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人音版小學音樂四年級下冊采菱說課稿
在歌曲學習中，由于歌曲節(jié)奏疏密相間，運用了許多十六分音符構成的節(jié)奏型以及切分節(jié)奏，因此節(jié)奏是個難點。在演唱過程中，我發(fā)現(xiàn)學生對十六分音符和切分音符這兩個節(jié)奏很難掌握，因此，我先讓學生學習這兩個節(jié)奏，并設計了兩條節(jié)奏讓學生練習，讓他們拍手打節(jié)奏，使他們熟悉節(jié)奏的特點，再用到歌曲中，這樣學生在學唱的時候腦子里就有了初步的印象。另外，四年級學生的識譜能力較弱，在看到旋律的時候不能一下就反應出來，尤其是這種旋律和節(jié)奏較為復雜的歌曲，所以，我盡量讓學生以聽范唱為主，跟著錄音一起把歌曲唱好。為了解決歌曲中切分節(jié)奏，我采用請學生模仿教師拍節(jié)奏、師生對拍、接龍拍擊等方式解決，在活動中適時地填入歌詞（山中的清泉香噴噴；湖里的水菱甜又香），并加入小間奏邊拍邊讀（學生容易忽視小間奏）；聽教師演唱學生在小間奏處拍手；最后過渡到學生聽琴演唱而小間奏處用高八度音伴奏等，學生在和教師的互動中不僅學得津津有味，而且效果非常好。
人音版小學音樂五年級下冊春到沂河說課稿
歡快的音樂像小朋友在做游戲，舒緩溫柔的音樂像春姑娘在翩翩起舞。這些充滿童趣的語言，讓他們在感受音樂中豐富了想象，在想象中又進行了樂感的培養(yǎng)。接著，我讓學生分小組為這段旋律填寫春天的歌詞，這喚起并促進兒童潛在的音樂本能。讓孩子們感受到音樂是自已生活中的需要。學生在一起進行創(chuàng)作，發(fā)揮集體協(xié)作精神，我再讓小組展示自己的創(chuàng)作，并進行互評。這樣的創(chuàng)作活動無論是過程還是結果，孩子們在心理上都得到滿足、肯定、愉悅。最后，我采用情景陶冶法，用多媒體技術把教室創(chuàng)設成一個美麗的大草地，在春天圖案的背景下，在優(yōu)美的樂曲聲中，學生分組進行游戲活動。在輕松快樂自由的氛圍中學生知道了春天到底藏在哪里？它，在溫暖的陽光里，在嫩綠的枝頭上，在大家的歌聲里，在老師的笑臉上，在我們的心里，在美好的生活里。孩子們感受到了春天的無處不在，從而更加熱愛大自然。珍惜幸福生活。
人音版小學音樂五年級下冊大愛無疆說課稿
學生A回答：我會學習張米亞老師的無私奉獻精神，去幫助大家，去挽救更多的生命。學生B回答：我會盡我所能去就我能救得每一個人。學生C回答：我會從現(xiàn)在開始，多學習有關地震方面的知識，萬一遇上，可以合理指揮現(xiàn)場，把損失降到最小。教師總結：總而言之，在災難來臨之時，我們要學習張米亞老師身上無私奉獻的精神，勇于挺身而出。這一環(huán)節(jié)的設置，使學生積極主動，合作交流，在思考和討論中加深理解和體驗，有所感悟，從而收到情感熏陶獲得思想啟迪，進而解決了教學重點，突破了教學難點。第四環(huán)節(jié)拓展延伸知識遷移請同學們閱讀課本36頁的相關鏈接文章《冰雪為容玉作胎》，結合本課內容談談你的讀后感。本環(huán)節(jié)的設置拓展了學生的知識面和閱讀范圍，使學生學以致用，培養(yǎng)了學生的應用探究能力。第五環(huán)節(jié) 歌聲陶冶振奮精神全班齊聲合唱韋唯的著名歌曲《愛的奉獻》結束全課。
人音版小學音樂五年級下冊鈴兒響叮當說課稿
結合我們學校的教學條件和我自身會彈琴的優(yōu)勢，我還設計了課堂彈奏活動，激勵學生練習好了參加圣誕聯(lián)歡晚會給大家表演節(jié)目。 我把第一段的樂譜進行了簡化節(jié)奏讓學生彈奏，在彈奏基本完成后還設計了學生邊唱邊彈，并且分組讓學生用電子琴自帶的的打擊樂器進行合奏練習，讓學生在學唱的同時更加深入的體會音樂歡快活潑的節(jié)奏特點，同時讓學生感受合奏的整體的音響效果，培養(yǎng)了學生的動手能力和集體合作能力。 六、總結 本課以歌曲《鈴兒響叮當》為主要內容，聽、唱、彈等教學環(huán)節(jié)都圍繞他展開，各教學環(huán)節(jié)的設計易于統(tǒng)一，各項活動的設計均以音樂審美為核心，教學中關注段落的劃分，注重引導學生的參與，體驗，引導學生積極探索創(chuàng)造學習，展現(xiàn)音樂的節(jié)奏之美。
人音版小學音樂六年級下冊阿細跳月說課稿
這一環(huán)節(jié)中，學生初步感受樂曲的主題旋律，學習“跳月”的舞蹈動作，并能夠跟著琴來學唱《阿細跳月》的主題旋律。學生在這一環(huán)節(jié)中非?；钴S，與教師的互動也很和諧。把課堂推上了一個小的高潮，不知不覺中解決教學難點。第三環(huán)節(jié)：聽賞樂曲，復習鞏固本環(huán)節(jié)設計三次讓學生完整的欣賞樂曲。第一次讓學生完整聽，感受樂曲旋律的歡快跳躍的感覺，第二次聽時讓學生思考問題去聽，第三次讓學生跟著樂曲作“跳月”的動作。三次整的欣賞學生對《阿細跳月》又有了新的了解。第四環(huán)節(jié)：介紹樂曲，豐富知識學生對《阿細跳月》的了解非常的少，教師簡單的介紹它的知識，再一次吸引學生的注意力，讓學生對我國少數(shù)民族的音樂興趣更加的濃厚。教師與學生一同跳起歡快的舞蹈，把課堂再次推向高潮。教師在高潮中結束本課。在這堂課中，學生愉快的學習了知識，充分發(fā)揮了他們的主體性和參與性，體現(xiàn)了學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。
