③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數的最值。☆ 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數,即可求得函數的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數與一次函數的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數,是解決問題的關鍵.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數y=ax2+bx+c的最值已知二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數求矩形面積的最大值
《綱要》明確指出:教育內容應“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經驗的視野”,幼兒園數學教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯、穿反。根據小班幼兒年齡特點,我設計了以鞋子、襪子、鞋墊為活動材料的《找朋友》數學活動,引導孩子在原有的生活經驗上關注物體的形狀、大小、顏色的不同,進行配對。在游戲中自然滲透數學的概念,達到“玩中學,玩中教”的目的?;顒拥哪繕藢顒悠鹬鴮蛐宰饔?,根據本班幼兒的年齡特點和實際情況,確立了情感、能力等方面的目標.其中有探索認知部分,也有操作部分,具體目標是:1、認識目標:(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點進行配對。2、能力目標:發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標:體驗與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
2、從周圍生活中發(fā)現多種有趣的數字,初步了解數字在生活中的實際意義。 活動準備: 1、幼兒收集的有數字的物品; 2、電腦課件(打電話的情景) 3、英語兒歌 活動過程: 一、英語兒歌引出?! ?提問:說說這首兒歌里有哪些數字? 二、介紹生活中有數字的物品?! ?你收集的材料上有哪些數字,它們有什么作用? (在此進行提升幼兒對數字的認識,如:食品袋上的數字代表生產日期、保質期;藥瓶上不僅有保質期,而且還有劑量等。我們生活中處處有數字,數字用處很大。它可以表示順序、日期、時間等。如果沒有數字,生活就會變得亂糟糟,甚至還會出事故呢?。?。
2、運用目測數群再接著數完全部的方法,正確判斷7以內的數量?! ?3、能學習別人的好方法,樂意使用新的方法數數?;顒訙蕚洌骸?1、經驗準備:幼兒已經認識了數字1——7。 2、物質準備: 教具:房屋形分類底版,7以內的動物卡片若干。 學具:房屋形分類底版,7以內的動物卡人手一套,數字卡片1——7人手一套?! ?環(huán)境:在黑板上創(chuàng)設動物園的環(huán)境,并在每個區(qū)域貼上數字?! 』顒舆^程: 1、游戲:參觀動物園。復習認識數字1——7?! ?師:今天,老師帶你們到動物園去玩,好嗎?(出示黑板)看,動物園里有幾個房間呀?這是幾號房間呢?(引導幼兒復習認讀數字。) 2、游戲:和動物做朋友。學習運用目測數群再接著數完全部的方法,正確感知7以內的數量。
2、了解小樹的生長過程,有初步的邏輯判斷能力?! ?活動準備: 1、幼兒認識數字1—4,有初步目測4以內數的經驗?! ?2、學具:相冊模板16個,相應圖片16套;教具:相冊、照片范例?! ?活動過程: 1、導入,引起幼兒興趣。 (1)師:樹媽媽給樹寶寶拍了許多照片,你們想看嗎? 師:我們來看看,它都給小樹拍了哪些照片?! ?(2)出示小樹相片,幼兒感受照片上小樹的不同數量和不同的生長階段?! ?①出示“小芽”的照片?! ?師:這是樹寶寶的照片嗎?是樹寶寶什么時候的照片? 師:小的時候它叫什么呢? (引導幼兒說出小芽) 師:這是小樹在小芽時候的照片,是幾個小芽?(目測小芽的數量)
