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矩形的判定教案

課件教案

學 目 標

1.理解并掌握矩形的判定定理,能有理有據(jù)的推理證明,精練準確地書寫表達。

2.能熟練應用矩形的性質、判定等知識進行有關證明和計算.

重點

掌握并會運用矩形的判定

難點

運用矩形的判定進行簡單的推理與計算。

一、舊知回顧

1、想一想:矩形有哪些性質?在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的?列表進行比較.

平行四邊形

矩形

對邊平行且相等

對邊平行且相等

對角相等,鄰角互補

四個角都是直角

對角線

對角線互相平分

對角線相等且互相平分

2、矩形對稱性:

二、合作探究

仿照平行四邊形的判定猜想,你能猜出矩形的判定有哪些嗎?(分別從邊、角、對角線幾個方面考慮。)

1、定義可以作為判定

2、四個角都是直角的四邊形

3、對角線相等的平行四邊形或對角線互相平分且相等的四邊形。

你能證明所寫出的判定命題嗎?

備注(教師復備欄)

三、應用

例1. 如圖,□ ABCD的對角線AC、BD交于點O,△AOB是正三角形,AB=4cm.

(1) 求證□ ABCD是矩形.

(2) 求□ ABCD的面積.

2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。

答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,

所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。

四、課堂檢測:

1.下列說法正確的是( )

A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形

B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是矩形

D.對角互補的平行四邊形是矩形

2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

3. 下列判定矩形的說法是否正確

(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )

(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )

(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( )

(4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )

(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )

(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )

4.在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)

備注(教師復備欄)


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