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北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時常需利用此性質(zhì)進行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三、板書設(shè)計1．線段的垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強了學(xué)生的感性認識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式的解法教案
方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．三、板書設(shè)計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)．本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同．如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負數(shù)，不等號的方向改變．這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯的地方．教學(xué)時要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯，通過學(xué)生犯的錯誤引起學(xué)生注意，理解產(chǎn)生錯誤的原因，以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式組的解法及應(yīng)用教案
安裝及運輸費用為600x＋800(12－x)，根據(jù)題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，由于x取整數(shù)，所以x＝2，3，4.答：有三種方案：①購買甲種設(shè)備2臺，乙種設(shè)備10臺；②購買甲種設(shè)備3臺，乙種設(shè)備9臺；③購買甲種設(shè)備4臺，乙種設(shè)備8臺．方法總結(jié)：列不等式組解應(yīng)用題時，一般只設(shè)一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解．在實際問題中，大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解．三、板書設(shè)計1．一元一次不等式組的解法2．一元一次不等式組的實際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達題意的不等關(guān)系，再根據(jù)各個不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式，組成不等式組．在教學(xué)時要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，感受運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，提高實際操作能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用2教案
教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達式1教案
解析：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點C與點D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點C的橫坐標和縱坐標，再根據(jù)點B的坐標為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點C與點D關(guān)于x＝－3對稱．∵點C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點C的橫坐標為－7，∴點C的縱坐標為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點B的坐標為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達C處，此時，測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點F，根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度，通過坡度得到∠ECF＝30°，通過平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長度．解：作EF⊥AC于點F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊圓周角和圓心角的關(guān)系教案
解析：點E是BC︵的中點，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論．證明：∵點E是BC︵的中點，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結(jié)：圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問題常?？紤]此定理．三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系，難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大，而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào)，借助多媒體加以突出.
小學(xué)語文四年級上冊第3課《鳥的天堂》優(yōu)秀教案范例
首先我們進入到真正的鳥的天堂，也就是你們的天堂去看一下： 1.出示課件（12-13自然段的內(nèi)容） 2.自由讀這一部分，這一部分寫出了“鳥的天堂”什么特點?（活潑可愛、鳥多）你是從哪些地方感悟到的?（自由發(fā)言） 3.當(dāng)學(xué)生讀到“應(yīng)接不暇”一詞時，問：這個詞是什么意思呢?出示課件“群鳥紛飛”圖幫助理解?！ ?.這一段主要應(yīng)讀出它的什么特點來呢?（熱鬧）對，這就是它的動態(tài)美，這一段主要寫出了鳥的天堂的動態(tài)，讓我們一起來讀出它的動態(tài)美。（引導(dǎo)讀“有的…有的…有的…”和“一只畫眉鳥…那歌聲真好聽…”讀出鳥的可愛；引導(dǎo)讀“到處都是鳥聲，到處都是鳥影”和“眼睛應(yīng)接不暇…”讀出鳥的多。） 5. 學(xué)生讀完后問：這一只小鳥在興奮地叫著，它可能在說什么呢?（可能在說，我在這里真快活。）假如你就是這只小鳥，你為什么會喜歡這個地方呢?讓我們將自己的視角往小鳥生活的環(huán)境──大榕樹身上聚集。
小學(xué)語文三年級上冊第7課《奇怪的大石頭》優(yōu)秀教案范例
質(zhì)疑解難 1.結(jié)合資料袋中的內(nèi)容介紹本文主人公一李四光?！ ?.學(xué)生針對課文內(nèi)容質(zhì)疑，師生共同解疑?！ 。?）對預(yù)習(xí)認真，能主動、正確解疑的同學(xué)給予表揚。 ?。?）主要解決以下疑難： 隕石：大的流星在經(jīng)過地球大氣層時，沒有完全燒毀墜落到地球上的含石質(zhì)較多或全部為石質(zhì)的隕星?！ 〉刭|(zhì)學(xué)家：從事地球物質(zhì)形成和地殼構(gòu)造研究，以探討地球的形成和發(fā)展的科學(xué)家。 突兀：高聳。 第四紀：地質(zhì)歷史的最后一個紀。約250萬年前至今。此時高緯度地區(qū)廣泛地發(fā)生了多次冰川作用。 冰川：在高山或兩極地區(qū)，積雪由于自身的壓力變成冰塊（或積雪融化、下滲凍結(jié)成冰塊兒又因重力作用而沿著地面傾斜方面移動，這種移動的大冰塊叫做冰川。在地質(zhì)上的新生代第四紀，氣候非常寒冷，世界上的許多地方被冰川覆蓋，稱第四紀冰川?！ ∏貛X：橫貫我國中部，東西走向的古老語皺斷層山脈。我國地理上的南北分界線。分布有冰川槽谷、角峰等。
小學(xué)語文四年級上冊第6課《爬山虎的腳》優(yōu)秀教案范例
請同學(xué)們看實物。 1.你看到了什么? 2.有什么特點? 3.你能用一兩句話把這些特點連起來說說嗎? 4.葉圣陶爺爺筆下的爬山虎的葉子怎樣呢?自由朗讀第二自然段?！ ?.讀了有什么感受?（美）哪些地方寫的美?你喜歡哪句? 6.自己感受一下風(fēng)吹時爬山虎葉子的美。做一做拂過、漾起的動作，你能讀好這句話嗎?想欣賞一下風(fēng)吹爬山虎的樣子嗎? 7.老師指導(dǎo)讀出美來。可以采取老師讀前半句，學(xué)生補充后半句的讀法，也可以男女生分組讀，讓學(xué)生充分感受爬山虎葉子的美。 8.作者為什么把葉子寫的這么美呢?（認真觀察）所以我們要學(xué)習(xí)作者認真仔細地觀察事物的方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣?！ ∨郎交⒌娜~子之所以生機勃勃地鋪滿墻，這跟它的腳有密切的聯(lián)系，爬山虎的腳又是什么樣的呢?
