教學準備 1. 教學目標 知識與技能掌握雙曲線的定義,掌握雙曲線的四種標準方程形式及其對應的焦點、準線.過程與方法掌握對雙曲線標準方程的推導,進一步理解求曲線方程的方法——坐標法.通過本節(jié)課的學習,提高學生觀察、類比、分析和概括的能力.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習,體驗研究解析幾何的基本思想,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用,進一步體會數(shù)形結合的思想.2. 教學重點/難點 教學重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標準方程.教學難點在推導雙曲線標準方程的過程中,如何選擇適當?shù)淖鴺讼担?3. 教學用具 多媒體4. 標簽
本人所教的兩個班級學生普遍存在著數(shù)學科基礎知識較為薄弱,計算能力較差,綜合能力不強,對數(shù)學學習有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,但是他們能意識到自己的不足,對數(shù)學課的學習興趣高,積極性強。 學生在學習交往上表現(xiàn)為個別化學習,課堂上較為依賴老師的引導。學生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習的能力不強,對學習資源和知識信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學中盡量分析細致,減少跨度較大的環(huán)節(jié),對重要的推導過程采用板書方式逐步進行,力求讓絕大多數(shù)學生接受。 1.理解橢圓標準方程的推導;掌握橢圓的標準方程;會根據(jù)條件求橢圓的標準方程,會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標. 2.通過橢圓圖形的研究和標準方程的討論,使學生掌握橢圓的幾何性質,能正確地畫出橢圓的圖形,并了解橢圓的一些實際應用。 1.讓學生經(jīng)歷橢圓標準方程的推導過程,進一步掌握求曲線方程的一般方法,體會數(shù)形結合等數(shù)學思想;培養(yǎng)學生運用類比、聯(lián)想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合的思想,進一步掌握利用方程研究曲線的基本方法,通過與橢圓幾何性質的對比來提高學生聯(lián)想、類比、歸納的能力,解決一些實際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標準方程的必要性和實際意義;體會數(shù)學的對稱美、簡潔美,培養(yǎng)學生的審美情趣,形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度. 2.進一步理解并掌握代數(shù)知識在解析幾何運算中的作用,提高解方程組和計算能力,通過“數(shù)”研究“形”,說明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中,通過“數(shù)”的變化研究“形”的本質。幫助學生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。
一、教學目標(一)知識教育點使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程.(二)能力訓練點要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法,提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力.(三)學科滲透點通過一個簡單實驗引入拋物線的定義,可以對學生進行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育.二、教材分析1.重點:拋物線的定義和標準方程.2.難點:拋物線的標準方程的推導.三、活動設計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格.四、教學過程(一)導出課題我們已學習了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線.今天我們將學習第四種圓錐曲線——拋物線,以及它的定義和標準方程.課題是“拋物線及其標準方程”.首先,利用籃球和排球的運動軌跡給出拋物線的實際意義,再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。
