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小學美術(shù)桂美版三年級上冊《第14課鼓聲咚咚響3》教學設計說課稿
3學情分析 鼓的歷史很悠久,中國在原始社會時期就有了鼓。古時候,鼓曾被廣泛用于祭祀、戰(zhàn)爭、宗教等場合。在現(xiàn)代,鼓也廣泛應用于生活的各個領(lǐng)域,如生活娛樂、節(jié)日慶典,人們用它來表達思想、抒發(fā)感情。把鼓作為學習內(nèi)容,目的是讓學生通過本課知識的學習,大略知道鼓的來源和作用等有關(guān)鼓的文化知識,學習表現(xiàn)打鼓的動態(tài),更好的體驗美術(shù)造型表現(xiàn)的樂趣,增加民族自豪感。4重點難點 教學重點:學習運用繪畫語言創(chuàng)作少數(shù)民族同胞打鼓的形象。教學難點:在創(chuàng)作中大膽的、形象的表現(xiàn)出活靈活現(xiàn)的人物動態(tài)。
小學美術(shù)桂美版三年級上冊《第14課鼓聲咚咚響1》教學設計說課稿
2教學目標1、初步了解鼓的文化,激發(fā)學生熱愛我國民間民俗文化。2、用繪畫的方式表現(xiàn)人物動態(tài)。3重點難點教學重點:學習運用繪畫語言創(chuàng)作少數(shù)民族同胞打鼓的熱鬧場景。教學難點:畫面線形的把握和構(gòu)圖安排,顏色的搭配。
小學美術(shù)桂美版一年級上冊《第1課美麗的大自然》教學設計說課稿
教學目標 知識目標：通過欣賞大自然的圖片，感知大自然不同特點的美。 技能目標：能用自己喜歡的方式表達對不同自然美的感受?！ ∏楦袘B(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛大自然的情感，及愛護大自然的情感?！ 〗虒W重點讓學生感受大自然不同的美，了解大自然的豐富，并能用簡單的語言表達自己的感受?！ 〗虒W難點學習用審美的眼光去觀察大自然。 主要教法啟發(fā)引導法、自學嘗試法 學習指導體驗探究法輔助指導法 教學資源教師：教材、課件?！ W生：教材、自然風光片 教學過程： 教學活動教學意圖 教師學生
人教A版高中數(shù)學必修一單調(diào)性與最大（小）值教學設計（1）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲祡》系人教A版高中數(shù)學必修第一冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大（小）值的求法。在初中學習函數(shù)時,借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ);在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學教學。
人教A版高中數(shù)學必修一單調(diào)性與最大（小）值教學設計（2）
《函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲怠肥歉咧袛?shù)學新教材第一冊第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。學生在初中已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，在此基礎(chǔ)上學生對增減性有一個初步的感性認識，所以本節(jié)課是學生數(shù)學思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對進一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應用，對解決各種數(shù)學問題有著廣泛作用。課程目標1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義；2、會根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性；3、理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；4、學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學學科素養(yǎng)
統(tǒng)編版二年級語文上第1課小蝌蚪找媽媽教學設計教案
《小蝌蚪找媽媽》是統(tǒng)編版二年級上冊第一單元的一篇富有童趣的課文。課文以淺顯的文字生動地描寫了小蝌蚪找媽媽的故事，同時向?qū)W生敘述了小蝌蚪是怎樣變成青蛙的。從教材編排看，課文中人物角色較多，語言生動趣味性強，是進行朗讀訓練的典型教材：從教材結(jié)構(gòu)看，課文二三四自然段段落相仿，也是進行學法指導的最佳范例。課文中的動詞用得巧，增強了表達效果。課文3幅插圖，分別畫的是第二至五自然段的內(nèi)容，不僅生動地展現(xiàn)出小蝌蚪找媽媽的過程，而且有序地呈現(xiàn)出蝌蚪的變化過程:長出后腿--長出前腿--尾巴不見了。插圖畫面色彩鮮艷，形象活潑生動，極具吸引力和感染力。 1.認識“塘、腦”等14個生字，讀準多音字“教”，會寫“兩、哪”10個生字。2.正確、流利、有感情地分角色朗讀課文。3.結(jié)合課文內(nèi)容，借助課文圖片，按順序說清楚小蝌蚪成長的變化過程，感受小蝌蚪遇事主動探索的精神，增強閱讀科學童話的興趣。4.知道青蛙是捕捉害蟲的能手，是莊稼的好朋友，樹立保護青蛙的意識。 1.教學重點：能分角色朗讀課文，借助圖片、表示時間變化的句子、表示動作的詞語，了解課文內(nèi)容。2.教學難點：能按順序說清楚小蝌蚪成長的變化過程，感受小蝌蚪遇事主動探索的精神，增強閱讀科學童話的興趣。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第19課海濱小城教學設計教案
