●教學目標(一)教學知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應用.(二)能 力訓練要求1.經歷探索相似三角形的 性質的過程,培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導學生發(fā)現新的結論,通過比較、分析,應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時,同樣要注意是對應三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經歷相似三角形的性質的探索過程,培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓練學生的運用能力,增強學生對知識的應用意識.
三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長為4cm,則周長為( ),面積為( ) ,對角線長為( );2))正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,AC=4 cm,則正方形的邊長為( ), 周長為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質( ) A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6)、正方形對角線長6,則它的面積為_________ ,周長為________. 7)、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學生自己閱讀課本內容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用;(重點)2.通過復習圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們容易看出這段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側面所形成的弧的度數為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
解析:(1)連接BI,根據I是△ABC的內心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內心,得到角平分線,根據等腰三角形的性質得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結:解決本題要掌握三角形的內心的性質,以及圓周角定理.
首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導全體同學通過評價黑板上的板演,總結解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算.三、課堂小結:請學生總結:解直角三角形時,運用直角三角形有關知識,通過數值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數的最值。☆ 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構成直角三角形,根據勾股定理就可以求解.解:(1)設正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結:正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
當Δ=l2-4mn<0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P;當Δ=l2-4mn=0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P;當Δ=l2-4mn>0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結:由于相似情況不明確,因此要分兩種情況討論,注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理,以學生的自主探究為主,鼓勵學生獨立思考,多角度分析解決問題,總結常見的輔助線添加方法,使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高,培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據勾股定理求出BD、AD的長,再根據解直角三角形求出CD的長,最后根據三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數的關系進行解答.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數y=ax2+bx+c的最值已知二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數求矩形面積的最大值
五. 班會目標: 1. 讓同學們深入了解“三愛三節(jié)”的具體含義?! ?. 教導學生如何踐行“三愛三節(jié)”?! ?. 通過主題班會的學習,培養(yǎng)學生良好的行為習慣,使“三愛三節(jié)”真正的融入到以后的學習生活中。 4. 利用主題班會普及“三節(jié)”小知識?! ×? 班會準備: 1. 班干部負責班會黑板裝飾,主要體現“三愛三節(jié)”的主題。 2. 提前通知學生通過詢問、上網、看書等,收集節(jié)水,節(jié)糧,節(jié)電小妙招。 3. 將班級劃分成小組,選出發(fā)言人,便于班會進行過程中匯總小組意見發(fā)言。
