn)卡一套/人?! ?5、標(biāo)有1—6的數(shù)字卡片,每個(gè)小朋友一張 6、故事《住賓館》?! 』顒?dòng)過程: 一、開始部分:初步理解“鄰居”關(guān)系?!?1、拍手游戲:“嘿嘿,ⅹⅹⅹ(小朋友名),我問你,你的朋友在哪里?”“嘿嘿嘿,在這里!”(被問的小朋友舉起旁邊小朋友的手。) 2、我們每個(gè)小朋友都有自己午休的小床,請(qǐng)你說一說自己的鄰居都有誰,讓幼兒理解什么是鄰居。
2、繼續(xù)學(xué)習(xí)正確目測6以內(nèi)的數(shù)群。 3、樂意主動(dòng)的講述自己的操作過程和結(jié)果?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、教具:分類底版,6以內(nèi)的實(shí)物卡片,相應(yīng)數(shù)量的數(shù)卡 2、學(xué)具:超市售貨員(分類底版,6以內(nèi)的各種實(shí)物卡片,相應(yīng)數(shù)(點(diǎn))卡等),給一樣多的發(fā)花(不同排列形式的實(shí)物操作卡,雪花片),一樣多的放一起(6以內(nèi)不同排列形式的實(shí)物卡片) 活動(dòng)過程: 1、游戲?qū)?,了解游戲玩法? (1)出示分層式分類底版,各種球類實(shí)物卡。 教師:超市里有許多的球,讓我們看看有哪些球呢?它們各是幾個(gè)?你是怎么看出來的?引導(dǎo)幼兒用目測的方法數(shù)數(shù),并能說一說自己數(shù)的方法。 ?。?)師幼共同討論整理“分層貨架”的規(guī)則:一樣多的球放在一起
教學(xué)目標(biāo):1、通過游戲活動(dòng),初步理解5的概念,認(rèn)識(shí)數(shù)字5。2、初步感受用不同方法來數(shù)數(shù),并能按照一定的順序來排列數(shù)。3、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)成功的喜悅,培養(yǎng)合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):通過游戲活動(dòng),初步理解5的概念,認(rèn)識(shí)數(shù)字5。教學(xué)難點(diǎn):初步理解5的概念。教學(xué)準(zhǔn)備:1、 自制保險(xiǎn)箱一個(gè),神奇的盒子3個(gè)。2、 在信封的正反兩面分別貼有圖案和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)一致的和不一致的各若干個(gè),5個(gè)信封當(dāng)中裝有數(shù)字1、2、3、4、5,其他都是小小的數(shù)字5。3、 若干個(gè)小籮筐和一個(gè)大籮筐,若干糖果。4、 機(jī)器貓胸飾一個(gè),《機(jī)器貓》的主題曲。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。師:“小朋友們,你們看,這是誰呀?(出示機(jī)器貓胸飾貼在黑板上)原來是機(jī)器貓小叮當(dāng)。今天它給我們小朋友出了個(gè)難題,這兒有個(gè)漂亮的保險(xiǎn)箱,里面裝著許多好東西,它讓我們來想辦法打開這個(gè)保險(xiǎn)箱,可這個(gè)保險(xiǎn)箱需要用密碼打開,而密碼藏在了這三個(gè)神奇的盒子里?!保ǔ鍪鞠渥优c三個(gè)神奇的盒子)
2、獨(dú)立將三幅圖連起來,表達(dá)其中的含義,運(yùn)用正確的詞匯表達(dá)圖意。 3、敢于克服膽怯的心理,大膽回答問題?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、教具:有關(guān)4的減法圖三幅。 2、學(xué)具:幼兒用書,鉛筆。活動(dòng)過程:1、集體活動(dòng)?! ?(1)游戲“看誰說得快”?! ?教師提出要與幼兒玩游戲,隨后講一講游戲規(guī)則:教師說一個(gè)數(shù)字,請(qǐng)幼兒說出它后面的一個(gè)數(shù)字。教師報(bào)數(shù),全體幼兒嘗試回答,當(dāng)全體幼兒玩的比較熟練后,可以與小組的幼兒玩?! ?教師說出游戲的另一個(gè)規(guī)則:教師說一個(gè)數(shù)字,幼兒說出它前面的一個(gè)數(shù)字。教師報(bào)數(shù),全體幼兒嘗試回答。
2、運(yùn)用目測數(shù)群再接著數(shù)完全部的方法,正確判斷7以內(nèi)的數(shù)量?! ?3、能學(xué)習(xí)別人的好方法,樂意使用新的方法數(shù)數(shù)?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了數(shù)字1——7?! ?2、物質(zhì)準(zhǔn)備: 教具:房屋形分類底版,7以內(nèi)的動(dòng)物卡片若干。 學(xué)具:房屋形分類底版,7以內(nèi)的動(dòng)物卡人手一套,數(shù)字卡片1——7人手一套?! ?環(huán)境:在黑板上創(chuàng)設(shè)動(dòng)物園的環(huán)境,并在每個(gè)區(qū)域貼上數(shù)字。 活動(dòng)過程: 1、游戲:參觀動(dòng)物園。復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)字1——7?! ?師:今天,老師帶你們到動(dòng)物園去玩,好嗎?(出示黑板)看,動(dòng)物園里有幾個(gè)房間呀?這是幾號(hào)房間呢?(引導(dǎo)幼兒復(fù)習(xí)認(rèn)讀數(shù)字。) 2、游戲:和動(dòng)物做朋友。學(xué)習(xí)運(yùn)用目測數(shù)群再接著數(shù)完全部的方法,正確感知7以內(nèi)的數(shù)量。
