探究點二:用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個完全平方式,需將左邊配方.解:移項,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時,應(yīng)按照步驟嚴格進行,以免出錯.配方添加時,記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項,把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項和一次項;(2)配方,方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
探究點二:選用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實際問題的要求,確定用哪些數(shù)學知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型.通過學生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案,增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標2、3的達成效果。2、通過導(dǎo)學案上的探究一,檢測知識目標2、3的達成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標1、3的達成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學目標的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應(yīng)不同學生的發(fā)展與提高,針對學生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進行評價:1、通過學生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學生的表現(xiàn),了解學生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應(yīng)評價,同時促進學生的自評與互評。2、通過設(shè)計課堂互說座位、探究一、二及達標檢測題,檢測學習目標達成情況,同時有利于學生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè),了解學生對本課時知識的掌握情況,同時又能檢測學生分析解決問題的方法和思路,完成教學反饋評價。
一、說教材《童年的水墨畫》是統(tǒng)編小學語文三年級下冊第六單元的一篇精讀課文,本文是一組兒童詩,由詩人張繼樓的《溪邊》《江上》《林中》三首小詩組成,以跳躍的鏡頭捕捉了鄉(xiāng)村兒童的典型生活場景,展現(xiàn)了兒童生活的豐富多彩以及無窮趣味。 《溪邊》一詩生動形象地描繪了兒童垂釣的場景。詩歌先描繪平靜的溪水把人影染“綠”,再寫水面釣竿上立著一只“紅”蜻蜓,這一“綠”一“紅”,既是和諧唯美的相互映襯,又是恰到好處的點綴,使畫面充滿了色彩美感;接下來,描繪了靜靜的溪水映著柳樹、釣魚孩子的倒影、釣魚竿、紅蜻蜓,空氣都仿佛停止了流動,直到魚兒上鉤的一剎那,溪水動了,人影碎了,魚躍人歡,畫面頓時變得生機盎然。這一靜一動的結(jié)合,是本詩的微妙高明之處。 《江上》描摹了一群水鄉(xiāng)孩子江中嬉戲的歡樂場面。一群戲水的孩子,那樣的調(diào)皮,像鴨群一樣鉆入水中,接下來“一陣水花”與“兩排銀牙”,將童年的爛漫快樂渲染得淋漓盡致,鮮活的畫面仿佛定格在我們的腦海之中。
(3)情感目標:培養(yǎng)學生熱愛大自然的美好情感。(出示課件)教學重點:培養(yǎng)學生比較閱讀的能力,讓學生在熟讀成誦中,理解課文的意境,積累語言、提高表達能力。教學難點:引導(dǎo)孩子展開想象,讓學生在層層推進的想象中感受語言美的熏陶。二、說教法、學法根據(jù)素質(zhì)教育的新思想和語文課標的新理念,充分考慮本課在教材中的地位和學生的實際,綜合“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度和價值觀”這三個維度的要求,我遵循“初步感知——整體感知——精讀品味——整體回顧”的閱讀規(guī)律,采用“層進性教學模式”設(shè)計教學。以讀為主線,以讀代講,以讀促表達的教學方法,在朗讀中創(chuàng)設(shè)情境,理解課文的意境。這節(jié)課,我主要教給孩子們邊讀邊悟并及時批注自己閱讀感悟的學習方法,再抓住段后的省略號,引導(dǎo)孩子展開想象,讓學生在層層推進的想象中受到語言美的熏陶。
