通常購買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
請(qǐng)寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
1.會(huì)用度量法和疊合法比較兩個(gè)角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義,會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開的兩個(gè)角哪個(gè)大呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí),手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎?請(qǐng)說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南,女生各10名右眼裸視的檢測結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個(gè)問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長之間的關(guān)系等)
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來越小的趨勢.2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過程中,學(xué)生通過對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
解析:平行線中的拐點(diǎn)問題,通常需過拐點(diǎn)作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無論平行線中的何種問題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中,問題便迎刃而解.三、板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)
1、教學(xué)主題圖。(1)讓學(xué)生獨(dú)立觀察教材情境圖。思考問題:[1]這幅畫面是什么地方?[2]你發(fā)現(xiàn)了畫面中有什么活動(dòng)內(nèi)容?(按順序)(2)在小組中互相說一說自己觀察到了什么內(nèi)容。你想到了什么?(3)各組代表匯報(bào)。(4)教師板書學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)。[1]這是某個(gè)校園里的活動(dòng)情景圖。從圖中發(fā)現(xiàn)了教學(xué)大樓前面的兩樹之間都插著4面不同顏色的旗子,升旗臺(tái)上也飄著一面國旗。[2]運(yùn)動(dòng)場上每4人一組小朋友在跳繩。[3]籃球場上每5人一組準(zhǔn)備打籃球比賽。[4]板報(bào)下面擺的花是每3盆擺一組,旁邊還有很多盆花。(5)根據(jù)上面的信息(條件),想一想能提出用除法計(jì)算的問題嗎?大家在小組議一議。
活動(dòng)目標(biāo):1、 在游戲中學(xué)習(xí)將物體按顏色進(jìn)行匹配。2、 嘗試用多種方法讓圓筒發(fā)出聲音。3、 充分體驗(yàn)游戲與成功的快樂?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、 請(qǐng)家長協(xié)助幼兒收集各種旺仔牛奶筒2、 制作好的“會(huì)唱歌的旺仔寶寶”范例一個(gè)(在牛奶筒內(nèi)放入一些物品,使之發(fā)出聲音)3、 布置“旺仔寶寶的家”:鋪地墊,上面放人手一個(gè)旺仔牛奶筒(紅、黃、綠三色);大型積木(紅、黃、綠)三塊放地墊后4、 材料人手一盒:豆類(紅豆、黃豆、綠豆)或雪花片積塑(紅色、黃色、綠色)分類放于紅、黃、綠三塊大型積木上;剪好的即時(shí)貼圓片(紅、黃、綠色)
活動(dòng)目標(biāo): 1、感受動(dòng)物和人類之間的關(guān)系,從而懂得愛護(hù)動(dòng)物; 2、觀察了解動(dòng)物姿態(tài)萬千、千奇百怪的睡眠姿態(tài),從這一側(cè)面 讓孩子了解人和動(dòng)物的不同之處;豐富詞匯:縮、倒掛、趴等詞。 3、能夠分清動(dòng)物的不同睡姿; 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、家長和幼兒一起收集有關(guān)動(dòng)物睡眠的各種姿態(tài)的圖片。教師布置好活動(dòng)場地:動(dòng)物的家——將活動(dòng)場景布置成大森林的情景,攝影屏幕上是一副森林的背景圖。森林中布置有關(guān)動(dòng)物(仙鶴、馬、貓頭鷹、蝙蝠、貓、烏龜)的家,用積木拼搭成型,上面貼上相關(guān)動(dòng)物的圖片;幼兒進(jìn)場時(shí)播放輕柔的音樂。 3、CAI課件《姿態(tài)的萬千睡》、電腦、磁帶、錄音機(jī)、電鋼; 4、活動(dòng)前和孩子們一起了解各種動(dòng)物的名稱 。
活動(dòng)準(zhǔn)備:一、環(huán)境創(chuàng)設(shè):收集各種口袋(塑料袋、網(wǎng)袋、布袋、紙袋、蛇皮袋、麻袋等)。二、操作材料:米、水、小金魚、球、玩具、水果等,毛巾若干條。三、知識(shí)準(zhǔn)備:活動(dòng)前組織幼兒參觀菜場、垃圾場、醫(yī)院、馬路,并與家長聯(lián)系,請(qǐng)家長向孩子介紹家中所用的口袋。 活動(dòng)過程:一、幼兒通過玩口袋,認(rèn)識(shí)了解各種口袋的名稱及材料。1.幼兒游戲玩各種口袋。2.幼兒認(rèn)識(shí)各種口袋。3.幼兒根據(jù)材料的不同為口袋分類。二、操作活動(dòng):嘗試了解口袋的用處,并討論塑料袋給環(huán)境帶來的危害。1.幼兒根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)討論口袋的用處。2.幼兒嘗試用各種各樣的口袋裝物品,并記錄自己的嘗試結(jié)果。3.師生共同小結(jié)口袋的功用。4.找出生活中最常用的口袋:塑料袋。5.討論塑料袋給環(huán)境帶來的危害,初步培養(yǎng)幼兒的環(huán)保意識(shí)。三、結(jié)束活動(dòng):把裝的物品運(yùn)回教室。
2、學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多樣的肥皂。3、通過吹泡泡活動(dòng),增添幼兒的樂趣。準(zhǔn)備 1、為每組幼兒準(zhǔn)備形狀、顏色、氣味不同的洗衣皂、香皂、藥皂、嬰兒皂等等。吹肥皂泡瓶若干,盛水臉盆幾只作洗手用。操作卡片“請(qǐng)你涂顏色”。過程 1、引導(dǎo)幼兒觀察肥皂的特征,學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多種多樣的肥皂。
2、教學(xué)準(zhǔn)備:磁鐵;探索材料:回形針,玩具,一元硬幣,夾子,茶葉罐等鐵制材料和非鐵制材料:積木,塑料玩具,紙杯,玻璃球,氣球……裝水的大盆兩個(gè);取物工具---簍子、盤子、有磁鐵的釣鉤、勺子、筷子等;空箱子2只,空盆1個(gè)3、教學(xué)過程a) 情景引入(出示大盆)師:陳老師遇到一個(gè)問題---小弟弟把許多東西一起扔到了這兩個(gè)玩水的大盆里,這可怎么辦呢? 提出問題討論:怎樣才能將這些東西拿出來呢?你們能幫我想想辦法嗎?
