安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設(shè)備2臺,乙種設(shè)備10臺;②購買甲種設(shè)備3臺,乙種設(shè)備9臺;③購買甲種設(shè)備4臺,乙種設(shè)備8臺.方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時,一般只設(shè)一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書設(shè)計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學(xué)時要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣,感受運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算,并能對結(jié)果的意義進行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用;(重點)2.通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應(yīng)用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),再根據(jù)點B的坐標(biāo)為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標(biāo)為-7,∴點C的縱坐標(biāo)為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標(biāo)為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
③設(shè)每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標(biāo)檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常常考慮此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
(2)觀察記錄,找出共同點。1. 觀察: 在食品、衣服、文具、家電產(chǎn)品、藥品等商品中任選一類,收集他們的商品標(biāo)簽、外包裝、說明書等。2. 比較異同: 比較一下,同類產(chǎn)品有哪些共同的信息。 3. 記錄信息: 仔細(xì)閱讀并完成下面的觀察記錄表。4. 認(rèn)一認(rèn):你在哪里看到過這樣的標(biāo)志,你知道這些標(biāo)志的含義嗎?【設(shè)計理念】通過系列活動,讓學(xué)生參與實踐活動中,從中獲得知識。 活動二:避免購物小麻煩(一)讀一讀,析一析,學(xué)一學(xué)。1. 閱讀常見購物中的陷阱。 “如果你不需要發(fā)票,我可以給你便宜點?!?“虧本大甩賣?!?. 分析:容易出現(xiàn)什么麻煩和糾紛?為了避免出現(xiàn)麻煩和糾紛,在購物時應(yīng)注意哪些問題?3. 學(xué)習(xí)“小貼士”。4. 出主意:你還有什么要提醒大家的嗎?(二)交流、分享經(jīng)驗。你有網(wǎng)購的經(jīng)歷嗎?你知道網(wǎng)購需要注意哪些問題嗎?和同學(xué)們分享一下
1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)語文的興趣,感悟生活處處皆語文的道理。2.了解招牌、廣告詞和對聯(lián)。3.按興趣分組,制定活動計劃。 一、導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)語文都有哪些途徑呢?(生:課本、課堂。)除此之外,老師認(rèn)為還可以通過以下途徑來學(xué)習(xí)語文。從媒體中學(xué)語文——網(wǎng)絡(luò)用語、手機短信、歌詞等;從名字中學(xué)語文——人名、地名等;向群眾學(xué)語文——俗語、諺語、歇后語等;從傳統(tǒng)文化中學(xué)語文——對聯(lián)……從廣告中學(xué)語文——商業(yè)廣告、公益廣告…… 師:無論是讀書看報、與人聊天,還是聽相聲、看電視、逛商場,只要留心觀察,隨時注意語言現(xiàn)象,總會發(fā)現(xiàn)與語文有關(guān)的問題。書本上、電視上、報紙上滿是漢字。大街上的招牌、廣告、門對等全都充滿語文氣息。語文學(xué)習(xí)不能局限于課堂與書本,生活處處有語文。今天,我們就來開展綜合性學(xué)習(xí)活動“我的語文生活”,看看怎樣在生活中學(xué)習(xí)語文。
(一)生產(chǎn)1、交通便捷了。老家在上饒縣茶亭鎮(zhèn)徐塢村楓林一組,這是山灣灣里的山灣灣,四面環(huán)山。原來只有一條石子路從中穿過,馬路只能到達村委會,基本上從城市到老家路線是固定的。而且春節(jié)期間特別堵車,四面八方的各式車輛都得從昆山村這個方向進來。而現(xiàn)在,基本上只要有幾戶人家的小地方都通上了水泥路,進出的路線也有三條以上,再也不會出現(xiàn)買年貨在路上耽擱半天的情況了。2、農(nóng)村產(chǎn)業(yè)多樣化了。十年前,家鄉(xiāng)青壯年基本在外地打工,農(nóng)田里本是可以種兩季的水稻也大都改成種一季了,其他的生產(chǎn)致富路子非常少?,F(xiàn)在,家鄉(xiāng)有的種上了馬家柚,有的種上了成片的菊花,有的養(yǎng)了青蛙,有的種上了茶業(yè),可以說是各顯神通。很多年紀(jì)稍大的在家也可以發(fā)家致富了。
科學(xué)是人類認(rèn)識世界的重要工具,閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識。而且更夠激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng),關(guān)注科學(xué)探索的過程,感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因為閱讀了相關(guān)的科普文章才對某一學(xué)科產(chǎn)生興趣,從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學(xué)生列舉一些例子,讓學(xué)生認(rèn)識到一篇好的科普文章的重大意義。
