雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標為(1,1.4),點B的坐標為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解答實際問題的能力.三、板書設計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應用
(3)設點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.
提示:要學會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動畫,情景再現(xiàn).3.學法小結(jié):(1)對較復雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實際問題.設計意圖:生動的情景引入,意在激發(fā)學生的學習興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問題的過程更加清晰;學法小結(jié),著重強調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習慣。實際效果:動畫引入,使數(shù)字問題變的更有趣,確實有效地激發(fā)了學生的興趣,學生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點,學生基本都能借助圖表分析,在老師的引導下列出方程組。4.變式訓練師生共同研究下題:有一個三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)?。矗担挥种傥粩?shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?,試求原來的3位數(shù).
課程:數(shù)學課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時:2課時授課班級:2015級南口班授課時間:2016年3月1日授課地點:南口校區(qū)教 學 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系; 2.會計算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應關(guān)系能力目標通過對實例的分析,培養(yǎng)學生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學思維,也滲透生活中及其他學科范圍內(nèi),通過學習使學生認同函數(shù)的抽象性。教學重 點理解函數(shù)的概念教學難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學方 法引導啟發(fā),講練結(jié)合教學資 源演示文稿板 書 設 計3.1函數(shù)的概念 設集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應法則f下,在集合A中取定任意一個數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應,則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
【教學目標】知識目標:⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念;⑵ 會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性;⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征,會判斷簡單函數(shù)的奇偶性.能力目標:⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì),培養(yǎng)學生的觀察能力;⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.【教學重點】⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征;⑵ 簡單函數(shù)奇偶性的判定.【教學難點】函數(shù)奇偶性的判斷.(*函數(shù)單調(diào)性的判斷)【教學設計】(1)用學生熟悉的主題活動將所學的知識有機的整合在一起;(2)引導學生去感知數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想.通過圖形認識特征,由此定義性質(zhì),再利用圖形(或定義)進行性質(zhì)的判斷;(3)在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力.【教學備品】教學課件.【課時安排】3課時.(90分鐘)【教學過程】
