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【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊:3.2《二項式定理》教學(xué)設(shè)計

  • 一、定義:  ,這一公式表示的定理叫做二項式定理,其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式;上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù),第項叫做二項展開式的通項,用表示;叫做二項展開式的通項公式.二、二項展開式的特點(diǎn)與功能1. 二項展開式的特點(diǎn)項數(shù):二項展開式共(二項式的指數(shù)+1)項;指數(shù):二項展開式各項的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標(biāo)),并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù);系數(shù):各項的二項式系數(shù)下標(biāo)等于二項式指數(shù);上標(biāo)等于該項的項數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項式展開式演變成一個組合恒等式.因此,揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項展開式中,若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
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    教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識點(diǎn) 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點(diǎn)C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點(diǎn) 40

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    教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點(diǎn)*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-9).在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向,小時后船行駛到B處,此時燈塔C在船的北偏東方向,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 圖1-9 A 解因為∠NBC=,A=,所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 (海里). 答:B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1-10),在平地上選擇適合測量的點(diǎn)C,如果,m,m,試計算隧道AB的長度(精確到m). 圖1-10 解 在ABC中,由余弦定理知 =. 所以 m. 答:隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點(diǎn)O(如圖1-11)并且處于平衡狀態(tài),已知的大小分別為100N,120N,的夾角是60°,求F的大?。ň_到1N)和方向. 圖1-11 解 由向量加法的平行四邊形法則知,向量表示F1,F(xiàn)2的合力F合,由力的平衡原理知,F(xiàn)應(yīng)在的反向延長線上,且大小與F合相等. 在△OAC中,∠OAC=180°60°=120°,OA=100, AC=OB=120,由余弦定理得 OC= = ≈191(N). 在△AOC中,由正弦定理,得 sin∠AOC=≈0.5441, 所以∠AOC≈33°,F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答:F約為191N,F(xiàn)與F合的方向相反,且與F1的夾角約為147°. 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點(diǎn)

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    一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教育點(diǎn)使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法,提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力.(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過一個簡單實驗引入拋物線的定義,可以對學(xué)生進(jìn)行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育.二、教材分析1.重點(diǎn):拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.難點(diǎn):拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).三、活動設(shè)計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格.四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)出課題我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線.今天我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線——拋物線,以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.課題是“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”.首先,利用籃球和排球的運(yùn)動軌跡給出拋物線的實際意義,再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。

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    教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能掌握雙曲線的定義,掌握雙曲線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對應(yīng)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線.過程與方法掌握對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),進(jìn)一步理解求曲線方程的方法——坐標(biāo)法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),提高學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體驗研究解析幾何的基本思想,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的定義及焦點(diǎn)及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.教學(xué)難點(diǎn)在推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中,如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 3. 教學(xué)用具 多媒體4. 標(biāo)簽

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    本人所教的兩個班級學(xué)生普遍存在著數(shù)學(xué)科基礎(chǔ)知識較為薄弱,計算能力較差,綜合能力不強(qiáng),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,但是他們能意識到自己的不足,對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣高,積極性強(qiáng)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上表現(xiàn)為個別化學(xué)習(xí),課堂上較為依賴?yán)蠋煹囊龑?dǎo)。學(xué)生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng),對學(xué)習(xí)資源和知識信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學(xué)中盡量分析細(xì)致,減少跨度較大的環(huán)節(jié),對重要的推導(dǎo)過程采用板書方式逐步進(jìn)行,力求讓絕大多數(shù)學(xué)生接受。 1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;會根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo). 2.通過橢圓圖形的研究和標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì),能正確地畫出橢圓的圖形,并了解橢圓的一些實際應(yīng)用。 1.讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法,體會數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線的基本方法,通過與橢圓幾何性質(zhì)的對比來提高學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納的能力,解決一些實際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的必要性和實際意義;體會數(shù)學(xué)的對稱美、簡潔美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度. 2.進(jìn)一步理解并掌握代數(shù)知識在解析幾何運(yùn)算中的作用,提高解方程組和計算能力,通過“數(shù)”研究“形”,說明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中,通過“數(shù)”的變化研究“形”的本質(zhì)。幫助學(xué)生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。