人音版小學音樂二年級下冊貓虎歌說課稿
我采用故事導入的方法，以一段生動的貓和老虎的故事來吸引學生的學習興趣，創(chuàng)設學習的情境，為學生營造求知的氛圍，這樣在輕松的氛圍下，就激發(fā)了學生的學習興趣。學唱歌曲先讓學生完整地聆聽歌曲，多次感受歌曲風趣的情趣，再聽琴和小聲哼唱歌曲的音調，然后鼓勵學生自由的讀歌詞，有感情地讀歌詞。在通過小組的練唱小聲隨琴填唱歌詞，分組討論如何表現(xiàn)歌曲的情感，鼓勵學生大膽的來唱，學生給予互評，教師給予指導，最終達到學生能完整地演唱這首歌曲。我放手讓學生去自學，是因為：這首歌曲曲調詼諧，在學生的意識里很想唱好這首歌曲。鼓勵學生大膽的嘗試自主學習，帶給他們的喜悅。男女生分唱，師生分唱，小組分唱。通過換方式演唱歌曲，不但能讓學生進一步唱準歌曲，而且還能提高學生的學習興趣。因為只有在唱準歌曲的基礎上，才能演唱其它方式，這樣就體現(xiàn)了“在玩中學，在學中樂”的實質。
人音版小學音樂二年級下冊賣報歌說課稿
3、分組表演，進行評價，改進提高。說明：新課標中鼓勵音樂創(chuàng)造，注重個性發(fā)展，教師應為學生提供發(fā)展個性的可能和空間。本節(jié)課安排了歌曲表演創(chuàng)作的環(huán)節(jié)，分三段，以小組的形式討論，創(chuàng)設“小毛頭”當時賣報的情景，表現(xiàn)“小毛頭”的心情。這一環(huán)節(jié)的設計重在啟發(fā)學生展開音樂想象，在課堂上大膽說、大膽想、大膽創(chuàng)造、大膽唱、大膽演，鼓勵在音樂體驗中的獨立見解。這個環(huán)節(jié)還可以鍛煉學生的動作協(xié)調能力。（五）教學評價生生互評，師生共評的評價過程，能使學生達到感受自我，正確評價自我的目的。教學預設：本節(jié)課的設計中，我依據(jù)學生的年齡特點，采用了多種教學方法。每個知識點的出現(xiàn)盡量做到自然流暢，難點教學中遵循由淺入深的原則。學生在教師的引導下，或聆聽感受，或聽辯體驗。40分鐘的快樂學習，一定會讓全體同學都有所收獲，那就是能完整準確的演唱歌曲，并且會用動作表現(xiàn)和歌曲情感來進行歌表演。
人音版小學音樂五年級下冊京調說課稿
第四結束環(huán)節(jié)：表演歌曲，我主要采用創(chuàng)編練習的方法來完成。1、請孩子們帶上自己做的臉譜，以及發(fā)出短音哼唱的。對孩子們的制作表示贊賞，對特別有創(chuàng)意和制作特別精美的臉譜的孩子獎勵。2、當然，由于時間的緊迫，學生們的創(chuàng)編在這一節(jié)音樂課上不可能一一的展現(xiàn)出來，我將選擇其中較好的小組的創(chuàng)編在本節(jié)課上進行當眾表演，并鼓勵其它組創(chuàng)編的形式，課后進行再加工，下一節(jié)音樂課為老師和同學進行表演。這樣的設計，不僅使本節(jié)課的教學得到了適時的拓展，而且，還將這一內容擴大到了課后，為下次的音樂課教學做了很好的鋪墊作用。總之，我設計的這節(jié)針對小學五年級學生的音樂課，體現(xiàn)了新課標要求，遵循了基本的教育原則，并在單元目標的總體規(guī)劃下，體現(xiàn)了音樂課獨特的施教特點，完成了教學內容，達到了授課目標。
人音版小學音樂六年級下冊花非花說課稿
朗讀后，可請學生談談自己對這首詩的理解。教師還可抓住歌詞中“花非花”、“ 霧非霧”和“夜半來、天明去”啟發(fā)學生理解詩詞所比喻的短暫易逝，難持長久的含義。5．有情感地吟誦歌詞，體會詞曲音調的緊密結合?？上日垖W生根據(jù)詩中每個字的聲調，適當?shù)胤怕俣?、延長韻母來吟誦，然后請一組同學吟誦一句歌詞，一組同學哼唱一句旋律，其他同學對照。感知詞的聲調和旋律的音調之間的聯(lián)系。6．學唱歌曲，表現(xiàn)歌曲的意境。在學唱時，教師要注意引導學生用輕柔、優(yōu)美的聲音來演唱。每個字的字頭可唱得稍為、虛幻而柔美些，體現(xiàn)、朦朧詩的意境，唱好歌中的力度變化。注意氣息的運用，尤其是最后一句“去似朝云無覓處”的漸慢與漸弱的處理，氣息要控制好。四、拓展根據(jù)教學提示的要求，復習和交流學生已掌握的有關詩詞歌曲，可以個人或設計小組演唱等多種表演形式，與同伴分享和分組展示。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.3《等比數(shù)列》教學設計
