解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉化為三角形后木架的形狀就不變了.根據具體多邊形轉化為三角形的經驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過n邊形的一個頂點可以作(n-3)條對角線,把多邊形分成(n-2)個三角形,所以,要使一個n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結:將多邊形轉化為三角形時,所需要的木條根數,可從具體到一般去發(fā)現規(guī)律,然后驗證求解.三、板書設計1.邊邊邊:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手,有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情,提高了課堂的教學效率,促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看,學生對“邊邊邊”掌握較好,達到了教學的預期目的.存在的問題是少數學生在輔助線的構造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
一、情境導入1.計算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎?二、合作探究探究點:多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據多項式除以單項式,先用多項式的每一項分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結:多項式除以單項式,先把多項式的每一項都分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.
【類型四】 含整數指數冪、零指數冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數,再根據實數的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結:熟練掌握有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵.三、板書設計1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數次冪:任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)次冪,等于這個數p次冪的倒數.即a-p=1ap(a≠0,p是正整數).從計算具體問題中的同底數冪的除法,逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教學時要多舉幾個例子,讓學生從中總結出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數學學習的魅力,為以后的學習奠定基礎
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的內角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法總結:本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質和三角形的內角和定理,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.三、板書設計1.三角形的內角和定理:三角形的內角和等于180°.2.三角形內角和定理的證明3.直角三角形的性質:直角三角形兩銳角互余.本節(jié)課通過一段對話設置疑問,巧設懸念,激發(fā)起學生獲取知識的求知欲,充分調動學生學習的積極性,使學生由被動接受知識轉為主動學習,從而提高學習效率.然后讓學生自主探究,在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生提出猜想.在教學中,教師通過必要的提示指明學生思考問題的方向,在學生提出驗證三角形內角和的不同方法時,教師注意讓學生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法,這樣有助于學生接受三角形的內角和是180°這一結論
方法總結:絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負,然后根據絕對值的性質將絕對值的符號去掉,最后進行化簡.此類問題就是根據三角形的三邊關系,判斷絕對值符號里面式子的正負,然后進行化簡.三、板書設計1.三角形按邊分類:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三邊互不相等的三角形是不等邊三角形.2.三角形中三邊之間的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.本節(jié)課讓學生經歷一個探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望,圍繞這個問題讓學生自己動手操作,發(fā)現有的能圍成,有的不能圍成,由學生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關系,重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”.通過觀察、驗證、再操作,最終發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論.這樣教學符合學生的認知特點,既增加了學習興趣,又增強了學生的動手能力
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現宣布,可能發(fā)現除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關注.早在2014年,NASA就發(fā)現一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現的適居帶內、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數冪的乘法【類型一】 底數為單項式的同底數冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可.
解析:(1)根據AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據全等三角形的性質即可解答;(2)根據線段垂直平分線的性質判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結:此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站C建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)?
【類型三】 已知三邊作三角形已知三條線段a、b、c,用尺規(guī)作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作線段BC=a;2.以點C為圓心,以b為半徑畫弧,再以B為圓心,以c為半徑畫弧,兩弧相交于點A;3.連接AC和AB,則△ABC即為所求作的三角形,如圖所示.方法總結:已知三角形三邊的長,根據全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形狀和大小也就確定了.作三角形相當于確定三角形三個頂點的位置.因此可先確定三角形的一條邊(即兩個頂點),再分別以這條邊的兩個端點為圓心,以已知線段長為半徑畫弧,兩弧的交點即為另一個頂點.三、板書設計1.已知兩邊及其夾角作三角形2.已知兩角及其夾邊作三角形3.已知三邊作三角形本節(jié)課學習了有關三角形的作圖,主要包括兩種基本作圖:作一條線段等于已知線段,作一個角等于已知角.作圖時,鼓勵學生一邊作圖,一邊用幾何語言敘述作法,培養(yǎng)學生的動手能力、語言表達能力
方法總結:絕對值小于1的數也可以用科學記數法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數.與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數前面的0的個數所決定.【類型二】 將用科學記數法表示的數還原為原數用小數表示下列各數:(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數點向左移動相應的位數即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結:將科學記數法表示的數a×10-n還原成通常表示的數,就是把a的小數點向左移動n位所得到的數.三、板書設計用科學記數法表示絕對值小于1的數:一般地,一個小于1的正數可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負整數.從本節(jié)課的教學過程來看,結合了多種教學方法,既有教師主導課堂的例題講解,又有學生主導課堂的自主探究.課堂上學習氣氛活躍,學生的學習積極性被充分調動,在拓展學生學習空間的同時,又有效地保證了課堂學習質量
方法總結:當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時,概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關鍵是要找準兩點:(1)全部情況的總數;(2)符合條件的情況數目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關的概率的應用如圖,把一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉動轉盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設計1.與面積有關的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關的概率的應用本課時所學習的內容多與實際相結合,因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯想,在日常生活中發(fā)現問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數學方法來解決問題
解析:先利用正比例函數解析式確定A點坐標,然后觀察函數圖象得到,當1<x<2時,直線y=2x都在直線y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,則A點坐標為(1,2),∴當x>1時,2x>kx+b.∵函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集為1<x<2.故選C.方法總結:本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.三、板書設計1.通過函數圖象確定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式與一次函數的關系本課時主要是掌握運用一次函數的圖象解一元一次不等式,在教學過程中采用講練結合的方法,讓學生充分參與到教學活動中,主動、自主的學習.
