-
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.1《不等式的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱(chēng)§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標(biāo)：1、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 2、會(huì)用做差法比較兩個(gè)整式的大小 情感目標(biāo)：體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn)： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn)： 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述，列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問(wèn) 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1課后記
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.1《集合的概念》優(yōu)秀教案
【課題】1．1 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】1、理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；2、掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?、通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)分類(lèi)思維和有序思維，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.4、接受集合語(yǔ)言，經(jīng)歷利用集合語(yǔ)言描述元素與集合間關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的表示法． 【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書(shū)寫(xiě)．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；（3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；（4）通過(guò)練習(xí)，鞏固知識(shí)．（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開(kāi)，自然地層層推進(jìn)教學(xué)．
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.1《角的概念推廣》優(yōu)秀教案
課 程數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容5.1角的概念推廣課程類(lèi)型新課課時(shí)安排2課時(shí)指導(dǎo)教師 日期12月2 日學(xué)習(xí)目標(biāo)理解將角度從0°~360°推廣任意角。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握角的度量、任意角學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解象限角、界限角和終邊相同的角回顧（溫故知新）1、角度的概念：什么是角？始邊、終邊、頂點(diǎn)。 問(wèn)題（順著問(wèn)題找思路）1、正角.負(fù)角.零角.界限角和第幾象限的角概念？按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做________,按照_____時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角。當(dāng)射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成的角叫________（結(jié)合圖形講解） 2、在坐標(biāo)系中依次表示390°、30°、-330°，觀察圖像，探討終邊相等的角的特點(diǎn)、有什么關(guān)系？思考如何用集合表示終邊相等的角度？
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.2《集合之間的關(guān)系》優(yōu)秀教案
學(xué)科數(shù)學(xué) 課 題 1.2 集合之間的關(guān)系班級(jí) 人數(shù) 授課時(shí)數(shù)2 課 型新課 周次 授課時(shí)間 教 學(xué) 目 的 知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握兩個(gè)集合相等的概念； （3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系. 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力解決問(wèn)題的能力． 情感目標(biāo)：通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生之間的討論分析，加強(qiáng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示． 教學(xué)難點(diǎn)真子集概念的理解．
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.3《一元二次不等式》優(yōu)秀教案
【教學(xué)目標(biāo)】1、了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；2、掌握一元二次不等式的圖像解法；【教學(xué)重點(diǎn)】1、 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；2、 一元二次不等式的解法。【教學(xué)難點(diǎn)】 一元二次不等式的解法?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 1、從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手；2、類(lèi)比觀察一元二次函數(shù)圖像，得到一元二次不等式的圖像解法；3、加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。【課時(shí)安排】 2課時(shí)（90分鐘）【教學(xué)過(guò)程】一、一元二次不等式的解法² 復(fù)習(xí)回顧1、根據(jù)初中所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)下面表格： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c (a＞0)的圖像ax²+bx+c=0 (a＞0)的根有 2 個(gè)根有 1 個(gè)根有 0 個(gè)根2、觀察二次函數(shù)y=x²-5x+6的圖像，回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x取什么值？（2）二次函數(shù)y=x²-5x+6的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（3）當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是什么？總結(jié)：由此看到，通過(guò)對(duì)函數(shù)y=x²-5x+6的圖像的研究，可以求出不等式x²-5x+6＞0與x²-5x+6＜0的解集
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.3《集合的運(yùn)算》優(yōu)秀教案