課題序號6-3授課形式講授與練習課題名稱等比數(shù)列課時2教學 目標知識 目標理解并掌握等比數(shù)列的概念，掌握并能應用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式。能力 目標通過公式的推導和應用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認識問題、分析問題、解決問題的一般思路和方法 。素質 目標通過對等比數(shù)列知識的學習，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、正確總結的科學思維習慣和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學 重點等比數(shù)列的概念及通項公式、前n項和公式的推導過程及運用。教學 難點對等比數(shù)列的通項公式與求和公式變式運用。教學內容 調整無學生知識與 能力準備數(shù)列的概念課后拓展 練習 習題（P.21）： 3，4．教學 反思 教研室 審核
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.1《計數(shù)原理》教學設計
授課 日期 班級16高造價 課題： §10.1 計數(shù)原理 教學目的要求： 1.掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的概念和區(qū)別； 2.能利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題； 3.通過對一些應用問題的分析，培養(yǎng)自己的歸納概括和邏輯判斷能力. 教學重點、難點: 兩個原理的概念與區(qū)別 授課方法： 任務驅動法 小組合作學習法 教學參考及教具（含多媒體教學設備）： 《單招教學大綱》、課件 授課執(zhí)行情況及分析： 板書設計或授課提綱 §10.1 計數(shù)原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、兩個原理的區(qū)別
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.2《等差數(shù)列》教學設計
系（部）醫(yī)藥授課教師戚文擷授課班級11(5),11（6）班授課類型新授課授課時數(shù)2課時授課周數(shù)第一周授課日期2012.2.15授課地點 教室課題第六章數(shù)列分課題§6.2 等差數(shù)列教學目標1. 理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；掌握等差中項的概念． 2. 逐步靈活應用等差數(shù)列的概念和通項公式解決問題． 3.等差數(shù)列的前N項之和 ． 4．培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力． ． 2． 3．教學重點等差數(shù)列的概念及其通項公式． 教學難點等差數(shù)列通項公式的靈活運用． 教學方法情境教學法、自主探究式教學方法教學器材及設備黑板、粉筆復習提問提問內容姓名成績1．數(shù)列的定義？ 答： 2. 數(shù)列的通項公式？ 答： 板書設計 §6.2.1等差數(shù)列的概念 1． 1.等差數(shù)列的定義 公差：d 2.常數(shù)列 3．等差數(shù)列的通項公式 an＝a1＋(n－1)d． 等差數(shù)列的前n 項和公式： 例題 練習作業(yè)布置習題第1，2題．課后小結本節(jié)課主要采用自主探究式教學方法．充分利用現(xiàn)實情景，盡可能地增加教學過程的趣味性、實踐性．我再整個教學中強調學生的主動參與，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而達到使學生既獲得知識又發(fā)展智能的目的．
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.1《平面的基本性質》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質使用教具多媒體課件教學目的1.了解平面的定義、表示法及特點，會用符號表示點、線、面之間的關系—基礎模塊 2.了解平面的基本性質和推論，會應用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎模塊 3.會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎模塊 4.培養(yǎng)學生的空間想象能力教學重點用適當?shù)姆柋硎军c、線、面之間的關系；會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學難點從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力.更新補充 刪節(jié)內容 課外作業(yè) 教學后記能動手畫，動腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.2《直線的方程》教學設計
