根據《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關法律、法規(guī)的規(guī)定,甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、誠實守信的基礎上,本著雙方互惠互利、精誠合作的原則,經友好協商,就乙方委托甲方制作 新天地二期及苑南樓改造概念方案文本修改樣PPT文本 事宜達成以下協議:一、 項目概述1、 項目名稱: 2、 制作周期:始 年 月 日;止 年 月 日, 工作日3、 項目總金額:RMB(大寫) 元 , ¥: 元二、 乙方負責提供修改文本(基礎圖由甲方提供)約57張圖。二、 甲方權利與義務1、 甲方需向乙方提供詳盡的背景資料,并為乙方測量現場提供方便。2、 甲方有權監(jiān)督乙方在設計制作中諸如設計方案、圖紙是否設計合理等工作。3、 甲方提供專人協調與乙方的工作并對整個項目有建議權和終審權。三、 乙方權利與義務1、 乙方應完全按照甲方提供的資料來完成該項目,在甲方同意情況下乙方可跟據自己的經驗少作調整。 2、 乙方負責向甲方提供設計方案及最終效果圖。
活動目標:1、在對自己的家進行觀察后,能大膽地表達出自己的見解。2、充分發(fā)揮幼兒的想象,設計自己心中的家庭用具。活動準備:1、課前對自己家進行觀察。2、積木若干;繪畫材料。3、多媒體課件?;顒舆^程:一、課件出示,直導課題?! ∏皫滋?,我們說起了家,都說自己家里的東西好,那請你們來講講看,你們家的什么東西好,好在什么地方?(鼓勵幼兒發(fā)表見解)二、啟發(fā)討論?! 〗裉炖蠋熃o你們帶來了一個“家”,你們來看看,這個家怎么樣?(引導幼兒討論`如何為這個家設計家庭用具)
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中,經常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關,可以歸結為解三角形問題,經常需要應用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設情境 興趣導入 基礎模塊中,曾經學習了兩個計數原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個步驟.完成第1個步驟有k1種方法,完成第2個步驟有k2種方法,……,完成第n個步驟有kn種方法,并且只有這n個步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個問題: 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同的機票? 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中,每次取出2個站,按照起點在前,終點在后的順序排列,求不同的排列方法的總數. 首先確定機票的起點,從3個民航站中任意選取1個,有3種不同的方法;然后確定機票的終點,從剩余的2個民航站中任意選取1個,有2種不同的方法.根據分步計數原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準備6種不同的飛機票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上海→北京,上?!貞c. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個不同元素中,任取2個,按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個不同元素中,任取m (m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列,時叫做選排列,時叫做全排列. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現解決問題方法 20
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大?。?解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時,常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面,工人師傅被認為墻面垂直于地面,否則他就認為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
《函數的單調性與最大(?。┲祡》系人教A版高中數學必修第一冊第三章第二節(jié)的內容,本節(jié)包括函數的單調性的定義與判斷及其證明、函數最大(小)值的求法。在初中學習函數時,借助圖像的直觀性研究了一些函數的增減性,這節(jié)內容是初中有關內容的深化、延伸和提高函數的單調性是函數眾多性質中的重要性質之一,函數的單調性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內容函數的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數奇偶性,合稱為函數的簡單性質,是今后研究指數函數、對數函數、冪函數及其他函數單調性的理論基礎;在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問需用到函數的單調性;同時在這一節(jié)中利用函數圖象來研究函數性質的救開結合思想將貫穿于我們整個高中數學教學。
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”,其他條件不變,試求m的取值范圍.【答案】見解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因為p是q的必要不充分條件,所以q?p,且p?/q.則{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3].解題技巧:(利用充分、必要、充分必要條件的關系求參數范圍)(1)化簡p、q兩命題,(2)根據p與q的關系(充分、必要、充要條件)轉化為集合間的關系,(3)利用集合間的關系建立不等關系,(4)求解參數范圍.跟蹤訓練三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,求實數a的取值范圍.【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范圍是[-1,5].五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
本課是高中數學第一章第4節(jié),充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一, 它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系,目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。從學生學習的角度看,與舊教材相比,教學時間的前置,造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富,邏輯思維能力的訓練不夠充分,這也為教師的教學帶來一定的困難.“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念;B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件.C.通過學習,使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質.
