三角函數(shù)的有關(guān)計算說課稿

各位評委：

大家好！我今天說課的內(nèi)容是九下第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》第三節(jié)“三角函數(shù)的有關(guān)計算”，我將從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)思考這四個方面來進(jìn)行說明。

一、教材分析

1、教材地位及處理

本章前兩節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，在此基礎(chǔ)上用定義法推導(dǎo)了30，45，60的三角函數(shù)值。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，需要解決能構(gòu)造為直角三角形的實際問題,但面臨兩個必須解決的問題：一是知道一邊一角怎樣求另一邊？二是知道兩邊，怎樣求對應(yīng)的角度？為此，教材上安排了兩個課時，第一課時主要是由一邊一角求另一邊，第二課時主要是通過兩邊計算三角函數(shù)值，然后求相應(yīng)的角度。兩個課時分別介紹了計算器的使用方法，由于現(xiàn)在中考禁止使用計算器，所以我把這兩個課時整合為一個課時，同時根據(jù)評價說明，兩課時的重點放在第一課時。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

結(jié)合教材內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的起點，我制定了以下3個方面的教學(xué)目標(biāo)：

①會將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題。

②會由一邊一角求另一邊，或通過兩邊計算三角函數(shù)值，然后求相應(yīng)的角度。

③培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識和數(shù)形結(jié)合的思想，提高分析問題、解決問題的能力。

3、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：會利用三角函數(shù)解決實際問題

教學(xué)難點：會將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，能準(zhǔn)確靈活溝通邊角關(guān)系。

二、教法學(xué)法分析

從學(xué)生方面看，他們已經(jīng)知道了一個銳角的正弦、余弦、正切的意義，這有利于學(xué)生進(jìn)一步在直角三角形中溝通邊角關(guān)系，有能力探究由兩個已知量求第三個未知量，但由于不能使用計算器，因此教法上要側(cè)重算理，而降低計算難度，所以課前要對數(shù)據(jù)，素材進(jìn)行適當(dāng)處理，由于是兩個課時內(nèi)容的整合，所以要充分考慮學(xué)生的接受能力和抽象思維能力。綜合以上因素，結(jié)合高效課堂的理念，我覺得本節(jié)課的教師行為和學(xué)生行為應(yīng)該基于以下幾點來開展：

1、教學(xué)方法上積極讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，突出學(xué)生的主體地位，關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展，最大限度的點燃學(xué)生的思維火花。

2、利用多媒體教學(xué)，一是使課堂直觀，二是增大教學(xué)容量，及時訓(xùn)練和評價反饋，最大限度地提高課堂效率。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的習(xí)慣，培養(yǎng)抽象思維能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的過程，盡可能聯(lián)系學(xué)生生活實際，體驗生活中的數(shù)學(xué)以及培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)解決生活中的問題的能力。

三、教學(xué)過程分析

我具體設(shè)計了以下六步教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，問題引入

觀察漁峽口船碼頭圖片，有位洗車的老板根據(jù)用水需求，計劃將河里A處的水通過泵站引到B處，他想知道A、 B兩處的落差有多大，你能用學(xué)過的知識解決嗎？

設(shè)計意圖：由學(xué)生生活實際入手，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在學(xué)生設(shè)計出合理的方案后，給出相關(guān)條件（角度是特殊角），讓學(xué)生用多種方法計算，使方法遷移到解直角三角形上來，引出本節(jié)課的課題和目標(biāo)。

（二）出示目標(biāo)，明確重點

由情景順勢出示兩個目標(biāo)：

①會將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題。

②會由一邊一角求另一邊。

設(shè)計意圖：這里出示的是本節(jié)課的核心目標(biāo)，是具體實在的，教師引出本節(jié)課的課題后應(yīng)該讓學(xué)生明白這節(jié)課我們應(yīng)該干些什么，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及所要達(dá)到的要求。

（三）出示問題，目標(biāo)探究

如圖，登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它走過了200米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠a＝16，纜車垂直上升的距離是多少?

當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角是∠β＝42，由此你還能計算什么?

設(shè)計意圖：為了計算纜車垂直上升的距離，需要求出16角的三角函數(shù)值，由此引出一般銳角的三角函數(shù)的計算問題，這里的sin16學(xué)生不知道怎樣計算，由此感受到學(xué)習(xí)新知識的需要，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、分析問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

（四）嘗試訓(xùn)練，診斷評價

如圖，某地夏日一天中午，太陽光線與地面成60角，房屋朝南的窗戶高

AB=1.8 m，要在窗戶外面上方安裝一個水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，

求擋板AC的寬度.(結(jié)果精確到0.1 m)

設(shè)計意圖:通過學(xué)生解決現(xiàn)實問題，及時鞏固對新知識的理解和運用，通過演板暴露學(xué)生存在的問題，規(guī)范解題格式。

（五）難點探究，目標(biāo)拓展

1、在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?img src="xheditor_skin/blank.gif" class="wordImage" width="25" height="17" alt="" />，向高樓前進(jìn)60米到點，又測得仰角為，求大樓的高度(精確到1米)。

2、如圖，工件上有一V形槽,測得它的上口寬20 mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大??？(結(jié)果精確到1)

設(shè)計意圖：進(jìn)一步加深對新知識的理解和應(yīng)用，逐步體現(xiàn)綜合性，在變式訓(xùn)練中深化拓展，并在練習(xí)探究中相互交流，取長補(bǔ)短，優(yōu)化解決問題策略，激發(fā)創(chuàng)新思維，進(jìn)一步體會了三角函數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，應(yīng)用意識進(jìn)一步提高。

【反思小結(jié)】

1、牢記直角三角形中的邊角關(guān)系： sinA=，cosA=，tanA=。

2、很多實際問題中的數(shù)量關(guān)系都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，通過計算，使實際問題得到解決。

設(shè)計意圖：新課結(jié)束之后，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，有利于知識的內(nèi)化和系化，同時提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。