2、了解小樹的生長過程,有初步的邏輯判斷能力?! ?活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)字1—4,有初步目測4以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。 2、學(xué)具:相冊(cè)模板16個(gè),相應(yīng)圖片16套;教具:相冊(cè)、照片范例?! ?活動(dòng)過程: 1、導(dǎo)入,引起幼兒興趣?! ?(1)師:樹媽媽給樹寶寶拍了許多照片,你們想看嗎? 師:我們來看看,它都給小樹拍了哪些照片?! ?(2)出示小樹相片,幼兒感受照片上小樹的不同數(shù)量和不同的生長階段?! ?①出示“小芽”的照片?! ?師:這是樹寶寶的照片嗎?是樹寶寶什么時(shí)候的照片? 師:小的時(shí)候它叫什么呢? (引導(dǎo)幼兒說出小芽) 師:這是小樹在小芽時(shí)候的照片,是幾個(gè)小芽?(目測小芽的數(shù)量)
《剛要》中明確指出:“讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和樂趣”。根據(jù)這一要求,利用測量活動(dòng)將幼兒生活中的內(nèi)容數(shù)量化,不僅能夠使幼兒輕松積累測量的經(jīng)驗(yàn),而且能從中體驗(yàn)到測量的樂趣。那么,為了激發(fā)幼兒測量的興趣,讓幼兒了解測量的知識(shí),積累測量經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)做簡單的測量記錄。因此,本次活動(dòng)我設(shè)計(jì)為一個(gè)探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng),從測量孩子的圖形(正方形)開始,利用孩子常見的“回形針”為自然物,在活動(dòng)中放手讓幼兒大膽進(jìn)行嘗試,將幼兒的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。在動(dòng)手操作中不僅獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn),而且還獲得了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法和能力的提高?! 』顒?dòng)目標(biāo): 1、學(xué)習(xí)用自然物測量圖形的邊長,探索并初步掌握正確的測量方法?! ?2、會(huì)用圓圈、短線簡單的圖形記錄測量結(jié)果?! ?3、能積極愉快的參與活動(dòng),體驗(yàn)測量的樂趣?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備: 教具:大小不同的正方形、各種圖示、照相機(jī)?! ?學(xué)具:每人一個(gè)正方形、彩色回形針若干、水彩筆。
2.讓幼兒學(xué)習(xí)按照長短、寬窄、厚薄的差異進(jìn)行正逆排序,初步體驗(yàn)序列中物體的相對(duì)性和可變性。 3.鼓勵(lì)幼兒完成多種活動(dòng)內(nèi)容,并大膽講述操作過程和操作結(jié)果。活動(dòng)準(zhǔn)備 寬窄的紙條若干(同顏色、同長度;同顏色、不同長度);按長短、寬窄、厚薄、高矮、大小、多少等差異排序好的材料紙各一張
新《綱要》指出“教師應(yīng)該成為活動(dòng)的支持者、合作者、引導(dǎo)者”?;顒?dòng)中教師要心中有目標(biāo),眼中有幼兒,時(shí)時(shí)有教育,以互動(dòng)的、開放的、研究的理念,讓幼兒真正成為學(xué)習(xí)得主體。因此我采用了操作法,情景法,互動(dòng)法,并設(shè)計(jì)游戲形式,讓幼兒在游戲中學(xué)習(xí),充分發(fā)揮幼兒學(xué)習(xí)的積極性。為了更好地突出幼兒的主體地位,在整個(gè)教學(xué)過程中,通過讓幼兒聽一聽,說一說、做一做等多種形式,讓幼兒積極動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)腦、動(dòng)口,引導(dǎo)幼兒通過自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知,積極開展本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】1、各種布條、毛線。2、多媒體課件。 【活動(dòng)過程】一、感知了解生活中各種各樣的彎1、談話活動(dòng):上午,新老師讓小朋友尋找了生活中的彎彎朋友,現(xiàn)在,請(qǐng)你們跟大家介紹一下,說說找到了哪些彎彎朋友。(幼兒自由發(fā)言)2、老師也找到了一些彎彎的朋友,我們一起看大屏幕。 二、借故事,初步了解各種不同的彎1、(演示課件,引導(dǎo)幼兒觀察)彎彎樂園里有各種各樣的彎彎朋友,找找看,你找到了哪些彎?這些彎是怎樣的?你覺得哪個(gè)彎最有趣(鼓勵(lì)幼兒用語言、動(dòng)作表現(xiàn)自己找到的各種彎)。
