●教學目標(一)教學知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應用.(二)能 力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的 性質的過程,培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導學生發(fā)現(xiàn)新的結論,通過比較、分析,應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)
(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時,同樣要注意是對應三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質的探索過程,培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓練學生的運用能力,增強學生對知識的應用意識.
當Δ=l2-4mn<0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P;當Δ=l2-4mn=0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P;當Δ=l2-4mn>0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結:由于相似情況不明確,因此要分兩種情況討論,注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理,以學生的自主探究為主,鼓勵學生獨立思考,多角度分析解決問題,總結常見的輔助線添加方法,使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高,培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質,注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內(nèi)容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
教材分析:《楓樹上的喜鵲》是一篇童話故事,這篇課文敘述的線條簡潔、明快,情節(jié)簡單、干凈,語調較為活潑,符合兒童的心理特點和閱讀接受能力。但是這篇童話又與眾不同的地方在于,一般的童話大都采用第三人稱敘述,講述者是置身事外的。而這篇童話采用的是第三人稱和第一人稱穿插敘述的方式,把一個帶著童真、童趣的眼睛去看待周圍事物的孩童展現(xiàn)在我們的面前。這個童話故事告訴我們:童話就在我們身邊,人人都可以創(chuàng)造童話?! W情分析:二年級的學生,已經(jīng)對童話故事有濃厚的興趣,好奇心強,但缺乏一定的鑒別能力。大多數(shù)學生活潑、好動、大膽且獨立,他們已經(jīng)掌握了識字的方法,喜歡讀書,但語言的表達能力、邏輯思維能力欠佳,有意注意的時間還比較短。
嗅蘋果 學生們向蘇格拉底請教:怎樣才能堅持真理? 笑容可掬的蘇格拉底讓大家坐下來,隨后取出一個蘋果。他用手指捏著,慢慢地從每個同學的座位旁邊走過,一邊走一邊說:“請同學們集中精力,注意嗅一嗅空氣中的氣味。” 然后,他回到講臺上,把蘋果舉起來左右晃了晃,問:“哪位同學聞到了蘋果的氣味兒?” 有一位同學舉手回答:“我聞到了,是香味!” 蘇格拉底再次走下講臺,舉著蘋果,慢慢地從每一個學生的座位旁邊走過,邊走邊叮囑:“請同學務必集中精力,仔細嗅一嗅空氣中的氣味。” 稍停,蘇格拉底第三次從講臺走到學生們中間,讓每一個學生再嗅一嗅蘋果的氣味。
創(chuàng)設情境,引入夢境。師:想到能給你們上課,我昨晚興奮的睡不著覺,迷迷糊糊的我好像進入到了一個奇妙的世界:我腳踏星星來到學校,我們的課堂飛到了天空,云朵變成了小朋友的課桌,而老師的講臺竟是一道七色的彩虹。太陽和月亮為我們照明,小動物們爭著來聽課,小朋友們揮舞著畫筆把天空變成了美麗的花園。你們覺得老師的夢怎么樣?生:神奇、甜美。師:夢可以帶給我們許多新奇的體驗。引出課題《多彩的夢》師:那誰來說說你印象深刻的夢?
課堂上把重點放在了讓學生在讀的過程中體會出槐鄉(xiāng)孩子的懂事、吃苦耐勞和以苦為樂的特點,因為是略讀課文,所以我就只提了一個問題,槐鄉(xiāng)的孩子與我們有什么不同呢?讓學生通過各種方式的讀說自己讀了課文后的的體會。學生在回答時,大都抓住了“勤勞的槐鄉(xiāng)孩子是不向爸爸媽媽伸手要錢的,他們上學的錢是用槐米換來的.”及槐鄉(xiāng)孩子的勤勞,對此學生感受最深,槐鄉(xiāng)孩子以苦為樂的精神,是靠我點出來了,當時有部分學生說第三段寫的槐鄉(xiāng)孩子干活時的樣子寫得很好,當時天很熱他們還在干活.我就趁機引導學生朗讀體會當時天氣的熱,又讀一讀描寫干活時的句子,學生體會到孩子們勞動時是很快樂的。學生已經(jīng)能夠通過讀文理解文中的內(nèi)涵,但總結的能力不行,大都是只看到點,看不到面。反思本節(jié)課,雖然課文都是由學生具體讀,但都是我直接參與指導方法等,是我一步步引著走的,屬于半放半扶。下次的略讀課我打算完全放手,由各學習小組的組長和學生一起學習。
首先我們進入到真正的鳥的天堂,也就是你們的天堂去看一下: 1.出示課件(12-13自然段的內(nèi)容) 2.自由讀這一部分,這一部分寫出了“鳥的天堂”什么特點?(活潑可愛、鳥多)你是從哪些地方感悟到的?(自由發(fā)言) 3.當學生讀到“應接不暇”一詞時,問:這個詞是什么意思呢?出示課件“群鳥紛飛”圖幫助理解?! ?.這一段主要應讀出它的什么特點來呢?(熱鬧)對,這就是它的動態(tài)美,這一段主要寫出了鳥的天堂的動態(tài),讓我們一起來讀出它的動態(tài)美。(引導讀“有的…有的…有的…”和“一只畫眉鳥…那歌聲真好聽…”讀出鳥的可愛;引導讀“到處都是鳥聲,到處都是鳥影”和“眼睛應接不暇…”讀出鳥的多。) 5. 學生讀完后問:這一只小鳥在興奮地叫著,它可能在說什么呢?(可能在說,我在這里真快活。)假如你就是這只小鳥,你為什么會喜歡這個地方呢?讓我們將自己的視角往小鳥生活的環(huán)境──大榕樹身上聚集。
請同學們看實物?! ?.你看到了什么? 2.有什么特點? 3.你能用一兩句話把這些特點連起來說說嗎? 4.葉圣陶爺爺筆下的爬山虎的葉子怎樣呢?自由朗讀第二自然段。 5.讀了有什么感受?(美)哪些地方寫的美?你喜歡哪句? 6.自己感受一下風吹時爬山虎葉子的美。做一做拂過、漾起的動作,你能讀好這句話嗎?想欣賞一下風吹爬山虎的樣子嗎? 7.老師指導讀出美來??梢圆扇±蠋熥x前半句,學生補充后半句的讀法,也可以男女生分組讀,讓學生充分感受爬山虎葉子的美?! ?.作者為什么把葉子寫的這么美呢?(認真觀察)所以我們要學習作者認真仔細地觀察事物的方法,養(yǎng)成良好的觀察習慣。 爬山虎的葉子之所以生機勃勃地鋪滿墻,這跟它的腳有密切的聯(lián)系,爬山虎的腳又是什么樣的呢?
