一、委托事項(xiàng)甲方委托乙方為其公司進(jìn)行 工作。 二、委托設(shè)計制作項(xiàng)目及費(fèi)用項(xiàng)目費(fèi)用:設(shè)計費(fèi)用總共計:人民幣 元,(大寫 元整),總價不含稅。 三、付款方式1、甲方需在合同簽訂當(dāng)日支付項(xiàng)目總費(fèi)用的50%給乙方,總計人民幣 元,(大寫: 元整)。2、乙方將全部設(shè)計工作完成,并由甲方確認(rèn)后,經(jīng)修改調(diào)整,甲方在確定設(shè)計方案后,需付清項(xiàng)目合同剩下余款,總計人民幣 元,(大寫: 元整)。乙方將設(shè)計源文件交與甲方。四、乙方設(shè)計制作的時間及交付方式1、乙方在收到甲方提供全部設(shè)計相關(guān)需要的資料之日起,乙方在 5 個工作日內(nèi)提供設(shè)計方案給甲方確認(rèn)。2、經(jīng)反復(fù)修改,甲方最終確認(rèn)設(shè)計方案后,甲方付給乙方余款,乙方提供給甲方設(shè)計源文件(可供印刷、后期制作的文件)3、設(shè)計完畢,甲方結(jié)清全部款項(xiàng)后,甲方如進(jìn)行商標(biāo)注冊,注冊不成功乙方可為其免費(fèi)重新設(shè)計或修改。設(shè)計直到甲方滿意為止。
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定,甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、公平、誠實(shí)信用的基礎(chǔ)上,經(jīng)友好協(xié)商,就甲方委托乙方設(shè)計、制作效果圖事宜,達(dá)成一致意見,特簽訂本合同,以資信守。第一條 委托事項(xiàng)委托項(xiàng)目 數(shù)量(張) 單價(元/張) 分項(xiàng)總價(元)第二條 合同總價款及付款方式本合同設(shè)計費(fèi)共計人民幣 元(大寫: ),輸出打樣等其他費(fèi)用為人民幣 元(大寫: ),總價款為人民幣 元(大寫: )。前述費(fèi)用已不包括稅費(fèi),如有需要增加新角度,則在補(bǔ)充合同上另行商定。第三條 雙方義務(wù)1、甲方負(fù)責(zé)在約定的時間內(nèi)提供乙方設(shè)計所需的項(xiàng)目資料,并對其所提供的資料的合法性負(fù)責(zé)。2、甲方應(yīng)按合同約定向乙方支付本合同價款。3、乙方應(yīng)在 年 月 日前完成本合同約定的委托事項(xiàng)。4、在制作期間內(nèi),甲方發(fā)生設(shè)計方案變更,或要求修改已確認(rèn)的效果圖制作方案,且乙方已按原方案制作的,甲方應(yīng)書面確認(rèn),并追加費(fèi)用及時間。5、同一設(shè)計稿件若用于不同場合,甲方只付一次設(shè)計費(fèi)。6、乙方設(shè)計的效果圖應(yīng)符合相關(guān)法律法規(guī)的規(guī)定,并不得侵犯他人的著作權(quán)和其它合法權(quán)益。第四條 違約責(zé)任1、甲方未能按合同約定付款的,甲方應(yīng)承擔(dān)違約責(zé)任。每逾期一日,甲方按合同總價款的0.1‰向乙方支付違約金。
第一條 本合同簽訂依據(jù)1.1《中華人民共和國合同法》、《中華人民共和國城市規(guī)劃法》、《建設(shè)工程勘察設(shè)計市場管理規(guī)定》、《遼寧省城市規(guī)劃設(shè)計行業(yè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》和《工程設(shè)計收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》。1.2國家及地方有關(guān)規(guī)劃設(shè)計管理法規(guī)和規(guī)章。1.3規(guī)劃項(xiàng)目批準(zhǔn)文件1.4其他:第二條 設(shè)計依據(jù)2.1委托方給設(shè)計方的委托書或設(shè)計中標(biāo)文件2.2委托方提交的基礎(chǔ)資料2.3設(shè)計方采用的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是:□《城市規(guī)劃編制辦法實(shí)施細(xì)則》□《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ137-90)□《村鎮(zhèn)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)》(GB50188-93)□《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》(GB50180-93)□《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》(GB50220-95)其 他:第三條 合同文件的優(yōu)先次序構(gòu)成本合同的文件可視為是能互相說明的,如果合同文件存在歧義或不一致,則根據(jù)如下優(yōu)先次序來判斷:3.1合同書3.2中標(biāo)函(文件)3.3委托方要求及委托書3.4投標(biāo)書第四條 本合同項(xiàng)目的名稱、規(guī)模、階段及設(shè)計內(nèi)容(根據(jù)行業(yè)特點(diǎn)填寫)名 稱 :規(guī) 模 :□ 用地 □ 人口 □ 其他階 段 :□ 區(qū)域規(guī)劃 □ 總體規(guī)劃 □ 分區(qū)規(guī)劃 □ 控制性詳細(xì)規(guī)劃 □ 修建性詳細(xì)規(guī)劃 □ 專項(xiàng)規(guī)劃 □ 其他設(shè)計內(nèi)容:
