首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導(dǎo)全體同學通過評價黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算.三、課堂小結(jié):請學生總結(jié):解直角三角形時,運用直角三角形有關(guān)知識,通過數(shù)值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關(guān)系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉(zhuǎn)動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
③設(shè)每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關(guān)鍵.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導(dǎo)學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
1)抓常規(guī)教學。常規(guī)是基礎(chǔ),努力從備課、上課、聽課、評課、作業(yè)批改、單元測試、綜合測試和課后輔導(dǎo)等方面來抓,最終從階段檢測來督促和整改。 ?。?)積極貫徹新的教學理念,發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,抓好課堂教學的有效性?! 。?)開展不同形式的學科競賽來促進和激發(fā)學生的潛力,培優(yōu)從基礎(chǔ)做起?! 。?)抓好考試管理,從兩個方面入手:監(jiān)考和學生作弊。
1、班主任要分析班級學生的行為和習慣,制定切實可行的班級安全工作規(guī)章制度。 2、針對當前甲型h1n1現(xiàn)狀,積極在班級宣傳防控措施,張貼相關(guān)知識明白紙,出防控黑板報,監(jiān)督好值日人員的開窗通風及消毒工作。 3、重視安全教育,要經(jīng)常在班內(nèi)回顧總結(jié)安全上存在的隱患,提出引起注意和需改正的要求。
20xx.01 – 20xx.01 XXX軟件有限公司 幼兒班教師班主任代理工作在園內(nèi)擔任中班教師,負責課程美工,多元,音樂舞蹈。與家長做好溝通,快速處理日常工作中存在的問題。舞蹈美術(shù)教學做好自己本職工作外,周末也在美工特色班做主教老師,主要任課班級有小班學前班,和舞蹈藝術(shù)團的副教老師。班主助理工作協(xié)助主副班老師開展一日活動,撰寫周計劃、一日活動計劃等教學計劃;協(xié)助主班老師記錄項目課程,記錄課程敘事8篇,約2萬字。負責幼兒安全與輔助班主任老師一切工作。日常保育工作了解幼兒園一日生活常規(guī)熟悉適應(yīng)幼兒園工作。協(xié)助保育老師日常工作。
新冠無情、人有情。在突如其來的疫情面前,我們沒有退縮,而是勇敢面對困難;我們沒有恐慌而亂,而是團結(jié)一致;我們沒有自私,而是肩負責任;我們沒有添亂,而是嚴格遵守國家規(guī)定。我們堅信,在國家的領(lǐng)導(dǎo)下,在我們的堅定信念下,我們必定可以打贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭!團結(jié)就是力量,這就是中華民族的傳統(tǒng)美德,這就是和我們勝利的武器。新冠疫情反反復(fù)復(fù),從沒遠離,我們要有常態(tài)化的預(yù)防心理,不能僥幸大意。近段時間,我國不少地方又有疫情反彈的景象,這又給我們每個人帶來了新的挑戰(zhàn),因此,我們要強化疫情防控意識,阻止疫情通過校園傳播擴散,保障校園、家庭和學生健康安全。
一、活動背景:雷鋒精神是我們中華民族寶貴的精神財富,三月是傳統(tǒng)的學習雷鋒月,為進一步落實“立德樹人”的教育根本任務(wù)和踐行社會主義核心價值觀。為進一步弘揚雷鋒精神,引導(dǎo)學生做新時代好隊員。為進一步了了解雷鋒精神的豐富內(nèi)涵,學習雷鋒,學習當代道德模范,踐行社會主義核心價值觀,傳承和弘揚雷鋒精神,爭當新時代的好隊員!我們開展本次主題班會。二、班會目標:1、通過活動,使學生知道為什么要學習雷鋒,怎樣學習雷鋒。引導(dǎo)學生以雷鋒為榜樣,做新時代的雷鋒傳人。2、通過活動,引導(dǎo)學生學習雷鋒無私奉獻的精神,學習雷鋒刻苦鉆研、好學上進的精神;學習雷鋒在學習、生活中,不怕困難的理想信念。
一、活動背景:雷鋒是時代的楷模,雷鋒精神是永恒的。為進一步弘揚雷鋒精神,傳承傳統(tǒng)美德,營造講文明樹新風的氛圍;為進一步教育引領(lǐng)學生熱愛集體、關(guān)心他人、團結(jié)友愛、樂于奉獻,讓胸前的紅領(lǐng)巾更加鮮艷,爭做新時代好少年;為進一步提高學生的服務(wù)意識和無私奉獻精神,弘揚樂于助人的崇高品德,有效促進學校學生綜合素質(zhì)的提高,引導(dǎo)每一位學生從身邊小事做起,讓“雷鋒”精神無處不在,永駐心中。特此,我們開展本次主題班會。二、班會目標:1、通過活動,營造“知雷鋒、愛雷鋒、做雷鋒”濃烈氛圍,從而學習雷鋒無私、友愛、助人、敬業(yè)、奮進、鉆研的美好品質(zhì)。進而促進文明校園創(chuàng)建,讓雷鋒精神在實踐中匯聚起崇德向善的正能量。2、通過活動,引導(dǎo)學生學習雷鋒無私奉獻的精神,以實際行動學習雷鋒精神,踐行雷鋒精神,把雷鋒精神代代傳承下去。3、通過活動,引導(dǎo)學生在學習和生活中用實際行動去發(fā)揚雷鋒艱苦樸素的優(yōu)良作風和樂于助人的奉獻精神,真正從自身做起,從點滴做起,從今天做起。
在“我愛我家”主題開展過程中,我們?yōu)橛變簞?chuàng)設(shè)了一種家的氛圍,讓幼兒產(chǎn)生愛的體驗。我想,音樂活動也可以配合這一主題,豐富幼兒的情感。因此,我就想以大頭兒子和小頭爸爸這兩個幼兒耳熟能詳?shù)膭赢嬋宋餅橹魅斯?,?chuàng)設(shè)一個活動情景作為本次活動的載體。一方面,活動中的律動動作大部分是雙人動作,如親一親、抱一抱、壓蹺蹺板等,既能在日常生活中幼兒與父母身上找到痕跡,又能體現(xiàn)親子感情,所以用大頭兒子和小頭爸爸貫穿整個活動,可以自然地激發(fā)幼兒對家人、對親情的認知和體驗。
二、活動背景:新冠無情、人有情。在突如其來的疫情面前,我們沒有退縮,而是勇敢面對困難;我們沒有恐慌而亂,而是團結(jié)一致;我們沒有自私,而是肩負責任;我們沒有添亂,而是嚴格遵守國家規(guī)定。我們堅信,在國家的領(lǐng)導(dǎo)下,在我們的堅定信念下,我們必定可以打贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭!團結(jié)就是力量,這就是中華民族的傳統(tǒng)美德,這就是和我們勝利的武器。