一、說教材《一幅名揚中外的畫》是統(tǒng)編小學語文三年級下冊第三單元中的略讀課文,主要是介紹北宋繪畫作品《清明上河圖》,作者先對《清明上河圖》進行了簡單的介紹;后面的幾個段落介紹了各行各業(yè)、熱鬧的街市以及橋北頭的具體場景的畫面內(nèi)容;最后以《清明上河圖》的歷史價值結(jié)尾。學習這篇課文的目的是讓學生在欣賞這幅繪畫作品的同時,了解《清明上河圖》的歷史價值,找出它名揚中外的原因,體味中華傳統(tǒng)文化的博大和作為炎黃子孫的驕傲。二、說學情三年級的學生能夠在父母的幫助下,搜集有關(guān)的資料。心理學研究表明:小學生的思維在很大程度上還主要是依靠直觀的、具體的內(nèi)容。由于本課的歷史背景和學生的生活情景相距很遠,我提前布置讓學生搜集有關(guān)《清明上河圖》的資料。三、說教學目標1.正確、流利地朗讀課文,理解課文內(nèi)容。2.對照畫面,了解課文描寫了畫面上的那些內(nèi)容,了解《清明上河圖》的歷史價值。四、說教學重難點1.通過閱讀課文和觀察畫面,初步了解《清明上河圖》的內(nèi)容和藝術(shù)價值。(重點)2.培養(yǎng)學生熱愛祖國傳統(tǒng)文化的感情。(難點)
一、說教材《我變成了一棵樹》是統(tǒng)編小學語文三年級下冊第五單元以圍繞想象為主題的一篇精讀課文。這篇課文通過大膽而新奇的想象,描寫了“我”變成一棵樹以后的情景:“我真的變成了一棵樹”“樹上有各種形狀的鳥窩”“水珠從我嘴巴里流出來”……十分有意思。同時,文中也深深地透露著“愛”與“童心”?!拔摇庇幸活w純凈的童心,所以變成樹、還和好多動物交上了朋友,而媽媽到底是發(fā)現(xiàn)了“我”的秘密,令人感受到幸福的母子之愛。 選編這篇課文的意圖,是讓學生走進想象的世界,感受想象的神奇,并能發(fā)散思維,發(fā)揮想象寫故事,創(chuàng)造自己的想象世界。二、說學情三年級的學習思維活躍、求知欲強、想象豐富,已經(jīng)具備了基本的閱讀理解和語言表達能力。新課標尤其強調(diào)讓學生充分地讀,在讀中實現(xiàn)語文素養(yǎng)的全面提升,而本課想象新奇、有趣,更能讓學生在讀中產(chǎn)生生動的畫面和豐富的聯(lián)想。
四、說教學重難點1.正確、流利、有感情地朗讀課文,理解課文內(nèi)容,說說課 文都寫了宇宙另一邊的哪些秘密。(重點)2.感受作者奇妙的想象,并能試著發(fā)揮想象用自己的話說說宇宙的另一邊還會有什么秘密。(難點)五、說教法學法1.朗讀感悟法。文章語言新奇有趣,讀起來朗朗上口,因此“美讀”是本課最重要、也是最主要的辦法?!伴喿x”是學生個性化的行為,不應(yīng)以教師的分析代替學生的實踐。教師要巧妙地借助課件,借助對學生讀書的評價,幫助學生在讀中去感受、領(lǐng)悟,使學生感受到語言文字所描繪的鮮明形象,引起學生對課文中描述的事物與情景的關(guān)注,入境入情,促進學生激發(fā)想象。 2.質(zhì)疑問難法。古人云:學起于思,思源于疑。課堂教學中,運用恰當?shù)氖侄?,引?dǎo)學生質(zhì)疑問難,能激發(fā)濃厚的思考興趣和創(chuàng)新思維。 3.發(fā)揮想象法。啟迪學生聯(lián)系生活,充分發(fā)揮想象,看看宇宙的另一邊還有哪些新奇的事情會發(fā)生,開拓學生思路。
一、說教材:《墨梅》是一首題畫詩,是詩人為自己所畫的墨梅而題寫的。全詩表達了詩人不與世俗同流合污的堅貞純潔的品格。 二、說教學目標:1、學會本課生字2、能正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦并默寫課文3、了解詩歌的大意,感悟詩人堂堂正正做人,清清白白生活的高尚情懷,領(lǐng)悟本課借物言志的表達方法。三、教學重點、難點:指導(dǎo)學生有感情地朗讀本首詩,感悟詩人堂堂正正做人,清清白白生活的高尚情懷,領(lǐng)悟本課借物言志的表達方法。四、教學過程:一、導(dǎo)入新課:同學們,你們讀了那么多的書,老師考你們幾個課外知識怎么樣?1、“歲寒三友”是哪“三友”?2、你能背出有關(guān)“歲寒三友”的詩句嗎?(指生背)今天,咱們一起來學習、欣賞王冕的千古佳作《墨梅》,讀課題。
【說教材】這篇課文節(jié)選自作家管樺寫的同名中篇小說,選入課文時有改動,講的是在那戰(zhàn)火連天、槍炮轟鳴的抗日戰(zhàn)爭時期,晉察冀邊區(qū)的少年雨來,聰明勇敢,游泳本領(lǐng)高強,為了掩護革命干部,機智地同敵人作斗爭的故事,本文圍繞這一主題,課文分六個部分敘述。【說目標】1.自學生字新詞,掌握讀音,理解詞義;(課前完成)2.用比較快的速度默讀課文,練習給每部分加上小標題3.理解課文內(nèi)容,體會雨來與敵人英勇、頑強、機智地作斗爭的英雄品質(zhì)。