發(fā)包人委托設(shè)計人承擔(dān)裝修室內(nèi)工程設(shè)計,經(jīng)雙方協(xié)商一致,簽訂本協(xié)議。第一條 本合同依據(jù)下列文件簽訂:1.1《中華人民共和國合同法》《建設(shè)工程勘察設(shè)計市場管理規(guī)定》。1.2國家地方有關(guān)建設(shè)工程勘察設(shè)計管理法規(guī)和規(guī)章。1.3建設(shè)工程批準(zhǔn)文件。序號 分工程名稱 建設(shè)規(guī)模 設(shè)計階段及內(nèi)容 估算總投資<萬元) 費(fèi)率% 設(shè)計費(fèi)<萬元)層數(shù) 建筑面積<m2) 公用部分 室內(nèi)部分 施工圖 1 合計 說明 1. 本設(shè)計不包括園林、廚房和智能化設(shè)計。2. 本設(shè)計不負(fù)責(zé)建報圖和竣工圖。第二條 本合同設(shè)計工程的內(nèi)容:名稱、規(guī)模、階段、投資及設(shè)計費(fèi)等見下表。
一、委托之事項(xiàng):1) 甲方委托乙方為其公司設(shè)計 DM單頁 。2) DM單頁類別:3) 以下報價均含設(shè)計費(fèi)1.尺寸:A4:雙面:制作費(fèi)用:250g 銅版紙1000張/1200元2.尺寸:A4:三折:制作費(fèi)用:200g 銅版紙1000張/1500元3.尺寸:A3:單頁:制作費(fèi)用:300g 銅版紙1000張/3000元4.尺寸:B5:雙面:制作費(fèi)用:250g 銅版紙1000張/1000元二、委托設(shè)計費(fèi)用總價為:人民幣 元,(大寫: )三、付款方式1) 甲方需在合同簽訂之日起兩個工作日內(nèi)將委托設(shè)計總費(fèi)用的 %支付給乙方。2) 設(shè)計完成后,甲方需在三天內(nèi)簽名或蓋章確認(rèn),確認(rèn)后甲方應(yīng)當(dāng)即支付設(shè)計費(fèi)用的全部余款(總費(fèi)用的 %)。
二、市場開拓及客戶的發(fā)展。一是根據(jù)自已所掌握的中小客戶資源,去拜訪和營銷公司的產(chǎn)品;二是通過認(rèn)識的核心大企業(yè)(如陜西高速集團(tuán)、陜汽集團(tuán)等)去深挖這些核心企業(yè)的上下游企業(yè),拓展公司業(yè)務(wù)產(chǎn)品,爭取找到一個突破點(diǎn),最終能形成一個業(yè)務(wù)模式,帶動核心企業(yè)眾多的上下游與公司的業(yè)務(wù)合作;三是通過在西安金融圈的人脈資源(銀行、信托、證券、創(chuàng)投公司等)向他們推薦公司業(yè)務(wù)產(chǎn)品,使金融圈的朋友幫其推薦和介紹適合公司業(yè)務(wù)產(chǎn)品的客戶;四是通過與當(dāng)?shù)亟鹑谵k及相關(guān)金融政府主管機(jī)構(gòu)聯(lián)系合作推薦公司業(yè)務(wù)產(chǎn)品,與金融辦合作,爭取能舉行融資推薦會;五是根據(jù)細(xì)分市場情況和了相關(guān)園區(qū)企業(yè)的情況,上門拜訪及推薦公司業(yè)務(wù)產(chǎn)品,爭取業(yè)務(wù)的合作。
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點(diǎn),此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
根據(jù)《中華人民共和國廣告法》,《中華人民共和國合同法》及國家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定,甲、乙雙方在平等、自愿、等價有償、公平、誠實(shí)信用的基礎(chǔ)上,經(jīng)友好協(xié)商,就甲方委托乙方設(shè)計、制作 效果圖事宜,達(dá)成一致意見,特簽訂本合同,以資信守。第一條 委托事項(xiàng)(具體見 )第二條 合同總價款及付款方式1、本合同設(shè)計費(fèi)單價為人民幣 元(大寫: ),輸出打樣等其他費(fèi)用為人民幣 元(大寫: ),總價款為人民幣 元(大寫: )。2、本合同簽訂后 個工作日內(nèi),甲方應(yīng)向乙方支付合同總價款的 %,即人民幣(大寫): 作為預(yù)付款。3、乙方交付設(shè)計成果經(jīng)甲方驗(yàn)收達(dá)到合同約定的設(shè)計要求和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)后 個工作日內(nèi),甲方向乙方支付合同結(jié)算余款。第三條 設(shè)計要求及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn):詳見附件 第四條 雙方義務(wù)1、甲方負(fù)責(zé)在約定的時間內(nèi)提供以下資料,并對其所提供的資料的正確性負(fù)責(zé):2、甲方應(yīng)按合同約定向乙方支付本合同價款。3、乙方應(yīng)在 年 月 日前完成本合同約定的委托事項(xiàng) 。4、乙方設(shè)計的效果圖應(yīng)符合相關(guān)法律法規(guī)的規(guī)定,并不得侵犯他人的著作權(quán)和其它合法權(quán)益。第五條 雙方責(zé)任1、甲方須及時按約定方式支付乙方的服務(wù)費(fèi)。2、甲方要求乙方在規(guī)定時間內(nèi)完成工作,乙方若無故耽誤完成時間或無法完成則甲方有權(quán)從服務(wù)費(fèi)中扣除損失費(fèi)。如果因乙方的耽誤造成甲方損失的,甲方有權(quán)單方面停止服務(wù)。3、乙方設(shè)計錯誤或設(shè)計成果未達(dá)到本合同約定的設(shè)計要求及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的,乙方應(yīng)負(fù)責(zé)按甲方要求采取補(bǔ)救措施;造成甲方損失的,乙方應(yīng)免收受損失部分的設(shè)計費(fèi),并根據(jù)損失程度向甲方支付賠償金。