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質,解題的關鍵是根據條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學過程中,以學生看、想、議、練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥.判定方法是學生自己探討發(fā)現的,因此,應用也就成了學生自發(fā)的需要,用起來更加得心應手.在證明命題的過程中,學生自然將判定方法進行對比和篩選,或對一題進行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結:本題考查了平行四邊形的判定和性質,勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關平行四邊形的問題時,要根據其判定和性質綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
解析:(1)根據題設條件,求出等量關系,列一元一次方程即可求解;(2)根據題設中的不等關系列出相應的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(17-x)棵,(1)根據題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設計一元一次不等式與一次函數關系的實際應用分類討論思想、數形結合思想本課時結合生活中的實例組織學生進行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,從新課到練習都充分調動了學生的思考能力,為后面的學習打下基礎.
(三)聯系生活實際,學會運用數 在學生認識了1—5各數以后,設計游戲,讓學生在自己身上,教室里,家里找一找,數一數,并用學過的數說一句話. 這樣就讓學生把生活實際與數學較好的聯系起來,學會在生活中運用數學解決問題. (四)動手操作圓片,學會比較數的大小 1,認識數的意義以后,讓學生自己擺圓片,擺一擺,比一比,哪個數大,你是怎么想的 滲透了自然數的計算單位和相鄰兩個自然數相差1. 2,認識數的大小以后,進行猜數游戲,如5的前面是幾 3的后面是幾 還有可能是幾 通過反復練習,學生較好的掌握了數的大小比較這一知識點. 3,最后學習寫數.寫數是本堂課的另一個重點,教師要培養(yǎng)學生良好的寫字習慣.學生對1——5各數早已很熟悉了,主要是引導學生規(guī)矩,工整的寫數.這一教學環(huán)節(jié)就要充分利用電腦軟件的直觀性,清楚的顯示1——5各數運筆的軌跡,先讓學生觀察,感知,再通過描紅,獨立書寫達到預期的效果.
二.多維活動體現教師角色的變換 師生是教學中的兩個主體,教師是主導,學生是主體。教師角色要適時變換,才能充分發(fā)揮學生的主體作用,課堂教學才會成為師生間共同參與的多維活動。在本堂課的教學中,首先,教師是示范者,通過各種手段直觀呈現材料,“引發(fā)”學生思維,“啟動”學生探索。在呈現新知前利用課件創(chuàng)設Field Trips情景,再通過與學生交談引出本課功能句型,并示范如何用英語去詢問。其次,教師是啟發(fā)者,引導學生去發(fā)現去學習。在引出本課功能句型后,老師沒有急于告訴學生如何回答,而是引導學生,讓他們自己說出完整的答句Yes,he/she is.或No, he /she isn't.。在任務進行的過程中,學生既說又唱,既演又想,手、腦、口、耳、眼、肢,體并用;靜態(tài)、動態(tài)結合。在輕松、愉快的活動中真正用感官和心靈去體驗英語語言及其運用。最后,在完成任務的過程中,教師還是助手和觀眾,引導和幫助學生順利地完成調查任務,進一步鞏固拓展所習得的語言。讓他們體會到成功的喜悅,從而樹立學好英語的信心。
