1.細講概念、強化訓(xùn)練要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學(xué),對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的.概念教學(xué)過程中要做到:講清概念,加強訓(xùn)練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征.算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術(shù)平方根也必須是正的.當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新課通過若干圖片,引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置??偨Y(jié)得出結(jié)論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談?wù)勛约旱目捶?2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學(xué)有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習(xí):限時完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
2. 引導(dǎo)幼兒根據(jù)故事的角色特點,嘗試選擇合適的節(jié)奏型。并用打擊樂器來表現(xiàn)故事內(nèi)容。3. 培養(yǎng)幼兒積極參與活動,體驗合作游戲的快樂?;顒訙?zhǔn)備:音樂磁帶、不同種類的樂器若干、節(jié)奏圖譜活動過程:一、 進入活動室1. 聽音樂歌曲做鴨寶寶動作找位置坐好師:我的鴨寶寶今天我們一起和森林里的小動物去做游戲。2. 找到位置后安靜坐下
·知道要耐心地聽同伴說話,能從同伴的談話內(nèi)容中獲得有用信息。·敢于大方地在集體面前談?wù)撟约旱男腋?,做到聲音響亮。?zhǔn)備:“六一”禮物若干、PPT(貧困國家、戰(zhàn)爭國家苦難兒童的生活照片)過程:·出示禮物,引出話題提問:“你們看,這是什么?猜猜,這些禮物是送給誰的?” “幼兒園為什么要為每個小朋友準(zhǔn)備禮物呢?” “看到這些禮物,你覺得怎么樣?”·交流經(jīng)驗和感受
2、知道水果有豐富的營養(yǎng),鼓勵幼兒多吃水果。活動準(zhǔn)備:水果若干、錄音故事?;顒舆^程:一、談話引出主題1、小朋友,你們喜歡吃水果嗎?2、你喜歡吃什么水果?3、為什么要多吃水果?
3、培養(yǎng)訓(xùn)練生活技能,學(xué)習(xí)穿線,系鞋帶的方法,提高幼兒的動手能力。4、發(fā)展幼兒的想象力、合作能力。 活動準(zhǔn)備1、適宜的場地。2、圓形紙板,紙板中心位子鉆兩個小洞。3、每人一條塑料繩。 活動過程一、活動身體,直接引入課題1、紙板是怎么玩得?提出問題讓幼兒思考。2、誰愿意來試一試。個別幼兒嘗試。3、你還能怎么玩紙板?加深問題難度,提供想象空間。
塑料尺只要我們往身上的毛衣上一擦,它好像就突然具有了神奇的魔力一樣,能吸引起小紙屑,真是很有意思。日常生活中,還有什么東西擦一下就能產(chǎn)生神奇的魔力呢?本節(jié)課的活動目的不是認(rèn)識靜電,而是告訴幼兒,我們只有細心觀察、樂于探索,就會在我們身邊發(fā)現(xiàn)無窮無盡的樂趣。只有對我們世界產(chǎn)生好奇的人,才有可能對科學(xué)產(chǎn)生興趣?!?活動目標(biāo)1 觀察毛衣摩擦產(chǎn)生的現(xiàn)象2 激發(fā)幼兒喜歡做小試驗的興趣3 嘗試作記錄※ 活動準(zhǔn)備紙屑、記錄紙舊毛衣、塑料尺、塑料棒、鉛筆、木筷子、記錄表、木梳子、塑料梳子、木棒等※ 活動過程預(yù)備活動:安靜游戲《小鳥小鳥》1 創(chuàng)設(shè)情境,吸引幼兒注意力,引發(fā)幼兒思考師:老師手里面握住的是天空,小小的桌子是大地,冬天來了,天空上飄下了美麗的雪花!小朋友,想不想把小雪花揀起來玩啊?幼:想。發(fā)現(xiàn)更多的東西能摩擦后互相吸引,就告訴
2、正確認(rèn)識自己與朋友交往中和言行,知道怎樣做才對,學(xué)習(xí)一些交往技能。 3、初步學(xué)會關(guān)心幫助同伴,增進愛同伴的情感。 活動過程:1、韻律活動:找朋友,感受找到朋友的愉快。 師:讓我們跟著音樂一起唱起來動起來,去找一找自己的好朋友,和好朋友手拉手坐到位置上。 2、組織幼兒看電視討論怎么樣交朋友。 出示視頻實錄三段: (1)一個小朋友玩玩具時和好朋友爭搶玩具。 (2)喝水時,一個小朋友在推擠其他小朋友,搶著先喝。 (3)小朋友有了困難他也不去幫忙。大家都不和他做好朋友。 問:為什么他找不到好朋友?怎么樣做才能找到好朋友?(幼兒討論) 3、說說自己的好朋友。 師:誰愿意告訴大家,你的好朋友是誰?為什么喜歡他們做你的好朋友?