一、說教材《文言文二則》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第五單元中的一篇精讀課文,有兩篇文言文組成?!秾W弈》這篇文言文選自《孟子·告子上》,通過弈秋教兩個人學下圍棋的事,說明了做事必須專心致志,決不可三心二意的道理。文章先說弈秋是全國最擅長下圍棋的人,然后講弈秋同時教兩個學習態(tài)度不同的人下圍棋,學習效果截然不同,最后指出這兩個人學習結(jié)果不同,并不是在智力上有多大差異?!秲尚恨q日中》它是一篇寓言故事,選自《列子·湯問》。文章敘述古時候兩個孩子憑著自己的直覺,一個認為太陽早晨離人近,一個認為太陽在中午離人近,為此各持一端,爭持不下,就連孔子這樣博學的人也不能做出判斷。這個故事說明為了認識自然,兩小兒勇于探索,大膽質(zhì)疑的品質(zhì),也說明宇宙無限,知識無窮,再博學的人也有所不知,學習是無止境的。同時也贊揚了孔子實事求是、敢于承認自己學識不足的精神和古代人民敢于探求客觀真理。
二、說學情六年級的學生已具備一定的閱讀學習能力和搜集資料的能力,學生在課前做好充分的預(yù)習,查找有關(guān)老北京的各種習俗的資料。課上,學生在教師的引導(dǎo)下主要采用小組合作的學習方法學習本篇文章。課后,學生可以將家鄉(xiāng)的春節(jié)與老北京的春節(jié)習俗進行對比或了解更多有關(guān)春節(jié)習俗的信息,感受中華民族特有的民俗文化。三、說教學目標1.會寫“蒜、醋”等15個生字,正確讀寫“熱情、自傲”等詞語。2.默讀課文,了解課文是按時間順序描寫老北京人過春節(jié),能分清文章詳略,體會這樣寫的好處。 3.對比文中孩子們過春節(jié)的情景,能說說自己是怎樣過春節(jié)的。 4.抓住重點詞語,通過朗讀體會老舍“京味兒”語言的特點。 5.拓展閱讀鏈接,對比斯妤筆下的春節(jié)與老舍筆下的春節(jié)有什么不同。
一、說教材《表里的生物》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第五單元中的一篇精讀課文,是一篇敘事文。敘述了“我”小時候因為堅信能發(fā)出聲音的都是活物這一觀點,因此篤信父親的表里有一只活的蝎子的事,表現(xiàn)出童年的“我”善于思考,對事物有強烈的好奇心的事。這篇課文先闡述觀點,再列舉事例,緊扣單元主題:體會文章是如何用具體事例說明觀點的。本課思路清晰,心理刻畫的方法對培養(yǎng)學生表達能力和理解能力具有很好的啟發(fā)。二、說教學目標1.會寫“脆、攔”等9個字,正確讀寫“機器、鐘樓”等詞語。 2.能正確流利地朗讀課文。理解作者眼中“表里的生物”究竟指的是什么。 3.體會作者善于觀察、勤于思考的習慣和不斷探索的精神。三、說教學重難點1.理解作者眼中“表里的生物”究竟是指什么。(重點)2.體會作者善于觀察、勤于思考的習慣和不斷探索的精神。(難點)
二、說學情六年級學生已逐步形成了自己的學習體系,具備了對具體事物的認知能力,但學習缺乏穩(wěn)定性,所以,針對這種趣味性較強的文章,關(guān)鍵在于激發(fā)學生興趣,創(chuàng)設(shè)出引人入勝的教學情境。三、說教學目標1.讀通課文,積累文中的好詞佳句。2.有感情地朗讀課文。3.理解課文內(nèi)容,了解藏戲的特點以及藏戲的形成過程。4.體會傳統(tǒng)戲劇藝術(shù)獨特的魅力和豐富的文化內(nèi)涵。四、說教學重難點1.理解課文,體會藏戲的特色以及藝術(shù)魅力。(重點)2.學習文章準確的說明和生動形象的描述,積累語言,領(lǐng)悟表達方法。(難點)五、說教法學法1.《藏戲》是一篇略讀課文,主要講了藏戲的形成和藏戲的特色。文章結(jié)構(gòu)清晰,語言生動傳神,富有文學色彩。教學本課,我采用先“明確學習任務(wù),再學習課文”的方法,讓學生從一開始就明確了學習任務(wù),將精力全部投入到學習中來,更好的完成教學任務(wù)。
一、說教材《匆匆》是統(tǒng)編語文小學六年級下冊第三單元的一篇精讀課文。這是現(xiàn)代著名作家朱自清先生的一篇膾炙人口的散文。文章緊緊圍繞著“匆匆”二字,細膩地刻畫了時間流逝的蹤跡,表達了作者對虛度時光感到無奈和惋惜,揭示了舊時代的年輕人已有所覺醒,但又為前途不明感到彷徨的復(fù)雜心情。文章先提出問題:“我們的日子為什么一去不復(fù)返呢?”看似在問,實際上表達了作者對時光逝去而無法留它的無奈和對已逝去日子的深深留戀。然后通過“洗手時、吃飯時、默默時……”這一系列生活情趣的描寫,具體再現(xiàn)日子的去來匆匆和稍縱即逝以及作者對人生的思索。最后抓住“日子為什么一去不復(fù)返呢?”一句結(jié)尾,照應(yīng)開頭,突出作者關(guān)于時光匆匆的感慨,引人深思。 本組課文的學習重點是要引導(dǎo)學生從閱讀的內(nèi)容展開聯(lián)想。閱讀的時候,先要讀通、讀懂,理解課文的思想內(nèi)容,還要想到與課文內(nèi)容有關(guān)的人和事,景和物,情和理,并把自己想到的與同學、老師廣泛交流,借以活躍思想,激發(fā)學生的創(chuàng)造力。