部編版小學(xué)語文二年級下冊第9課《楓樹上的喜鵲》優(yōu)秀教案范文
教材分析：《楓樹上的喜鵲》是一篇童話故事，這篇課文敘述的線條簡潔、明快，情節(jié)簡單、干凈，語調(diào)較為活潑，符合兒童的心理特點和閱讀接受能力。但是這篇童話又與眾不同的地方在于，一般的童話大都采用第三人稱敘述，講述者是置身事外的。而這篇童話采用的是第三人稱和第一人稱穿插敘述的方式，把一個帶著童真、童趣的眼睛去看待周圍事物的孩童展現(xiàn)在我們的面前。這個童話故事告訴我們：童話就在我們身邊，人人都可以創(chuàng)造童話?！ W(xué)情分析：二年級的學(xué)生，已經(jīng)對童話故事有濃厚的興趣，好奇心強，但缺乏一定的鑒別能力。大多數(shù)學(xué)生活潑、好動、大膽且獨立，他們已經(jīng)掌握了識字的方法，喜歡讀書，但語言的表達能力、邏輯思維能力欠佳，有意注意的時間還比較短。
部編版小學(xué)語文二年級下冊第8課《彩色的夢》優(yōu)秀教案范文
創(chuàng)設(shè)情境，引入夢境。師：想到能給你們上課，我昨晚興奮的睡不著覺，迷迷糊糊的我好像進入到了一個奇妙的世界：我腳踏星星來到學(xué)校，我們的課堂飛到了天空，云朵變成了小朋友的課桌，而老師的講臺竟是一道七色的彩虹。太陽和月亮為我們照明，小動物們爭著來聽課，小朋友們揮舞著畫筆把天空變成了美麗的花園。你們覺得老師的夢怎么樣?生：神奇、甜美。師：夢可以帶給我們許多新奇的體驗。引出課題《多彩的夢》師：那誰來說說你印象深刻的夢?
部編版小學(xué)語文二年級下冊第10課《沙灘上的童話》優(yōu)秀教案范文
（1）指名讀。評議。用自己體會的感情比賽朗讀。（抓住“趴”、“四面八方”、“挖呀、挖呀”、“歡呼”；“終于”、“一……就”等詞語來朗讀體會小朋友心地純善?！拔覀儦g呼著勝利，歡呼著炸死了魔王，歡呼著救出了公主?！迸疟染鋵懗隽撕⒆觽儜?zhàn)勝邪惡、贏得勝利的無比興奮的心情。指導(dǎo)讀好。）（2）孩子們的故事是真的嗎?媽媽為什么會被我們當(dāng)作是公主?聽老師老師朗讀4、5自然段，學(xué)生思考。（我們太高興了，我們被當(dāng)時的情景感染了。）媽媽怎么會出現(xiàn)在身后?（結(jié)合第一自然段的“偷偷”來理解：“偷偷”說明我們怕大人知道批評我們貪玩，制止我們?nèi)ネ?。于是只好不告訴大人，私自去玩，還自以為大人不知道。可事實上，媽媽或許見我們玩得很高興有意思，并沒有責(zé)怪我們。只是見我們沒按時回家有點擔(dān)心我們，便找來了。引導(dǎo)學(xué)生充分說，來體會父母對孩子的愛。）
小學(xué)語文三年級上冊第4課《槐鄉(xiāng)的孩子》優(yōu)秀教案范例
課堂上把重點放在了讓學(xué)生在讀的過程中體會出槐鄉(xiāng)孩子的懂事、吃苦耐勞和以苦為樂的特點，因為是略讀課文，所以我就只提了一個問題，槐鄉(xiāng)的孩子與我們有什么不同呢?讓學(xué)生通過各種方式的讀說自己讀了課文后的的體會。學(xué)生在回答時，大都抓住了“勤勞的槐鄉(xiāng)孩子是不向爸爸媽媽伸手要錢的，他們上學(xué)的錢是用槐米換來的.”及槐鄉(xiāng)孩子的勤勞，對此學(xué)生感受最深，槐鄉(xiāng)孩子以苦為樂的精神，是靠我點出來了，當(dāng)時有部分學(xué)生說第三段寫的槐鄉(xiāng)孩子干活時的樣子寫得很好，當(dāng)時天很熱他們還在干活.我就趁機引導(dǎo)學(xué)生朗讀體會當(dāng)時天氣的熱，又讀一讀描寫干活時的句子，學(xué)生體會到孩子們勞動時是很快樂的。學(xué)生已經(jīng)能夠通過讀文理解文中的內(nèi)涵，但總結(jié)的能力不行，大都是只看到點，看不到面。反思本節(jié)課，雖然課文都是由學(xué)生具體讀，但都是我直接參與指導(dǎo)方法等，是我一步步引著走的，屬于半放半扶。下次的略讀課我打算完全放手，由各學(xué)習(xí)小組的組長和學(xué)生一起學(xué)習(xí)。
小學(xué)語文一年級下冊第2課《春雨的色彩》優(yōu)秀教案范文
