-
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形2教案
首先請(qǐng)學(xué)生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形來(lái)解．教師可請(qǐng)一名同學(xué)上黑板板書，其他學(xué)生筆答此題．教師在巡視中為個(gè)別學(xué)生解開疑點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長(zhǎng)46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導(dǎo)全體同學(xué)通過評(píng)價(jià)黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：①適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計(jì)算中盡量選擇較簡(jiǎn)便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算．三、課堂小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：解直角三角形時(shí)，運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)值計(jì)算，去求出圖形中的某些邊的長(zhǎng)度或角的大?。诜治鰡栴}時(shí)，最好畫出幾何圖形，按照?qǐng)D中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．這樣可以幫助思考、防止出錯(cuò)．四、布置作業(yè)
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用三角函數(shù)測(cè)高2教案
問題2、如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢?和測(cè)量仰角的步驟是一樣的，只不過測(cè)量俯角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動(dòng)三：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)旗桿MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：(如下圖)1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器(即測(cè)角儀)，測(cè)得M的仰角∠MCE=α.2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN＝l.3.量出測(cè)傾器(即測(cè)角儀)的高度AC＝a(即頂線PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離).根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因?yàn)镹E＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，得出答案．解：延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算2教案
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出 ），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵：顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.（精確到1′）分析根據(jù)tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角a.（精確到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計(jì)算器操作不同，按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運(yùn)用計(jì)算器一定要注意計(jì)算器說(shuō)明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時(shí)，常常使用計(jì)算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計(jì)算。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓內(nèi)接正多邊形教案
解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．解：(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需測(cè)出弦BC(或AC，AB)的長(zhǎng)；(3)結(jié)果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；(4)S圓環(huán)＝πa2.方法總結(jié)：正多邊形的計(jì)算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①，有一個(gè)寶塔，它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m)．(1)求地基的中心到邊緣的距離；(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓周角和圓心角的關(guān)系教案
解析：點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論．證明：∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結(jié)：圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問題常?？紤]此定理．三、板書設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系，難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來(lái)問題也不大，而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中往往會(huì)忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