初讀課文,學習字詞?! ?.出示自學提示:默讀課文,一邊讀一邊畫出不認識的字和不理解的詞,并借助詞典等學習工具書理解?! ?.教師檢查學生學習情況?! 。?)檢查生字讀音?! 、賲⒉睿?cēncī)芭蕉(b?。┮陆螅?jīn)嫵媚(wǔ) ?、凇氨 笔且粋€多音字,在字典中有三個讀音,一個讀bo,當“迫近、靠近”講,組詞是日薄西山;還有的當“輕微、少”、“不強壯”、“不厚道”、“看不起”等意思,組詞是“廣種薄收”、“單薄”、“輕薄”、“厚古薄今”等;一個讀bo,組詞是薄荷,多年生草本植物;還有一個讀音是bao,表示感情冷淡、不濃、不肥沃等意思。課文中 ?。?)指導易混淆的字?! 坝摹笔前氚鼑Y構,外面是“山”,里面是兩個“幺”?! 鞍浮笔巧舷陆Y構,上面是“安”,下面是“木”。 “薄”要與“簿”相互比較,可以通過組詞的形式來辨析,“薄”組詞是“薄餅”,“簿”組詞是練習簿。 “糊”:左右結構,與“米”有關,形容非常黏稠、混沌不清的狀態(tài)。
目標導學四:拓展延伸,仿寫句子1.文章描繪百草園,用了“不必說……也不必說……單是……”,把這些詞語去掉讀一讀,跟原文對比,體會作者為什么要這樣寫。并試著模仿這樣的句式寫一段話。不必說翠綠的青山,蒼勁的松柏,浮動的白云,湛藍的天空,也不必說夜鶯在婉轉得歌唱,麻雀在喳喳的嬉戲,美麗的蝴蝶在風中舞動,單是一株不起眼的小草就足以令人心曠神怡,它是那么嫩綠,那么堅強,迎著凜冽的寒風昂然挺立。2.雪地捕鳥這段文字總共不到70個字,連用9個表達動作的詞,把雪地捕鳥的系列活動生動而有層次的表現出來了。每句話都寫得實實在在,沒有可有可無的字句,試寫一個游戲,表現系列動作,注意用詞準確,不超過100字。他彎著腰,籃球在他的前后不停地拍著,兩眼滴溜溜的轉動,尋找“突圍”的機會。突然他加快了腳步,一會兒左拐,一會兒右拐,沖過了兩層防線,來到籃下,一個虎跳,轉身投籃,籃球在空中劃過一道美麗的弧線后,不偏不倚地落在筐內。
學生閱讀欣賞教材第66頁王羲之的《蘭亭集序》和柳公權的《玄秘塔碑》,然后,教師引導學生說說自己喜歡的字體,并將課前搜集到的字帖或者自己的書法作品與同學分享。設計意圖:引導學生欣賞漢字的書法藝術,體驗書法的藝術美。環(huán)節(jié)三:課堂小結,內化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設計意圖:梳理總結,體驗收獲與成功的喜悅,內化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸課后,以古老而優(yōu)美的漢字為主題辦一期手抄報。設計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。六、板書設計為了突出重點,讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內容,我將以思維導圖的形式設計板書:在黑板中上方的中間位置是課題《美麗文字,民族瑰寶》,下面是:直觀形象,生動多姿;形體優(yōu)美,風格迥異。
一、說教材《ai?ei?ui》是統(tǒng)編小學語文一年級上冊第三單元第一課。本課有6部分內容。第一部分是3個復韻母,配有一幅孩子們聽奶奶故事的情境圖。放學了,孩子們一個挨著一個圍坐在一位白頭發(fā)、戴眼鏡的老奶奶身邊,聽奶奶講故事。小圓桌上放著一杯水。其中,“挨、奶、白、戴”提示ai的音,“杯、圍”提示ei的音,“水”提示ui的音。第二部分是復韻母ai?ei?ui的四聲。第三部分是聲母與ai?ei?ui?的拼讀,包括兩拼音節(jié)和三拼音節(jié)。第四部分是詞語,配有一幅情境圖。奶奶帶著小孫女愉快地玩耍,小女孩正快步奔向奶奶。圖的右邊是兩個帶拼音的詞語“妹妹、奶奶”,提示了圖中的人物關系,其中“妹、奶”是本課要認的生字。第五部分是兒歌《小白兔》。其中bái、wěi、zuǐ、zài是本課新學的音節(jié),“白、皮”是本課要認的生字。第六部分是本課要求會認的生字“妹、奶、白、皮”以及要求書寫的詞“pái?duì”。