《海濱小城》《海濱小城》是一篇寫景的美文。作者按由遠及近的順序，分別描繪了海天遠景圖、海上日出圖、漁船歸來沙灘圖、小城庭院圖、小城公園圖、小城街道圖。作者正是用這一幅幅的畫面，抓住其中景物的特點，展現(xiàn)了海濱小城的美麗景色。本課在語言表達上也很有特點。作者運用“棕色、白色、灰色金黃色”等一系列表示顏色的詞語，寫出了海濱之美；以總起句的方式概括了小城庭院、公園、街道的特點。在教學中，要通過多種形式的朗讀，將學生帶入文字勾勒的畫面，從而了解課文寫了海濱小城的哪些景象，以及這些景色的特點，體會總起句的作用，進而積累語言，仿照課文練習表達。選編這篇課文的主要意圖是加強學生自主閱讀實踐活動，加強對寫景狀物這一類文章特點的感悟，進一步學習抓住事物特點、按空間變換順序記敘的表達方法。 1.認識本課“濱、鷗”等11個生字，正確認讀多音字“臂”，會寫“灰、漁”等13個生字，會寫“海濱、街道”等16個詞語。2.結(jié)合插圖學習課文，理解課文內(nèi)容。了解課文描寫的主要景物及其樣子。3.能找出第4～6自然段的關(guān)鍵語句，借助關(guān)鍵語句理解段落的意思。4.體會作者熱愛家鄉(xiāng)的感情，增強環(huán)境保護意識。 1.教學重點：理解課文內(nèi)容，了解海濱小城的美麗的場景及其特點，從中體會作者對家鄉(xiāng)的熱愛之情。2.教學難點：能通過學習課文，體會作者熱愛家鄉(xiāng)的感情，增強環(huán)境保護意識。 2課時
學校2023-2024學年第二學期教學工作總結(jié)
同時各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動記錄、損壞維修、報損等記錄，實驗室有實驗教學計劃、實驗進度安排及分組（演示）實驗通知單，分組實驗報告單，圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學籍管理嚴格按上級文件要求進行學籍管理，特別是省外學生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出，規(guī)范學籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學、復學等工作。另外，學校作為XX教育集團領(lǐng)頭羊，還成功承辦了多項區(qū)級、教育集團活動，成績顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因，本學期校本課程尚未開足開齊，部分外聘教師的課程教學效果有待提高，下學期將提前謀劃，精準落實。2.教師發(fā)展年輕教師教科研的積極性不高，有待挖掘。如少數(shù)年輕教師在參加智慧課堂教學比賽校級遴選時，態(tài)度消極，準備不足。三、下一步工作方向進一步完善學校教科研制度，激發(fā)教師參與教育科研的積極性；同時探索常態(tài)教學檢查規(guī)范化、制度化，量化檢查結(jié)果。
某校2023——2024學年第二學期教學工作總結(jié)
開學初，為充分發(fā)揮各功能室的作用，音樂、美術(shù)、科學、物理、化學教研組擬定各功能室的使用安排，教務處不定期抽查功能室使用情況。同時各功能室建立規(guī)范的使用記錄、活動記錄、損壞維修、報損等記錄，實驗室有實驗教學計劃、實驗進度安排及分組（演示）實驗通知單，分組實驗報告單，圖書室有借閱和閱覽記錄等原始記錄。8.規(guī)范學籍管理嚴格按上級文件要求進行學籍管理，特別是省外學生的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出，規(guī)范學籍轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出、休學、復學等工作。另外，學校作為XX教育集團領(lǐng)頭羊，還成功承辦了多項區(qū)級、教育集團活動，成績顯著。二、待提升的工作1.校本課程因各類特殊原因，本學期校本課程尚未開足開齊，部分外聘教師的課程教學效果有待提高，下學期將提前謀劃，精準落實。
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：2.3《拋物線》教學設計
一、教學目標(一)知識教育點使學生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程．(二)能力訓練點要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力．(三)學科滲透點通過一個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學生進行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育．二、教材分析1．重點：拋物線的定義和標準方程．2．難點：拋物線的標準方程的推導．三、活動設計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格．四、教學過程(一)導出課題我們已學習了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線．今天我們將學習第四種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標準方程．課題是“拋物線及其標準方程”．首先，利用籃球和排球的運動軌跡給出拋物線的實際意義，再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：2.2《雙曲線》教學設計