活動準備: 1、森林背景圖,6張蘑菇房子圖片?! ?2、1-6的大點卡和數卡一套?! ?3、小猴、小兔頭飾各一個和老虎的圖片一張 4、幼兒數學操作板1個/人,1-6的點卡一套/人?! ?5、標有1—6的數字卡片,每個小朋友一張 6、故事《住賓館》。 活動過程: 一、開始部分:初步理解“鄰居”關系?!?1、拍手游戲:“嘿嘿,ⅹⅹⅹ(小朋友名),我問你,你的朋友在哪里?”“嘿嘿嘿,在這里!”(被問的小朋友舉起旁邊小朋友的手。) 2、我們每個小朋友都有自己午休的小床,請你說一說自己的鄰居都有誰,讓幼兒理解什么是鄰居。
2、教幼兒學習把相同顏色的不同物體放在一起。 3、激發(fā)幼兒參與活動的興趣,培養(yǎng)幼兒講述操作過程的習慣。 活動準備: 1、紅、黃、綠色的小房子(紙盒做的)各一個,幼兒每人一籃(3—6片)紅、黃、綠色雪花片?! ?、紅、黃、綠色花一朵,紅、黃、綠色蝴蝶卡片各一個。 活動過程: 1、蝴蝶找花(把相同顏色的物體放在一起)。 教師出示紅、黃、綠色花卡片和紅、黃、綠色蝴蝶卡片各一個,講述小故事,“花園里住著三只美麗的蝴蝶,一只是紅色的(舞動紅蝴蝶),一只是黃色的(舞動黃蝴蝶),還有一只是綠色的(舞動綠蝴蝶)。它們天天在花園里唱歌、跳舞、做游戲,非??鞓贰S幸惶?,三只蝴蝶正在花園里玩‘捉迷藏’的游戲,忽然‘嘩啦拉’下起雨來,三只蝴蝶想在花姐姐的葉子下面避雨,花姐姐說:‘和我顏色一樣的蝴蝶請進來吧!’誰愿意幫助三只蝴蝶找到相同顏色的花?” 2、游戲“蝴蝶找花”
2、鞏固按物體的數量匹配相應的點卡?! ?3、在教師的引導下,理解活動操作過程,能正確地進行操作?! ?活動準備: 水果實物(蘋果1個、橘子2個、梨子3個),單獨的動物圖片(每種動物數量分別是1、2、3),1—3的點卡,盤子3個,大分類籮筐1個?! ?活動過程: 一、媽媽買的水果。 1、教師(出示一籃水果):這是媽媽剛才買回來的水果,請你幫助媽媽一起來整理水果好嗎? 2、師幼將水果拿出來放在桌子上說一說:有哪些水果? 3、啟發(fā)幼兒思考:我們怎樣整理它們呢?引導幼兒把一樣的水果放在一個盤子
2、通過品嘗餅干、觀察餅干、觸摸餅干,感知形狀的基本特征,大膽想象其他圓形、正方形、三角形的物體。 3、在活動中愿意大膽的講述?!? 活動準備: 1、教具: ——圓形、三角形、正方形的餅干若干,放置托盤中,并用蓋布蓋住。 ——圓形、三角形、正方形圖片各一個。 2、學具 ——幼兒操作材料每人一份,彩色筆若干?! ?——各種類似圓形、三角形、正方形的物品,例如:圓盤子、書、三角鐵、鏡子、積木、三角尺、插花等,散放在活動室的四周。
活動過程: (一)以變魔術的游戲形式導入,激發(fā)幼兒興趣。 1、老師打扮成魔術師的樣子對孩子們說:“我是神奇的魔術師,我能變出很多很多的東西,看我變變變”。(邊說邊轉一圈,從袖子里拿出三角形)?! √釂枺海?)我變出了什么? ?。?)三角形有幾條邊?(伸出手點數) (3)你見過什么東西是三角形形狀的? 2、用同樣方法,從左兜里變出正方形,提問相似問題。 3、用同樣方法,從右兜里變出圓形,提問相似問題?! 。ǘ┻M行游戲:圖形娃娃找家 1、以魔術師的身份變出圖形娃娃,送給孩子們?! 煟何业谋绢I可大了,還能把你們變成圖形娃娃,看我變變變(從隱蔽的地方拿出卡通圖形娃娃掛飾,讓幼兒辨認形狀),你喜歡哪一個,就自取一個掛在脖子上,自己摸一摸,看一看你是什么形狀的娃娃?
2、愛自己的家,樂于幫助爸爸媽媽招待客人?! ?3、能獨立完成操作活動?! ?活動準備: 筷子若干雙,托盤一個(內裝有小包裝的糕點若干),碟子3-5個(邊上分別貼有一張7以內的數卡);實物展示儀。幼兒用書,幼兒人手一支筆;1-7的數字印章、印泥若干。 活動過程: 一、我?guī)蛬寢寠A花生?! ? 教師:今天爸爸媽媽邀請了朋友來做客,你是家里的小主人,可以幫爸爸媽媽做些什么事呢? 鼓勵幼兒提出幫助父母整理家里的物品,招待客人?! ?教師(出示貼有數卡的碟子):客人來了,爸爸媽媽要邀請客人吃點心。你知道客人想吃幾個點心呢?你是怎么知道的? 教師(出示裝有花生的托盤):誰愿意幫客人拿點心?請個別幼兒示范拿點心,鼓勵幼兒看清卡上的數字,邊拿邊數?! ?教師將幼兒裝有點心的小放在視頻展示儀下面,師幼共同檢查花生的數量和數卡是否一致。
2、在觀察圖片和提問的引導下,探索用點卡表示實物的數量?! ?3、喜愛參加數學活動,體驗活動的樂趣。 活動準備: 1、教具——花的圖片6張,其中數量為1、2、3的花朵兩張; ——1、2、3、的點卡片各一張,分類和底板。 2、學具——操作材料人手一套實物和點卡操作圖片,分類盒人手一個?! ?活動過程: 一、 感知圖片數量,認識點子標記。 1、師:小朋友看這兒有什么?每張圖片上有幾朵花?我們一起來數一數好嗎?