2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力。3、愿意參加游戲活動,體驗游戲的樂趣。活動準備:1、學具:小旗人手一套。2、教具:大數(shù)卡一套、房子五座、小旗一面、五種小動物活動過程: 一、用第幾座的形式表示不同顏色的房子分別在第幾座1、出示房子提問:他們分別是什么顏色?(紅、黃、藍、綠、紫)一共有幾座?紅房子在第幾座?你是從哪邊開始數(shù)的?有不一樣的嗎?2、出示小旗提問:現(xiàn)在,我們從哪邊開始數(shù)?3、做門牌卡:紅房子在第一座,用數(shù)字幾表示?(請幼兒找數(shù)字貼在房頂上)
活動目標:1、通過一系列的游戲活動,讓幼兒認識序數(shù)第一至第五。2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力。活動準備:數(shù)字卡片、小旗人手一套、房子(紅、黃、藍、綠、紫)、小動物圖片、高樓一棟、記錄表活動流程:找房子→舉小旗→動物找家→幼兒操作活動過程:一、讓幼兒學會用第幾座的形式來表示不同顏色的房子分別在第幾座。 1、師:好消息,好消息!森林小區(qū)要搬遷啦!小動物們請我們去幫忙,我們快出發(fā)吧!看,森林里有許多不同顏色的小房子,它們分別是什么顏色?(紅、藍、紫、綠、黃)一共有幾座?(5座)你是怎么數(shù)的?(幼兒自由發(fā)揮/從左往右)2、師:紅房子在第幾座?3、幼兒回答:第1間。
2、啟發(fā)幼兒能根據(jù)圖形的標記變化進行數(shù)數(shù)。培養(yǎng)幼兒觀察、分析、比較的能力。二、教學準備 1—9的數(shù)字每人一份、小貓的圖形拼圖照片一張、老師操作數(shù)字卡兩套(1—9)。三|、教學過程1、今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,老師想請一些小動物來參加,你們說好嗎?但是老師忘記了小雞的電話號碼,你們愿意幫助我嗎?小雞的電話號碼前4個是2468,后面的數(shù)比前面按順序都要大1。(24683579)這就是小雞的電話號碼。我們來打電話,師:好像通了,真的通了,您好!是小雞嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們猜對了。2、小鴨原來的號碼是94485521,可現(xiàn)在換了,黑色的數(shù)字要比原來的少1,紅色的數(shù)要比原來的多1。(85396412)我們來打打看,好像通了,真的通了,您好!是小鴨嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們又猜對了。
2)、能正確認讀數(shù)字1、2、3、4。 活動準備:教師幼兒每人一套1~4的數(shù)字卡,四個指偶;1~4的圓點卡片每人一套. 活動過程:1)、引起興趣,導入課題:出示指偶,引起興趣。 2)、有具體形象到抽象訓練:讓幼兒操作指偶,復習4以內數(shù)的形成,正確認讀數(shù)字1、2、3、4。 A 、讓幼兒出示1個指偶,啟發(fā)幼兒說出1個指偶的數(shù)量用數(shù)字“1”來表示,老師出示數(shù)字“1”,讓幼兒說出像什么并認讀。
2. 在尋找數(shù)字中,培養(yǎng)幼兒觀察、分析的能力;鼓勵幼兒能對個人、家庭、交通、通訊、氣象等使用的數(shù)字用繪畫、文字及符號等方式進行記錄。3. 幫助幼兒了解數(shù)字的重要性,初步理解數(shù)字在不同的地方表示不同的意義?;顒訙蕚洌?. 在日常生活中請幼兒觀察、收集生活中經(jīng)常使用的數(shù)字。2. 教師有意識的在班級活動室中布置含有數(shù)字的圖片和物品,如:時鐘、掛歷、撲克棋等。3. 請幼兒記住家庭地址(包括門牌號碼)電話等。
【活動目標】1. 認識數(shù)字9,能正確感知9以內的數(shù)量。2. 會按一定規(guī)律進行點數(shù)且排序。3. 在開啟百寶箱、分享糖果的過程中體驗數(shù)字游戲的快樂。 【活動準備】 材料準備:圓點和圖案相匹配的信封若干個,自制大信封、密碼箱各一個,三個內裝提示語的神秘小盒,糖果若干。 經(jīng)驗準備:幼兒對5-8以內數(shù)量有初步的認識。 【活動過程】1. 興趣導入 師:小朋友,我們都看過動畫片《喜羊羊和灰太狼》。你們想請喜羊羊來做客嗎? 師:(音樂聲中出示布偶)喜羊羊來了!還給我們帶來了一箱禮物呢!讓我們一起來打開看看吧!哎呀,怎么打不開?噢!原來是一只有密碼的百寶箱!2.展開游戲 ?。?)尋找打開百寶箱的方法 師:我們怎么才能打開這個百寶箱呢? 幼兒:輸入密碼,就能打開了。 師:那密碼是什么呢?大家看一看密碼箱的密碼,由幾個數(shù)字組成?(5個)猜猜會是由哪些數(shù)字組成的呢?(試用幼兒說的數(shù)字開箱)噢,還是打不開!(作和布偶耳語狀)喜羊羊說啦,密碼就藏在3只神秘的盒子里!快找一找神秘盒在哪里!