《函數的單調性與最大(小)值》是高中數學新教材第一冊第三章第2節(jié)的內容。在此之前,學生已學習了函數的概念、定義域、值域及表示法,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。學生在初中已經學習了一次函數、二次函數、反比例函數的圖象,在此基礎上學生對增減性有一個初步的感性認識,所以本節(jié)課是學生數學思想的一次重要提高。函數單調性是函數概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數函數、對數函數等內容的基礎,對進一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數最大值和最小值的求法和實際應用,對解決各種數學問題有著廣泛作用。課程目標1、理解增函數、減函數 的概念及函數單調性的定義;2、會根據單調定義證明函數單調性;3、理解函數的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;4、學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.數學學科素養(yǎng)
等式性質與不等式性質是高中數學的主要內容之一,在高中數學中占有重要地位,它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型,在現實生活中有著廣泛的應,有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論,能夠運用其解決簡單的問題.2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數的大?。?3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象:不等式的基本性質;2.邏輯推理:不等式的證明;3.數學運算:比較多項式的大小及重要不等式的應用;4.數據分析:多項式的取值范圍,許將單項式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉化為加法,將除法轉化為乘法);5.數學建模:運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
(4)“不論m取何實數,方程x2+2x-m=0都有實數根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
1.探究:根據基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖。∵E,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
(三)解釋、應用和發(fā)展問題4:如果測量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學生參照書本99頁,用測角儀測量塔高的方法.這個物體的底部不能到達。)(1)請你設計一個測量小山高度的方法:要求寫出測量步驟和必須的測量數據(用字母表示),并畫出測量平面圖形;(2)用你測量的數據(用字母表示),寫出計算小山高度的方法。過程: (1) 學生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學生間討論交流后,教師展示部分學生的解答過程(重點關注:1.學生能否發(fā)現解決問題的途徑;學生在引導下,能否借助方程或方程組來解決問題;學生的自學能力.2.關注學生克服困難的勇氣和堅強的意志力。3.繼續(xù)關注學生中出現的典型錯誤。)(設計意圖: 讓學生進一步熟悉如何將實際問題轉化成數學模型,并能用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的應用意識和應用能力。
注意強調概念理解不到位的方面:① tanA是一個完整的符號,它表示∠A的正切,記號里習慣省去角的符號“∠”,若用三個字母表示角則“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示為tan∠ABC”;② tanA沒有單位,它表示一個比值,即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通過給出直角三角形的任兩邊的長,讓學生求∠A,∠B的正切及時強化學生對概念的3、正切函數的應用理解通過實際問題的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數的關系;對學生進行正切的變式訓練,讓學生理解不管角的位置如何改變,只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度,讓不同的學生有不同的發(fā)展。4、最后小結本節(jié)課的知識要點及注意點五、達標測試具體思路:把幾個問題分為四個等級,方便對學生的了解;通過評價讓學生對自己的學習也做到心中有數。
1、圓的半徑是 ,假設半徑增加 時,圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關系表達式;(2)當圓的半徑分別增加 , , 時,圓的面積增加多少?!驹O計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式,讓學生經歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積 與長 之間的函數關系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O計意圖】此題稍微復雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結的良好習慣,將知識進行整理并系統化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習第1題,習題2.1第1題;
設計說明:設計這組測驗為了反饋學生學習情況,第1題較簡單,也是為了讓提高學生學習士氣,體會到成功的快樂;第2題稍微有點挑戰(zhàn)性,利用直角三角形外心位置規(guī)律解答,也滿足不同層次學生的不同需求.教師可們采用搶答方式調動學生積極性,學生搶答,師生共同反饋答題情況,教師最后出示正確答案并做總結性評價.環(huán)節(jié)十:布置作業(yè)課件演示: 拓展延伸1.思考:經過4個(或4個以上的)點是不是一定能作圓?2.作業(yè):A層 課本118頁習題A組1,2,3; B層 習題B組.設計說明:設計第1題的原因保證了知識的完整性,學生在探究完三個點作圓以后,肯定有一個思維延續(xù),不在同一直線上三個點確定一個圓,四個點又會怎樣?四個點又分共線和不共線兩種情況,不共線的四點作圓問題又能用三點確定一個圓去解釋,本題既應用了新學知識,又給學生提供了更廣泛地思考空間.第2題,主要是讓學生進一步鞏固新學知識,規(guī)范解題步驟. 在作業(yè)設計時,既面向全體學生,又尊重學生的個體差異,以掌握知識形成能力為主要目的.
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的圖象和性質,注意掌握數形結合思想與方程思想的應用.
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