創(chuàng)設情景 興趣導入問題 觀察鐘表,如果當前的時間是2點,那么時針走過12個小時后,顯示的時間是多少呢?再經(jīng)過12個小時后,顯示的時間是多少呢?.解決每間隔12小時,當前時間2點重復出現(xiàn).推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動腦思考 探索新知概念 對于函數(shù),如果存在一個不為零的常數(shù),當取定義域內(nèi)的每一個值時,都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個函數(shù)的一個周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R,對,恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡稱周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
二、新授:1、出示屏幕,教師給小朋友發(fā)新書了。你可以提出哪些數(shù)學問題?(引導學生認真觀察情景圖)(數(shù)學書有多少本?語文書有多少本?一包數(shù)學書和一包語文書共有多少本?零星的語文書和數(shù)學書共有多少本?)2、學生獨立從圖上尋找解決問題所需要的數(shù)據(jù)和信息。板書:35+3 30+8 35+30 8+3請你找一找,哪幾個算式已經(jīng)學過了?得數(shù)是多少?(30+8=38,8+3=11)[那么剩下的兩道道題35+3 35+30就是我們今天要學的內(nèi)容:兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)(引導學生得出課題并板書)。請同學們想想35+3 35+30得多少呢?首先請同學們看第一題35+3我們可以用什么方法來計算呢?3、四人小組討論交流各種計算方法生:接著數(shù),擺小棒······A.動手操作:用小棒擺:先擺3捆5根加上3根得到8根小棒,再和3捆小棒合起來是38。出示3捆5根加上3根得到38。(生自己動手操作并請擺得好的學生演示)不用小棒也可以直接算:先把個位上的5加上3得8,再加30得38B.觀察算式,掌握口算的方法
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
2、我們每個小朋友都有一個健康的身體,小朋友,你們想一想,這些殘疾兒童和我們健康的兒童相比在生活中會遇到什么困難或是痛苦的事情?幼兒:眼睛不好的小朋友看不到美麗的世界。聾啞兒童聽不到美妙的聲音。手腳不好的兒童不能自己穿衣服,褲子不能和我們一樣跳舞,游戲?!?、如果你在生活中看到了殘疾兒童,你會怎么樣幫助他?幼兒:他們坐輪椅我會推他們?nèi)ネ?、我會扶他們上樓梯、我長大有錢一定會給他們些讓他們過上幸??鞓返娜兆印處煟何覀冃∨笥颜f的太好了,社會上的人也在關(guān)注這些殘疾兒童。
二、課前準備:1、在教師的指導下,讓同學們按自己的興趣,分成六個小組,參考教材提示的相關(guān)內(nèi)容的學習方法搜集資料。分組情況:陸上交通小組(一至四組):分別查找有關(guān)路、橋、陸上交通工具(自行車組、機動車組)發(fā)展變化的資料。水上交通小組:查找有關(guān)船的發(fā)展變化的資料。空中交通小組:查找有關(guān)熱氣球、飛艇、飛機等飛行器發(fā)展變化的資料。 2、教師準備相應課件與資料。
目標:1.使用敲、甩、推、擠等多種方法發(fā)現(xiàn)廢棄的牙膏殼里還有一些沒有用完的牙膏,并嘗試再利用,初步理解節(jié)約的意義。2.學習簡單實用的節(jié)約小妙招,初步樹立節(jié)約意識,逐漸養(yǎng)成節(jié)約的習慣。 準備:1.經(jīng)驗準備: 幼兒向家長了解牙膏在生活中的應用,關(guān)注家中使用的太陽能熱水器(我鎮(zhèn)幾乎家家戶戶使用)。2.操作準備: ?。?)屋頂裝有太陽能熱水器的照片?! 。?)師幼收集已被更換掉的舊牙膏和擦洗污漬用的小紗布?! 。?)拍攝三段錄像:A.洗手時把水龍頭打開——手濕后關(guān)上水龍頭、打肥皂——沖洗時再打開水龍頭;B.把淘米水留下,用來洗碗或澆花;C.自備購物袋上超市?! 。?)錄制一段關(guān)于阿姨為什么用淘米水洗碗和澆花的采訪錄音。
活動準備:打擊樂器:小玲、鈴鼓、圓舞板若干磁帶,音響,幼兒人手兩根彩條 活動過程 一、教師帶領(lǐng)幼兒隨著音樂表演舞蹈《大中國》 二、學習探索用拍節(jié)奏,表現(xiàn)《大中國》舞曲?! ?1、剛才,我們小朋友舞動彩條表演《大中國》,下面,我們來學習拍手伴奏表演《大中國》音樂好嗎? 2、教師反饋幼兒的想法,并將揮動彩條的1-17喝4-25小節(jié)的動作改成拍手的動作?! ?3、幼兒隨樂練習改變的動作 4、幼兒嘗試看教師指揮做拍手的節(jié)奏動作?!拔襾碇笓],你們看我的動作,我指到哪里,哪里的小朋友就拍手?!?/p>