2、發(fā)展幼兒的觀察力和靈敏的思維能力?! 。刍顒訙蕚洌?、教具⑴教學課件(第一幅圖出現(xiàn)10個小數(shù)字人物化舞蹈的情形,第二副至最后一幅依次出現(xiàn)1-10 ,每幅畫出現(xiàn)一個數(shù)字)⑵1——10的數(shù)字頭飾。⑶用廢舊的紙盒做立體的小火車一列(要有10個車廂,并且把10個數(shù)字依次貼在車廂上)10種不同水果的卡片各一張。2、學具 幼兒每人一支膠棒,一套10種不同水果的卡片各一套,1—10數(shù)字卡片各一套,一列平面的地小火車(10節(jié)車廂,在每節(jié)車廂上刻一條縫,讓幼兒能把水果卡片插進去)
【活動準備】 1.創(chuàng)設“鐘表展覽館”的教學環(huán)境。 2.人手一只可以撥動的小時鐘。 3.反映幼兒一日生活內容的圖片(起床、上學、午飯、午睡等),時鐘演變過程圖片。 4.可以用來自制鐘面的有關材料(如長短針、1~12的數(shù)字、各種形狀和造型的硬板紙或吹塑紙若干)?!净顒舆^程】一、創(chuàng)設嘗試情境,激發(fā)幼兒嘗試欲望 邊聽“在鐘表店”里的音樂,邊把幼兒帶進“鐘表展覽館”,引導幼兒欣賞各種各樣的鐘表,激發(fā)幼兒學習的興趣。 師:請小朋友仔細看看、找找、比比這些鐘表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨為什么要設計、制造這些鐘表? 二、觀察活動 通過觀察活動比較鐘表上時針、分針的不同,認識12個數(shù)字以及數(shù)字的排列位置。 提問: 1.每只鐘面上都有什么?(出示3只不同形狀的時鐘,幼兒找出鐘面上都有兩根針和1~12的數(shù)字) 2.比比看,兩根針什么地方不一樣?(長短、粗細之分)它們的名稱叫什么?(了解時針、分針的名稱) 3.鐘面上的數(shù)字排列位置是怎樣的?(認識典型的幾個數(shù)字位置12、9、3、6)
準備:數(shù)字卡 棋盤 不同顏色的棋子 旋轉六面體 各色旗 撲克牌 玩法:每組5名幼兒,一幅棋盤,每位幼兒一套1——7的撲克牌,每名幼兒持一粒不同顏色的棋子,將各自的棋子放在起點,按照自己的標志次序輪流擲旋轉六面體,擲出數(shù)字幾,就向前走幾步,如果走到?jīng)]有圖案的格內,就讓下一位幼兒擲旋轉六面體;如果走到有圖案的格子內,就大聲說出圖案的數(shù)量,并向其他幼兒提問該數(shù)字和哪一個數(shù)字合起來是8,然后與同伴一起從自己的數(shù)字卡中拿出相應的數(shù)字卡,拿對的幼兒向前走一步,拿錯的幼兒原地不動,看誰先走到終點,誰就在城堡的最底層插一面與自己棋子顏色相同的彩旗。游戲反復進行,誰的彩旗第一個到達城堡的頂端,誰就取得勝利。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察能力、動手能力。三、 活動準備:1、 兩個蛋殼小娃娃、一籃玩具、一桶水、一個布娃娃,蘋果、梨、柑橘各一個。2、 每個幼兒一架自制天平稱、一個小籃(內裝玻璃珠、木珠、積塑等)、記錄紙、筆等。四、 活動過程:1、教師出示兩個蛋殼小娃娃:“今天,老師給小朋友帶來了兩個小娃娃,它們是用什么做的?(蛋)這兩個小娃娃,一個是用蛋做的,一個是用蛋殼做的。請小朋友想辦法分辨出哪一個是蛋?”請一幼兒上前分辨,并說出方法。教師小結:“剛才這方法叫惦一惦?!?/p>
2、嘗試通過自己的排序活動,體驗操作的樂趣。活動準備:項鏈一串、有規(guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經(jīng)驗以及開放性的材料活動過程:一、感受規(guī)律的存在,發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律。教師出時傳好的項鏈,進行提問:1、漂亮嗎?為什么?2、在項鏈上你還發(fā)現(xiàn)了什么?3、它是按照什么規(guī)律串起來的?4、如果你來串,你會怎樣做?二、引導幼兒聯(lián)想生活中有規(guī)律的事物,使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無處不在的。