精讀課文，理解積累 1、同學(xué)們的字記的很好，課文也一定能讀出感情來。現(xiàn)在就請同學(xué)們帶著自己的理解和感受，有感情地讀一遍課文，并自己喜歡的一段精讀?！ ?、討論交流，指導(dǎo)朗讀 調(diào)整方案： 方案一：通過讀文你知道了什么?（這一問題較開放，如果學(xué)生已從整體上感知課文內(nèi)容，即可進入下一環(huán)節(jié)。如果學(xué)生回答只停留在零散的詞句上，就按方案二教學(xué)。） 方案二：小燕子、麻雀和黃鶯它們分別認為春雨是什么色的?他們?yōu)槭裁催@么認為?（板貼寫有字的小寫圖片和對應(yīng)的顏色） 3、小組內(nèi)討論：a.如果分角色朗讀的話，該怎樣讀爭論的語法，朗讀好“不對”“不對，不對”“你們瞧”b.怎樣表現(xiàn)春雨小鳥和大自然。 4、根據(jù)自己的理解感受小組內(nèi)分角色讀、表演讀?！ ?、請一組同學(xué)配樂表演讀，學(xué)生評價 6、同學(xué)們春雨到底是什么顏色的呢?把你的想法說一說，畫一畫（自選粉筆板畫春雨） 7、指導(dǎo)積累。同學(xué)們讀得真有感情，現(xiàn)在請把你喜歡的詞句畫下來。
部編版語文八年級上冊《綜合性學(xué)習(xí)：身邊的文化遺產(chǎn)》教案
當(dāng)汽車行駛在鄉(xiāng)間小道時，作家馮驥才再也沒有了寫作的沖動。往日白磚青瓦的農(nóng)舍冒出了西洋式的尖頂和閃著異光的馬賽克，炊煙裊裊，小橋流水成了埋藏在心底的夢。馮先生開始四處奔波，大聲疾呼：救救我們的文化遺產(chǎn)！中國文化博大而寬廣。她無處不在——融于書本，徜徉于江南小道，盤旋在峭壁飛檐……我們被這種濃厚的文化信息包圍著，卻道貌岸然地做著劊子手。忘記歷史就是背叛。我們的文化遺產(chǎn)是歷史的見證。秦始皇的兵馬俑至今氣宇軒昂地挺立著，隋朝大運河的波瀾依舊拍打著千年的岸堤……孟江女的哭聲凄婉悲慟，纖夫的號子似乎仍在耳邊縈繞。沉淀了千年的沉浮、繁華、屈辱、悲憤，這些文化遺產(chǎn)燙帖了坎坷的心靈，將肅穆呈于世人。刀光劍影去了，長歌悲哭停止了，豪情廝殺消逝了……一切隨著大江東去，只有千年松柏和著輕風(fēng)耳語。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊復(fù)雜圖形的三視圖2教案
教學(xué)目標：1．會畫直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點：掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點：幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型：新授課教學(xué)方法：觀察實踐法一、實物觀察、空間想像觀察：請同學(xué)們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像，再抽象出這兩個直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。繪制：請你將抽象出來的三種視圖畫出來，并與同伴交流。比較：小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你認為他畫的對不對？談?wù)勀愕目捶āＭ卣梗寒?dāng)你手中的兩個直棱柱擺放的角度變化時，它們的三種視圖是否會隨之改變？試一試。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎？（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練：完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的性質(zhì)1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法總結(jié)：正方形被對角線分成4個等腰直角三角形，因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P，作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，求證：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四邊形PECF為矩形，故有EF＝PC，這時只需說明AP＝CP，由正方形對角線互相垂直平分可知AP＝CP.證明：連接AC，PC，如圖．∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四邊形PECF為矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法總結(jié)：(1)在正方形中，常利用對角線互相垂直平分證明線段相等；(2)無論是正方形還是矩形，經(jīng)常連接對角線，這樣可以使分散的條件集中．
