解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時,同樣要注意是對應(yīng)三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.通過交流、歸納,總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓(xùn)練學(xué)生的運用能力,增強學(xué)生對知識的應(yīng)用意識.
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時,代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認(rèn)識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過對求根公式的推導(dǎo),認(rèn)識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論:從上面的試驗可以看到:當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過大量重復(fù)實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1);(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進多少件西裝?六、課堂小結(jié):盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實驗條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè):課后練習(xí)補充:一個口袋中有12個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。
(2)假如你摸一次,估計你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個.解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個,則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗,x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時,摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值,則可把這個數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗,理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流,進一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
同學(xué)們,我們現(xiàn)在的生活如此便利、幸福,你們知道以前的生活是什么樣的嗎?讓我們乘坐時光穿梭機,讓時光倒流,穿越到上個世紀(jì)六七十年代,去 看看我們的爺爺奶奶、爸爸媽媽的生活吧!播放視頻:1. 小組內(nèi)交流:你看到了什么?2. 從你的爺爺奶奶、爸爸媽媽口中你還了解到過去生活條件是什么樣的?(三)合作交流,追根究底小組交流合作探究:我們的家庭生活真是發(fā)生了翻天覆地的變化呀!同學(xué)們,你們想過沒有,為什么會發(fā)生這么大的變化呢?小結(jié):家鄉(xiāng)的生活之所以有這么大的變化,一方面是國家改革開放和富民強國的政策指引,另一方面是一代又一代家鄉(xiāng)人民艱苦奮斗,努力創(chuàng)造的結(jié)果。(板書:強國富民艱苦奮斗)(四)拓展延伸,情感升華科技在發(fā)展, 時代在前進, 我們的家鄉(xiāng)跨上了時代的列車,正在飛速發(fā)展, 家鄉(xiāng)的未來一定會更加美好,更加輝煌,作為小主人的你們,想為家鄉(xiāng)做點什么呢 ?請和你的小組成員一起完成《家鄉(xiāng)發(fā)展建議書》。
(設(shè)計意圖:根據(jù)學(xué)生喜愛聽故事的特點,結(jié)合教材內(nèi) 容,選用了一個真實感人的故事,震撼著學(xué)生的心靈,讓學(xué)生充分感受到了父母愛的力量,愛的偉大。同時通過制作感恩卡這種充滿濃濃的親情的活動的開展,進一步激發(fā)了學(xué)生 愛的情感,使學(xué)生感激、回報家人的愛由心而發(fā)。)3、總結(jié)延伸:這周末回家立刻行動起,以寫日記的形式每天記錄下你為家人做的事,當(dāng)個貼心的小寶貝吧。(設(shè)計意圖: 品德課要堅持知、 情、意、行統(tǒng)一的原則, 我們應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的生活經(jīng)驗和感知作為教學(xué)的出發(fā)點,做到活用教材,努力建立起課程、教學(xué)法與學(xué)生生活之間的通道。并注意有效地利用課程資,補充一些現(xiàn)實生活中“活”的教材,使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活。為防止課內(nèi)激情課外拋 的現(xiàn)象,特別設(shè)計了課外活動延伸這個環(huán)節(jié)。)