活動準備: 1、兒童經(jīng)驗基礎:幼兒對節(jié)奏感興趣。 2、材料準備:塑料袋、易拉罐、娃哈哈瓶(內(nèi)放豆子或沙子)、飲料瓶,筷子、杯子,碟,鐵盒子若干、臉盆、碗、、算盤、小板凳,木頭積木等生活中的物品;歌曲磁帶、錄音機 活動過程: 一、讓幼兒發(fā)現(xiàn)生活中有節(jié)奏的聲音,初步感受節(jié)奏 1、教師示范用發(fā)出一些生活中有節(jié)奏的聲音,讓幼兒拍手表現(xiàn)節(jié)奏。 ● 牛叫,哞--哞---哞---哞---!”你聽到了什么聲音?里面藏著什么節(jié)奏?我們一起來學學看,“哞---哞---哞---哞---”,你能拍手告訴大家嗎?除了拍手你還有什么方法可以表現(xiàn)這種節(jié)奏? ● 你們真能干,我這里還有不一樣的節(jié)奏,你能聽出來嗎?。(青蛙叫)真有趣,青蛙的叫聲也是有節(jié)奏的。我們一起學學看,你還可以用什么方法表示“呱 呱 呱呱 呱!”這種節(jié)奏呢? ● 同上方法,老師分別發(fā)出:小雞:嘰嘰嘰嘰嘰嘰,母雞:咯咯咯咯嗒,火車:嗚----轟隆隆隆,等聲音。你聽出了什么節(jié)奏?除了用嘴巴說,我們也可以用其他的方法來表現(xiàn)這種節(jié)奏。那我們跟著他一起試試! ● 小結(jié):真有趣,我們生活中的許多聲音都是有節(jié)奏的。有的長,“噠——噠——噠——”,有的短“噠噠噠”,還有的長長短短連在一起,“噠——噠——噠噠噠”,都是不一樣的,真有趣。
準備 兒童玩具皮球、粉筆等。 過程 1.幼兒自由地拍球、熟悉拍球的動作。 2.每個幼兒照著老師的范例,在場地上用粉筆畫一個大圖案(要求圖案中有好多格子),然后進行拍球練習,拍球時球不能壓到線。
二、活動準備: 1、多媒體課件。 2、小動物頭飾和動物臉譜若干。 3、用紙箱做的電視臺,話筒一只,木偶一個,骰子一個(每面上畫有一個小動物的心情圖)。 4、各種玩具、樂器、圖書等實物。三:活動過程:開始部分:以孔雀老師帶小動物們?nèi)⒓印吧蛛娨暸_”舉行的節(jié)目主持人選拔賽激發(fā)幼兒興趣,引出課題,組織幼兒聽《快樂指南》做動作進入活動室。 基本部分: 1、播放課件,引出活動內(nèi)容。小青蛙告訴小動物,電視臺通過過三關(guān)的選拔賽選出最會動腦筋,回答問題聲音宏亮,表演大方的小動物參加節(jié)目主持人決賽。 2、第一關(guān)“說心情”(理解他人的心情并幫助別人)a、請小動物聽一段心情播報(請一名教師手拿木偶播報森林電視臺的心情播報)。b、組織討論理解他人的心情:猴子今天的心情是雨天,說明猴子的心情怎么樣?我們一起來看看究竟是什么事讓猴子的心情是雨天(播放課件——猴子躺有床上哭)。 幫助他人心情快樂的方法:想一想我們用什么辦法讓猴子高興起來呢?(幼兒說說自己想的辦法)我們一起來看看小動物都想了什么辦法,幫助猴子。(播放課件)我們幫助了猴子,心里高興嗎?我們一起跟著音樂跳舞吧!猴子的心情由雨天變成了什么天?教育幼兒別人不高興時要想辦法讓他高興?。恪⒐残游飩儎倮剡^了第一關(guān)。
1、了解食品的保質(zhì)期及它的作用,知道應該在保質(zhì)期內(nèi)實用食品,激發(fā)幼兒的食品衛(wèi)生意識;2、能較清楚地表達自己的探索和發(fā)現(xiàn);活動準備:教室里面的各種廢舊物品活動流程:談話導入——觀察感知——聯(lián)系3、15講一講活動過程:1、談話導入師:老師今天的身體有點不舒服,我的肚子有點疼,你們知道怎么回事嗎?(幼兒猜測) 其實,我是吃壞了東西了,哎,昨天的時候,老師和好朋友出去玩,買了一些牛奶喝了,誰知道牛奶是過期的,所以,老師的肚子現(xiàn)在還疼呢。吃了過期的東西會不舒服的,會生病的。 老師是怎么知道吃過的牛奶是過期的呢?(盒子上有時間的)盒子上的時間叫食品保質(zhì)期
活動目標:1、 初步了解營養(yǎng)與人成長的關(guān)系,讓幼兒理解合理科學的搭配。2、 嘗試為自己設計一份營養(yǎng)中餐,對食物的搭配感興趣?;顒訙蕚洌焊鞣N食物圖片、一次性紙盤、健康笑臉貼紙活動過程:
動準備:1. 幼兒用書人手一冊。 2. 紅色筆人手一支。 3.紅花若干?;顒舆^程: 1. 教師講述故事《乖乖睡覺》。 乖乖是個小女孩,她很聰明也很能干,就是膽小,每次睡覺都要媽媽陪。一天,媽媽出門去了,乖乖一個人躺在床上,她哭起來:“媽媽來拍乖乖睡覺……”住在山那邊的熊媽媽聽到了,趕過來一看,原來是乖乖不愿一個人睡覺。熊媽媽說:“乖乖,我來拍你睡覺吧?!毙軏寢尵蜕斐龃笫郑芭九?,啪啪”地拍了起來,可是只聽到“嘶啦----”一聲,被子被熊媽媽拍破啦。熊媽媽難過地說:“唉,我的小熊寶寶從來不要我拍,都是自己睡覺的?!惫怨月犃?,很不好意思地紅了臉。她對熊媽媽說:“我也長大了,我也會自己睡覺,我不要媽媽拍了?!?/p>