2、能用優(yōu)美動(dòng)聽的聲音唱《大大的饅頭哪里來?》這支歌曲。 3、能在美勞區(qū)用各種材料對(duì)面制品進(jìn)行表征活動(dòng)。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、面制品的照片、小麥、磨面粉與制作饅頭過程進(jìn)行錄象。提供面制品表征活動(dòng)的材料放到美勞區(qū)。 2、活動(dòng)前樣幼兒回家分頭調(diào)查其制作過程并做好記錄。 活動(dòng)過程: 一、 信息分享(回憶饅頭的制作過程) 討論:饅頭是怎樣做成的?(讓幼兒將看到的用較完整的語言進(jìn)行講述) 二、觀看面包、面條等各種面點(diǎn)的制作過程,感受工作人員為了讓我們吃上可口的面點(diǎn)而辛勤地勞動(dòng)。
二、教學(xué)方法:模塊圖分析、討論、實(shí)驗(yàn)。 三、教學(xué)準(zhǔn)備:地球儀若干個(gè)、咸水(鹽水)、淡水各1杯、盆栽綠葉草本植物4盆。 四、活動(dòng)過程: 活動(dòng)一 談話:了解水分布情況 (一)導(dǎo)入:小朋友, 你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^水, 水是取之不盡, 用之不完的嗎? (二)分組觀察地球儀, 哪些地方有水。通過觀察地球儀, 初步了解地球水資源的現(xiàn)狀, 分清淡水、咸水, 明白淡水資源的珍貴, 初步形成節(jié)約用水意識(shí), 愛護(hù)珍惜水資源。活動(dòng)二:了解水的作用 哪些地方有水? 水有哪些用處? 通過快速聯(lián)想, 懂得淡水對(duì)人類以及有生命體的重要意義?! ?一)快速聯(lián)想:1.哪里有水?(河、湖、井) 2.水有哪些用處?(飲用、灌溉、養(yǎng)殖)
基本部分: 1、請(qǐng)幼兒用手摸自己的喉嚨,然后分別大聲和小聲說話看看有什么感覺嗎?(多找一些幼兒說出他們的感受)師幼總結(jié):大聲說話,喉嚨震動(dòng)的就大,小聲說話,喉嚨震動(dòng)的就小。 2、請(qǐng)幼兒用勺子敲敲瓷碗里面的水,分別輕輕敲,用力敲,看看用什么發(fā)現(xiàn)嗎?幼兒回答完后師幼一起總結(jié):輕輕敲碗,發(fā)出的聲音小,碗里的水動(dòng)的??;用力敲碗,發(fā)出的聲音大,碗里的水動(dòng)的也大。 師總結(jié):哦,原來振動(dòng)產(chǎn)生了聲音,我們便聽到了聲音。 3、做律動(dòng)“科學(xué)泡泡”調(diào)動(dòng)幼兒情緒。 教師放電話鈴聲,然后接電話。(兩個(gè)紙杯做的電話)教師裝出很神秘的感覺,提高幼兒的興趣。 a教師將范例電話發(fā)給幼兒讓他們觀察它的做法。然后把做電話的材料發(fā)給幼兒讓他們和自己的好朋友一起合作制作一個(gè)電話。
活動(dòng)目標(biāo):1、鞏固對(duì)正方形的認(rèn)識(shí),了解平面圖形和立體的區(qū)別。2、初步感知正方體,知道其名稱和最顯著地特征?;顒?dòng)準(zhǔn)備:圣誕老人、大、小包裝盒(人手一個(gè))、正方形卡片、剪刀、彩筆(人手一個(gè))、各種裝飾材料(皺紋紙、亮光紙、卡紙等)?;顒?dòng)重難點(diǎn): 重點(diǎn):初步感知正方體,知道其名稱和最顯著地特征。難點(diǎn):了解平面圖形和立體的區(qū)別?;顒?dòng)過程:一、導(dǎo)入部分:出示圣誕老人,引起幼兒興趣。師:圣誕節(jié)快到了,圣誕老人給小朋友們送來了禮物,我們一起來看看是什么吧?(出示包裝盒)好漂亮的禮物盒,里面會(huì)是什么呢?打開看看圣誕老人為什么要送我們這些禮物呢?它想讓小朋友探索一下這些包裝盒有什么秘密?
