科學(xué)記數(shù)法教案

1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義.

2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).

一、情境導(dǎo)入

在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.

課件教案

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：

1.據(jù)報(bào)載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.

3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.

像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)

【類型一】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

（資陽中考）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.51010千克 B.50109千克

C.5109千克 D.0.51011千克

解析：此題是科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，先將500億千克寫成50000000000千克，再用科學(xué)記數(shù)法表示，即50 000 000 000＝51010.故選A.

方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中a必須是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即a的范圍是1≤|a|＜10，n為整數(shù).

【類型二】需通過計(jì)算后再利用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

若每人每天浪費(fèi)水0.32升，那么100萬人每天浪費(fèi)的水用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.2104升 B.3.2105升

C.3.2106升 D.3.2107升

解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個(gè)居民都應(yīng)有的意識(shí).題中給出假如每人浪費(fèi)一點(diǎn)水，當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，將是一個(gè)非常驚人的數(shù)字，100萬人每天浪費(fèi)的水資源為10000000.32＝320000（升）.所以320000＝3.2105.故選B.

方法總結(jié)：從實(shí)際問題入手讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù)，應(yīng)先計(jì)算，再表示.

探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：

（1）2.01104；（2）6.070105.

解析：（1）將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；（2）將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可.

解：（1）2.01104＝20100；

（2）6.070105＝607000.