最大面積是多少說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！

我叫琚以全，來(lái)自博愛縣玉祥中學(xué)，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第七節(jié)《最大面積是多少》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)過程、自我反思五個(gè)方面來(lái)闡述本節(jié)課的設(shè)計(jì)。

一、教材分析:

1.教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是利用二次函數(shù)知識(shí)解決動(dòng)態(tài)幾何中的最值問題，它是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的一個(gè)樞紐。是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的良好題材。是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程和二次函數(shù)等知識(shí)的提高和延續(xù)。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求，本著以學(xué)生發(fā)展為宗旨的原則，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1）知識(shí)與技能

讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最值問題。 2）過程與方法讓學(xué)生獲得利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，并能對(duì)解決問題的方法進(jìn)行總結(jié)。

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)實(shí)際問題的解決,感受數(shù)學(xué)建模思想和二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。 3、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：如何利用二次函數(shù)的知識(shí)求最值。

難點(diǎn)：在不同背景的實(shí)際問題中，如何建立函數(shù)數(shù)學(xué)模型。二、學(xué)情分析：

九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的三種表達(dá)方式和性質(zhì)。并且經(jīng)歷了由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，對(duì)解決這類問題有了一定的能力和經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)方法： 1、教法分析

本節(jié)課我將采用“自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流”的教學(xué)方法,并且遵循循序漸進(jìn)的原則，由淺入深，讓學(xué)生逐步探索，得出新知。初中學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)問題缺乏空間想象能力，我將通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。

2、學(xué)法指導(dǎo)

針對(duì)初中生注意力不容易集中的特點(diǎn)，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，我盡力去挖掘教材潛力,先讓學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，然后再小組交流，進(jìn)而全班交流，最后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思，總結(jié)提高，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)知識(shí)。

四、教學(xué)過程：

整個(gè)教學(xué)過程共分五個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑激趣、探索釋疑、應(yīng)用提高、能力拓展、總結(jié)反思。

（一）設(shè)疑激趣：

首先我給同學(xué)們提出了一個(gè)問題：現(xiàn)有一塊直角三角形的廢料，工人師傅想變廢為寶，從中剪出一個(gè)矩形，使矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上。你能幫工人師傅解決這個(gè)問題嗎？一下子就激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈好奇心，然后請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形紙片和剪刀，分小組去試著剪一剪。他們?cè)趧?dòng)手操作的過程中受到啟發(fā)，知道這樣的矩形可以剪出無(wú)數(shù)多個(gè)，從而體會(huì)到函數(shù)變化的思想。接著我問道：大家剪的這么多矩形中有沒有面積最大的呢？一石激起千層浪，同學(xué)們躍躍欲試，急于去探索該問題的答案。在大家群情激昂之時(shí)我展示了教材上的例題：

(二）探究釋疑：

問題1：如圖在直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)

矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，如何作能使矩形的面積最大？

(接著我通過動(dòng)畫展示，使學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)這樣的矩形也有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們

的大小是不確定的。即這些矩形的長(zhǎng)、寬、面積都是變量。進(jìn)一步向?qū)W生滲透了函數(shù)思想。) 3

所以我首先拋出了這樣的問題串

N 1）若設(shè)矩形一邊長(zhǎng)AB=x m，那么如何用含X

？2）若設(shè)矩形面積為Sm2 ，那么S與x流，共同完成以上問題，體會(huì)到集體的力量是無(wú)窮的，從而增強(qiáng)合作意識(shí)。

當(dāng)然，在討論的過程中，對(duì)個(gè)別學(xué)生要及時(shí)點(diǎn)撥利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系來(lái)求AD,至于S與x的關(guān)系式自然是水到渠成了。接著讓同學(xué)們以小組為單位，派出代表展示自己的討論成果。

然后我進(jìn)一步拋出重點(diǎn)問題

3）這里S與x是一種什么函數(shù)關(guān)系？當(dāng)x 取何值時(shí)，S的值最大？最大值是多少？

這個(gè)例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積就必須知道矩形的長(zhǎng)和寬，

通過學(xué)生的思考、討論、大家都明白了S與x的關(guān)系一定是二次函數(shù)，要求面積的最大值，也就是求二次函數(shù)的最大值，這樣就將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．簡(jiǎn)單的小組交流過后，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后表達(dá)自己的觀點(diǎn)：有的小組利用的是配方法，有的小組直接利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出了最大面積。，我及時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生：大家真的很棒，老師為你們驕傲，請(qǐng)?jiān)俳釉賲枴?/p>