活動(dòng)目標(biāo)1、萌發(fā)探索人體的興趣。 2、在觀察和操作中,初步了解皮膚的構(gòu)造和功能,提高觀察能力和觸覺感受力。 3、知道要注意保持皮膚的清潔,并使皮膚不受到損傷?;顒?dòng)準(zhǔn)備 1 幼兒已認(rèn)識(shí)過人體的某些器官 2 操作材料:冷水、熱水、夾子、羽毛、石子、玻璃球、絨毛玩具、木塊、放大鏡、印泥、白紙、記號(hào)筆。 活動(dòng)過程1 幼兒互相找身上的皮膚,知道皮膚的重要性。 1)小朋友,你們覺得人體中什么器官最重要?注:在幼兒已認(rèn)識(shí)了人體一些器官的基礎(chǔ)上,我請(qǐng)幼兒自由發(fā)表意見:人體哪種器官最重要?其目的在于復(fù)習(xí)以前學(xué)過的有關(guān)人體器官的知識(shí),同時(shí)也促使幼兒多角度地去思考問題,促進(jìn)幼兒的思維活動(dòng)。 2)請(qǐng)小朋友互相找一找身上哪些地方有皮膚。(幼兒觀察議論,得出人的身體上每個(gè)地方都有皮膚。) 注:好奇心是幼兒學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力和學(xué)習(xí)獲得成功的先決條件。在幼兒看來,這是很好玩、有趣的一件事,它喚起了幼兒強(qiáng)烈的好奇心,正是在這種好奇心的驅(qū)使下,使幼兒能專心致志地去尋找、去觀察。3)皮膚是我們?nèi)梭w最大的器官,那我們?nèi)绻麤]有皮膚會(huì)怎么樣?注:如果我們沒有皮膚會(huì)怎么樣?孩子們充分發(fā)揮了他們的想象力。有的說:沒有皮膚,血都流出來了;有的說;沒有皮膚,我們會(huì)死的;有的說:沒有皮膚,人會(huì)變得很難看……他們善于思考、積極表達(dá),這種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)是非常難得的。小結(jié):皮膚就象我們的外衣一樣,人身上不能沒有它。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備:1、提供給幼兒介紹太空的資料:圖書、錄像、電腦。2、設(shè)計(jì)好的大幅“未來太空城”的圖片。 3、各種大型積木,橡皮泥,彩紙,皺紙,各種廢舊材料等。4、錄音機(jī)、磁帶。 三、活動(dòng)過程: 1、感知太空。 (1)教師扮演星姐姐:“小朋友們好,我是宇宙太空的星姐姐,我知道你們很想知道我住的地方到底是什么樣的,所以,今天我就邀請(qǐng)你們到太空去做客,你們高興嗎?那我們?cè)趺慈ツ??(坐飛船、航天飛機(jī)等) (2)幼兒隨音樂一起做律動(dòng)“坐飛船”,然后自由地圍坐在一起。 (3)查看關(guān)于介紹太空的資料,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣。 “現(xiàn)在,我們來到太空資料廳,請(qǐng)你們自己去查看關(guān)于太空的介紹,好嗎?幼兒自由選擇,借助各種媒體感知太空的奧秘。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】 1、不同形態(tài)的動(dòng)物或人物的剪影。 2、自制幻燈箱一個(gè),即手電筒,卡通外形的硬紙箱,透光紙組成的"小精靈"。 3、自制幻燈片兩張,美術(shù)書一本。 4、小橡皮,黑布一塊?!净顒?dòng)過程】 導(dǎo)入:老師今天帶來一位新朋友,它的名字叫"小精靈",我們來認(rèn)識(shí)一下他好嗎?(出示燈箱)誰來說一說"小精靈"都有哪些特點(diǎn)? 一:光影揭秘 1、在"小精靈"的肚子里有你們想吃的、想看的和想玩的,你們相信嗎?不過里面還有一個(gè)非??膳碌墓治铮l能勇敢的走上來看一看?(請(qǐng)一名幼兒參與)請(qǐng)你把小手放在"小精靈"的身上說:"我會(huì)遵守諾言,不會(huì)把所看到的東西告訴小朋友們"(請(qǐng)這名幼兒觀看)。 2、提問:你看到了什么動(dòng)物?你看到了什么物體?(邊提問邊看)你看到了哪些人物? 3、請(qǐng)一名小朋友揭示"小精靈"的奧秘。