課程名稱數(shù)學課題名稱8．2 直線的方程課時2授課日期2016.3任課教師劉娜目標群體14級五高班教學環(huán)境教室學習目標知識目標： （1）理解直線的傾角、斜率的概念； （2）掌握直線的傾角、斜率的計算方法． 職業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力 制造業(yè)通用能力目標： 正確分析問題的能力學習重點直線的斜率公式的應用．學習難點直線的斜率概念和公式的理解．教法、學法講授、分析、討論、引導、提問教學媒體黑板、粉筆
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.5《柱、錐、球及其簡單組合體》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式 教學方法 授課章節(jié) 名稱9.5柱、錐、球及其組合體使用教具 教學目的1、使學生認識柱、錐、球及其組合體的結構特征，并能運用這些特征描述生活中簡單物體的結構。 2、讓學生了解柱、錐、球的側面積和體積的計算公式。 3、培養(yǎng)學生觀察能力、計算能力。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.2《概率》教學設計
課程課題隨機事件和概率授課教師李丹丹學時數(shù)2授課班級 授課時間 教學地點 背景分析正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點學生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進行分類和分步教學中給出的練習均在課本例題的基礎上稍加改動過的，目的就在于幫助學生對這一知識的理解與應用 學習目標 設 定知識目標能力（技能）目標態(tài)度與情感目標1、理解隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 1 會用隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2 會用基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 3、掌握事件的基本關系與運算 了解學習本章的意義,激發(fā)學生的興趣. 學習任務 描 述 任務一，隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 任務二，理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.4《用樣本估計總體》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.4 用樣本估計總體 *創(chuàng)設情境 興趣導入 【知識回顧】 初中我們曾經(jīng)學習過頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表，利用它們可以清楚地看到數(shù)據(jù)分布在各個組內的個數(shù)． 【知識鞏固】 例1 某工廠從去年全年生產(chǎn)某種零件的日產(chǎn)記錄(件)中隨機抽取30份，得到以下數(shù)據(jù)： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出頻率分布表． 解 分析樣本的數(shù)據(jù)．其最大值是358，最小值是341，它們的差是358－341=17．取組距為3，確定分點，將數(shù)據(jù)分為6組． 列出頻數(shù)分布表 【小提示】 設定分點數(shù)值時需要考慮分點值不要與樣本數(shù)據(jù)重合． 分 組頻 數(shù) 累 計頻 數(shù)340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 計3030 介紹 質疑 引領 分析 講解 說明 了解 觀察 思考 解答 啟發(fā) 學生思考 0 10*動腦思考 探索新知 【新知識】 各組內數(shù)據(jù)的個數(shù)，叫做該組的頻數(shù)．每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做該組的頻率． 計算上面頻數(shù)分布表中各組的頻率，得到頻率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 組頻 數(shù)頻 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 計301.000 根據(jù)頻率分布表，可以畫出頻率分布直方圖（如圖10－4）． 圖10－4 頻率分布直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況，以組距為單位；縱軸表示頻率與組距之比．因此，某一組距的頻率數(shù)值上等于對應矩形的面積． 【想一想】 各小矩形的面積之和應該等于1．為什么呢？ 【新知識】 圖10－4顯示，日產(chǎn)量為344~346件的天數(shù)最多，其頻率等于該矩形的面積，即 ． 