探究彈性勢能的表達式教案2篇

【教材分析】

在新課程標準的總目標中，對中學(xué)生在科學(xué)探究方面提出了具體的要求：學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題。在高中物理課程標準中，對彈簧彈性勢能的表達式未做要求?！疤骄繌椥詣菽艿谋磉_式”這一探究過程是新教材中少見的理論探究過程，這節(jié)內(nèi)容安排在“重力勢能”之后，從研究重力做功所用的“微分”思想，和重力勢能的得出，讓學(xué)生先獲得由功來討論能的一般方法，然后通過類比重力勢能的研究方法，得到彈力做功與彈性勢能的關(guān)系；加上多次適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化方法的應(yīng)用，把彈力做功轉(zhuǎn)化為拉力做功。又類比研究重力做功和研究勻變速直線運動的位移時所用的“微分”思想，把拉力這一變力做功轉(zhuǎn)化為力-位移圖像上的“面積”，最后得出彈性勢能與形變量x的平方成正比的關(guān)系：。

學(xué)生的科學(xué)探究并不意味著只是動手操作，凡是有利于學(xué)生“構(gòu)建知識”、形成“科學(xué)觀念”、領(lǐng)悟“科學(xué)研究方法”的各種活動都屬于科學(xué)探究范疇。本節(jié)課的探究是在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)上，通過猜想與假設(shè)，運用已掌握的物理規(guī)律和方法，借助科學(xué)合理的推理演繹、推導(dǎo)歸納等方法，從理論上推導(dǎo)出新的物理規(guī)律，它注重理論推導(dǎo)過程和思想認識過程，突出科學(xué)探究對學(xué)生的影響。因此，本節(jié)教材的教學(xué)中重點放在類比、轉(zhuǎn)化、微分等物理方法的教學(xué)及加深學(xué)生對科學(xué)探究的理解上。

“做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程”，這是本章教學(xué)中的一條主線。對于一種勢能，就一定對應(yīng)于相應(yīng)的力做功。類比研究重力勢能是從分析重力做功入手的，研究彈簧的彈性勢能則應(yīng)從彈簧的彈力做功入手。然而彈簧的彈力是一個變力，如何研究變力做功是本節(jié)的一個難點，也是重點。首先，要引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功和重力勢能的關(guān)系得出彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢能的關(guān)系。其次，通過合理的猜想與假設(shè)得出彈簧的彈力做功與哪些物理量有關(guān)。最后，類比勻變速直線運動求位移的方法，進行知識遷移，利用微元法的思想得到彈簧彈力做功的表達式，逐步把微分和積分的思想滲透到學(xué)生的思維中。

本節(jié)課通過游戲引入課題，通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和彈跳蛙等玩具以及各種彈簧等實例來創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。給學(xué)生感性認識，引起學(xué)生的好奇心；讓學(xué)生對彈簧彈力做功的影響因素進行猜想和假設(shè)，提出合理的推測，激發(fā)學(xué)生的探索心理，構(gòu)思實驗，為定性探究打下基礎(chǔ)。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功與重力勢能的關(guān)系得出彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系。但彈力做功是變力做功，它不同于重力做功，鼓勵學(xué)生大膽的思考，使學(xué)生參與到教與學(xué)的活動中去。再通過類比勻變速直線運動求位移的方法，運用微分的思想得出彈簧彈性勢能的表達式，最后通過實驗驗證。學(xué)生從探究中體驗探究的過程，體會微分和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用，經(jīng)歷山重水復(fù)疑無路的困惑，體會柳暗花明又一村的喜悅。

【教學(xué)目標】

（1）知識與技能：

①理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能的相關(guān)因素；

②理解彈力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系；

③知道探究彈性勢能表達式的方法，了解計算變力做功的基本方法和思想；

④進一步掌握功和能的關(guān)系：即，功是能轉(zhuǎn)化的量度。

（2）過程與方法：

①利用控制變量法定性確定彈簧彈性勢能的相關(guān)的因素；

②采用邏輯推理和類比的方法探究彈簧彈性勢能表達式；

③通過探究彈性勢能表達式的過程，讓學(xué)生體會微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用；

④通過實驗驗證表達式的正確性，體會理論證研究與實驗證明的完美結(jié)合；

（3）情感態(tài)度與價值觀：

①培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的好奇心與求知欲；

②通過討論與交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生有將自己的見解與他人交流的愿望，敢于堅持正確觀點，勇于修正錯誤，發(fā)揚與他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅；