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    一是要把好正確導(dǎo)向。嚴(yán)格落實主體責(zé)任,逐條逐項細(xì)化任務(wù),層層傳導(dǎo)壓力。要抓實思想引領(lǐng),把理論學(xué)習(xí)貫穿始終,全身心投入主題教育當(dāng)中;把理論學(xué)習(xí)、調(diào)查研究、推動發(fā)展、檢視整改等有機(jī)融合、一體推進(jìn);堅持學(xué)思用貫通、知信行統(tǒng)一,努力在以學(xué)鑄魂、以學(xué)增智、以學(xué)正風(fēng)、以學(xué)促干方面取得實實在在的成效。更加深刻領(lǐng)會到******主義思想的科學(xué)體系、核心要義、實踐要求,進(jìn)一步堅定了理想信念,錘煉了政治品格,增強(qiáng)了工作本領(lǐng),要自覺運(yùn)用的創(chuàng)新理論研究新情況、解決新問題,為西北礦業(yè)高質(zhì)量發(fā)展作出貢獻(xiàn)。二是要加強(qiáng)應(yīng)急處事能力。認(rèn)真組織開展好各類理論宣講和文化活動,發(fā)揮好基層ys*t陣地作用,加強(qiáng)分析預(yù)警和應(yīng)對處置能力,提高發(fā)現(xiàn)力、研判力、處置力,起到穩(wěn)定和引導(dǎo)作用。要堅決唱響主旋律,為“打造陜甘片區(qū)高質(zhì)量發(fā)展標(biāo)桿礦井”、建設(shè)“七個一流”能源集團(tuán)和“精優(yōu)智特”新淄礦營造良好的輿論氛圍。三是加強(qiáng)輿情的搜集及應(yīng)對。加強(qiáng)職工群眾熱點(diǎn)問題的輿論引導(dǎo),做好輿情的收集、分析和研判,把握時、度、效,重視網(wǎng)上和網(wǎng)下輿情應(yīng)對。

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  • ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    二是全力推進(jìn)在談項目落地。認(rèn)真落實“首席服務(wù)官”責(zé)任制,切實做好上海中道易新材料有機(jī)硅復(fù)配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團(tuán)文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風(fēng)力發(fā)電項目、中國供銷集團(tuán)冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強(qiáng)化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實項目建設(shè)“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進(jìn)一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進(jìn)工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進(jìn)經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點(diǎn)問題。要進(jìn)一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進(jìn)一步強(qiáng)化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴(yán)承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴(kuò)大社會知情面和群眾知曉率。

  • “改作風(fēng)、提效能”專項行動工作總結(jié)

    “改作風(fēng)、提效能”專項行動工作總結(jié)

    (五)服務(wù)群眾提效能方面。一是政府采購服務(wù)提檔升級。建成“全區(qū)一張網(wǎng)”,各類采購主體所有業(yè)務(wù)實現(xiàn)“一網(wǎng)通辦,提升辦事效率;全面實現(xiàn)遠(yuǎn)程開標(biāo)和不見面開標(biāo),降低供應(yīng)商成本;要求400萬元以上工程采購項目預(yù)留采購份額提高至采購比例的40%以上,支持中小企業(yè)發(fā)展。2022年,我區(qū)政府采購榮獲”中國政府采購獎“,并以全國第一的成績獲得數(shù)字政府采購耕耘獎、新聞宣傳獎,以各省中第一的成績獲得年度創(chuàng)新獎。二是財政電子票據(jù)便民利民。全區(qū)財政電子票據(jù)開具量突破1億張,涉及資金810.87億元。特別是在醫(yī)療領(lǐng)域,全區(qū)241家二級以上公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)均已全部上線醫(yī)療收費(fèi)電子票據(jù),大大解決了群眾看病排隊等待時間長、繳費(fèi)取票不方便的問題,讓患者”省心、省時、省力“。

  • “大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    “大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達(dá)學(xué)習(xí)省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動推進(jìn)會,及時對活動開展的相關(guān)要求、任務(wù)進(jìn)行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點(diǎn)課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導(dǎo)活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會,深入貫徹全省、全市“大學(xué)習(xí)大討論大調(diào)研”活動工作推進(jìn)座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進(jìn)行安排部署。“大學(xué)習(xí)、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強(qiáng)大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎(chǔ)設(shè)施項目5項,總建設(shè)里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進(jìn)場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關(guān)工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學(xué)院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設(shè)后即可進(jìn)場施工。2.公益性建設(shè)項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀(jì)新都小學(xué)擴(kuò)建工程已完成施工、監(jiān)理招標(biāo)掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標(biāo)工作;合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院大維修三期已完成招標(biāo)工作,近期簽訂施工合同后組織進(jìn)場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標(biāo)工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進(jìn),預(yù)計4月中下旬掛網(wǎng)招標(biāo)。