[幼兒分析] 中班幼兒對(duì)周圍新奇、有趣的事物和現(xiàn)象有明顯的興趣和好奇心想象力也比較豐富,喜歡探索和提問,教師在活動(dòng)中從多方面去引導(dǎo),讓幼兒在情景中運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識(shí)到科學(xué)的重要性,并去發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,大膽想象,進(jìn)行創(chuàng)新。 [設(shè)計(jì)思路] 中班幼兒有濃厚的好奇心,首先讓幼兒觀看科幻畫,引導(dǎo)幼兒觀察,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。接下來設(shè)置情景讓幼兒進(jìn)行大膽的科學(xué)幻想,并相互交流,這個(gè)過程不僅發(fā)展了幼兒的想象力、創(chuàng)造力,還可以提高幼兒的語言表達(dá)能力及團(tuán)結(jié)友愛的精神。然后鼓勵(lì)幼兒把自己幻想的內(nèi)容畫下來,鍛煉幼兒的動(dòng)手操作能力。畫完后對(duì)幼兒的作品給予評(píng)價(jià)、表揚(yáng)、獎(jiǎng)勵(lì),讓幼兒相互交流自己的作品,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)自信心。讓幼兒認(rèn)識(shí)到環(huán)境、資源、生態(tài)的重要性,從小形成環(huán)保意識(shí)。
2、學(xué)習(xí)自制傳話筒,提高動(dòng)手能力。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 各種聲音的錄音;鈴鼓、鑼、三角鐵、尺子、皮筋、塑料袋、筷子、吉他等;紙杯、棉線、透明膠帶。 【活動(dòng)過程】 1、播放各種聲音的錄音,引起幼兒的興趣。 提問:“你聽到了什么?” 2、引導(dǎo)幼兒嘗試用各種方法使物體發(fā)出聲音。 (1)提供各種物體,引導(dǎo)幼兒觀察。 提問:“這些東西不動(dòng)時(shí),它能發(fā)出聲音嗎?”“你能用什么辦法使它們發(fā)出聲音呢?”
(2)能分析比較使用不同材料進(jìn)行固定的特點(diǎn)。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 雙面膠、磁性板、動(dòng)植物、人物的小圖片若干。 活動(dòng)過程:1、出示小圖片及各種材料,引起幼兒動(dòng)腦嘗試的欲望。 教師:秋天真美麗,這里有許多小朋友自己涂.剪的秋天的花果樹.人和動(dòng)物的圖片,我們來把這些小圖片放在板上,看畫講故事,好嗎?可是我們用什么辦法讓這些小圖片固定在這幾張直立的板上呢?
2、會(huì)用簡單的語言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。3、探索石頭的作用。[活動(dòng)準(zhǔn)備]1、提前讓幼兒感受、觀察石頭2、各種各樣的石頭3、圖片4、成品石頭比如:石臼、假山、磨輪。 [活動(dòng)過程]1、出示各種成品石頭?! 〗裉欤蠋熃o小朋友帶來了一些好東西,我們一塊數(shù)三下,吹起神秘的絲綢打開看看吧!2、欣賞各種成品石頭
【幼兒分析】 中班的孩子正是對(duì)自己身邊的周圍事物感興趣的時(shí)期,語言表達(dá)不是很完整,也沒有什么主見。經(jīng)過教師的引導(dǎo)和幫助,他們也能將事情做的很好。因此,在活動(dòng)時(shí),為他們提供一些蘊(yùn)涵教育目標(biāo)的,適合他們的材料,讓孩子主動(dòng)參與、積極探索,通過活動(dòng),發(fā)展孩子的思維,鼓勵(lì)他們從不同角度思考問題?!驹O(shè)計(jì)思路】 設(shè)計(jì)這節(jié)活動(dòng),意在讓幼兒在相關(guān)物品中、生活中找找、想想、說說相反。根據(jù)我班孩子在中班末期對(duì)相反的東西表現(xiàn)出比較濃厚的興趣,并能說一些的特點(diǎn)。我在日?;顒?dòng)中指導(dǎo)孩子們嘗試用反義詞來形容事物,但在實(shí)際的運(yùn)用中幼兒經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤,因此便選擇設(shè)計(jì)了指導(dǎo)活動(dòng)?!净顒?dòng)目標(biāo)】1、引導(dǎo)幼兒積極思維,理解相反的含義。2、體驗(yàn)游戲的愉悅感,發(fā)展幼兒口語表達(dá)能力。3、能準(zhǔn)確找出意義相反的事物,感知生活中有很多事物的特征是相反的。
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