集合的基本運(yùn)算（1） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能 （1）理解并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集。 （2）能夠使用Venn圖表達(dá)兩個(gè)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖像對(duì)抽象概念理解的作用。 2、過(guò)程與方法 （1）進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的作用 。 （2） 進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 集合作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化表示問(wèn)題的簡(jiǎn)潔美。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：并集與交集的含義 。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.4《充要條件》優(yōu)秀教案
學(xué)科數(shù)學(xué) 課 題 1.4 充要條件班級(jí) 人數(shù) 授課時(shí)數(shù) 2 課 型 新授課 周次 授課時(shí)間 教 學(xué) 目 的 知識(shí)目標(biāo)：了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件” 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力解決問(wèn)題的能力． 情感目標(biāo)：通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生之間的討論分析，加強(qiáng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”．教學(xué)難點(diǎn)符號(hào)“”，“”，“”的正確使用． 教 具 教 后 小 結(jié) 學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)； 是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題； 在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.3《一元二次不等式》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱(chēng)§2.3 一元二次不等式教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關(guān)系 2、理解一元二次不等式的解集的含義 3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對(duì)應(yīng) 技能目標(biāo)：1、會(huì)解一元二次方程 2、會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖像 3、能結(jié)合圖像寫(xiě)出一元二次不等式的解集 情感目標(biāo)：體會(huì)知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、一元二次不等式的解集的含義 2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 難點(diǎn)： 1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái) 2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對(duì)應(yīng)的部分教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問(wèn) 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的，是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結(jié)合，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，數(shù)形結(jié)合的思想方法在這有很好的運(yùn)用。三種情況只要講清楚一種，另外兩種可由學(xué)生自行推出結(jié)論。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.4《含絕對(duì)值的不等式》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱(chēng)§2.4 含絕對(duì)值的不等式教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值的幾何意義 2、掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式的解法 3、掌握含絕對(duì)值不等式的等價(jià)形式 技能目標(biāo)：1、會(huì)解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的絕對(duì)值不等式 情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、整體代換及等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、絕對(duì)值的幾何意義 2、基本絕對(duì)值不等式|x|＞a或|x|＜a的解 難點(diǎn)： 1、去絕對(duì)值符號(hào)后不等式與原不等式保持等價(jià)性教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問(wèn) 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.4課后記不等式的基本性質(zhì)是初中就學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，分式不等式的解法是哦本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是不等號(hào)另一邊不為0的情況，需要移項(xiàng)，這一點(diǎn)在強(qiáng)調(diào)前學(xué)生考慮不到，因此解題錯(cuò)誤多。區(qū)間是個(gè)新內(nèi)容，學(xué)生往往將連續(xù)的正數(shù)寫(xiě)作一個(gè)區(qū)間，這是常見(jiàn)的錯(cuò)誤，要進(jìn)行提醒。另外，在均值不等式這里稍微補(bǔ)充了一些內(nèi)容，引起學(xué)生的興趣。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.4《含絕對(duì)值的不等式》優(yōu)秀教案
【教學(xué)目標(biāo)】1、理解含絕對(duì)值不等式或的解法；2、了解或的解法；3、通過(guò)數(shù)形結(jié)合的研究問(wèn)題，培養(yǎng)觀察能力；4、通過(guò)含絕對(duì)值的不等式的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用變量替換的方法，從而提升計(jì)算技能。【教學(xué)重點(diǎn)】（1）不等式或的解法．（2）利用變量替換解不等式或．【教學(xué)難點(diǎn)】 利用變量替換解不等式或．【教學(xué)過(guò)程】 教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *回顧思考 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 問(wèn)題 任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是如何定義的？其幾何意義是什么？ 解決 對(duì)任意實(shí)數(shù)，有 其幾何意義是：數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離． 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示？ 根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，方程的解是或，不等式的解集是（如圖（1）所示）；不等式的解集是（如圖（2）所示）． 介紹 提問(wèn) 歸納總結(jié) 引導(dǎo) 分析 了解 思考 回答 觀察 領(lǐng)會(huì) 復(fù)習(xí) 相關(guān) 知識(shí) 點(diǎn)為 進(jìn)一 步學(xué) 習(xí)做 準(zhǔn)備 充分 借助 圖像 進(jìn)行 分析