動畫二:按格式調(diào)查爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的生日動畫三:爸爸的生日:年月日動畫四:媽媽的生日:年月日動畫五:爺爺?shù)纳眨耗暝氯談赢嬃耗棠痰纳眨耗暝氯?、教師引導(dǎo)學(xué)生回家從側(cè)面了解家人的生日,并記錄下來。2.師:接下來,我們就為我們即將要過生日的,或是已經(jīng)過完生日但是被我們遺忘的家人設(shè)計一份禮物,送給他們表達我們的祝福與心意。要求.學(xué)生制作賀卡等禮物。3.師:想一想,除了記住家人的生日,我們還可以用哪些方式來表達自己對家人的愛呢?學(xué)生討論交流。4.小結(jié):今天,我們深深地感受到家人深厚的愛。家人對自己的細(xì)膩關(guān)懷是愛,家人的嚴(yán)格要求也是愛。家人的愛像大海一樣深,像草原一樣廣。我們也應(yīng)該為家人做些什么,來表達我們對家人的愛。這樣,一家人才能相親相愛地生活在一起。
(1) 有人叫我大胖豬,我不想和他玩了。(2) 我們一起警察抓小偷的游戲,總讓我當(dāng)小偷,他當(dāng)警察, 我心里很不開心。(3) 每次玩跳繩都是他們幾個人玩大繩,不給我們玩。(4) 體育課上,我們玩兩人三足的游戲,總是女生贏,我們男生總是輸。結(jié)果好多男生都不玩了,大家還吵起來,游戲也進行不下去了。2. 老師在課下也抓拍到了一些同學(xué)發(fā)生了一些不愉快,我們一起 去看一看,他們?yōu)槭裁赐娌幌氯チ??播放不守?guī)則的視頻。小組討論,說出自己的想法和做法。小結(jié):看了大家的表演,大家做的都很不錯,都學(xué)會了如何交朋友。發(fā)生了矛盾也沒什么,我們應(yīng)該多溝通,相互謙讓,包容, 遵守游戲規(guī)則,大家在一起還是好朋友。同學(xué)們看,我們的歡樂號已經(jīng)準(zhǔn)備就緒,我們一起手拉手揚帆起航吧!構(gòu)建和諧文明校園從我做起。【設(shè)計意圖:通過交流討論鼓勵學(xué)生擴大交往范圍,給主動交往的,謙讓、寬容、 鼓勵言行給予肯定,樹立樂群的信心?!?/p>
然后,學(xué)生充分發(fā)揮想象,自主完成綠色交通設(shè)計,全班展示, 評選出最方便、最安全、最體貼老人的設(shè)計,并請設(shè)計者向大家介紹 自己的設(shè)計。設(shè)計意圖:為解決交通問題出謀劃策,激發(fā)學(xué)生的主人翁意識。 環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升 學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸 生活中,做到低碳、綠色出行,并做好宣傳。設(shè)計意圖: 將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實行 為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點,讓學(xué)生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思 維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書:在黑板左半面的中間位置是課題《慧眼看交 通》,右半面分兩行,上面是交通發(fā)展帶來的問題,下面是發(fā)展綠色 交通。
聽完這些食物的哭訴,你有什么話想說? 3. 說一說:浪費有多種表現(xiàn)。 把不愛吃的食物扔掉是浪費;......是浪費; .....是浪費; ......是浪費?!驹O(shè)計理念】通過這些活動,讓學(xué)生從身邊小事入手,感受浪費現(xiàn)象無處不在。(二)算一算,想一想。1. 算一算:①用天平稱一稱,用小碗量一量,看看50 克大米有多少。②如果每個同學(xué)一天浪費50克大米,全班同學(xué)一天共浪費多少大米?一年共浪費多少?如果全校有500 個學(xué)生,一年將浪費多少大米?③一個學(xué)生一個月大約吃9 千克大米,如果能把這些被浪費的糧食積攢起來,可以 夠多少學(xué)生吃一個月?2. 想一想:看到計算結(jié)果你有什么感受?【設(shè)計理念】讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識,計算出浪費的量,使學(xué)生明白這種浪費是容易 被忽視的,但日積月累就是一個很大的數(shù)目。