數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容具有生活性,這是指數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容與幼兒的生活實(shí)際緊密相連,這些內(nèi)容是幼兒所熟悉的,也是他們所能理解的,讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問題。數(shù)字在我們的生活中無處不在,教師可以引導(dǎo)幼兒通過觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中哪些地方、哪些物體上有數(shù)字,這些數(shù)字表示什么。例如:房屋上的門牌號碼、書上的頁碼、汽車和汽車站上的數(shù)字、日歷上的日期等等,它們分別表示著不同的意義。若能通過與幼兒生活實(shí)際相聯(lián)系數(shù)學(xué)活動,讓他們感到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是熟悉的,不僅能激發(fā)他們的興趣,而且能讓他們感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊是很有用的,并能激發(fā)幼兒更加注意,發(fā)現(xiàn)周圍與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)和現(xiàn)象。大班數(shù)學(xué)活動《設(shè)計門牌號碼》就是運(yùn)用生活中的序數(shù)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)生活中數(shù)字的作用。
2學(xué)情分析本課屬于“造型.表現(xiàn)”,學(xué)習(xí)領(lǐng)域??蓯塾哪膭勇蜗鬂B透了具象的造型知識,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,豐富著孩子們的美好童年回憶。本課介紹了幾種不同表現(xiàn)形式的動漫形象。聯(lián)系生活原型與動漫形象,告訴學(xué)生動漫形像來源于現(xiàn)實(shí)生活,并通過文字和示范講述動漫行象的造型手法(擬人化、變形、夸張等),引導(dǎo)學(xué)生大膽繪制簡單的動漫形象。3 重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生了解動漫的風(fēng)格,主要的設(shè)計手法,激發(fā)學(xué)生豐富的想象力,繪制出幽默、夸張、富有童趣的動漫形象。2、教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生運(yùn)用擬人、夸張、添加、變形、寫實(shí)等方法,畫出動漫形象
2學(xué)情分析二年級學(xué)生活潑可愛,思維獨(dú)特,喜歡按照自己的想法自由地表現(xiàn)畫面。好奇心強(qiáng),愛表現(xiàn)自己,但動手能力較差,只能用簡單的工具和繪畫材料來稚拙地表現(xiàn)自己的想法。本課以學(xué)生親切、熟悉的名字為題材,更好的激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望和獨(dú)創(chuàng)思維,讓學(xué)生能夠自信、大膽、自由地通過美術(shù)形式表達(dá)想法與感情。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):設(shè)計具有自己特色的名字。難點(diǎn):能對名字的字形進(jìn)行分析,巧妙地運(yùn)用筆畫特征進(jìn)行想象設(shè)計。教學(xué)活動
2學(xué)情分析這是一個學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容,通過學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,更希望能根據(jù)一句話或者一段話以畫畫的形式表現(xiàn)出來。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解繪畫故事的表現(xiàn)特點(diǎn),感受真、善、美。繪畫自編故事的創(chuàng)作特點(diǎn)及步驟。難點(diǎn):選材、構(gòu)思設(shè)計、構(gòu)圖與繪制。
1. 監(jiān)管力度不一,學(xué)習(xí)效率參差?! 【€上學(xué)習(xí),有部分家長很重視,為孩子提供了安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境,部分學(xué)生也很自律,能按時聽課、積極思考、完成各項(xiàng)課內(nèi)課外練習(xí)。但不排除存在家長無條件提供好的學(xué)習(xí)環(huán)境,學(xué)生缺乏自控能力的現(xiàn)象。我校生源一大部分是新居民子女,線上教學(xué)的中后期,學(xué)生家長絕大部分外出務(wù)工,學(xué)生的學(xué)習(xí)幾乎處于“放任自流”的狀態(tài)。孩子缺少大人的監(jiān)督,不自覺更體現(xiàn)無疑,上課不專心,不記筆記,甚至不上課的也都存在,更別說語文的口頭朗讀、背誦作業(yè)和筆頭的聽寫作業(yè)等的落實(shí)了。學(xué)生上課的參與率不保障,學(xué)校效率也參差不齊,兩級分化明顯。
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點(diǎn)是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線,是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認(rèn)識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念,而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛:點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),