海南省2016年中考語(yǔ)文真題（含解析）
醉翁亭記（選段）歐陽(yáng)修①若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時(shí)也。朝而往，暮而歸，四時(shí)之景不同，而樂亦無(wú)窮也。②至于負(fù)者歌于途，行者休于樹，前者呼，后者應(yīng)，傴僂提攜，往來(lái)而不絕者，滁人游也。臨溪而漁，溪深而魚肥，釀泉為酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，雜然而前陳者，太守宴也。宴酣之樂，非絲非竹，射者中，弈者勝，觥籌交錯(cuò)，起坐而喧嘩者，眾賓歡也。蒼顏白發(fā)，頹然乎其間者，太守醉也。
2022年陜西省中考語(yǔ)文真題（原卷版）
【材料一】神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空，讓很多青少年對(duì)航天事業(yè)燃起了強(qiáng)烈的興趣和好奇心。中國(guó)青年報(bào)社對(duì)2047名14-35歲青少年進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)查，結(jié)果圖示如下：青少年對(duì)神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空的感受
2022年山東省濱州市中考語(yǔ)文真題
【甲】大道之行也，天下為公。選賢與能，講信修睦。故人不獨(dú)親其親，不獨(dú)子其子，使老有所終，壯有所用，幼有所長(zhǎng)，矜、寡、孤、獨(dú)、廢疾者皆有所養(yǎng)，男有分，女有歸。貨惡其棄于地也，不必藏于己；力惡其不出于身也，不必為己。是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作，故外戶而不閉。是謂大同。
2022年陜西省中考語(yǔ)文真題（解析版）
神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空，讓很多青少年對(duì)航天事業(yè)燃起了強(qiáng)烈的興趣和好奇心。中國(guó)青年報(bào)社對(duì)2047名14-35歲青少年進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)查，結(jié)果圖示如下：
河北省2021年中考語(yǔ)文試題（原卷版）
初學(xué)古文，勢(shì)必會(huì)遇到一些文字障礙，這就好像是遇到了攔路虎。有的人見了被嚇倒而退縮，不再讀下去；有的人見了就千方百計(jì)努力擒住它、降伏它，掃清障礙向前，順利地讀下去了。那些完全陌生的難解語(yǔ)詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)中已見不到或很少見到，這倒是不難對(duì)付的。翻檢詞典、查看注解、請(qǐng)教旁人，都是解決的辦法。
安徽省2021年中考語(yǔ)文試題（解析版）
因?yàn)楣ぷ髅Γ谙掳嗪?、?jié)假日，大部分時(shí)間都關(guān)在書房里讀書寫作，難得陪孩子，一直心懷歉疚。但歉疚時(shí)又一如既往地忙。實(shí)在心虛得自己都挺不過去了，就想為兒子做點(diǎn)事，（ ）一下，也安慰一下自己。
北京市2021年中考語(yǔ)文試題（解析版）
黃鶴樓崔顥昔人已乘黃鶴去，此地空余黃鶴樓。黃鶴一去不復(fù)返，白云千載空悠悠。晴川歷歷漢陽(yáng)樹，芳草萋萋鸚鵡洲。日暮鄉(xiāng)關(guān)何處是？煙波江上使人愁。
廣東省2021年中考語(yǔ)文試題（解析版）
十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見。其鄉(xiāng)人曰：“肉食者謀之，又何間焉？”劌曰：“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀。”乃入見。問：“何以戰(zhàn)？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以分人?！睂?duì)曰：“小惠未徧，民弗從也?！惫唬骸盃奚癫ジ壹右?，必以信?！睂?duì)曰：“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之獄，雖不能察，必以情。”對(duì)曰：“忠之屬也?？梢砸粦?zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從。”
廣東省2021年中考語(yǔ)文試題（原卷版）
諸軍初至石頭，即欲決戰(zhàn)，陶侃曰：“賊眾方盛，難與爭(zhēng)鋒，當(dāng)以歲月，智計(jì)破之。”既而屢戰(zhàn)無(wú)功，監(jiān)軍部將李根請(qǐng)筑白石壘，侃從之。夜筑壘至?xí)远陕劸妵?yán)聲諸將成懼其來(lái)攻?？滋乖唬骸安蝗?。若峻攻壘，必須東北風(fēng)急，令我水軍不得往救；今天清靜，賊必不來(lái)。所以嚴(yán)者，必遣軍出江乘，掠京口以東矣?！币讯?。侃使庾亮以二千人守白石，峻帥步騎萬(wàn)余四面攻之，不克。
安徽省2021年中考語(yǔ)文試題（原卷版）
我的眼淚又出來(lái)了。說(shuō)實(shí)話，有種失足后被挽救的感動(dòng)，心中稍感安慰。鏡頭里兒子的表情和說(shuō)話都很自然，肯定不是娘兒倆一起演雙簧寬慰我。但我也知道，這感動(dòng)只是（ ）。不過是犯了錯(cuò)誤這一次逃掉了懲罰而已。
北京市2021年中考語(yǔ)文試題（原卷版）
初，遇①善治《老子》。人有從學(xué)者，遇不肯教，而云“必當(dāng)先讀百遍”。從學(xué)者云：“苦渴無(wú)日?！庇鲅裕骸爱?dāng)以三余?！被騿柸嘀?，遇言：“冬者歲之余，夜者日之余，陰雨者時(shí)之余也?！保ㄈ〔挠凇度龂?guó)志·魏志·王肅傳》裴松之注）
2022年浙江省舟山市中考語(yǔ)文試卷
生平所見之友，以窮以老而遂于衰頹者，十居七八。赤豹②，君子也，久居江東，得無(wú)有隕獲③之嘆乎？昔在澤州，得拙詩(shī)，深有所感，復(fù)書曰：“老則息矣，能無(wú)倦哉？”此言非也。夫子“歸與歸與”④，未嘗一日忘天下也。故君子之學(xué)，死而后已。
2022年山西省中考語(yǔ)文真題（原卷版）
子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái),不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？”子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！弊釉唬骸叭诵?，必有我?guī)熝?。擇其善者而從之，其不善者而改之?！弊酉脑唬骸安W(xué)而篤志，切問而近思，仁在其中矣?！?/p>