探究二:100以內數(shù)的大小比較。1、 (媒體出示課本第39頁例8雞蛋圖。)師:看這雞蛋圖,誰知道哪邊的雞蛋多一些?你是怎么比較的?(學生可能回答:(1)根據雞蛋圖比較。(2)根據數(shù)的順序比較。(3)根據數(shù)的組成比較。)(根據學生回答,點擊○媒體出示答案。)2、 師:剛才我們看著雞蛋圖比較了兩個數(shù)的大小,那如果沒有圖,我們會不會直接比較兩個數(shù)的大小呢?我們請計數(shù)器來幫忙,誰來撥?(媒體出示計數(shù)器)師:誰能來說說每個數(shù)位上數(shù)的意義,再進行比較,說說比較的方法。(學生已經有了比較20以內數(shù)的大小的基礎,教師引導學生在此基礎上說出:28是由2個十和8個一組成,26是2個十和6個一組成,所以28>26;或者根據數(shù)數(shù)時28在26后面,所以28>26。)(點擊表示28的計算器圖,媒體出示28是由2個十和8個一組成;點擊表示26的計算器圖,媒體出示:26是由2個十和6個一組成;點擊“26是由2個十和6個一組成”,媒體出示:28>26。)(師板書:28>26)
(8)物價部門規(guī)定,此新型通訊產品售價不得高于每件80元。在此情況下,售價定為多少元時,該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元,請你分析一下,售價定為多少元,公司獲利最大?售價定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,不高于78元,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數(shù)的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關鍵.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
小班幼兒在學會了區(qū)別“l(fā)”和“許多”的基礎上,可以學習比較兩組物體數(shù)量的相等或不相等,即所謂的“一樣多”和“不一樣多”。在比較的過程中通常會運用一一對應的方法。對應一般有兩種(見圖一):重疊對應(即將第一組物體從上到下或從左到右排成一行,再把第二組物體一個一個分別疊在第一組物體的上面)。并置對應(即把第一組物體排成橫列或豎行.第二組物體一一對應分別擺在第一組物體的下方或左、右方)。一一對應的內容大致可以分為物與物的一一對應和物與數(shù)的一一對應。比較常見的形式有(見圖二):相關物體的匹配、數(shù)和量的對應匹配、顏色的對應、形狀的對應、大小的對應等。小班第二學期的幼兒對5以內的數(shù)量關系、物體的明顯特征(顏色、形狀、大小等)、物體簡單的排列(橫排、豎排)以及生活中常見的相關事物(小兔與蘿卜,小貓與魚等)有了一定的經驗積累,為進行一一對應的教學做了較好的鋪墊。他們對操作性較強的游戲活動較感興趣,一一對應的活動正是為幼兒提供了直觀生動的操作機會,使幼兒在玩一玩、排一排的過程中感知到抽象的數(shù)、物之間的邏輯關系。
學生閱讀教材第26頁的四幅圖畫,反思日常生活中自己的一些做法,然后在小組內交流,再全班交流展示,教師相機引導、板書。設計意圖:對日常生活中自己值日的思考,激發(fā)學生對值日生職責的認同感?;顒佣航鉀Q值日中遇到的難題學生閱讀教材第27頁的四幅圖,思考自己在值日中遇到過什么困難,然后全班交流,學生暢所欲言,教師引導學生共同解決。設計意圖:針對學生值日中真實的困惑進行引導和解決,提高學生的責任意識、道德能力?;顒尤何沂墙裉斓闹等丈n件出示兒歌《我是今天的值日生》。學生先自己讀一讀,全班再齊讀。設計意圖:再次認識值日生的職責。環(huán)節(jié)三:課堂小結,內化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設計意圖:梳理總結,體驗收獲與成功的喜悅,內化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸制作班級值日生的表格,記錄自己今后做值日的情況。設計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。
2、從周圍生活中發(fā)現(xiàn)多種有趣的數(shù)字,初步了解數(shù)字在生活中的實際意義?! 』顒訙蕚洌?1、幼兒收集的有數(shù)字的物品; 2、電腦課件(打電話的情景) 3、英語兒歌 活動過程: 一、英語兒歌引出。 提問:說說這首兒歌里有哪些數(shù)字? 二、介紹生活中有數(shù)字的物品?! ?你收集的材料上有哪些數(shù)字,它們有什么作用? (在此進行提升幼兒對數(shù)字的認識,如:食品袋上的數(shù)字代表生產日期、保質期;藥瓶上不僅有保質期,而且還有劑量等。我們生活中處處有數(shù)字,數(shù)字用處很大。它可以表示順序、日期、時間等。如果沒有數(shù)字,生活就會變得亂糟糟,甚至還會出事故呢?。?。
