二、教學要求:1、教幼兒能夠對大小區(qū)別較明顯的4-6個物體,按從小到大或從大到小的順序進行排序。2、復習5以內的數(shù)數(shù)。三、教學準備1、實物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張,每人一組。
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 8.4 圓(二) *創(chuàng)設情境 興趣導入 【知識回顧】 我們知道,平面內直線與圓的位置關系有三種(如圖8-21): (1)相離:無交點; (2)相切:僅有一個交點; (3)相交:有兩個交點. 并且知道,直線與圓的位置關系,可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判別(如圖8-22): (1):直線與圓相離; (2):直線與圓相切; (3):直線與圓相交. 介紹 講解 說明 質疑 引導 分析 了解 思考 思考 帶領 學生 分析 啟發(fā) 學生思考 0 15*動腦思考 探索新知 【新知識】 設圓的標準方程為 , 則圓心C(a,b)到直線的距離為 . 比較d與r的大小,就可以判斷直線與圓的位置關系. 講解 說明 引領 分析 思考 理解 帶領 學生 分析 30*鞏固知識 典型例題 【知識鞏固】 例6 判斷下列各直線與圓的位置關系: ⑴直線, 圓; ⑵直線,圓. 解?、?由方程知,圓C的半徑,圓心為. 圓心C到直線的距離為 , 由于,故直線與圓相交. ⑵ 將方程化成圓的標準方程,得 . 因此,圓心為,半徑.圓心C到直線的距離為 , 即由于,所以直線與圓相交. 【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關系的其他方法? *例7 過點作圓的切線,試求切線方程. 分析 求切線方程的關鍵是求出切線的斜率.可以利用原點到切線的距離等于半徑的條件來確定. 解 設所求切線的斜率為,則切線方程為 , 即 . 圓的標準方程為 , 所以圓心,半徑. 圖8-23 圓心到切線的距離為 , 由于圓心到切線的距離與半徑相等,所以 , 解得 . 故所求切線方程(如圖8-23)為 , 即 或. 說明 例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法,在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應用. 【想一想】 能否利用“切線垂直于過切點的半徑”的幾何性質求出切線方程? 說明 強調 引領 講解 說明 引領 講解 說明 觀察 思考 主動 求解 思考 主動 求解 通過例題進一步領會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 50
一、 活動目標:1、 學習用記錄統(tǒng)計的方法比較物品的多少,感知數(shù)學在生活中的作用。2、 探索運用自己喜歡的方式進行記錄,從中比較出最快速最清楚的記錄方法。3、 嘗試商討合作式的學習,學會肯定自己和傾聽他人的意見。二、 活動準備1、 錄音機、磁帶;小貓、小狗、小兔木偶;金牌一枚;畫有小貓、小狗、小兔的記錄紙和空白表格若干,記號筆人手一支2、 大格子圖及皮球、沙包、繩子;
二、活動材料:小動物卡片若干;畫有汽車的操作卡人手一份,幼兒記錄卡人手一份,糖果盒人手一份;背景圖一幅,糖果若干。 三、活動過程:(一)、導入活動再過幾天就要過圣誕節(jié)了,森林里準備搞一場大型的圣誕舞會,許多小動物都要去參加???,長長的車隊開來了,數(shù)數(shù)來了幾輛小汽車?(6)—出示汽車操作卡。喲,每輛汽車上都有一個6,猜猜看,什么意思?(幼兒自由表述)對了,每輛汽車上只能坐6個小動物。(二)、基本活動1、來,看看你身邊的動物卡片,他們一樣嗎?(數(shù)量不一樣)2我們小朋友一起幫幫你身邊的小動物們,把他們一起送上汽車。記?。好枯v小汽車上的小動物的數(shù)量合起來一定要剛好是6。幼兒操作活動,教師巡回指導。請幼兒說說,你的車上都坐了哪些小動物。(例:我的第一輛車上坐了一只小白兔,5只小花貓;第二輛車上……)小組交流,個別回答。小朋友說的都很好,現(xiàn)在老師要請你們把送小動物的結果記錄下來???,這是一張記錄紙,紙上畫的是6輛小汽車,和我們的小汽車排一樣的隊,(你的第一輛車上坐的是一只小白兔和5只小花貓,你就在第一輛車里寫上數(shù)字1和5)。
一:活動目標1、 能按順序的進行細致的觀察,將衣著相同的兩個小熊找出來;2、 提高幼兒的視覺辨別能力。二:活動準備1:掛圖:〈〈視覺辨認〉〉;2:幼兒用書:〈〈我的數(shù)學〉〉第22頁;3:小熊卡片24張,褲子線條、顏色一樣的,各6張,分4組;4:水彩筆、粉筆。