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3.4 二項分布. *創(chuàng)設情境 興趣導入 我們來看一個問題:從100件產(chǎn)品中有3件不合格品,每次抽取一件有放回地抽取三次,抽到不合格品的次數(shù)用表示,求離散型隨機變量的概率分布. 由于是有放回的抽取,所以這種抽取是是獨立的重復試驗.隨機變量的所有取值為:0,1,2,3.顯然,對于一次抽取,抽到不合格品的概率為0.03,抽到合格品的概率為1-0.03.于是的概率(僅求到組合數(shù)形式)分別為: , , , . 所以,隨機變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 10*動腦思考 探索新知 一般地,如果在一次試驗中某事件A發(fā)生的概率是P,隨機變量為n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù),那么隨機變量的概率分布為: 01…k…nP…… 其中. 我們將這種形式的隨機變量的概率分布叫做二項分布.稱隨機變量服從參數(shù)為n和P的二項分布,記為~B(n,P). 二項分布中的各個概率值,依次是二項式的展開式中的各項.第k+1項為. 二項分布是以伯努利概型為背景的重要分布,有著廣泛的應用. 在實際問題中,如果n次試驗相互獨立,且各次實驗是重復試驗,事件A在每次實驗中發(fā)生的概率都是p(0<p<1),則事件A發(fā)生的次數(shù)是一個離散型隨機變量,服從參數(shù)為n和P的二項分布. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
2、運用圖形連接創(chuàng)造簡單的圖像,初步體會圖形組合的意義。準備1、形紙(供師生共同作畫的紙較幼兒畫紙大一倍)2、勾線筆、蠟筆(每人一、二支),方形打印紙。過程一、一起畫圖形。1、一起畫大園和小園——始末線條碰一碰封口。2、一起畫大方和小方——始末封口畫方3、圓形拉一拉,變長了,名字叫橢圓——畫一畫大小不同的橢圓,嘗試和園或方碰一碰連起來。4、方形拉一拉,變長了,名字叫長方——畫一畫和園、方連起來碰一碰的大小不同長方。二、圖形朋友碰碰碰1、找一找圖形朋友碰一碰以后像什么。(例如:人、動物、植物、交通工具等。)2、確定某個物體,添加圖形碰一碰,表現(xiàn)局部特征。3、在輪廓線內涂色。碰出一個好朋友。
2、通過動手操作,發(fā)展幼兒空間想象能力和創(chuàng)造能力。3、培養(yǎng)幼兒對數(shù)學活動的興趣。活動準備:1、知識按的準備:幼兒已經(jīng)認識幾中圖形。2、物質資料準備:奇妙箱,幼兒操作用的六種幾何圖形若干;各種圖形卡片人手一份?;顒恿鞒炭傆^:奇妙箱里找圖形說特征——拼畫——數(shù)數(shù)、分類——延伸:讓幼兒自己尋找其他圖形活動過程:(一)游戲:“奇妙箱”里找圖形娃娃師:“今天,老師帶來了一只奇妙的箱子?!保ǔ鍪酒婷钕洌澳銈兿氩幌胫览锩娌亓耸裁疵孛馨??”1、老師念兒歌:奇妙口袋東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看是什么?拿出長方形,問:“這是什么???為什么說她是長方形的???”問:“日常生活中,我們見過哪些東西是長方形的?”(引導幼兒討論)2、再念兒歌:奇妙口袋東西多,請某某小朋友來摸一摸。當幼兒摸出圖形后,要求說出圖形名稱和特征,并講出生活中還有哪些這樣的物品?……游戲反復進行。
