合并同類項教案

教學目標：

知識目標：使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據(jù)，并會合并同類項。

能力目標：經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識。

情感目標：在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。

教學重、難點：

教學重點：同類項的概念和合并同類項法則。

教學難點：識別同類項，合并同類項。

教學過程：

一、復習提問

1、 什么叫做多項式？

2、 說出多項式3x2y-3xy2+y3-x3 的各項以及各項的系數(shù)。

二、引入新課：

（一）、觀察思考

下列各組中的兩個項有什么共同特點？

(1)3a2b3與－2 a2b3； (2)－x2yz3與7 x2yz3；(3)abc與2abc

（二）、抽象概括

如果把這樣的幾個項叫做同類項，那么同類項的意義應該怎樣規(guī)定？(板書同類項的概念)

教師：現(xiàn)在請同學們結合實例想一想下列問題

（1）“次數(shù)相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？

（7）abc與-2cab不是同類項，對不對？

學生：學生分組討論并發(fā)言。

最后教師強調：

(1)、同類項有兩個同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同

(2)、我們規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項。如-3與0.7是同類項。

(3)、同類項與系數(shù)的大小沒有關系。

做一做：

說明：通過這兩道練習，可以使學生進一步鞏固同類項的概念，其中第1題中的第（3）題要適當引導。

（三）、合并同類項

試一試：

把下各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由：

(1) 7a－3b=____________________；

(2) 4x2+2x2=____________________；

通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個同類項合并成一項，這就是我們這節(jié)課要講的第二個內容，合并同類項（板書概念）。提醒同學們要注意合并同類項時，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結得出合并同類項的法則（板書）。

觀察與思考：

1、下列各式的計算是否正確？為什么？

（1） 3a＋2b＝5ab

（2） 5y2－2y2＝3

（3） 7a＋a＝7a2

（4） 4x2y－2xy2＝2xy

通過本道題的練習，對學生今后常見的一些錯誤進行了總結，有利于學生少犯類似的錯誤

2、-6a2b3c有幾個同類項？（小組討論）

（四）、應用舉例

例1 合并同類項：

（1） －3x＋2y－5x－7y

（2） a2－3ab＋5－a2－3ab-7

叫學生找出同類項后提問：怎樣把分散的同類項結合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？

解：（1）－3x＋2y－5x－7y

＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交換律

＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同類項法則

＝（－8x）＋（－5y） 有理數(shù)加法法則

＝－8x－5y

(2) a2－3ab＋5－a2－3ab-7

＝a2＋（－a2）＋（－3ab）＋（－3ab）＋（＋5）＋（－7）

＝（1－1）a2＋（－3－3）ab＋（－2）

＝－6ab－2

（要求學生說出每一步的根據(jù)）

練一練：課本P97，第1題

說明：每個組（按座位分為四個大組）做一小題，然后每個組派個代表上黑板板書，其他三個小組的同學來幫另一個組的同學分析解題過程，以此來激起學生們的參與性，達到活躍課堂的效果。

（五）小結：

這節(jié)課我們主要學習了同類項的意義和合并同類項的方法，同學們一定要注意不是同類項是不能合并的，就比如：2頭牛加3只羊，是5頭牛呢還是5只羊？其實都不是，因為它們不是同類，所以不能簡單的相加，同類項的合并也是一樣，只有同類項才能合并，否則是不能合并的。同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可。在學習的過程中，同學們依據(jù)各自的學習經(jīng)驗，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續(xù)發(fā)揚光大。