螞蟻怎樣走最近說課稿

尊敬的各位評委晚上好！我說課的題目是《螞蟻怎么走最近》，下面我將從教材、學情分析、教學方法、學法指導、教學設計四個方面來談一下我對本節(jié)課的認識和設計。

一、首先是教材、學情分析，分為四個方面

1、教材地位及作用 本節(jié)是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第一章《勾股定理》第３節(jié)．是在學生學習了勾股定理的基礎上進行的，是對勾股定理在生活中應用廣泛性的初步認識。因此既要注重知識的前后聯(lián)系，也要體現(xiàn)知識的實用性、趣味性和創(chuàng)新性特點。當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；一些探究活動具體一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學生合作交流的能力．

2、學情分析 本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動.學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力，并且在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經(jīng)驗基礎. 3、根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：

1、知識與技能目標

（1）能運用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實際問題。

(2 )學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念．

2、過程與方法目標

在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，學會觀察圖形，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。

3、情感與態(tài)度目標

(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣．

(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性．

4、本著課程標準，在吃透教材、了解學情的基礎上，我確定了如下的教學重難點。

重點：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．

難點：利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題

關鍵點：引導學生將實際問題抽象成幾何圖形，滲透建模思想。

二、下面為了講情重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

教法：數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”還要使學生“知其所以然”，在學為主體、教為主導的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。基于本節(jié)課的特點：實用性、趣味性，應著重采用：引導、探究、歸納教學方法。

三、學法：我們常說現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人，因而在教學中要特別重視學法的指導。首先提供了一個生動有趣的問題，它不僅是勾股定理的應用，而且體現(xiàn)了二、三維圖形的轉化，對發(fā)展學生的空間觀念也有好處。課堂上充分發(fā)揮學生動手操作能力、分類比較能力、討論交流能力和空間想像能力，使學生自主探究、合作交流，充分體驗數(shù)學思考的魅力和知識創(chuàng)新的樂趣，真正成為主動學習者。

四、最后，我將具體談一談這一節(jié)課的教學過程。

本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)．第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習；第五環(huán)節(jié)：歸納總結；第六環(huán)節(jié)：當堂檢測；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

情景１：多媒體展示：

提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？

情景２：

如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想沿圓柱的側面從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

意圖：

通過情景１復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情．

從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎．

第二環(huán)節(jié)：合作探究（重點）

內(nèi)容：

學生以小組為單位，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算．

意圖：

通過學生的合作探究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問題轉化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解．在活動中體驗數(shù)學建摸，培養(yǎng)學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．

3．突破重點、突破難點的策略

在教學過程中教師應通過情景創(chuàng)設，激發(fā)興趣，鼓勵引導學生經(jīng)歷探索過程,得出結論,從而發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，提高學生解決實際問題的能力．

第三環(huán)節(jié)：做一做

內(nèi)容：

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

意圖：

運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，利用允許的工具靈活處理問題．

實際操作

先鼓勵學生自己尋找辦法，再讓學生說明李叔叔的辦法的合理性．當刻度尺較短時，學生可能會在上面解決問題的基礎上，想出多種辦法，如利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的長度，或在AB，AD邊上各量一段較小長度，再去量以它們?yōu)檫叺娜切蔚牡谌叄瑥亩玫浇Y論．此處點撥如何證明垂直。

第四環(huán)節(jié)：鞏固聯(lián)系

（簡單）1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？（勾股定理的應用）

（較難）2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走

最近？并求出最近距離．（轉化思想，距離最短問題）

（難）3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近

邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為

0.5米，問這根鐵棒有多長？（分類討論思想）（學生很容易被圖形迷惑

能夠想到最長的情況，而忽略最短的情況即鐵棒垂直放置）

意圖：對本節(jié)知識進行鞏固練習，訓練學生根據(jù)實際情形畫出示意圖并計算．

第五環(huán)節(jié)：歸納總結

（1）通過本節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？（學生暢所欲言）

（2）師生相互交流總結：（方法，知識，思想：建模、轉化）

1．解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解．

2．在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題．

意圖：學生歸納，師生共同完善，可以使學生的知識更加系統(tǒng)化、條理化，并加深對數(shù)學方法思想的理解。

第六環(huán)節(jié)：當堂檢測

1．如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？2．在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？

解答：設水池的水深AC為x尺，則這根蘆葦長為

AD=AB=（x+1）尺，

在直角三角形ABC中，BC=5尺

由勾股定理得:BC2+AC2=AB2

即 52+ x2=(x+1)2

25+ x2= x2+2 x+1，

2 x=24，

∴ x=12， x+1=13

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

意圖：