明確:提出“生與義不可得兼,舍生而取義者也”的論點(diǎn)后,首先從正面指出人之所以能“舍生取義”,是因?yàn)槿私杂小坝粸槠埖?,惡死有所不辟”的思想。然后再從反面說明,如果人只是欲生惡死,那么什么事都可以做得出來;可是事實(shí)上,“義”超過了“生”,所以人能夠不貪生,不避死。這種羞惡之心,人人皆有,賢者更能保持而不喪失。接著舉例說明,以乞人不受不義之食為例,從正面論證“舍生取義”是人之共性。以萬鐘雖好也不能受為例,從反面強(qiáng)調(diào)了舍義取利是喪失本心。隨后用一組排比句,對(duì)不辯禮義而貪求富貴的行為加以批判,并以“此之謂失其本心”收束全文,照應(yīng)開頭。3.列舉本文主要的論證方法,并說明其作用。明確:(1)比喻論證。用比喻論證引出論點(diǎn)。以生活常理為喻引出生與義無法兼顧的情況下應(yīng)該舍生而取義的結(jié)論(主旨)。
二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》1.認(rèn)識(shí)作者,了解寫作背景。辛棄疾(1140—1207),字幼安,號(hào)稼軒,南宋詞人,著有《稼軒詞》,存詞600多首,其詞抒寫力圖恢復(fù)國家統(tǒng)一的愛國熱情,傾訴壯志難酬的悲憤,對(duì)當(dāng)時(shí)執(zhí)政者的屈辱求和頗多譴責(zé);也有不少吟詠?zhàn)鎳由降淖髌?。題材廣闊又善化用前人典故入詞,風(fēng)格沉雄豪邁又不乏細(xì)膩柔媚。辛棄疾年輕時(shí)參加抗金起義,失敗后南歸,極力主張收復(fù)中原,卻遭到排斥打擊,長期不得任用,閑居近二十年,這首詞是作者失意閑居信州(今江西上饒)時(shí)所作。陳同甫(1143—1194),名亮,與辛棄疾都力主抗金,志同道合,結(jié)為摯友。其詞風(fēng)格與辛詞相似。2.研讀細(xì)品,理解本詞的情感與主旨。(1)“醉里挑燈看劍,夢回吹角連營。”作者為什么要“醉”?詞人挑燈看劍,在夢中回到連營體現(xiàn)了什么?
(5)這首詩表達(dá)了什么感情?請(qǐng)簡要分析。明確:這首詩飽含沉痛悲涼,既嘆國運(yùn)又嘆自身,把家國之恨、艱危困厄渲染到極致。最后一句由悲而壯、由郁而揚(yáng),慷慨激昂、擲地有聲,以磅礴的氣勢、高亢的語調(diào)顯示了詩人的民族氣節(jié)和舍生取義的生死觀。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:《山坡羊·潼關(guān)懷古》1.了解作者和創(chuàng)作背景及詩歌體裁張養(yǎng)浩(1270—1329),字希孟,號(hào)云莊,山東濟(jì)南人,元代文學(xué)家。他詩、文兼擅,而以散曲著稱。張養(yǎng)浩為官清廉,愛民如子。天歷二年(1329年),因關(guān)中旱災(zāi),被任命為陜西行臺(tái)中丞以賑災(zāi)民?!渡狡卵?#183;潼關(guān)懷古》便寫于應(yīng)召往關(guān)中的途中。散曲:到了元代,出現(xiàn)新興的體裁——曲。曲大致分為兩種,一是劇曲,一是散曲。散曲沒有動(dòng)作、說白,包括套數(shù)和小令兩種基本形式。套數(shù)由若干曲子組成,小令以一支曲子為獨(dú)立單位?!短靸羯场贰渡狡卵颉范际怯袠?biāo)題的小令。本篇“山坡羊”是小令的曲牌名,“潼關(guān)懷古”是標(biāo)題。
3.假如你是使臣唐雎,說說雙方談判交鋒時(shí)秦王嬴政留給你的印象。假如你是秦王嬴政,經(jīng)過這次事件后,你會(huì)如何評(píng)價(jià)安陵國的使臣唐雎?【教學(xué)提示】直接對(duì)人物形象發(fā)問可能會(huì)使學(xué)生喪失發(fā)現(xiàn)的樂趣,也容易讓回答缺少豐富人物個(gè)性的認(rèn)識(shí),進(jìn)入角色,換位評(píng)價(jià),角色感和情境感有利于激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望。