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.2《弧度制》優(yōu)秀教案
課 程數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容 課程類(lèi)型新課課時(shí)安排2課時(shí)指導(dǎo)教師 日期12月 7 日學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握用弧度表示角度的大小學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用弧度表示角的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)弧度制和角度制的互換回顧（溫故知新）1、回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法； 2、已經(jīng)學(xué)過(guò)角度的計(jì)量單位：度，度分秒是如何換算的； 3、圓的周長(zhǎng)公式和扇形弧長(zhǎng)公式。問(wèn)題（順著問(wèn)題找思路）1、弧度制：等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_(kāi)____數(shù)，負(fù)角的弧度為_(kāi)____數(shù)，零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知，當(dāng)角α用弧度來(lái)表示，其絕對(duì)值|α|和圓弧長(zhǎng)l與圓的半徑r有：|α|=________。 4、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為_(kāi)____,所以一周角（360°）的弧度為_(kāi)______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉(zhuǎn)化為弧度制？如何將弧度制轉(zhuǎn)化為角度制？（結(jié)合實(shí)例講解）練習(xí)（通過(guò)練習(xí)固要點(diǎn)）1、練習(xí)5.2.1； 2、例3；展示（通過(guò)展示強(qiáng)能力）（25分鐘）（包括學(xué)生展示回顧、問(wèn)題、練習(xí)、小組總結(jié)等部分）1、引導(dǎo)各小組展示學(xué)習(xí)成果，在有各小組長(zhǎng)指定小組成員展示，結(jié)束后，該組組長(zhǎng)須總結(jié)或指定其他成員進(jìn)行總結(jié)。 2、展示過(guò)程中，提醒同學(xué)注意老師的板書(shū)，或者請(qǐng)老師進(jìn)行總結(jié)，或題目的講解。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.5《誘導(dǎo)公式》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題情感目標(biāo)：1.通過(guò)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2.通過(guò)誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神； 3. 通過(guò)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 一導(dǎo)入：二、自學(xué)（閱讀教材第110---112頁(yè)，回答下列問(wèn)題） 在直角坐標(biāo)系下，角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓相交于，則，（一）終邊相同的角：終邊相同的角的 公式一：_______ ________________（二）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征： 。對(duì)于角而言：角關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的角為_(kāi)______公式二：__________ _________ _________
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問(wèn)題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導(dǎo)公式可以證明，(1)、(2)兩式對(duì)任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） （1.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法 25
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問(wèn)題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 圖8－12 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 *動(dòng)腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點(diǎn)，既在上，又在上．所以的坐標(biāo)是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)． 觀察圖8－13，直線、相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個(gè)正角，分別為、、、，其中與，與為對(duì)頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當(dāng)直線與直線的夾角為直角時(shí)稱(chēng)直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說(shuō)明 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常需要計(jì)算高度、長(zhǎng)度、距離和角的大小，這類(lèi)問(wèn)題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問(wèn)題． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)*鞏固知識(shí) 典型例題 例6 一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行（如圖1－9）.在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向，小時(shí)后船行駛到B處，此時(shí)燈塔C在船的北偏東方向，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 圖1－9 A 解因?yàn)椤螻BC=，A=，所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1－10），在平地上選擇適合測(cè)量的點(diǎn)C，如果，m，m，試計(jì)算隧道AB的長(zhǎng)度（精確到m）． 圖1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的長(zhǎng)度約為409m. 例8 三個(gè)力作用于一點(diǎn)O（如圖1－11）并且處于平衡狀態(tài)，已知的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大?。ň_到1N）和方向． 圖1－11 解 由向量加法的平行四邊形法則知，向量表示F1，F(xiàn)2的合力F合，由力的平衡原理知，F(xiàn)應(yīng)在的反向延長(zhǎng)線上，且大小與F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答：F約為191N，F(xiàn)與F合的方向相反，且與F1的夾角約為147°． 引領(lǐng) 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過(guò) 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn)