2、運用目測數(shù)群再接著數(shù)完全部的方法,正確判斷7以內的數(shù)量。 3、能學習別人的好方法,樂意使用新的方法數(shù)數(shù)?;顒訙蕚洌骸?1、經驗準備:幼兒已經認識了數(shù)字1——7?! ?2、物質準備: 教具:房屋形分類底版,7以內的動物卡片若干?! ?學具:房屋形分類底版,7以內的動物卡人手一套,數(shù)字卡片1——7人手一套?! ?環(huán)境:在黑板上創(chuàng)設動物園的環(huán)境,并在每個區(qū)域貼上數(shù)字?! 』顒舆^程: 1、游戲:參觀動物園。復習認識數(shù)字1——7?! ?師:今天,老師帶你們到動物園去玩,好嗎?(出示黑板)看,動物園里有幾個房間呀?這是幾號房間呢?(引導幼兒復習認讀數(shù)字。) 2、游戲:和動物做朋友。學習運用目測數(shù)群再接著數(shù)完全部的方法,正確感知7以內的數(shù)量。
2、了解小樹的生長過程,有初步的邏輯判斷能力?! ?活動準備: 1、幼兒認識數(shù)字1—4,有初步目測4以內數(shù)的經驗?! ?2、學具:相冊模板16個,相應圖片16套;教具:相冊、照片范例?! ?活動過程: 1、導入,引起幼兒興趣。 (1)師:樹媽媽給樹寶寶拍了許多照片,你們想看嗎? 師:我們來看看,它都給小樹拍了哪些照片?! ?(2)出示小樹相片,幼兒感受照片上小樹的不同數(shù)量和不同的生長階段。 ①出示“小芽”的照片。 師:這是樹寶寶的照片嗎?是樹寶寶什么時候的照片? 師:小的時候它叫什么呢? (引導幼兒說出小芽) 師:這是小樹在小芽時候的照片,是幾個小芽?(目測小芽的數(shù)量)
活動準備: 1、森林背景圖,6張蘑菇房子圖片。 2、1-6的大點卡和數(shù)卡一套?! ?3、小猴、小兔頭飾各一個和老虎的圖片一張 4、幼兒數(shù)學操作板1個/人,1-6的點卡一套/人?! ?5、標有1—6的數(shù)字卡片,每個小朋友一張 6、故事《住賓館》?! 』顒舆^程: 一、開始部分:初步理解“鄰居”關系。 1、拍手游戲:“嘿嘿,ⅹⅹⅹ(小朋友名),我問你,你的朋友在哪里?”“嘿嘿嘿,在這里!”(被問的小朋友舉起旁邊小朋友的手。) 2、我們每個小朋友都有自己午休的小床,請你說一說自己的鄰居都有誰,讓幼兒理解什么是鄰居。
2、通過品嘗餅干、觀察餅干、觸摸餅干,感知形狀的基本特征,大膽想象其他圓形、正方形、三角形的物體。 3、在活動中愿意大膽的講述?!? 活動準備: 1、教具: ——圓形、三角形、正方形的餅干若干,放置托盤中,并用蓋布蓋住?! ?——圓形、三角形、正方形圖片各一個。 2、學具 ——幼兒操作材料每人一份,彩色筆若干?! ?——各種類似圓形、三角形、正方形的物品,例如:圓盤子、書、三角鐵、鏡子、積木、三角尺、插花等,散放在活動室的四周。
活動過程: (一)以變魔術的游戲形式導入,激發(fā)幼兒興趣?! ?、老師打扮成魔術師的樣子對孩子們說:“我是神奇的魔術師,我能變出很多很多的東西,看我變變變”。(邊說邊轉一圈,從袖子里拿出三角形)?! √釂枺海?)我變出了什么? ?。?)三角形有幾條邊?(伸出手點數(shù)) (3)你見過什么東西是三角形形狀的? 2、用同樣方法,從左兜里變出正方形,提問相似問題?! ?、用同樣方法,從右兜里變出圓形,提問相似問題。 ?。ǘ┻M行游戲:圖形娃娃找家 1、以魔術師的身份變出圖形娃娃,送給孩子們?! 煟何业谋绢I可大了,還能把你們變成圖形娃娃,看我變變變(從隱蔽的地方拿出卡通圖形娃娃掛飾,讓幼兒辨認形狀),你喜歡哪一個,就自取一個掛在脖子上,自己摸一摸,看一看你是什么形狀的娃娃?
2、在觀察圖片和提問的引導下,探索用點卡表示實物的數(shù)量。 3、喜愛參加數(shù)學活動,體驗活動的樂趣?! ?活動準備: 1、教具——花的圖片6張,其中數(shù)量為1、2、3的花朵兩張; ——1、2、3、的點卡片各一張,分類和底板?! ?2、學具——操作材料人手一套實物和點卡操作圖片,分類盒人手一個?! ?活動過程: 一、 感知圖片數(shù)量,認識點子標記?! ?1、師:小朋友看這兒有什么?每張圖片上有幾朵花?我們一起來數(shù)一數(shù)好嗎?
活動目標 1、嘗試分辨爸爸媽媽和寶寶的物品,感知物品的大小及其它特征。 2、學會按爸爸媽媽和寶寶的圖片標記匹配相應的物品?! ?、有初步地關心爸爸媽媽的情感體驗?! 』顒訙蕚洌骸 〗叹撸喊职謰寢尯蛯殞毜膱D片各一張,三個人的襪子、衣服等衣物若干?! W具:《幼兒用書》人手一冊?! 』顒舆^程: 1、這是誰的衣服?! 〕鍪景职謰寢尯蛯殞毜膱D片,向幼兒介紹:這是寶寶的一家。引導幼兒觀察并說出誰是爸爸,誰是媽媽,誰是寶寶,你是怎么看出來的?! 〕鍪緦嵨镆路?、褲子等服裝圖片,請幼兒說說這些是什么?有什么不同?這是誰的衣服?你是怎么知道的?
