科學記數(shù)法說課稿

一、教材的地位與作用：

科學記數(shù)法是在學生學習了有理數(shù)的乘方知識后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)(尤其是大數(shù))相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容，一方面讓學生感受現(xiàn)實宏觀世界中的大數(shù)，培養(yǎng)學生《數(shù)學新課程標準》中的六大核心觀念之一：數(shù)感。另一方面又通過對較大數(shù)學信息作出合理的解釋和推斷時，學會用科學的、方便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。

二、教學目標：

知識與技能目標：1、了解科學記數(shù)法的意義;

2、學會用科學記數(shù)法表示大數(shù);

3、對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算。

過程與方法目標：1、積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感;

2、學會與人合作、與人交流。

情感與態(tài)度目標：1、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情;

2、通過用科學記數(shù)法方便、簡潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學的簡潔美。

3、讓學生通過對現(xiàn)實生活中的大數(shù)的背景知識的了解，培養(yǎng)學生的愛國熱情與培養(yǎng)節(jié)約、環(huán)保等意識。

三、教學重、難點：

1、重點：學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)。

突出重點措施：通過感受——比較

2、難點：探索歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。

突破難點策略：

1、通過數(shù)學與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)引入，讓學生體會到大數(shù)存在的普遍性;

2、讓學生經(jīng)歷合作交流，學會用科學記數(shù)法表示大數(shù);

3、通過鞏固練習與實際應用，再次掌握用科學記數(shù)法來表示大數(shù)并歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。

四、教法與學法：

教法：以問題解決為主的情境教學法,并輔以多媒體教學。本課通過古代故事,現(xiàn)代文明介紹,涉及到了宇宙、航空、昆蟲、人類等各方面的數(shù)據(jù)，讓學生感受到生活處處有數(shù)學，激發(fā)學生興趣，經(jīng)歷數(shù)學問題情境，掌握知識，學會技能。

學法：情境激趣——合作探究——嘗試運用——感悟提升——實踐生活的一個學習過程，讓學生在憤悱中學習，在學習中合作，在合作中交流，在交流中學會。

五、教學過程

(一)、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1、用FLASH動畫演示“棋盤與麥?！钡墓适拢涸谟《扔幸粋€古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人--宰相西薩班達依爾。國王問他想要什么，他對國王說："陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!"國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢?

(1)、讓學生合作，嘗試列式 1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2 63 ，教師給出其結(jié)果 2 64 -1

(2)、讓學生用計算器算一算：2 64 -1中的2 64

(3)、教師告訴學生其結(jié)果：18446744073709551615(粒)，約為18450000000000000000

[設(shè)計說明]：此情景符合學生的年齡特點，故事能調(diào)動學生的學習積極性，既是對乘方知識的復習，又讓學生初步感受到了大數(shù)。

2、出示宇宙星空圖片，給出3個數(shù)據(jù)，讓學生讀出其中地球的質(zhì)量。

(1)、銀河系中大約有恒星：160 000 000 000 顆

(2)、太陽與地球的平均距離大約為：150 000 000 千米。

(3)、地球的質(zhì)量大約為：5980 000 000 000 000 000 000 噸。

[設(shè)計說明]：只給出情景故事，感知了一個大數(shù)，這樣還不能引起學生對大數(shù)的深刻認識，所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù)，讓學生讀讀、看看這些數(shù)，引起學生強烈的認知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。

(二)、引出問題、探索新知

在上面的例子中，我們遇到了幾個很大的數(shù)，看起來、讀起來、寫起來都不方便，有沒有簡單的表示法呢?

分以下步驟完成。

1、回憶100 ，1000，10000，能寫成10( )

2、300=3100=310( )

3000=31000=310()

30000=310000=310()

3、再由學生完成上面4個例子中的數(shù)的表示。(學生對160 000 000 000這個數(shù)可能表示為、161010，教師要利用學生這種錯誤，強調(diào)a的范圍)

4、教師給出科學記數(shù)法表示：a10( )(1≤a<10)。

[設(shè)計說明]：通過層層遞進的探究設(shè)計，啟發(fā)學生成功地發(fā)現(xiàn)“科學記數(shù)法”的表示方法，同時又通過學生示錯，讓學生記住a的范圍，體現(xiàn)了以學生為主的探究式教學。

(三)、感受應用、領(lǐng)悟新知

1、將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示

(1)、地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方米;

(2)、2002年，中國有勞動力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為14000000人;每年新增勞動力10000000人，進城找工的農(nóng)民約120000000人。

2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：

(1)、2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米;

(2)、一套《辭?！反蠹s有1.7107個字。

(3)、1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.221011千米。

①以上內(nèi)容由學生先自己完成，然后互相糾錯。②教師提問：大家都已學會了用科學記數(shù)法表示一個數(shù)，現(xiàn)在請大家觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù)n之間的關(guān)系，有沒有什么發(fā)現(xiàn)?③總結(jié)規(guī)律：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去1就是n.

[設(shè)計說明]：本環(huán)節(jié)設(shè)計了正反兩個方面，不僅是及時鞏固了科學記數(shù)法，同時為學生提供了n與整數(shù)位個數(shù)之間的關(guān)系 “竅門”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學生歸納總結(jié)的能力。

(四)、鞏固提高、體驗成功

1、視頻賞析《昆蟲記》

短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆蟲有100萬種，一個螞蟻群體的個數(shù)可以達到50萬只，非洲沙漠蝗蟲個體數(shù)可以達到7億至20億只，在100萬種昆蟲中約有4/5是會飛的，3億多年的進化史等。

[教學過程]

(1)、讓學生4人小組分工合作記錄數(shù)字信息。

(2)、將數(shù)字用科學記數(shù)法表示

(3)、互相補充校對，其中昆蟲4/5是會飛行的學生可能不能表示出4/5100萬=8105

[設(shè)計說明]：根據(jù)七年級學生的年齡特征及心理學依據(jù)，加入視頻賞析一方面減輕學生疲勞，另一方面讓學生能在介紹中及時捕捉數(shù)學信息，體現(xiàn)用數(shù)學的能力,培養(yǎng)用數(shù)學的意識。

2、如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國每天大約可節(jié)約用水多少kg?1 年呢?(全國人口約1.3109人，用科學記數(shù)法表示)

[設(shè)計說明]：這兩題的設(shè)計一方面繼續(xù)鞏固科學記數(shù)法表示大數(shù)，另一方面也初步涉及了用科學記數(shù)法表示的數(shù)的運算。第2題由于運算有一定的復雜性,同時要牽涉到取近似值,在此處教師應做必要的講解與說明。

(五 )、課后調(diào)查、應用數(shù)學