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道，在直角三角形（如圖）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 圖1－6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在類(lèi)似的數(shù)量關(guān)系呢？ c 圖1－7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，不妨設(shè)角為鈍角，如圖所示，以為原點(diǎn)，以射線的方向?yàn)檩S正方向，建立直角坐標(biāo)系，則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積，得 由于設(shè)與角A，B，C相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，同樣可以得到這個(gè)結(jié)論.于是得到正弦定理： 在三角形中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問(wèn)題： （1）已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角，求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
《校園的早晨》教案
教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1、聽(tīng)《年輕的朋友來(lái)相會(huì)》，導(dǎo)入新課。今天，我們要學(xué)一首校園歌曲《校園的早晨》。二、歌曲簡(jiǎn)析、樂(lè)理、節(jié)奏1、三段式A8 + B12 + A142、反復(fù)跳躍記號(hào)3、弱位起音、切分音4、︱0ⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹ∣ ︴ 0 ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ∣ 三、學(xué)唱歌曲1、我們一起來(lái)欣賞一下《校園的早晨》，聽(tīng)一聽(tīng)并思考：這首歌曲描述的是哪里的場(chǎng)景，表達(dá)怎樣的情緒？2、有感情地朗讀歌詞。師：哪位學(xué)生用剛才這位同學(xué)所說(shuō)的情感來(lái)讀第一段歌詞。 3、重點(diǎn)學(xué)唱第一段簡(jiǎn)單的練聲出示歌譜示范歌唱第一段，邊彈邊唱。逐句教唱，講授重點(diǎn)、難點(diǎn)樂(lè)句，并加強(qiáng)練習(xí)。師：因?yàn)槲覀冞@首歌是以校園生活為素材的，所以出現(xiàn)很多強(qiáng)位上的休止，使音樂(lè)顯得活潑可愛(ài)。學(xué)生齊唱第一段，老師伴奏。 打節(jié)奏要清晰，打的聲音不要太大。4、學(xué)唱第二段（1）分句指導(dǎo)歌唱（同上）。（2）重點(diǎn)練唱：有強(qiáng)位休止符的樂(lè)句；有切分音的樂(lè)句。（3）學(xué)生齊唱第二段，老師伴奏。5、學(xué)唱第三段（1）重點(diǎn)學(xué)唱最后一句，齊唱第三段。
《校園圓舞曲》教案
教學(xué)進(jìn)程:一， 組織教學(xué)課前律動(dòng)。二， 新課教學(xué)1. 導(dǎo)入。師:設(shè)計(jì)情景。(出示跳舞場(chǎng)面。播放《校園圓舞曲》)2. 初聽(tīng)樂(lè)曲。聽(tīng)的過(guò)程中，教師出示幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生邊聽(tīng)，邊思考。A:你聽(tīng)到了什么？B:有哪些很有規(guī)律的聲音？3. 師生交流( 學(xué)生之間交流)。生:聽(tīng)到了……有……很有規(guī)律的聲音。師:在多媒體中依次播放出有規(guī)律的聲音，讓學(xué)生體會(huì)。師啟發(fā):跳舞的心情是怎樣的？ ——它們是怎樣來(lái)表達(dá)它們的心情的？生:活潑歡快的……師:跳舞時(shí)的愉快心情，樂(lè)曲中是用哪一種風(fēng)格的音樂(lè)來(lái)表現(xiàn)的。生:活潑富于動(dòng)感。4. 欣賞主旋律。5. 人聲打擊樂(lè)伴奏(用拍手，踏腳)。用節(jié)奏模仿跳舞，為主旋律伴奏。6. 小組創(chuàng)作，表演。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的個(gè)性進(jìn)行創(chuàng)作性的表演。如:試著彈一彈主旋律，為這段旋律編一段小故事，創(chuàng)編一段節(jié)奏，配一段歌詞。7. 復(fù)聽(tīng)樂(lè)曲，集體表演。A:電子琴表演。B:聽(tīng)到特殊的聲音拍打桌子。C:活潑的輕輕跺腳。D:抒情的輕輕晃動(dòng)身體。
《游園驚夢(mèng)》教案
教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入。1、你們還記得2008年北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式的一個(gè)片段，《春江花月夜》嗎？你知道演員唱的是什么曲種嗎？你知道演員念的是什么詩(shī)句嗎？2、為什么奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式為什么選擇昆曲，而不選擇京劇之類(lèi)的？（昆曲被譽(yù)為世界三大戲曲的源頭之一，是我國(guó)傳統(tǒng)戲曲中最古老的劇種之一，也是我國(guó)傳統(tǒng)文化藝術(shù)，特別是戲曲藝術(shù)中的珍品，被稱(chēng)為“百戲之祖”。昆劇是中國(guó)戲曲史上具有最完整表演體系的劇種，因此，更古老的昆曲更有資格成為中華雅文化的標(biāo)志性符號(hào)而亮相在奧運(yùn)會(huì)開(kāi)閉幕式上，讓世界為之驚艷。于是一個(gè)是人類(lèi)體魄美的極限，另一個(gè)是人類(lèi)精神美的極致——奧運(yùn)與昆曲，這兩種不搭界的東西，在第29屆奧運(yùn)會(huì)人文奧運(yùn)理念的催化下，在2008年的北京有一次破天荒的因緣際會(huì)。
《游園驚夢(mèng)》教案
一、導(dǎo)入由《牡丹亭》的流傳及影響談起，以引起學(xué)生的興趣。（《紅樓夢(mèng)》第二十三回，林黛玉聽(tīng)賈府家庭戲班小演員唱《牡丹亭？游園驚夢(mèng)》，從“不覺(jué)點(diǎn)頭自嘆”，到“心動(dòng)神搖”，再到“越發(fā)如醉如癡”, 受到強(qiáng)烈感染。）這段曲文，抒發(fā)的正是杜麗娘青春苦悶的內(nèi)心激情。鶴睫《紅樓本事詩(shī)》：“隔墻人唱《牡丹亭》，曲中寫(xiě)出儂心事。”林黛玉和杜麗娘.都出身于宦族，有著相似的生活遭遇，所以，在此出曲文藝術(shù)魅力的強(qiáng)烈感染下，自然深有同感，迸發(fā)出共鳴。在這部戲劇問(wèn)世之后，立刻廣為流傳，產(chǎn)生了巨大影響，以至“家傳戶誦，幾令西廂減價(jià)”。由于劇中深刻地揭示了那個(gè)時(shí)代中青年女性的普遍處境，因此尤其受到她們的青睞。萬(wàn)歷年間，江南才女馮小青曾在幽居水閣的凄寂生活中寫(xiě)下這樣的詩(shī)句：“冷雨幽窗不可聽(tīng)，挑燈閑看牡丹亭。人間亦有癡于我，豈獨(dú)傷心是小青?！北磉_(dá)了她心中強(qiáng)烈的共鳴。與湯顯祖同時(shí)代的戲劇家沈璟曾將此劇改編，以適合昆腔的演唱形式?，F(xiàn)代戲曲大師梅蘭芳曾排演昆曲《游園驚夢(mèng)》，是對(duì)該劇《游園》一出最為完美的演繹。