2.初步學(xué)會朗誦詩歌,體驗詩歌的節(jié)奏美,讓幼兒感受詩歌的意境美;活動準(zhǔn)備:教具:1.各種秋天的果子:核桃、龍眼、蘋果、橘子、香蕉、獼猴桃、柿子、梨。2.袋子一個、盤子一個。3.一張紙條。 學(xué)具:3.梨子、葡萄、橘子、綠蘋果、紅柿子等剪好的圖片和大盤子圖片幼兒人手一份。4.膠水。三、活動過程:1.聽秋天的音樂。2.提問:a.小朋友知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎?(秋天)
2、知道水果有豐富的營養(yǎng),鼓勵幼兒多吃水果?;顒訙?zhǔn)備:水果若干、錄音故事。活動過程:一、談話引出主題1、小朋友,你們喜歡吃水果嗎?2、你喜歡吃什么水果?3、為什么要多吃水果?
2.體驗邊手工粘貼邊念兒歌的樂趣;3.樂意用普通話大膽、清楚地朗誦兒歌。活動重點:用普通話大膽、清楚的朗誦兒歌。活動難點:注意個別孩子在邊手工粘貼邊念兒歌的困難。活動準(zhǔn)備:1.盤子一個2.各種水果
實錄: 今天區(qū)別“1和許多”是第二次非式活動,活動前,我給小朋友提出了“今天請大家去找一找上次沒玩過的玩具玩一玩?;顒娱_始了,小朋友們開始尋找自己上次沒玩過的玩具。有的拿了聽一聽、有的拿了放一放、還有的拿了插管子。徐煒韜選了擺一擺的玩具,看到一張紙上貼著兩張圖片,一張是一只蘿卜,另一張是許多的氣球,徐煒韜開始對著這兩張圖片看了又看,接著他就點著蘿卜和氣球說出其名稱,講了一會兒,他看見盤子里有許多卡片,看了看,他拿了一條魚點數(shù)了起來,“1”,點好后,就放在一邊,,這時他又拿了一張樹葉的卡片,這下他發(fā)現(xiàn)不是“1”而是有“許多”樹葉,他馬上伸出手指點數(shù)了起來,一邊數(shù),一邊念著“1、2、3、4、5、6、7數(shù)到最后他發(fā)現(xiàn)自己有點數(shù)不清,于是他放在了一邊。
活動目的:1、在認(rèn)識蛋的過程中,進一步發(fā)展觀察力和語言表達能力。2、通過活動知道蛋是有營養(yǎng)的,對自己身體有好處。3、在自助餐中形成文明的好習(xí)慣,享受生活的樂趣?;顒訙?zhǔn)備:1、教師:鴨蛋、雞蛋、鵪鶉蛋、鵝蛋各一個,電炒鍋三只。 2、幼兒:每人一只碗、一把勺、一只蛋。3、鵝及蛋制品的課件。4、自助餐物品:桌布、盤子及各類蛋制品。
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時,概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點:(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題