教學準備 1. 教學目標 知識與技能掌握雙曲線的定義，掌握雙曲線的四種標準方程形式及其對應的焦點、準線．過程與方法掌握對雙曲線標準方程的推導，進一步理解求曲線方程的方法——坐標法．通過本節(jié)課的學習，提高學生觀察、類比、分析和概括的能力．情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．2. 教學重點/難點 教學重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標準方程．教學難點在推導雙曲線標準方程的過程中，如何選擇適當?shù)淖鴺讼担?3. 教學用具 多媒體4. 標簽
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：8.4《圓》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 8．4 圓（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【知識回顧】 我們知道，平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種（如圖8-21）： （1）相離：無交點； （2）相切：僅有一個交點； （3）相交：有兩個交點． 并且知道，直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判別（如圖8-22）： （1）：直線與圓相離； （2）：直線與圓相切； （3）：直線與圓相交. 介紹 講解 說明 質(zhì)疑 引導 分析 了解 思考 思考 帶領(lǐng) 學生 分析 啟發(fā) 學生思考 0 15*動腦思考 探索新知 【新知識】 設圓的標準方程為 ， 則圓心C(a，b)到直線的距離為 ． 比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 思考 理解 帶領(lǐng) 學生 分析 30*鞏固知識 典型例題 【知識鞏固】 例6 判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系： ⑴直線, 圓； ⑵直線,圓． 解?、?由方程知，圓C的半徑，圓心為． 圓心C到直線的距離為 , 由于，故直線與圓相交． ⑵ 將方程化成圓的標準方程，得 ． 因此，圓心為，半徑．圓心C到直線的距離為 , 即由于，所以直線與圓相交． 【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關(guān)系的其他方法？ *例7 過點作圓的切線，試求切線方程． 分析 求切線方程的關(guān)鍵是求出切線的斜率．可以利用原點到切線的距離等于半徑的條件來確定． 解 設所求切線的斜率為，則切線方程為 ， 即 ． 圓的標準方程為 ， 所以圓心，半徑． 圖8－23 圓心到切線的距離為 ， 由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以 ， 解得 ． 故所求切線方程（如圖8-23）為 ， 即 或． 說明 例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法，在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應用． 【想一想】 能否利用“切線垂直于過切點的半徑”的幾何性質(zhì)求出切線方程？ 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 講解 說明 觀察 思考 主動 求解 思考 主動 求解 通過例題進一步領(lǐng)會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 50
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：2.1《橢圓》優(yōu)秀教學設計
本人所教的兩個班級學生普遍存在著數(shù)學科基礎(chǔ)知識較為薄弱，計算能力較差，綜合能力不強，對數(shù)學學習有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是他們能意識到自己的不足，對數(shù)學課的學習興趣高，積極性強。 學生在學習交往上表現(xiàn)為個別化學習，課堂上較為依賴老師的引導。學生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習的能力不強，對學習資源和知識信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學中盡量分析細致，減少跨度較大的環(huán)節(jié)，對重要的推導過程采用板書方式逐步進行，力求讓絕大多數(shù)學生接受。 1.理解橢圓標準方程的推導；掌握橢圓的標準方程；會根據(jù)條件求橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標. 2.通過橢圓圖形的研究和標準方程的討論，使學生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能正確地畫出橢圓的圖形，并了解橢圓的一些實際應用。 1.讓學生經(jīng)歷橢圓標準方程的推導過程，進一步掌握求曲線方程的一般方法，體會數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想；培養(yǎng)學生運用類比、聯(lián)想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，進一步掌握利用方程研究曲線的基本方法，通過與橢圓幾何性質(zhì)的對比來提高學生聯(lián)想、類比、歸納的能力，解決一些實際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標準方程的必要性和實際意義；體會數(shù)學的對稱美、簡潔美，培養(yǎng)學生的審美情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度. 2.進一步理解并掌握代數(shù)知識在解析幾何運算中的作用，提高解方程組和計算能力，通過“數(shù)”研究“形”，說明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中，通過“數(shù)”的變化研究“形”的本質(zhì)。幫助學生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。