1、初步嘗試按交替規(guī)律排列物體,并能邊操作邊講述:一個╳╳,一個╳╳?! ?2、通過觀察范例和教師語言的引導,能發(fā)現(xiàn)實物交替排列的規(guī)律?! ?3、樂意制作串串香,感知體驗制作成功的快樂?! ?活動準備 教具:用橡皮泥捏的黃瓜、香蕉、冬棗、圣女果等,按交替規(guī)律串成兩串“串串香?! ?學具: ——橡皮泥做的水果若干,長竹簽若干根,彩色木珠若干?! ?——幼兒用書,彩色筆。
2、認識顏色標記,能按照顏色標記的提示,選擇相應顏色的實物或給實物涂色?! ? 3、樂意參加數(shù)學活動,能自己動腦完成操作活動。 活動準備: 教具:紅、黃、藍色的油畫棒,紅、黃、藍色的玩具若干,三個簍子,上面分別貼有紅、黃、藍標記?! ? 學具:操作材料人手一份,紅、黃、藍色彩色筆或油畫棒?! ? 活動過程: 一、 認識顏色及顏色標記?! ? 1、師:小朋友,你想當一名小畫家嗎?小畫家要用什么來畫畫呢? 2、師:小朋友你們認識這些畫筆的顏色嗎?老師來考考你們。(師出示紅、黃、藍三色油畫棒,帶領大家一起認識畫筆顏色。) 3、師:小朋友看!這是什么?這是顏色標記,你們認識這些顏色標記嗎?(師分別用紅黃藍畫筆在紙上畫顏色標記,引導幼兒認識紅色、黃色、藍色。)
2.體驗數(shù)學活動的快樂,喜歡數(shù)學活動。流程: 參觀服裝店,對服裝有初步的印象——尋找與指定目標相同的帽子,衣服和帽子(圖形對應)——和天線寶寶玩游戲(按目標找物,顏色對應)——玩天線寶寶,結束(驗證) 活動準備: 1.將活動室布置成小形的服裝店,服裝小卡片若干 2.天線寶寶和其他小玩具若干?! 』顒舆^程: 1.帶幼兒參觀服裝店,引導幼兒觀看各種衣服,褲子,帽子的形狀,對服裝店有初步的認識; ?。ㄇ榫暗膭?chuàng)設,是吸引小班幼兒有意注意的有效辦法。也是讓活動更顯生活化,更具生動性的手段) 主要提問:商店里有些什么?它們一樣嗎?都是什么樣的?(從類型和顏色上來回答)
2、繼續(xù)學習正確目測6以內的數(shù)群。 3、樂意主動的講述自己的操作過程和結果?! 』顒訙蕚洌骸 ?1、教具:分類底版,6以內的實物卡片,相應數(shù)量的數(shù)卡 2、學具:超市售貨員(分類底版,6以內的各種實物卡片,相應數(shù)(點)卡等),給一樣多的發(fā)花(不同排列形式的實物操作卡,雪花片),一樣多的放一起(6以內不同排列形式的實物卡片) 活動過程: 1、游戲導入,了解游戲玩法。 ?。?)出示分層式分類底版,各種球類實物卡。 教師:超市里有許多的球,讓我們看看有哪些球呢?它們各是幾個?你是怎么看出來的?引導幼兒用目測的方法數(shù)數(shù),并能說一說自己數(shù)的方法。 ?。?)師幼共同討論整理“分層貨架”的規(guī)則:一樣多的球放在一起
教學目標:1、通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數(shù)字5。2、初步感受用不同方法來數(shù)數(shù),并能按照一定的順序來排列數(shù)。3、激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣,體驗成功的喜悅,培養(yǎng)合作的意識。教學重點:通過游戲活動,初步理解5的概念,認識數(shù)字5。教學難點:初步理解5的概念。教學準備:1、 自制保險箱一個,神奇的盒子3個。2、 在信封的正反兩面分別貼有圖案和圓點個數(shù)一致的和不一致的各若干個,5個信封當中裝有數(shù)字1、2、3、4、5,其他都是小小的數(shù)字5。3、 若干個小籮筐和一個大籮筐,若干糖果。4、 機器貓胸飾一個,《機器貓》的主題曲。教學過程:一、創(chuàng)設情境,導入新課。師:“小朋友們,你們看,這是誰呀?(出示機器貓胸飾貼在黑板上)原來是機器貓小叮當。今天它給我們小朋友出了個難題,這兒有個漂亮的保險箱,里面裝著許多好東西,它讓我們來想辦法打開這個保險箱,可這個保險箱需要用密碼打開,而密碼藏在了這三個神奇的盒子里?!保ǔ鍪鞠渥优c三個神奇的盒子)
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