如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出EF的長(zhǎng),得出答案.解:延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計(jì)算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計(jì)算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運(yùn)用計(jì)算器一定要注意計(jì)算器說(shuō)明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí),常常使用計(jì)算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計(jì)算。
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元,獲得的利潤(rùn)為y元,則定價(jià)為 元 ,每件利潤(rùn)為 元 ,每星期多賣 件,實(shí)際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時(shí)有最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價(jià)多少元時(shí),才能使利潤(rùn)最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問(wèn)題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式法或通過(guò)配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1、用長(zhǎng)為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長(zhǎng)為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車,市場(chǎng)調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí),每天租出的汽車會(huì)相應(yīng)地減少4輛.問(wèn)每輛出租車的日租金提高多少元,才會(huì)使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度,通過(guò)坡度得到∠ECF=30°,通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長(zhǎng)度.解:作EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿,圍成一個(gè)一面靠墻的長(zhǎng)方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問(wèn):x為何值時(shí),才能使y的值最大?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問(wèn)題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來(lái)問(wèn)題也不大,而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難,因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題,在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 探究交流 打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球,讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技,如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎?線速度相同嗎? 【提示】 籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的.但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同,由v=ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線速度不同.
三、班會(huì)重點(diǎn): 通過(guò)對(duì)逆行之人的了解,同學(xué)們產(chǎn)生共情,思考“逆行之人”的人生觀、世界觀和價(jià)值觀; 激發(fā)學(xué)生的感恩之心和愛(ài)國(guó)之情,思考我們可以做些什么?! ∷?、課前準(zhǔn)備: 1.教師:班級(jí)教案、課件、新聞、圖片 2.學(xué)生:搜索在本次疫情中履行和未履行公民責(zé)任的民眾新聞,并思考自己作為一名小學(xué)生,可以在本次疫情中肩負(fù)起哪些責(zé)任? 五、活動(dòng)流程:
老師們、同學(xué)們:大家好!我們附校已經(jīng)創(chuàng)建了XX市"綠色學(xué)校",所謂"綠色學(xué)校"就是指我們校園里的每一位師生都有環(huán)保意識(shí),這需要我們師生一起努力,從我做起,從身邊的小事做起,從力所能及的事情做起。參與環(huán)?;顒?dòng),培養(yǎng)環(huán)保素養(yǎng),人人爭(zhēng)做環(huán)保衛(wèi)士.不要把它想象成很大的事情,環(huán)保就在我們身邊.當(dāng)你撿起別人掉下的一張紙時(shí),你就已經(jīng)做成了一件環(huán)保的事情;當(dāng)你記得及時(shí)關(guān)燈,不浪費(fèi)用電;當(dāng)你用好水籠頭能及時(shí)關(guān)掉,當(dāng)你下課,活動(dòng)時(shí)能做到有秩序,有克制,而不是高聲喧嘩;你就已經(jīng)在做著環(huán)保衛(wèi)士應(yīng)該做的事情了.諸如此類的太多太多小事,我們其實(shí)都能做到,但可能我們同學(xué)以前都是沒(méi)有去仔細(xì)面對(duì)和想過(guò)的.同學(xué)們,你有過(guò)為我們附校創(chuàng)建省“綠色學(xué)?!钡南敕▎??當(dāng)然,創(chuàng)"綠色學(xué)校",爭(zhēng)做環(huán)保衛(wèi)士,我們的目光還要看得更遠(yuǎn).一節(jié)小小的電池就可以污染一個(gè)人一輩子所需要的水;一棵樹(shù)一年產(chǎn)生的氧氣可以讓一個(gè)人受用一輩子,一只塑料袋需要經(jīng)過(guò)400年才可能被完全分解掉;對(duì)于這些環(huán)保的知識(shí),你了解嗎 ?