活動目標 1、嘗試分辨爸爸媽媽和寶寶的物品,感知物品的大小及其它特征?! ?、學會按爸爸媽媽和寶寶的圖片標記匹配相應的物品。 1、有初步地關心爸爸媽媽的情感體驗?! 』顒訙蕚洌骸 〗叹撸喊职謰寢尯蛯殞毜膱D片各一張,三個人的襪子、衣服等衣物若干?! W具:《幼兒用書》人手一冊?! 』顒舆^程: 1、這是誰的衣服?! 〕鍪景职謰寢尯蛯殞毜膱D片,向幼兒介紹:這是寶寶的一家。引導幼兒觀察并說出誰是爸爸,誰是媽媽,誰是寶寶,你是怎么看出來的。 出示實物衣服、褲子等服裝圖片,請幼兒說說這些是什么?有什么不同?這是誰的衣服?你是怎么知道的?
1、初步嘗試按交替規(guī)律排列物體,并能邊操作邊講述:一個╳╳,一個╳╳。 2、通過觀察范例和教師語言的引導,能發(fā)現實物交替排列的規(guī)律?! ?3、樂意制作串串香,感知體驗制作成功的快樂?! ?活動準備 教具:用橡皮泥捏的黃瓜、香蕉、冬棗、圣女果等,按交替規(guī)律串成兩串“串串香?! ?學具: ——橡皮泥做的水果若干,長竹簽若干根,彩色木珠若干?! ?——幼兒用書,彩色筆。
2、認識顏色標記,能按照顏色標記的提示,選擇相應顏色的實物或給實物涂色?! ? 3、樂意參加數學活動,能自己動腦完成操作活動。 活動準備: 教具:紅、黃、藍色的油畫棒,紅、黃、藍色的玩具若干,三個簍子,上面分別貼有紅、黃、藍標記?! ? 學具:操作材料人手一份,紅、黃、藍色彩色筆或油畫棒?! ? 活動過程: 一、 認識顏色及顏色標記?! ? 1、師:小朋友,你想當一名小畫家嗎?小畫家要用什么來畫畫呢? 2、師:小朋友你們認識這些畫筆的顏色嗎?老師來考考你們。(師出示紅、黃、藍三色油畫棒,帶領大家一起認識畫筆顏色。) 3、師:小朋友看!這是什么?這是顏色標記,你們認識這些顏色標記嗎?(師分別用紅黃藍畫筆在紙上畫顏色標記,引導幼兒認識紅色、黃色、藍色。)
2.體驗數學活動的快樂,喜歡數學活動。流程: 參觀服裝店,對服裝有初步的印象——尋找與指定目標相同的帽子,衣服和帽子(圖形對應)——和天線寶寶玩游戲(按目標找物,顏色對應)——玩天線寶寶,結束(驗證) 活動準備: 1.將活動室布置成小形的服裝店,服裝小卡片若干 2.天線寶寶和其他小玩具若干。 活動過程: 1.帶幼兒參觀服裝店,引導幼兒觀看各種衣服,褲子,帽子的形狀,對服裝店有初步的認識; ?。ㄇ榫暗膭?chuàng)設,是吸引小班幼兒有意注意的有效辦法。也是讓活動更顯生活化,更具生動性的手段) 主要提問:商店里有些什么?它們一樣嗎?都是什么樣的?(從類型和顏色上來回答)
2、繼續(xù)學習正確目測6以內的數群。 3、樂意主動的講述自己的操作過程和結果?! 』顒訙蕚洌骸 ?1、教具:分類底版,6以內的實物卡片,相應數量的數卡 2、學具:超市售貨員(分類底版,6以內的各種實物卡片,相應數(點)卡等),給一樣多的發(fā)花(不同排列形式的實物操作卡,雪花片),一樣多的放一起(6以內不同排列形式的實物卡片) 活動過程: 1、游戲導入,了解游戲玩法。 ?。?)出示分層式分類底版,各種球類實物卡。 教師:超市里有許多的球,讓我們看看有哪些球呢?它們各是幾個?你是怎么看出來的?引導幼兒用目測的方法數數,并能說一說自己數的方法。 ?。?)師幼共同討論整理“分層貨架”的規(guī)則:一樣多的球放在一起
教學目標:1、通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數字5。2、初步感受用不同方法來數數,并能按照一定的順序來排列數。3、激發(fā)幼兒學習數學的興趣,體驗成功的喜悅,培養(yǎng)合作的意識。教學重點:通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數字5。教學難點:初步理解5的概念。教學準備:1、 自制保險箱一個,神奇的盒子3個。2、 在信封的正反兩面分別貼有圖案和圓點個數一致的和不一致的各若干個,5個信封當中裝有數字1、2、3、4、5,其他都是小小的數字5。3、 若干個小籮筐和一個大籮筐,若干糖果。4、 機器貓胸飾一個,《機器貓》的主題曲。教學過程:一、創(chuàng)設情境,導入新課。師:“小朋友們,你們看,這是誰呀?(出示機器貓胸飾貼在黑板上)原來是機器貓小叮當。今天它給我們小朋友出了個難題,這兒有個漂亮的保險箱,里面裝著許多好東西,它讓我們來想辦法打開這個保險箱,可這個保險箱需要用密碼打開,而密碼藏在了這三個神奇的盒子里。”(出示箱子與三個神奇的盒子)