(1)指名讀。評議。用自己體會的感情比賽朗讀。(抓住“趴”、“四面八方”、“挖呀、挖呀”、“歡呼”;“終于”、“一……就”等詞語來朗讀體會小朋友心地純善?!拔覀儦g呼著勝利,歡呼著炸死了魔王,歡呼著救出了公主。”排比句寫出了孩子們戰(zhàn)勝邪惡、贏得勝利的無比興奮的心情。指導讀好。)(2)孩子們的故事是真的嗎?媽媽為什么會被我們當作是公主?聽老師老師朗讀4、5自然段,學生思考。(我們太高興了,我們被當時的情景感染了。)媽媽怎么會出現(xiàn)在身后?(結合第一自然段的“偷偷”來理解:“偷偷”說明我們怕大人知道批評我們貪玩,制止我們?nèi)ネ妗S谑侵缓貌桓嬖V大人,私自去玩,還自以為大人不知道??墒聦嵣?,媽媽或許見我們玩得很高興有意思,并沒有責怪我們。只是見我們沒按時回家有點擔心我們,便找來了。引導學生充分說,來體會父母對孩子的愛。)
精讀課文,理解積累 1、同學們的字記的很好,課文也一定能讀出感情來?,F(xiàn)在就請同學們帶著自己的理解和感受,有感情地讀一遍課文,并自己喜歡的一段精讀。 2、討論交流,指導朗讀 調整方案: 方案一:通過讀文你知道了什么?(這一問題較開放,如果學生已從整體上感知課文內(nèi)容,即可進入下一環(huán)節(jié)。如果學生回答只停留在零散的詞句上,就按方案二教學。) 方案二:小燕子、麻雀和黃鶯它們分別認為春雨是什么色的?他們?yōu)槭裁催@么認為?(板貼寫有字的小寫圖片和對應的顏色) 3、小組內(nèi)討論:a.如果分角色朗讀的話,該怎樣讀爭論的語法,朗讀好“不對”“不對,不對”“你們瞧”b.怎樣表現(xiàn)春雨小鳥和大自然?! ?、根據(jù)自己的理解感受小組內(nèi)分角色讀、表演讀。 5、請一組同學配樂表演讀,學生評價 6、同學們春雨到底是什么顏色的呢?把你的想法說一說,畫一畫(自選粉筆板畫春雨) 7、指導積累。同學們讀得真有感情,現(xiàn)在請把你喜歡的詞句畫下來。
在本月開展多元智能創(chuàng)意課程《變變變,長大了》主題活動時,有一個分題活動是“身體的秘密”,孩子們一看到書中男女小朋友入廁的情景,立即炸開了鍋。同時,他們對兩性問題表現(xiàn)出的早熟傾向引起了我們的關注:有的孩子在課后扭住我提了很多他關于成人生活的困惑;還有的男孩子竟忍不住好奇,偷偷跑進女廁所想一窺究竟……(略)于是,我們決定對孩子們現(xiàn)階段最為關注的話題作出正面的、積極的回應,同時對學前教育階段如何開展啟蒙“性教育”進行探索,生成了本次活動“身體的秘密”。活動目標:1、科學、正確地面對性話題,學會尊重自己和別人的身體。2、有初步的自我保護意識,了解基本的防衛(wèi)方法。3、引導幼兒積極地思維,自由地表達?;顒訙蕚洌?、幼兒的準備:活動前的調查記錄,對兩性的區(qū)別有了初步的認識;2、教師的準備:l 搜集大量的性教育資料(今日說法、《畫說性》等),以應對課堂上孩子們的突發(fā)提問;l 角色分工、互助協(xié)調; 布置有關兩性知識的活動區(qū)角(包括人物、動物),提供較為豐富安全的可操作材料?;顒舆^程: 一、談話引入,講解什么是“性”。1、請小朋友以性別分為男女兩組,兩名老師明確分工。幼兒闡述自己對不同性別的看法,即“男女有什么區(qū)別”。2、提問引發(fā)思考:什么是“性”?小結:“性”是和我們的身體密切相關的,不關是從頭發(fā)的長短就能判斷性別的,更重要的是我們身體的某些部位,是代表著性別差異的。是那些部位呢?就是我們穿衣服遮起來的部位。