《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》的基本點(diǎn)是以幼兒發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。而以幼兒發(fā)展為本的內(nèi)涵是相當(dāng)豐富的,包括目標(biāo)定位要為幼兒終身的、可持續(xù)的發(fā)展奠定基礎(chǔ),要充分考慮幼兒身心特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)“促進(jìn)每一位幼兒在原有水平上得到充分的發(fā)展”,促進(jìn)幼兒生動(dòng)、活潑的發(fā)展等等。本次活動(dòng)以這一理念為指導(dǎo),制定活動(dòng)的目標(biāo)如下:(1)通過(guò)理解故事情節(jié)、內(nèi)容,感受作品的意境美和語(yǔ)言美,懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情。(2)激發(fā)幼兒語(yǔ)言表達(dá)的欲望,提高對(duì)文學(xué)作品的感受和表現(xiàn)能力。故事所蘊(yùn)含的深刻思想和作者的情懷,通過(guò)形象和情景的描繪表現(xiàn)出來(lái)。達(dá)到情景交融、物我交融,這就是意境美。而這種優(yōu)美的意境是由語(yǔ)言的彩線編織而成的,文學(xué)作品之美,離不開(kāi)語(yǔ)言之美。可見(jiàn),意境美和語(yǔ)言美是故事欣賞的兩個(gè)重要內(nèi)容。因此,活動(dòng)的重點(diǎn)目標(biāo)定位在“通過(guò)理解故事情節(jié)、內(nèi)容,感受作品的意境美和語(yǔ)言美,懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情”。對(duì)于現(xiàn)今的獨(dú)生子女,幫助別人這一美德離他們?cè)絹?lái)越遠(yuǎn),運(yùn)用多種形式讓幼兒“懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情”定位為本次活動(dòng)的難點(diǎn)。難點(diǎn)的解決并非通過(guò)說(shuō)教來(lái)解決,是在理解故事、表演故事的過(guò)程中潛移默化地感受作品所傳達(dá)出的美好意境,從而產(chǎn)生幫助別人的美好情感。
說(shuō)活動(dòng)目標(biāo)《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》的基本點(diǎn)是以幼兒發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。而以幼兒發(fā)展為本的內(nèi)涵是相當(dāng)豐富的,包括目標(biāo)定位要為幼兒終身的、可持續(xù)的發(fā)展奠定基礎(chǔ),要充分考慮幼兒身心特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)“促進(jìn)每一位幼兒在原有水平上得到充分的發(fā)展”,促進(jìn)幼兒生動(dòng)、活潑的發(fā)展等等。本次活動(dòng)以這一理念為指導(dǎo),制定活動(dòng)的目標(biāo)如下:(1)通過(guò)理解故事情節(jié)、內(nèi)容,感受作品的意境美和語(yǔ)言美,懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情。(2)激發(fā)幼兒語(yǔ)言表達(dá)的欲望,提高對(duì)文學(xué)作品的感受和表現(xiàn)能力。故事所蘊(yùn)含的深刻思想和作者的情懷,通過(guò)形象和情景的描繪表現(xiàn)出來(lái)。達(dá)到情景交融、物我交融,這就是意境美。而這種優(yōu)美的意境是由語(yǔ)言的彩線編織而成的,文學(xué)作品之美,離不開(kāi)語(yǔ)言之美。可見(jiàn),意境美和語(yǔ)言美是故事欣賞的兩個(gè)重要內(nèi)容。因此,活動(dòng)的重點(diǎn)目標(biāo)定位在“通過(guò)理解故事情節(jié)、內(nèi)容,感受作品的意境美和語(yǔ)言美,懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情”。對(duì)于現(xiàn)今的獨(dú)生子女,幫助別人這一美德離他們?cè)絹?lái)越遠(yuǎn),運(yùn)用多種形式讓幼兒“懂得幫助別人是一件快樂(lè)而美好的事情”定位為本次活動(dòng)的難點(diǎn)。難點(diǎn)的解決并非通過(guò)說(shuō)教來(lái)解決,是在理解故事、表演故事的過(guò)程中潛移默化地感受作品所傳達(dá)出的美好意境,從而產(chǎn)生幫助別人的美好情感。
一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生懂得使用文明用語(yǔ)是學(xué)生應(yīng)有的美德。2、讓學(xué)生知道常用的文明用語(yǔ),并學(xué)會(huì)運(yùn)用。3、培養(yǎng)學(xué)生使用文明用語(yǔ)的良好習(xí)慣。
1、交流與發(fā)現(xiàn)為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎?如果不能反映,應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)調(diào)查方法?方法1:調(diào)查學(xué)校田徑隊(duì)的30名同學(xué);方法2:調(diào)查每個(gè)班的男同學(xué);方法3:從每班抽取1名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;方法4:選取每個(gè)班級(jí)中的一半學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.通過(guò)前面的活動(dòng),學(xué)生親身經(jīng)歷了一次數(shù)據(jù)的調(diào)查過(guò)程,并通過(guò)對(duì)所得數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析,了解了自己在家干家務(wù)活的時(shí)間所處的位置和水平,在調(diào)查過(guò)程中體會(huì)到調(diào)查方便有效的重要性.接下來(lái),就能很好地解決交流與發(fā)現(xiàn)中的問(wèn)題.師生共同討論完成交流與發(fā)現(xiàn).