③體會彈性勢能在生活中的意義，提高物理知識在生活中的應(yīng)用意識，做到理論聯(lián)系實際。

【教學(xué)重點】

①探究彈性勢能表達式的過程與方法。

②體會微分思想和積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。

【教學(xué)難點】

①如何合理的推理與類比。

②結(jié)合圖像體會如何用微分和積分思想研究變力做功。

【教學(xué)準備】

學(xué)生實驗儀器準備：兩根相同長度,不同勁度系數(shù)的彈簧。玩具彈跳蛙，自制小弓等。

【教學(xué)流程】（結(jié)合課件）

一、游戲引入，多媒體圖片展示（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧）。

老師：這類圖片的共同特征是什么？

學(xué)生：桿、弓和彈簧都發(fā)生形變，產(chǎn)生了彈力，存儲了一些能量，在恢復(fù)形變的過程中將能量釋放出來了。即：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。（多媒體展示彈性勢能的概念）

老師：前面我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系，請用圖象來反映彈力F和形變量x的關(guān)系？

學(xué)生：根據(jù)胡克定律F=kx，可得圖1。

導(dǎo)入：（用多媒體展示胡克定律及圖象）同學(xué)們回答的很好，今天我們在此基礎(chǔ)上探究彈性勢能的表達式。

二、新課講解

1．研究方法──類比

教師：我們在學(xué)習(xí)重力勢能時，是從哪里開始入手進行分析的？這對我們討論彈性勢能有何啟示？

學(xué)生：思考后回答，學(xué)習(xí)重力勢能時，是從重力做功開始入手分析的。討論彈性勢能應(yīng)該從彈力做功的分析入手。

點評：通過知識的類比遷移，找到探究規(guī)律的思想方法，形成良好的思維習(xí)慣。

2．探究一：彈性勢能與哪些因素有關(guān)？

教師：當(dāng)彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能。在探究的過程中，我們要依次解決那幾個問題呢？請同學(xué)們快速閱讀課本，把這幾個問題找出來。

學(xué)生：閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路。

教師：傾聽學(xué)生回答，進一步引導(dǎo)。并適時進行演示：如圖2。

（1）重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量（或縮短量）成正比？說出你的理由。

學(xué)生演示，同一根彈簧壓縮不同的距離，乒乓球彈射的距離也不同，壓縮量越大，彈射越遠。

（2）在高度h相同的情況下，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大，對于不同的彈簧，其彈性勢能是否也有類似的情形？

學(xué)生：不同的彈簧其勁度系數(shù)不同，勁度系數(shù)越大的彈簧，在形變量相同的情況下，其彈性勢能也越大。

學(xué)生演示，仍用圖2的裝置，取兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，壓縮相同的量，發(fā)現(xiàn)壓縮量大的彈簧，乒乓球彈射的距離也大。

得出結(jié)論：彈性勢能可能與勁度系數(shù)、形變量有關(guān)。

3．探究二：怎樣研究彈性勢能？

教師：重力做功，重力勢能發(fā)生變化，重力做功在數(shù)值上等于重力勢能的變化量。WG=Ep1－Ep2，那么，彈力做功與彈性勢能的變化之間關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生：彈力做功的數(shù)值等于彈性勢能的變化量。W彈=Ep1－Ep2。

教師：重力勢能的零參考面選取是任意的，通常以地面為零參考面。同理彈簧彈性勢能的零參考面選取也是任意的，通常以彈簧的原長為零參考面，即EP1=0，則W彈=－Ep2。

教師：在把彈簧緩慢拉開的過程中（如圖3），彈簧彈力做負功，彈性勢能增加，拉力始終等于彈力，所以克服彈力做的功等于拉力做的功。所以，W拉=－W彈=Ep2。

多媒體上演示轉(zhuǎn)化過程：彈性勢能→克服彈力做功→拉力做功。

4．探究三：怎樣計算拉力做的功？

教師：拉力是變力，拉力做功該怎樣計算？閱讀課本，體會“微元”思想；類比勻變速直線運動中研究位移與時間的關(guān)系時用到的“圖象法”。

學(xué)生：把作用過程無限劃分再求和，即利用微元法求變力做功；也可用圖像法，F(xiàn)-x圖象中圖線所圍的“面積”就是拉力做的功，

5．得出結(jié)論：

三、小結(jié)