示例:唐雎:秦王是強(qiáng)國之君,消滅各諸侯國統(tǒng)一天下是他必然的野心,這次他試圖不費(fèi)一兵一卒巧取安陵的陰謀詭計(jì)不難識(shí)破。他在談判中表現(xiàn)得驕橫無禮、盛氣凌人,甚至一度以開戰(zhàn)恐嚇,兩國之間公平合理的談判是根本不可能成立的。不過想要做天下君主的人必然有畏死的心理,我正是抓住這一點(diǎn)才擊敗了他,使安陵暫避了這一劫。秦王:原本以為安陵國的使節(jié)會(huì)乖乖就范,沒想到唐雎此人不可低估,他不但在言辭上毫不妥協(xié),與我針鋒相對(duì),而且在關(guān)鍵時(shí)刻敢于用生命捍衛(wèi)自己的國家,這種膽識(shí)令人佩服,安陵國擁有唐雎這樣的士人令人羨慕。
【教學(xué)提示】教師范讀,學(xué)生朗讀、齊讀,讀出氣勢,讀出感情,直至熟練背誦,亦可模仿課文錄音朗讀。1.閱讀小序。小序在這首詩歌中有什么作用?明確:交代時(shí)間、地點(diǎn)、事件的原因和結(jié)果以及當(dāng)時(shí)的環(huán)境、背景。這首“絕命詩”表現(xiàn)了詩人從容、鎮(zhèn)定、大義凜然的情懷。2.學(xué)生齊讀課文,概括這三首詩的內(nèi)容。明確:第一首:回首征程——過去第二首:勉勵(lì)戰(zhàn)友——現(xiàn)在第三首:展望未來——將來3.比較三首詩的內(nèi)容,并分析其表現(xiàn)的思想感情。明確:第一首:寫自己。回首征程,將犧牲視作移師新戰(zhàn)區(qū),豪情滿懷;表現(xiàn)了作者視死如歸的氣概和誓與反動(dòng)派血戰(zhàn)到底的革命精神。第二首:給同志。勉勵(lì)戰(zhàn)友,勉勵(lì)后死者努力作戰(zhàn),以勝利捷報(bào)告慰死者;表現(xiàn)了作者心系革命、切盼人民解放的思想感情。第三首:望未來。展望未來,表現(xiàn)了作者樂觀堅(jiān)定的革命信念和甘為信仰犧牲的革命精神。
2.作者要說的是山水畫的意境,為什么要在第一部分大篇幅分析詩歌的意境。明確:按照作者的觀點(diǎn),“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡,唯見長江天際流”兩句,完全描寫自然的景色,然而就在這兩句里,使人深深體會(huì)到詩人與朋友的深厚友情。描寫自然的景色與繪出景色無異,且作者提到“意境就是景與情的結(jié)合”,可見詩歌中的意境與山水畫的意境是相通的,并無二致。因此,作者在這里以已經(jīng)學(xué)習(xí)過的詩歌意境為例,也就能更好地詮釋山水畫的意境。3.“意境的產(chǎn)生,有賴于思想感情,而思想感情的產(chǎn)生,又與對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的深度有關(guān)?!弊髡呤侨绾握撌龃擞^點(diǎn)的?你認(rèn)為這個(gè)觀點(diǎn)正確嗎,請(qǐng)結(jié)合你的個(gè)人經(jīng)歷做簡要說明。明確:作者以齊白石畫蝦為例來論證了他的觀點(diǎn)。這個(gè)觀點(diǎn)正確,如我們知道松樹的耐寒可以象征它的堅(jiān)忍,而當(dāng)我們?cè)谘┑乩镎J(rèn)真觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)只有松樹傲然長青,松針貫穿積雪依然向上,此刻,我們會(huì)真正感受到這種堅(jiān)忍的品質(zhì)是那樣真實(shí)。
