投影說課稿

設(shè)計意圖

本節(jié)課是北師大版數(shù)學教材?九年級上冊?第四章《試圖與投影》第三節(jié)內(nèi)容的第一課時．在上一課時，已學習了平行投影；本節(jié)課要學習中心投影，達成以下教學目標：1．經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下的影子在生活中的應用；2．通過觀察、想象，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；3．正確區(qū)分中心投影與平行投影．

根據(jù)建構(gòu)主義理論，結(jié)合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點以及學生的認知特點，設(shè)計了“情境引入、探究活動、數(shù)學構(gòu)建、數(shù)學運用、思維拓展、問題式小結(jié)、作業(yè)布置”七個教學環(huán)節(jié)．

七個教學環(huán)節(jié)順序編排實現(xiàn)了從“生活”到“數(shù)學”，從“感性認識”到“理性思考”的教學構(gòu)思．具體每個教學活動的設(shè)計意圖如下：

1．情境引入：以人影、皮影、手影的精彩圖片和視頻片斷激發(fā)學生的學習興趣，從而自然引出課題；

2．探究活動：“做一做”是為了進一步豐富學生對“燈光下的影子”的感性認識；

3．數(shù)學構(gòu)建：“揭示概念”為了將學生對燈光下的影子的認識由感性上升為理性，即揭示中心投影的概念，“概念辨析”是為了對中心投影概念進行內(nèi)涵的挖掘、外延的界定，更全面深刻認識它；

4．數(shù)學運用：“例題”的設(shè)計是給學生做好解答問題時思考、書寫的示范，“隨堂練習”的設(shè)計是為了將學生對例題的掌握情況進行及時反饋；

5．思維拓展：為了以探究型問題的思考、探討、交流、解決來拓展學生的思維，進一步加深學生對本節(jié)課教學內(nèi)容的認識；

6．問題式小結(jié)：以問題的形式把本節(jié)課教學內(nèi)容進行歸納和升華；

7．作業(yè)布置：“必作題”是為了進一步鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，“選作題”是為了進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學學習內(nèi)容的興趣，培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學學習的情感．

設(shè)計方案

一、情境引入

1.人影

圖1為1996年亞特蘭大奧運會開幕式上，充滿歷史感的節(jié)目的照片．當時正值現(xiàn)代奧林匹克運動100周年，表演者在燈光的照射下，在幕布上投影出各競技項目人體，表達了奧運會召喚英雄的永恒主題．

2.皮影

（1）皮影紙板欣賞：圖2中這些人物剪影是用獸皮或紙板做成的．

（2）如圖3，用燈光把剪影照射在銀幕上來表演故事，這就是皮影戲．表演時，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂．

（3）皮影戲視頻片斷欣賞—《十八相送》．

3手影

（1）如圖4，在燈光下，做不同的手勢可以形成各種各樣的手影．

（2）手形在不停地變化時，投射出來的影像也隨之變化，生動無比．利用它來表演故事，這就是手影戲．手影戲是最古老的電影雛形．表演者僅用一雙靈巧的竟幻化出世間萬物，狗、兔子、飛翔的鳥等等，配合燈光和音樂出神入化的演繹世間百態(tài)，惟妙惟肖，嘆為觀止．

（3）手影戲視頻片斷欣賞－《動物大逃亡》．

4．引出課題

上面的人影、皮影、手影都是在燈光照射下形成的影子．今天我們就學習“燈光與影子”．

二、探究活動

1．玩手影需要什么道具呢？臺燈、投影機、幻燈機、手電筒或蠟燭都可以．

2．做一做：

（1）模仿圖5，做好手型，觀察手影像什么？

（2）你能做出圖4中的手影嗎？

（3）發(fā)揮你的創(chuàng)意，與同伴設(shè)計一段手影戲．

（4）在手型保持不變的情況下，怎樣會使手影變化，與同伴試一試．

三、數(shù)學建構(gòu)

1．揭示概念

探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．

2．概念辨析

（1）中心投影與平行投影的區(qū)別是形成投影的光線的方向不同．其中形成中心投影的光線是從一點發(fā)出的；形成平行投影的光線是平行的．

二、探究活動

1．玩手影需要什么道具呢？臺燈、投影機、幻燈機、手電筒或蠟燭都可以．

2．做一做：

（1）模仿圖5，做好手型，觀察手影像什么？

（2）你能做出圖4中的手影嗎？

（3）發(fā)揮你的創(chuàng)意，與同伴設(shè)計一段手影戲．

（4）在手型保持不變的情況下，怎樣會使手影變化，與同伴試一試．

三、數(shù)學建構(gòu)

1．揭示概念

探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．

2．概念辨析

（1）中心投影與平行投影的區(qū)別是形成投影的光線的方向不同．其中形成中心投影的光線是從一點發(fā)出的；形成平行投影的光線是平行的．

（2）想一想

①圖6、圖7分別是兩棵小樹在同一時刻的影子．你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的？與同伴進行交流．

（2）想一想

①圖6、圖7分別是兩棵小樹在同一時刻的影子．你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的？與同伴進行交流．

②如圖8(1)中間是一盞路燈，周圍有一圈欄桿，圖8(2)是其兩幅俯視圖（圖中只畫出了部分情形），其中一幅是白天陽光下的俯視圖，另一幅是晚上這盞路燈下的俯視圖，你認為哪個是其白天的俯視圖？哪個是其晚上的俯視圖？

四、數(shù)學運用

【例1】確定圖9中路燈燈泡所在的位置．

【例2】（1）一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？

（2）如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

【隨堂練習】同一時刻，兩根木棒的影子如圖10，請畫出圖中另一根木棒的影子．

五、思維拓展

1．有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高．你認為這種說法正確嗎？

2．小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？晚上，小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？

六、問題式小結(jié)

1．什么是中心投影？

2．中心投影與平行投影是兩種不同的投影現(xiàn)象，它們有何區(qū)別？

七、作業(yè)布置