1．我們的探究過程是怎樣的？（在學(xué)生討論出結(jié)論后用多媒體展示）

①提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是什么？

②猜想與假設(shè)：1）影響彈性勢能的因數(shù)有哪些？2）彈簧彈力做功的表達式？

③彈簧彈性勢能與彈簧彈力做功的關(guān)系？

④怎樣計算彈力（變力）功？

⑤得出探究結(jié)果

2．在探究過程中，我們用哪些研究方法？

學(xué)生討論，交流，得出結(jié)論：猜想與假設(shè)、類比、遷移、微元、圖象、控制變量、數(shù)學(xué)推理等。

四、實驗驗證（此過程可以安排在第二課時進行，也可作為學(xué)生的課后研究課題，如果學(xué)生接受能力較強，也可在新課講授時同時進行）

1．實驗原理：不計空氣阻力，利用彈性勢能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系驗證彈性勢能的表達式。

設(shè)O為彈簧原長處，先將小球置于彈簧上端，不固連。下壓小球，使彈簧壓縮到A1點（小球上端），釋放彈簧，小球上升的最高點記為B，記OA為x，記OB為h，則有。

2．?dāng)?shù)據(jù)記錄

多次實驗，可得到多組數(shù)據(jù)，設(shè)計表格如下：

表1：保持k不變，研究與x的關(guān)系

由于理論預(yù)計的結(jié)果，所以在表格第2行加上了x2（m2）這一項。在實際教學(xué)中這一項目可以先不出現(xiàn)，在數(shù)據(jù)處理時引導(dǎo)學(xué)生用圖像法處理數(shù)據(jù)，并且獲得“盡可能得到線性圖像以便直觀地得出結(jié)論”這一經(jīng)驗。

表2：保持x不變，研究與k的關(guān)系

3．幾點說明：

3．1關(guān)于小球的構(gòu)造

因為一般的鋼球質(zhì)量大且不易加工成中空的，所以考慮用塑料球，若是球體積較小，小于彈簧圈的直徑，則需要在小球下面固連一凹槽，如圖5所示，這樣可以方便地壓縮彈簧，凹槽的底面積比彈簧截面積略大。并且凹槽和小球都是中空的，與彈簧一起套在一光滑桿（一般的鐵架臺所用的鐵桿即可）上，光滑桿的直徑比小球中空內(nèi)徑略小。也可用乒乓球，用燒熱的鐵桿在乒乓球上燙出小孔。一張小紙片，中間剪一比鐵桿直徑略大的小孔，套在鐵桿上，小球上升時會把紙片頂上去，可以顯示小球上升的最高位置。彈簧原長位置在O，球帶著彈簧下壓到A處，則壓縮量為x=OA，釋放彈簧后，小球上升的最高點在B處，h=AB。改變x距離，得到一系列x、h的值。

3．2實驗數(shù)據(jù)

本次實驗所用小球為乒乓球，得到如圖6所示的數(shù)據(jù)及圖線，由圖線可知，前幾組數(shù)據(jù)基本能看出是一條直線，即x2與h成正比關(guān)系。后面兩組數(shù)據(jù)誤差略大，分析原因可能有以下幾點：一是球上升時與鐵桿之間存在阻力，且不能保證每次的阻力都一定；二是紙片與鐵桿之間也存在一定的阻力；三，也可能是主要原因，就是所用的乒乓球的質(zhì)量比起所用彈簧的質(zhì)量過小，彈簧不能看作輕彈簧，所以彈性勢能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的動能，下壓量x越大，轉(zhuǎn)化為彈簧動能的部分就越多，誤差也就越大。

【板書設(shè)計】

7．5．探究彈性勢能的表達式

1．彈性勢能

2．提出問題：彈簧彈性勢能的表達式是什么？

3．猜想與假設(shè)：影響彈性勢能的因素：⑴彈簧的伸長量x；⑵勁度系數(shù)k有關(guān)。

4．類比：①重力做功：研究重力勢能②彈力做功：研究彈性勢能．

5．變力做功的處理方法：①微元法；②圖像法。

6．彈性勢能表達式：（設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零）

探究彈性勢能的表達式教案二

文本式教學(xué)設(shè)計

整體設(shè)計：

學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運用物理知識和科學(xué)

探究方法解決一些問題是課程標準總目標中對學(xué)生在科學(xué)探究方面提出的要求．本節(jié)課的

教學(xué)重點應(yīng)該是通過科學(xué)探究來落實過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的要求．通過探究方案

的設(shè)計，讓學(xué)生進行自主探索，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，啟發(fā)學(xué)生的思維，把學(xué)生真正地融人到教學(xué)中來，發(fā)揮其主體作用．本節(jié)就是按照物理課程標準要求，不要求學(xué)生用彈簧的彈性勢能的表達式解決相關(guān)問題，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一次理論探究的過程，屬于邏輯推理任務(wù)型．學(xué)