晨會:(談話)高高興興上幼兒園。活動目標:1、穩(wěn)定幼兒情緒,鼓勵幼兒能高高興興上幼兒園。2、熟悉幼兒園環(huán)境、老師,激發(fā)幼兒愿意上幼兒園的情感?;顒訙蕚洌?、各種桌面玩具、滾動小車等。2、熟悉每位幼兒的姓名、了解其個性。活動重點: 通過游戲活動,讓幼兒喜愛上幼兒園?;顒与y點: 讓幼兒愿意上幼兒園。
為進一步加強我校教學常規(guī)管理,規(guī)范教師備課環(huán)節(jié),優(yōu)化課堂教學設計,改進教學方法,全面提高教學質量,按照學期初計劃,學校決定開展教案展示及優(yōu)秀教案評比活動,具體方案如下:一、指導思想堅持求真務實思想和效能化原則,以課程方案為指導,以課程標準、考試說明為準繩,以提高教學質量為核心目標,以提升課堂教學育人效能為出發(fā)點和落腳點,以優(yōu)秀教案評選為抓手,拉動學校常規(guī)教學研究環(huán)節(jié)的深化、細化、精致化。通過有效推廣學習優(yōu)質課程教學資源,促進教師專業(yè)發(fā)展和教育質量提升。堅持源于課堂實踐,優(yōu)中選優(yōu),持續(xù)完善的原則,確保征集教案精益求精、實用好用。二、參賽對象:學校部分科任教師。三、活動時間:2018年6月四、實施方案教案評比1.教務科組織教師學習學校制定的《優(yōu)秀教案評比標準》。2.各教研組組織教師參照《優(yōu)秀教案評比標準》書寫教案。3.各教研組對本組教師書寫教案進行初評。初評分一、二、三等三個等級(一等占25%,二等占35%,三等占40%),選送評為一等的教師的教案(1-2位教師的)到教務科集中參評。4.教務科組織專門人員對各教研組選送的教案進行評比。評出1—3位教師的教案為優(yōu)秀教案。
②林沖無辜受害,被刺配到滄州,遠離了京城,高俅一伙,陸謙、富安又追到滄州,在李小二的酒店里密謀陷害林沖。林沖從李小二那里聽說了這件事之后是什么態(tài)度?表現出林沖的什么性格?明確:林沖聽到李小二的報信,并確知從東京來的尷尬人就是陸虞候時,馬上意識到“那潑賤賊”是要“來這里害我”,他識破了仇人的陰謀,激起了復仇的怒火,氣憤地說:“休要撞著我,只叫他骨肉為泥!”說罷,便怒沖沖地“先去街上買把解腕尖刀,帶在身上,前街后巷一地里去尋”,次日,“帶了刀,又去滄州城里城外,小街夾巷,團團尋了一日”。這說明,當迫害逼到眼前時,林沖也具有了強烈的反抗意識。但是,“街上尋了三五日,不見消耗”時,“林沖也自心下慢了”,對仇人有所懷疑,卻失去了應有的警惕性,剛剛點燃起來的復仇怒火又慢慢熄滅了。這說明林沖的反抗并不堅決,幻想得過且過,委曲求全。
一、導入新課成為一位科學家是無數有志青年的夢想,對物理的探究更是許多年輕的學子孜孜以求的,我們來看一下加來道雄的成長道路,或許能得到一些啟發(fā)。(板書)一名物理學家的教育歷程二、明確目標1.引導學生從生活出發(fā),了解科學、認識科學2.引導學生以“教育歷程”為重點,探討其中表現的思想內涵。三、整體感知1.作者簡介加來道雄,美籍日裔物理學家,畢業(yè)于美國哈佛大學,獲加利福尼亞大學伯克利分校哲學博士學位,后任紐約市立大學城市學院理論物理學教授。主要著作有《超越愛因斯坦》(與特雷納合著)《量子場論》《超弦導論》。2.本文的基本結構文章的題目是“一名物理學家的教育歷程”,因此,敘述的順序主要是歷時性的。但是,作者開頭就說“童年的兩件趣事極大地豐富了我對世界的理解力,并且引導我走上成為一個理論物理學家的歷程?!倍巴甑膬杉な隆弊鳛槲恼碌闹饕獌热荩质枪矔r性的敘述。這樣的結構安排,使文章既脈絡清楚,又重點突出。
(1)宗教有它自身的發(fā)展規(guī)律,不能簡單的用行政力量去消滅或發(fā)展宗教,實行宗教信仰自由政策是遵循宗教發(fā)展規(guī)律,科學處理宗教問題。(2)宗教信仰自由是憲法賦予公民的民主權利,實行宗教信仰自由政策有利于加強信教群眾與不信教群眾的團結,引導宗教與社會主義社會相適應。2、弘揚科學精神我國是在馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論、三個代表重要思想指引下的社會主義國家,要建設社會主義物質文明、政治文明,也要建設社會主義精神文明。加強對人民群眾的科學世界觀和無神論教育,形成文明、健康、崇尚科學的社會風尚,逐步消除宗教存在的社會根源何認識根源,在保護宗教信仰自由的同時,創(chuàng)造宗教消亡的條件,這是解決在教問題的根本途徑。3、中學生作為中國特色社會主義事業(yè)未來的建設者,要用辯證唯物主義和歷史主義以及現代科學文化知識武裝自己,弘揚科學精神,樹立科學世界觀,承擔起建設祖國、振興中華的光榮歷史使命。
(一)知識目標識記:宗教信仰自由的含義。理解:(1)社會主義條件下宗教存在的長期性;(2)理解我國實行宗教信仰自由的內容;(3)依法加強對宗教事務管理的有關規(guī)定。(4)積極引導宗教與社會主義社會相適應。(二)能力目標能運用馬克思主義關于宗教的基本觀點,分析說明我國實行宗教信仰自由的正確性和必要性。(三)情感、態(tài)度與價值觀目標通過學習,加強宗教的政策觀念,自覺抵制和反對各種迷信活動,特別是認清法輪功的邪教本質。三、教學重點難點全面理解和貫徹宗教信仰自由政策既是重點又是難點,教學中緊緊抓住中央一再強調的三句話:(1)全面貫徹宗教政策;(2)加強對宗教事務管理:(3)引導宗教與社會主義社會相適應。四、學情分析這是本課的難點。我國是多民族的國家,也是多宗教的國家,特別是宗教對一些少數民族有廣泛而深遠的影響。我們東部地區(qū)的學生,很多人還存在疑惑:我們社會主義國家為什么還允許宗教存在,實行宗教信仰自由政策呢?