1.學(xué)生思考:從故事中能不能找到自己?2.學(xué)生發(fā)揮的想象,思考繪本故事中不同情境中皮皮的相同經(jīng)歷,進行故事創(chuàng)編。反饋指導(dǎo):1.說一說從故事中你找到的自己。2.(出示ppt)交流同學(xué)們創(chuàng)編的故事。3.思考討論:為什么皮皮到哪兒都不受歡迎呢?小結(jié):交流分享后,老師設(shè)疑:皮皮難受極了,他該怎么辦呢?活動四:找原因,見行動導(dǎo)語:這只不愛干凈、儀表不整潔的小豬皮皮給我們打來了求助熱線,讓我們一起來幫幫不受歡迎的皮皮吧。出示任務(wù):出示ppt,師生共讀、交流繪本《皮皮的故事》第6、7、8幅圖的內(nèi)容。課后每個小朋友都做一次家庭小調(diào)查,發(fā)現(xiàn)自己在洗漱習(xí)慣方面哪些做得好,還存在哪些問題呢?反饋指導(dǎo):1.討論:你從故事中懂得了什么?2.(出示ppt)說說你準(zhǔn)備怎樣做一個整潔干凈的好孩子?課后完成《家庭小調(diào)查表》。
(設(shè)計意圖:在快樂輕松的活動中讓學(xué)生真正感受分享的快樂。) 活動四:辨析分享1、是啊,分享本是一件很快樂的事,可是,小萌卻一點兒也不快 樂,我們一起來看看發(fā)生了什么事?你是怎樣看待這種問題呢? 播放視頻故事,學(xué)生交流看法。2、兒歌展示分享小秘訣,學(xué)會分享。3、學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得。4、小結(jié):分享在我們的生活中無處不在。你樂于與他人分享,別 人才會愿意和你分享。如果有人愿意與我們分享物品或其他的事情時,我們要懂得珍惜,當(dāng)別人不愿意和我們分享一些東西時, 要學(xué)會理解別人,可能那東西對他來說特別珍貴,不適合與我們分享,這時,我們也不要強求。5、欣賞兒歌,鞏固體驗:分享真快樂。6、布置作業(yè):把自己的開心事分享給爸爸、媽媽。
預(yù)設(shè)3:做完作業(yè)沒檢查。師:你做什么作業(yè)沒檢查結(jié)果怎么了師:原來做完事情不檢查會讓我們馬虎預(yù)設(shè)4:做事太粗心大意了。師:你做哪件事粗心大意了結(jié)果怎么樣師:原來做事粗心大意也會讓我們馬虎預(yù)設(shè)5:做事不認(rèn)真。師:你做了件什么事不認(rèn)真結(jié)果怎么樣師:原來做事不認(rèn)真會讓我們馬虎。2.“智慧仙子”有秘方師:本偵探可不是小馬虎,所謂為了搞清楚馬虎的原因,特意去請教了智慧仙子??纯此J(rèn)為馬虎的原因有哪些。(圖片出示智慧仙子,并點擊馬虎的原因)師:小朋友們,我們知道的馬虎給我們帶來那么多的麻煩,也了解了馬虎的原因,我們要不要做小馬虎啊生:不要做師:對啦,我們不做小馬虎,并板貼“不做”。小朋友們,這紙上有很多你做過的馬虎事,讓我們用力把他揉成一團,把小馬虎扔進垃圾箱,從此告別這些馬虎事,好不好
6.小結(jié):在我們身邊,到處都充滿了空氣,剛才同學(xué)們用嘴吹, 用書本扇,用力跑,老師用手?jǐn)D塑料袋里的空氣,空氣也跟著我 們做起了運動,這樣就形成了風(fēng),風(fēng)形成于空氣的流動。【設(shè)計意圖:進一步體會空氣的流動會產(chǎn)生風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生的動腦 和動手能力?!炕顒尤?和風(fēng)一起玩 師:風(fēng)吹走了嚴(yán)寒,吹來了春天。我們可以和風(fēng)一起玩了,想和 風(fēng)一起玩什么呢?指名回答。(課件出示 ) 師:有那么多好玩的游戲, 可以和風(fēng)一起玩。 想不想現(xiàn)在就去呢? 師生一起到操場盡情地玩風(fēng)車、紙飛機、吹泡泡 師:同學(xué)們,剛才在外面和風(fēng)一起玩,有什么感受?指名回答。老師和你們一樣,和風(fēng)一起玩的時候,感覺特別高興,特別快樂,特別有趣。(板書:玩——真有趣) 師小結(jié):同學(xué)們這就是我們今天這節(jié)課所了解到,感受到的,找風(fēng)到處有,和風(fēng)玩真有趣。還想對風(fēng)有新的認(rèn)識嗎?下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)?!驹O(shè)計意圖:感受和風(fēng)一起游戲的快樂?!?/p>
課件出示教材第46 頁的蘋果樹,學(xué)生說一說樹上的小朋友在做什么家務(wù),接著,在小組內(nèi)交流自己做過什么家務(wù)活,是怎么做的,然后,全班分享做家務(wù)的感受,教師相機引導(dǎo)。(板書:快樂成長)設(shè)計意圖:感受做家務(wù)過程中的快樂與成長。活動二:做點家務(wù)意義大學(xué)生閱讀教材第47 頁的三幅圖畫,結(jié)合自己的生活經(jīng)歷,小組內(nèi)討論做家務(wù)對自己和家人有什么意義?全班匯報交流,教師相機引 導(dǎo)。(板書:愛家人)設(shè)計意圖:懂得做家務(wù)不但能幫助自己成長,同時也是愛家人的表現(xiàn)活動三:快樂做家務(wù) 課件出示兒歌《家務(wù)活》。 學(xué)生先自己讀一讀,再全班齊讀。 設(shè)計意圖:學(xué)生再次感受做家務(wù)的意義。 環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的 認(rèn)識與情感。
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