生的科學(xué)探究并不意味著只是動手操作，進行實驗活動．因此，本節(jié)教材在教學(xué)中重點放在

物理方法的教學(xué)及加深學(xué)生對科學(xué)探究的理解上．本節(jié)課的探究是在學(xué)生原有認知基礎(chǔ)

上，通過猜想與假設(shè)，運用已掌握的物理規(guī)律，從理論上推導(dǎo)出新的物理規(guī)律，它注重理論

推導(dǎo)．在實際的教學(xué)中，由于對彈性勢能的理解學(xué)生存在一定的困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生

采用類比方法，彈性勢能類比重力勢能、彈力類比重力，引導(dǎo)學(xué)生回憶研究重力勢能時從

重力做功人手，因此，研究彈性勢能應(yīng)該從彈力做功開始．然而彈簧的彈力是一個變力，如

何研究彈力做功是本節(jié)的一個難點，要引導(dǎo)學(xué)生對比勻變速直線運動位移的求法，進行知

識遷移，利用微元法得到彈簧的彈性勢能的表達式，逐步把微分和積分的思想滲透到學(xué)生

的思維中去

本節(jié)課不要求用彈性勢能的表達式解題，而是要著重讓學(xué)生體會探究的過程和所用的

方法，所以在整個教學(xué)過程中，教師作為一個引導(dǎo)者，要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，要讓全體學(xué)生都主動參與探究的全過程，成為學(xué)習(xí)的主體，同時，教師作為參與者，在探究過程

中，要及時進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的方法，讓學(xué)生體驗到探索自然規(guī)律的艱辛和喜悅．

教學(xué)重點

1．利用微元法和圖象法計算變力做功的問題．

2．運用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系．

教學(xué)難點

1．理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功．

2．理解利用力一位移的圖象計算變力做功的依據(jù)．

課時安排

1課時

三維目標

知識與技能

1．理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系．

2．進一步了解功和能的關(guān)系．

過程與方法

1．用與重力勢能類比的方法，猜測決定彈性勢能大小的因素．

2．通過知識與技能的遷移過程，自主探究彈性勢能的表達式．

3．讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測到理論探究，再到實驗證實的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程．

情摩態(tài)度與價值觀

1．通過討論與交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生與他人進行交流與反思的習(xí)慣．發(fā)揚與他人合作的

精神，分享探究成功后的喜悅．

2．體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識．

課前準備：

自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等．

教學(xué)過程：

導(dǎo)入新課

實驗導(dǎo)入

裝置如圖所示：

將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出．

分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松

手，學(xué)生認真觀察實驗現(xiàn)象并敘述．

現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠．

現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠．

師生共同分析，得出結(jié)論：上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能．

圖片導(dǎo)入

大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片．

教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運

動員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現(xiàn)象說明什么?他們存在哪些共同的地

方?學(xué)生思考、討論、回答，引出本課內(nèi)容．

問題導(dǎo)入

2004年8月20 E1舉行的奧運會女子蹦床比賽，讓中國觀眾認識了這項既好看又驚險的運動．中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運動只有6年的時間，但是中國已經(jīng)確立了在2008年奧運會上沖擊男女兩塊金牌的目標，黃姍汕的銅牌，則成為實現(xiàn)這一目標的第一步．蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網(wǎng)．

1．運動員在網(wǎng)上是怎樣跳起來的?

2．對同一運動員的同一個動作來說，彈簧網(wǎng)下陷的“深度”與哪些因素有關(guān)?

3．運動員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質(zhì)?

推進新課

大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片．

學(xué)生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運

動員可以借助手中彎曲的桿跳得很高．

師生共同分析，得出結(jié)論：上述現(xiàn)象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復(fù)原狀時能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫做彈性勢能．

問題：通過重力勢能一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了重力勢能的表達式mgh和兩個影響因素：

物體的質(zhì)量和高度．影響彈性勢能的因素有哪些?是怎樣影響的?請舉出生活中的一些彈

性勢能的例子來總結(jié)分析說明．

參考：1．弓拉得越滿，箭射出去得越遠．

2．彈弓的橡皮筋拉得越長，彈丸射出得越遠．

3．玩蹦床游戲時，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高．

猜想總結(jié)：彈性勢能跟形變量的大小有關(guān)，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢能隨形

變量的增大而增大．

4．在拉弓射箭時，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠．

5．壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些．

6．同樣長度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠．

猜想總結(jié)：在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)大的，彈性勢能大．

猜想歸納：彈簧的彈性勢能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數(shù)．

類比思考：根據(jù)重力勢能的表達式＝mgh，我們知道重力勢能跟高度h成正比，彈性勢能也跟形變量成正比嗎?