小結(jié):總之,手指頭的細(xì)節(jié)描寫寫出了赫留金的命運(yùn)和遭遇,它從反面襯托出奧楚蔑洛夫見風(fēng)使舵、媚上欺下的卑劣品質(zhì),反映了沙皇統(tǒng)治下社會(huì)的黑暗。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五:分析諷刺藝術(shù),把握文章主旨1.作為一篇諷刺小說,本文主要運(yùn)用了哪些手法表現(xiàn)諷刺藝術(shù)?明確:夸張。諷刺小說往往離不開夸張,本文也是如此。在短短的時(shí)間里,隨著狗的主人的身份不斷變化,奧楚蔑洛夫的態(tài)度也發(fā)生了多次變化。變化之快,跨度之大,令人瞠目??鋸埵址ǖ那擅钸\(yùn)用,使人物性格鮮明突出,給人留下了深刻的印象。對(duì)比。奧楚蔑洛夫面對(duì)狗主人身份的變化,不停地改變著自己的態(tài)度,時(shí)而威風(fēng)凜凜,時(shí)而奴顏婢膝,一會(huì)兒痛罵小狗是“瘋狗”“下賤胚子”,一會(huì)兒又夸小狗“名貴”“伶俐”,前后矛盾,對(duì)比鮮明,自己打自己的嘴巴,使小說的喜劇效果更加突出。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四:詳細(xì)解讀,體會(huì)“論戰(zhàn)”智慧1.閱讀第一段,說說第一段寫了什么內(nèi)容,可以分為幾層。明確:第一段寫魯國戰(zhàn)前的準(zhǔn)備,可分為兩層:第一層(從開始到“乃入見”)寫曹劌跟鄉(xiāng)人的對(duì)話,說明曹劌“請(qǐng)見”的原因;第二層(從“問”到段末)寫曹劌跟魯莊公的對(duì)話,說明政治上取信于民是作戰(zhàn)的先決條件。2.曹劌的身份是怎樣的?為什么他要說“肉食者鄙,未能遠(yuǎn)謀”呢?明確:從“其鄉(xiāng)人曰”句中我們能推知曹劌的身份為普通老百姓,沒有官位,屬愛國君子,但他“位卑未敢忘國憂”。一句“肉食者鄙”,表明他已經(jīng)觀察到了君主身邊未有長策的弊端;而“未能遠(yuǎn)謀”不僅是對(duì)自己深謀遠(yuǎn)慮的充分肯定,而“遠(yuǎn)謀”二字,也正是整個(gè)論戰(zhàn)的核心。3.“何以戰(zhàn)”是個(gè)賓語前置的句子,這句話引出了下文分析戰(zhàn)爭的條件,突出了曹劌重視戰(zhàn)前的政治準(zhǔn)備。魯莊公認(rèn)為要做哪幾方面的準(zhǔn)備呢?
明確:(1)作者在前三段簡要交代了故事發(fā)生的背景環(huán)境——咸亨酒店。咸亨酒店是一個(gè)人群集中之地,反映著形形色色的人,但重要的是長衫和短衣的區(qū)別,昭示著這是一個(gè)階級(jí)分層的封建社會(huì)。而“掌柜是一副兇臉孔,主顧也沒有好聲氣”也凸顯出這個(gè)社會(huì)的薄涼。(2)“笑”是貫穿文中始末的一個(gè)關(guān)鍵詞,首先從“只有孔乙己到店,才可以笑幾聲”的基調(diào)開始,孔乙己便已然注定是眾人的笑料;果然,辯別盜竊,“引得眾人都哄笑起來”;質(zhì)疑他是讀書人,“眾人也都哄笑起來”;給孩子們吃茴香豆,“孩子都在笑聲里走散了”;他最后一次出現(xiàn),也是“在旁人的說笑聲中,坐著用這手慢慢走去了”。然而,這個(gè)“笑”字在文中只是“輕松活潑”的假象,它是森然的,沉重的?!靶Α崩锩姹憩F(xiàn)的是人與人之間的冷漠,是世態(tài)人情的薄涼。而也是從這“笑”中,我們感受到了作者寫在其中的怒,對(duì)社會(huì)于苦人的薄涼的控訴。
5.請(qǐng)你根據(jù)前面的探究,總結(jié)本文的論證思路。明確:作者首先通過論述作者、讀者以及文字之間的聯(lián)系來明確讀者欣賞文藝作品的本質(zhì),即“接觸作者的所見所感”,然后以賞析王維詩句為例,從正反兩個(gè)角度論述了驅(qū)遣想象力的重要作用。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:賞析語言,領(lǐng)悟內(nèi)涵文中有許多句子,都有十分深刻的文藝觀,它們或有十分深刻的內(nèi)蘊(yùn),或有寫作值得借鑒的實(shí)用價(jià)值,請(qǐng)閱讀下面幾句,談?wù)勀銓?duì)它們的理解。(1)文藝的創(chuàng)作決不是隨便取許多文字來集合在一起。明確:任何一篇文藝作品,都是文字集合起來的,但這是一種有著內(nèi)在邏輯順序的結(jié)合,具有文本表現(xiàn)中的一般技法,既表現(xiàn)了內(nèi)容也傳遞著作者的思想感情。