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可以推測，去年的生產(chǎn)這種零件情況：去年約有的天數(shù)日產(chǎn)量為344~346件． 頻率分布直方圖可以直觀地反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況．由此可以推斷和估計總體中某事件發(fā)生的概率．樣本選擇得恰當，這種估計是比較可信的． 如上所述，用樣本的頻率分布估計總體的步驟為： (1) 選擇恰當?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù)； (2) 計算數(shù)據(jù)最大值和最小值、確定組距和組數(shù)，確定分點并列出頻率分布表； (3) 繪制頻率分布直方圖； (4) 觀察頻率分布表與頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布，估計總體中某事件發(fā)生的概率． 【軟件鏈接】 利用與教材配套的軟件（也可以使用其他軟件），可以方便的繪制樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如圖10－5所示． 圖10?5 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 關鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領 學生 分析 25
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.1《數(shù)列的概念》教案設計
【教學目標】1. 理解數(shù)列的通項公式的意義，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項，以及根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式．2. 了解數(shù)列的遞推公式，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出前幾項．3.培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力．教學重點 數(shù)列的通項公式及其應用．教學難點 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出滿足條件的數(shù)列的一個通項公式．教學方法 本節(jié)課主要采用例題解決法．通過列舉實例，進一步研究數(shù)列的項與序號之間的關系．通過三類題目，使學生深刻理解數(shù)列通項公式的意義，為以后學習等差數(shù)列與等比數(shù)列打下基礎．【教學過程】 環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導 入⒈數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列． 注意：（1）數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的； （2）同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)． 2. 數(shù)列的一般形式 數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，可記作{ an }． 3. 數(shù)列的通項公式： 如果數(shù)列{ an }的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式． 教師引導學生復習． 為學生進一步理解通項公式，應用通項公式解決實際問題做好準備．
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.3《等比數(shù)列》優(yōu)秀教案設計
授課 日期 班級16高造價 課題： §6.3等比數(shù)列 教學目的要求： 1.理解等比數(shù)列的概念，能根據(jù)定義判斷或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列；2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式； 3.掌握等比數(shù)列前 n 項和公式及推導過程，能用公式求相關參數(shù)； 教學重點、難點:運用等比數(shù)列的通項公式求相關參數(shù) 授課方法： 任務驅動法 小組合作學習法 教學參考及教具（含多媒體教學設備）： 《單招教學大綱》 授課執(zhí)行情況及分析： 板書設計或授課提綱 §6.3等比數(shù)列 1．等比數(shù)列的概念 （學生板書區(qū)） 2. 等比數(shù)列的通項公式 3.等比數(shù)列的求和公式
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果