人教版高中數(shù)學選修3超幾何分布教學設計
探究新知問題1：已知100件產(chǎn)品中有8件次品，現(xiàn)從中采用有放回方式隨機抽取4件．設抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機變量X的分布列.（1）：采用有放回抽樣，隨機變量X服從二項分布嗎？采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.08，且各次抽樣的結(jié)果相互獨立,此時X服從二項分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽樣，抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項分布嗎？若不服從，那么X的分布列是什么？不服從，根據(jù)古典概型求X的分布列.解：從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法，從100件產(chǎn)品中任取4件，次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地，假設一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品．從N件產(chǎn)品中隨機抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布列為P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，則稱隨機變量X服從超幾何分布．
人教版高中數(shù)學選修3全概率公式教學設計
2.某小組有20名射手，其中1，2，3，4級射手分別為2，6，9，3名.又若選1，2，3，4級射手參加比賽，則在比賽中射中目標的概率分別為0.85，0.64，0.45，0.32，今隨機選一人參加比賽，則該小組比賽中射中目標的概率為________. 【解析】設B表示“該小組比賽中射中目標”，Ai(i=1，2，3，4)表示“選i級射手參加比賽”，則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件，每批產(chǎn)品中各有1件廢品，現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中，然后從第2批中任取1件，則取到廢品的概率為________. 【解析】設A表示“取到廢品”，B表示“從第1批中取到廢品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：3.5《正態(tài)分布》教學設計
教學目的：理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學重點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學難點：正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學學時：2學時教學過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前，我們先計算積分。首先計算。因為(利用極坐標計算)所以。記，則利用定積分的換元法有因為，所以它可以作為某個連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機變量的概率密度為則稱隨機變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯（Gauss）分布。
人教版高中數(shù)學選修3排列與排列數(shù)教學設計
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
人教版高中數(shù)學選修3條件概率教學設計
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
人教版高中數(shù)學選修3正態(tài)分布教學設計
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因為月收入服從正態(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設在一次數(shù)學考試中,某班學生的分數(shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個班的學生共54人,求這個班在這次數(shù)學考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
人教版高中數(shù)學選修3組合與組合數(shù)教學設計
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).