因此,這樣的文章絕不可能隨意拼湊,須由作者有意識(shí)、有目的、有邏輯地創(chuàng)造,而在完成時(shí)又符合自然的特點(diǎn)。(2)作者著手創(chuàng)作,必然對(duì)于人生先有所見,先有所感。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:深入理解,體會(huì)“無言之美”1.請(qǐng)你結(jié)合作者的任意一則論據(jù),說說你對(duì)“無言之美”的感受。明確:正如作者探討文學(xué)作品時(shí)的數(shù)個(gè)例子,詩歌本是極其簡短的幾句話,但是其包含的意境卻是極其寬廣的。如“大漠孤煙直,長河落日?qǐng)A”,言語只有短短的十個(gè)字,但是讀來卻似看見大漠的寬闊宏偉之景,悲涼之意,予人以悲涼雄壯的美感。然而,作者要描寫出這寬闊宏偉之景,悲涼之意,恐怕書萬言都難以說盡,這不是意味著作者將它們?cè)⒂跓o言之中了嗎?這就是古典文學(xué)中深蘊(yùn)的無言之美。2.拓展延伸:品味下面一段話,說說你品味到“無言之美”的例子。拿美術(shù)來表現(xiàn)思想和情感,與其盡量流露,不如稍有含蓄;與其吐肚子把一切都說出來,不如留一大部分讓欣賞者自己去領(lǐng)會(huì)。因?yàn)樵谛蕾p者的頭腦里所產(chǎn)生的印象和美感,有含蓄比較盡量流露的還要更加深刻。
一、導(dǎo)入新課唐太宗說:“以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失?!睔v代君主若想成就一番霸業(yè),身邊沒有幾位敢進(jìn)諫言的大臣是不成的;而勸諫能否奏效,一要看作君王的是否賢明,二要看諫者是否注意了進(jìn)諫的藝術(shù),使“良藥”既“爽于口”,又“利于病”。戰(zhàn)國時(shí)齊威王非常幸運(yùn)地遇到了這樣一位賢臣——鄒忌。而這位以雄辯著稱的謀臣的諷諫之法更是令人叫絕。今天,我們就來欣賞選自《戰(zhàn)國策》的歷史散文《鄒忌諷齊王納諫》。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識(shí)作品,了解相關(guān)文學(xué)常識(shí)《戰(zhàn)國策》:一部國別體史學(xué)著作,又稱《國策》。書中主要記載的是戰(zhàn)國時(shí)策士們的政治主張和言行策略,所以傳到西漢末時(shí),由劉向整理校正后定名為《戰(zhàn)國策》。它是先秦歷史散文中的一枝奇葩,對(duì)后世史學(xué)和文學(xué)的影響極為深遠(yuǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生自己的探索活動(dòng),達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn) :會(huì)畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點(diǎn):描點(diǎn)法畫y=ax2的圖象,體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時(shí)15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們?cè)诮虒W(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會(huì)更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會(huì)更美.易錯(cuò)提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)矩形的判定對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程,并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.