2.學(xué)習(xí)在指紋圖案上添加簡單的線條表現(xiàn)出花卉的形態(tài)幾動態(tài)。3.引導(dǎo)幼兒積極體驗活動的樂趣。活動準(zhǔn)備:1.音樂磁帶,錄音機,數(shù)碼照相機2.畫紙,水彩筆人手一份3.各種水粉顏料,調(diào)色盒,半濕抹布若干4.各種花的頭飾活動過程:一、感受音樂,創(chuàng)編動作表演1.第一遍教師根據(jù)音樂自編一段小故事,邊講故事邊放音樂讓幼兒欣賞2.第二遍幼兒帶頭飾隨音樂創(chuàng)編動作,教師用語言引導(dǎo)幼兒進行創(chuàng)編3.第三遍教師以蝴蝶的身份介入,鼓勵幼兒創(chuàng)編出與別人不同的動作
二、說教法:我在設(shè)計這節(jié)課時努力實踐新課程理念,充分突出學(xué)生的主體地位選擇教學(xué)方法,整堂課以“在情節(jié)與現(xiàn)實寫照中得到情感體驗”為教學(xué)主線,通過整體感知,情節(jié)領(lǐng)悟,細(xì)節(jié)品味等途徑,運用快速閱讀,自主合作探究等方法,引導(dǎo)學(xué)生深入文本,感受主旨,與文章對話,與自己對話,與同學(xué)老師對話,在這種感受,體驗、交流的課堂學(xué)習(xí)過程中逐步提升情感態(tài)度價值觀。三、說學(xué)法:采用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自主進入文本,讀出感受,通過小組合作交流探究來解決問題?!径?#183;三理論依據(jù)】教學(xué)過程必須根據(jù)學(xué)生語文學(xué)習(xí)的特點,關(guān)注學(xué)生的個體的學(xué)習(xí)需求,愛護學(xué)生的好奇心,求知欲,充分激發(fā)學(xué)生的主動意識,倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成。
四、講讀第一段(10分鐘)1.抽生朗讀本段,注意生字詞讀音。2.講析本段譯釋由學(xué)生完成,師只作扼要補糾和簡要分析。分析內(nèi)容包括伏筆手法和語句深意,全段作用。3.讓學(xué)生齊讀全段。4.處理練習(xí)一之中的第1小題,要求學(xué)生試譯回答,然后指導(dǎo)學(xué)生背誦本段。五、講讀第二段(15分鐘)1.抽生朗讀本段,注意生字詞讀音。2.講析本段①重點講析三個文言詞“若”、“之”、“辭”的用法和人物對話。②字詞句的理解仍然注意發(fā)揮學(xué)生的能動性,讓他們完成為主,師糾補為輔。對要求掌握的三個文言詞的用法要板書列于黑板上,對話部分要讓學(xué)生試作語氣練習(xí)。③小結(jié)的內(nèi)容包括情節(jié)的曲折性、寫法的詳略和表達的特點。3.生齊讀本段,然后處理相關(guān)練習(xí)。
一、說教材《四季之美》是人教版五年級上冊第七單元的一篇文章。這篇文章按照時間順序描寫了春、夏、秋、冬不同季節(jié)的不同的美,表達出作者的喜愛之情。二、說目標(biāo)基于對教材的理解,結(jié)合本組課文的訓(xùn)練意圖和學(xué)生的實際情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):1.會認(rèn)“窠、曠”等6個生字,會寫“黎、暈”等9個生字,會寫“黎明、紅暈、彩云”等詞語。2.正確流利地朗讀課文,背誦課文,體會作者筆下四季之美的獨特韻味。3.學(xué)習(xí)本文按照時間順序描寫的寫作方法。三、說教學(xué)重點、難點根據(jù)教學(xué)目標(biāo),和課本內(nèi)容,我確定了本課的重、難點為:體會作者筆下四季之美的獨特韻味;學(xué)習(xí)本文按照時間順序描寫的寫作方法。引導(dǎo)學(xué)生抓住重點詞句,解決重點,突破難點。
一、說教材《父愛之舟》是部編版五年級上冊第六單元的一篇精讀課文。這篇文章用樸實的語言,講述了父親對兒子的愛的幾個場景,表達父親了對兒子深沉的愛以及兒子對父親的愛與感激之情。文章語言質(zhì)樸,感情深沉而濃烈,從小事中發(fā)掘偉大的情感,感人至深。二、說目標(biāo)基于對教材的理解,結(jié)合本組課文的訓(xùn)練意圖和學(xué)生的實際情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo)。1.會認(rèn)“棧、冤”等13個生字,會寫“蠶、考”等14個生字。理解“千變?nèi)f化、紙屑”等詞語。2.朗讀課文,從課文的具體描繪中感受到父親對兒子的愛以及兒子對父親的感激、崇敬之情。3.領(lǐng)悟以小見大的寫法,領(lǐng)悟通過小事來反映人物情感的寫法。
三、說教法學(xué)法宇宙生命之謎是一個永恒的主題。我是誰?我從哪里來?將要去向哪里?在茫茫宇宙中,人類是不是唯一的存在?每個成長中的個體,或多或少都會對這些問題進行過探索。六年級學(xué)生閱讀能力增強,內(nèi)心世界更為豐富,對于自身以及自身與這個世界的關(guān)系尤為關(guān)注。因此,文章前的導(dǎo)語說,“有位同學(xué)找到了這篇文章”,可見,孩子們對宇宙之謎懷有極大的熱情和興趣。因此,教學(xué)這篇文章要以學(xué)生的興趣和好奇心為出發(fā)點?!墩Z文課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。基于以上認(rèn)識,我主要采用以讀為主,讀思議相結(jié)合以及引扶放相結(jié)合的方法,引入恰當(dāng)?shù)挠螒蚪虒W(xué),讓學(xué)生在把握內(nèi)容的基礎(chǔ)上探究理解,辯論解疑,而教師引導(dǎo)流程,放手讓學(xué)生自學(xué)、探究,點撥重難點,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。