對比說明：不一定，因為要舉起同一個重物，所用的力并不隨高度變化，但是對于同一個彈簧，拉得越長，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大．

【問題探究】彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)的定量關(guān)系是怎樣的?如何設(shè)計實驗來探究呢?

通過問題的提出，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生設(shè)計提出探究實驗方案，并說明過程方法．

方法提示：根據(jù)前面的探究型課題的學(xué)習(xí)，探究過程的一般方法；

1．提出探究課題；

2．設(shè)計實驗方案；

3．進行實驗，記錄數(shù)據(jù)；

4．作出速度一時問圖象；

5．得出結(jié)論．

教師啟發(fā)：物體具有做功的本領(lǐng)，我們稱之為物體具有能．彈簧既然有彈性勢能，肯定具有對外做功的本領(lǐng)，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧對外做的功就等于它所具有的彈性勢能．

通過教師啟發(fā)，使學(xué)生突破思維障礙，讓學(xué)生繼續(xù)設(shè)計實驗方案，完成對彈簧彈性勢能

表達式的探究．并提醒學(xué)生，當(dāng)彈簧處于原長時，拉長或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能都增加，

我們可以設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零，從彈簧處于原長時開始研究．對此，教師直接提示，使學(xué)生少走彎路．

彈簧的形變，有拉長和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長或壓縮情況均可，我們先選擇一種

情況研究．對于兩種影響因素的探討，學(xué)生已經(jīng)掌握了控制變量法，在此不作提示．

(2)保持32不變，研究勁度系數(shù)k與滑塊的位移L的關(guān)系

指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)錄入電腦利用Excel進行處理，通過圖象法找出各量之間的關(guān)系．

實驗結(jié)論：彈性勢能與形變量的平方一成正比，

彈性勢能與勁度系數(shù)k成正比，

通過上面的實驗，我們已經(jīng)證實了彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，但是他們之間雕

具體定量關(guān)系又如何呢?

提出問題：如何求彈性勢能?如何求彈力所做的功?如何把變力轉(zhuǎn)化為不變的力?

思路點撥：設(shè)計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來著

代彈力的功．由于彈力是一個變力，計算彈力的功不能用W=Fs，設(shè)彈簧的形變量為工，則彈力F=kx．指導(dǎo)學(xué)生回顧研究勻加速直線運動位移的方法．

學(xué)生利用微元法求解：可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決．把拉伸的過程分為

很多小段，它們的長度是

在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，它們

分別是

所以，在各個小段上，拉力做的功分別是

拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示

圖象并與的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F—z圖象下

的面積能表示彈力所做的功．

多媒體投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，回答學(xué)生可能提出的問題：

彈力做功等于陰影部分面積

思路總結(jié)：利用“無限分割”法來計算彈簧發(fā)生微小形變時彈力做的功，再利用圖象法來計算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢能．

總結(jié)：表達式：

式中E：彈性勢能k：彈簧勁度系數(shù)：彈簧形變量

提出問題：上面我們已經(jīng)推導(dǎo)出了彈性勢能的表達式，彈性勢能跟彈力做功之間有什么

關(guān)系?先請學(xué)生回顧復(fù)習(xí)重力勢能跟重力做功的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減少，例如做

自由落體運動的小球；重力做負功，重力勢能增加，例如豎直上拋的小球．

設(shè)計情景引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：

如圖所示，滑塊以初速度。沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓

縮．在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F與速度的方向相反，滑塊克

服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了．

在彈簧恢復(fù)形變，從最大壓縮量向原長恢復(fù)的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈

力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減?。?/p>

總結(jié)：彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：

1．彈力做正功，彈性勢能減少；

2．彈力做負功，彈性勢能增大． 、

學(xué)生自主完成彈力做功與彈性勢能的關(guān)系的探究過程，體會探究的樂趣和成功的喜悅．

例題 如圖所示，表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿．試定性地說明

在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況．

引導(dǎo)學(xué)生分析問題，多找?guī)讉€學(xué)生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生自由表答的能力．

解答：運動員的助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能和撐竿的彈性勢能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了彈性勢能的概念，勢能是個比較難以理解的物理量，所以我們采取了類

比重力勢能的方法來學(xué)習(xí)彈性勢能．這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個問題：①彈性勢能的表達式可能與哪幾個物理量有關(guān)；②彈簧的彈性勢能與拉力所做的功有什么關(guān)系；③怎樣計算拉力所做的功．在討論的過程中我們運用了類比法、實驗觀察法、分析歸納法、遷移法等方法推導(dǎo)出了彈性勢能的影響因素以及彈性勢能表達式，并且用本節(jié)所學(xué)知識解決了一些問題．