不等式的解集教案

1．理解并掌握不等式解和解集的概念；

2．學(xué)會用數(shù)軸表示不等式的解集．(重點(diǎn)，難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

東東和小明、小紅三人在公園里玩蹺蹺板，東東體重最重，坐在蹺蹺板的一端，小明坐在另一端，這時(shí)東東的一端著地，當(dāng)體重比東東輕4公斤的小紅和小明坐在一端時(shí)，東東被翹起離地．同學(xué)們，你們能算出小紅的體重大約是多少嗎？

課件教案

二、合作探究

探究點(diǎn)一：不等式的解和解集

下列說法中，錯誤的是()

A．不等式x＜3有兩個(gè)正整數(shù)解

B．－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3

D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

解析：A.不等式x＜3有兩個(gè)正整數(shù)解1，2，故A正確；B.－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解，故B正確；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正確；D.不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故D正確；故選C.

方法總結(jié)：判斷某個(gè)數(shù)值是否是不等式的解，就是用這個(gè)數(shù)值代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立．若不等式成立，則該數(shù)是不等式的一個(gè)解；若不成立，該數(shù)值就不是不等式的解．

探究點(diǎn)二：用數(shù)軸表示不等式的解集

【類型一】在數(shù)軸上表示不等式的解集

不等式3x＋5≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故選B.

方法總結(jié)：注意在表示解集時(shí)大于等于，小于等于要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；大于、小于要用空心圓點(diǎn)表示．

【類型二】根據(jù)數(shù)軸求不等式的解

關(guān)于x的不等式x－3<的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值是()

A．－3 B．－12 C．3 D．12

解析：化簡不等式，得x＜.由數(shù)軸上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故選C.

方法總結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．