1、鎮(zhèn)定第一。落水后應(yīng)保持鎮(zhèn)定,胡亂舉手或掙扎反會(huì)使身體下沉、嗆水而淹溺。2、仰泳露鼻??刹扇☆^向后仰、面部向上的仰泳法,使口鼻露出水面進(jìn)行呼吸。3、深吸淺呼。吸氣要深,呼氣要淺。4、減輕自重。及時(shí)甩掉鞋子和口袋里的重物,但不要脫掉衣服,因?yàn)樗鼤?huì)產(chǎn)生一定的浮力,對(duì)你有很大幫助。5、觀察周圍。假如周圍有木板,應(yīng)抓住,借用木板的浮力使自己的身體盡量往上浮。6、緩解“抽筋”。若肌肉痙攣(“抽筋”),用手握住痙攣肢體的遠(yuǎn)端,做反復(fù)屈伸運(yùn)動(dòng)。7、保存體力。會(huì)游泳者在落水自救的過(guò)程中,應(yīng)注意防止“抽筋”,并保存體力。8、配合施救。如果有人跳水相救,千萬(wàn)不可死死抱住救助者不放,而應(yīng)盡量放松,配合救助者把你帶到岸邊。
學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主預(yù)習(xí)課本P175——186的內(nèi)容,獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2、3、4、5后,與小組同學(xué)交流(課前完成)二、回顧課本,思考下列問(wèn)題:1.SAS定理的內(nèi)容2.ASA定理的內(nèi)容3.SSS定理的內(nèi)容4.幾何證明的過(guò)程的步驟
1、問(wèn)題1的設(shè)計(jì)基于學(xué)生已有的一元一次方程的知識(shí),學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題,同學(xué)會(huì)考慮到題中涉及到等量關(guān)系,從中抽象出一元一次方程模型;同學(xué)可能想不到用方程的方法解決,可以由組長(zhǎng)帶領(lǐng)進(jìn)行討論探究.2、問(wèn)題2的設(shè)計(jì)為了引出二元一次方程,但由于同學(xué)的知識(shí)有限,可能有個(gè)別同學(xué)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程;如果沒(méi)有生列二元一次方程,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析題目中有兩個(gè)未知量,我們可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程,再次從中抽象出方程模型.根據(jù)方程特點(diǎn)讓生給方程起名,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.3、定義的歸納,先請(qǐng)同學(xué)們觀察所列的方程,找出它們的共同點(diǎn),并用自己的語(yǔ)言描述,組內(nèi)交流看法;如果學(xué)生概括的不完善,請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充. 交流完善給出定義,教師規(guī)范定義.
活動(dòng)內(nèi)容:① 已知,如圖,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求證:AD∥BC分析:要證明AD∥BC,只需證明“同位角相等”,即需證明∠DAE=∠B.證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性質(zhì))∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分線的定義)∴∠DAE=∠B(等量代換)∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行)想一想,還有沒(méi)有其他的證明方法呢?這個(gè)題還可以用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”來(lái)證.
1、方程的定義1)像這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子,叫等式。(老師給出定義。)2)請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子,看看它們有什么共同的特征?(老師提出問(wèn)題。)3)列方程時(shí),要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫做方程。(學(xué)生思考后,老師給出新學(xué)內(nèi)容方程的定義。)4)判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素: ①有未知數(shù) ②是等式(老師提問(wèn),并給出。)
(一)視頻分享導(dǎo)入搜集播放幼兒游泳、戲水視頻,重點(diǎn)選取貼近生活、具有代表性的場(chǎng)景。1、互動(dòng)問(wèn)答師(問(wèn)):小朋友們* 你喜歡玩水嗎?* 在哪里,和誰(shuí),發(fā)生了什么趣的故事?* 有沒(méi)有遇到過(guò)危險(xiǎn)呢 ……2、回答分享小朋友踴躍發(fā)言分享,老師給予肯定和鼓勵(lì),并獎(jiǎng)勵(lì)小紅花等
三、總結(jié)全文,完成課后練習(xí)1.老舍筆下的貓你喜愛(ài)嗎?為什么?老舍筆下的貓不像貓,倒像——(小孩子)。老舍把貓當(dāng)作小孩子來(lái)寫,用擬人化的手法寫出了它的淘氣、可愛(ài),表達(dá)了對(duì)貓的喜愛(ài)之情。2.讓我們有感情地朗讀課文,把你的喜愛(ài)之情也表達(dá)出來(lái)。3.師述:你能學(xué)習(xí)課文的寫法,圍繞總起句寫一段具體的話嗎?【出示課件25】出示總起句(任選一題):(1)貓真老實(shí)。(2)貓很盡職。(3)課間活動(dòng)豐富多彩。(4)這堂自習(xí)課真靜?。?.閱讀鏈接【出示課件26】讀讀課后的閱讀鏈接,體會(huì)不同作家對(duì)貓的喜愛(ài)之情。同樣寫貓,有什么不同?預(yù)設(shè):夏丐尊寫對(duì)貓的喜愛(ài),用了襯托的方法,從妻子孩子對(duì)貓的喜愛(ài),表達(dá)自身的喜愛(ài)之情。