活動目標: 1、讓幼兒在猜猜、想想、看看、數(shù)數(shù)的游戲中復習5以內的數(shù)數(shù),序數(shù)和排序。 2、發(fā)展幼兒的觀察力,提高幼兒對計算活動的興趣。 3、趣味識字:橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓香蕉等?;顒訙蕚洌? 1、貼絨水果娃娃5個(背后貼有水果),顏色不同的卡車5輛,二進制游戲圖片一張,各種水果拼圖20張。 2、每組1----5數(shù)字卡片若干。識字卡:橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓、香蕉等。 活動過程: 一、開始部分 出示水果娃娃,引起興趣?!敖裉?,老師請來了水果娃娃,我們來看看都有些什么水果?”(橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓、香蕉)我們來數(shù)數(shù),一共有幾種水果娃娃呢? 二、基本部分 1、猜數(shù)和排序 (1)猜數(shù) 水果娃娃要和小朋友玩?zhèn)€猜數(shù)的游戲,每個水果娃娃背后都藏有一個數(shù)字,你們想知道是數(shù)字幾嗎? a、梨子娃娃說;“我比2多1”,誰知道這個數(shù)字是幾呢? B、葡萄娃娃說“我比5少1” C、橘子娃娃說“我是1-----5數(shù)字中最小的那個數(shù),是數(shù)字幾呢? D、你們看看1----5數(shù)字中還剩下哪兩個數(shù)呢?那西瓜娃娃和蘋果娃娃誰是2誰是5呢?西瓜娃娃說:“我的數(shù)字比蘋果娃娃大,誰能告訴大家是幾?那蘋果娃娃是數(shù) 字幾? (2)鞏固 現(xiàn)在老師看看你們記住了沒有,加以驗證。師指認每個水果娃娃,讓幼兒說出背后的數(shù)字。 (3)猜猜少了哪個數(shù)? 現(xiàn)在老師任意拿走一樣水果,問少了幾,是什么水果,重復指認水果和數(shù)字。
2、仔細觀察,大膽想象,提高思維的靈活性。 3、體驗數(shù)學游戲的快樂,增強參與數(shù)學活動的自信心?;顒訙蕚洌? 雪花片每桌一份,幼兒人手一張數(shù)字卡,桌面各貼一個數(shù)字(1-7),教師數(shù)字卡1—7,塑料花若干,小樹、小花、水梨、葡萄數(shù)量各為八個?;顒舆^程:1、復習鞏固7以內的數(shù):(1)、-----師出示塑料花,引起幼兒種花樹的興趣,幼兒變魔術成為小花樹,教師變成魔術師。------魔術師:“小花樹們按照你們手里的數(shù)字,去找相應的花盆(桌子),把自己種下去!”------幼兒按照自己手中的數(shù)字尋找正確的位置。“XXX花寶寶你種 在幾號花盆里???” (2)、游戲:《花開花落》 師:“小花樹在太陽公公和雨姑姑的照顧下,開出了X朵花!” 幼兒根據(jù)教師出示的數(shù)字卡片,拿相應數(shù)量的雪花片。 (師逐一出示數(shù)字卡2、3、4。)
二、通過情景游戲等活動,讓幼兒初步感知圖形之間的轉換關系,并能想辦法解決問題。三、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,發(fā)展幼兒動手能力,激發(fā)幼兒學習數(shù)學的欲望。活動準備:1、學會了各種圖形的特征。2、自制的“小路”,上面鏤刻大小不同的圖形“土坑”,將鏤刻下來的圖形作成鋪路的“石頭”。小籃同幼兒人數(shù)。3、圓形、三角形、長方形、正方形的圖形標記,音樂?;顒舆^程:一、情景導入“撿石頭”,激發(fā)幼兒活動興趣。1、“小朋友,今天的天氣真好,我們一起去郊外撿石頭!”(隨音樂進入活動室)2、教師提出操作要求:“快看!有那么多五彩繽紛的小石頭,大家可以挑自己喜歡的撿。”3、引導幼兒觀察、操作,鼓勵幼兒邊操作邊交流。4、請小朋友大膽介紹自己喜歡的石頭(顏色、形狀)。5、游戲:按標記舉“石頭”。