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利用去分母解一元一次方程教案

教學任務分析

課件教案

教學目標

1.知識目標:掌握去分母的方法,完善解一元一次方程的一般步驟。

2.過程與方法:通過總結(jié)概括一元一次方程的解法,進一步體會解方程過程中所蘊涵的化歸思想。會列方程解決實際問題,提高分析問題和解決問題的能力。

3.情感目標:感受等式性質(zhì)的作用,增進對解方程的理解。

教學重點

利用“去分母”將方程作變形處理。

教學難點

“去分母”方法的探索.

板書設計

3.3.1解一元一次方程-去分母

一、例1例2二、解一元一次方程的步驟:三、練習

--------

--------

教學過程(師生活動)

教師活動設計

設計意圖

復習引入

復習提問

問題1:

去括號法則的內(nèi)容?

問題2:

等式性質(zhì)1與性質(zhì)2的內(nèi)容?

[練習一]求下列各組的最小公倍數(shù)

1)3,4

2)3,4,6

3)3,4,6,8

[練習二]

解方程:

提出問題

前面我們已經(jīng)學會了運用去括號、移項、合并同類項來解一元一次方程,但當方程中出現(xiàn)分母時,列出的方程也會較復雜,解方程的步驟是怎么樣呢?

例如在上面的練習二中第3題,同樣用合并同類項的方法解方程,最后再利用性質(zhì)二,但是同學們,想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程,去掉分母后,我們就可以用已學過的方法解它了,得到整數(shù)系數(shù)。此時教師提出:我們必學學習如何去掉方程中的分母,然后再解方程。所以本節(jié)課我們就來學習,若方程中含有分母,如何去掉分母,使解方程的過程比較簡便。

探究新知

解方程

同學們,想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程,這樣,我們就可以用已學過的方法解它了。

我們知道,等式兩邊同乘以一個數(shù),結(jié)果仍相等,這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是42,則可得到如下解法:

解法二;方程兩邊都乘以42,則得到

合并同類項,得

系數(shù)化為1,得

為更全面的討論帶有分母的方程的解法,我們再看下面的例題,大家觀察解有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。

典例講解

解下列方程:

例1:

解:去分母,兩邊都乘以(各分母的的最小公倍數(shù)6,得

化簡,得,

去括號,得,

移項,得,

合并同類項,得,

系數(shù)化為1,得,

注意:1)正確計算分母的最小公倍數(shù)。

2)方程兩邊的每一項都要乘。

例2解方程:

分析:這個方程的最小公倍數(shù)是10,方程兩邊同乘以10,去分母,然后一步步計算。最后把方程轉(zhuǎn)化為(課件教案為常數(shù))”形式。

學生回答,教師板書。

想一想:解一元一次方程有哪些步驟?

先讓學生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論。

解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。

板書:解一元一次方程一般步驟:

1、 去分母-----等式性質(zhì)2

2、 去括號----去括號法則

3、 移項----等式性質(zhì)1

4、 合并同類項----合并同類項法則

5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2

課堂練習

練習:解下列一元一次方程

解方程:(2);

思路點拔:

(1)去分母所選的乘數(shù)應是所有分母的最小公倍數(shù),不應遺漏。

(2)用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時,不要漏掉等號兩邊不含分母的項。

(3)去掉分母后,分數(shù)線也同時去掉,分子上的多項式用括號括起來。

回顧解以上方程的全過程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著課件教案=a的形式轉(zhuǎn)化。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課,你在解一元一次方程方面又獲得了哪些收獲?

1、學會如何解含有分母的方程。

2、解一元一次方程的一般步驟為:①去分母,②去括號,③移項,④合并同類項,⑤系數(shù)化為1.

3、去分母時要注意什么?(三點)

(1)確定各分母的最小公倍數(shù);

(2)不要漏乘沒有分母的項;

(3)分數(shù)線有括號作用,去掉分母后,若分子是多項式,要加括號,視多項式為一整體。

課堂檢測

解下列方程:(寫在檢測本上)

課堂作業(yè)

通過兩組問題和練習題,使學生回顧上節(jié)課所學習的通過。

第三題是為了引入新課.

通過比較,讓學生觀察和比較兩種方法。

例題一方面要做好示范,另一方面要充分發(fā)揮學生的主體性。

例2是在例1的基礎之,由易到難設置的。


課堂小結(jié)是不可缺少的環(huán)節(jié),他可以起到提煉、整理、把知識納入學生的認知體系。


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  • “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達學習省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學習、大討論、大調(diào)研”活動推進會,及時對活動開展的相關要求、任務進行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學習、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會,深入貫徹全省、全市“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進行安排部署。“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎設施項目5項,總建設里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設后即可進場施工。2.公益性建設項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀新都小學擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標工作;合肥職業(yè)技術(shù)學院大維修三期已完成招標工作,近期簽訂施工合同后組織進場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進,預計4月中下旬掛網(wǎng)招標。