一.說教材我今天說課的內容是義務教育課程標準北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關系式表示的變量間關系》。在上節(jié)課的學習中學生已通過分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達的能力,為本節(jié)的深入學習奠定了基礎。二.說教學目標本節(jié)課根據(jù)新的教學理念和學生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學目標:知識與能力目標:根據(jù)具體情況,能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系,能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值。過程與方法目標:經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標:通過研究,學習培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關系的表達,培養(yǎng)數(shù)學建模能力,增強應用意識。
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結:熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵.三、板書設計1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數(shù)次冪:任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計算具體問題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質.教學時要多舉幾個例子,讓學生從中總結出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數(shù)學學習的魅力,為以后的學習奠定基礎
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可.
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質,注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
6、學生展示此環(huán)節(jié)教學時我借助演唱和口風琴伴奏、口風琴與舞蹈律動、口風琴與打擊樂合奏等形式,給時間學生自由組合,讓同學們分組合作展示。力求同學之間互幫互助、相互啟發(fā),以此增進學生的團隊合作精神。7、課堂小結小結時我鼓勵學生開展互評、自評等方式,從而讓學生正視自己,尊重他人。七、課后反思“興趣是最好的老師”,此節(jié)音樂課的設計我覺得充滿了樂趣,教學時處處呈現(xiàn)師生合作,生生合作的愉快場景?!按箫L與小風”的游戲成了本節(jié)課的亮點,它讓學生在自主參與音樂實踐中體會到音樂的無限魅力。但不足的是實際操作過程中由于時間的關系曲子彈得不夠扎實,個別學生彈得不夠熟練。以上設計如有不足之處,敬請各位專家、同仁提出寶貴意見。謝謝!
環(huán)節(jié)四:拓展延伸感悟彝樂這是對所學內容進行反饋、提高的過程。學生利用在課中收集到的信息選出一首彝族民歌來,然后在一曲《遠方的客人請你留下來》中跟彝家娃娃說再見。本課亮點:一、輕快活潑的聲音和準確的學唱始終是同時進行并完成的,即唱好歌是在唱會歌中體現(xiàn)的,歌曲的處理和表達是在學習歌曲的過程中完成的,會唱歌是在唱好歌中生成的,三者融為一體,同時達成目標。二、根據(jù)歌曲演唱和情緒調動的不同視聽需要,將綜合了的人文信息點狀散發(fā),極具藝術性地分插到每個環(huán)節(jié)中,恰當?shù)靥幚砹艘魳泛腿宋牡年P系。三、在整節(jié)課濃郁的情境體驗中,學生似乎真正進入了彝家山寨,和彝家娃娃一起學唱歌、學說彝語、學跳舞并且歡度了一個開心的火把節(jié)。
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中,經常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關,可以歸結為解三角形問題,經常需要應用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設情境 興趣導入 基礎模塊中,曾經學習了兩個計數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個步驟.完成第1個步驟有k1種方法,完成第2個步驟有k2種方法,……,完成第n個步驟有kn種方法,并且只有這n個步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個問題: 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同的機票? 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中,每次取出2個站,按照起點在前,終點在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機票的起點,從3個民航站中任意選取1個,有3種不同的方法;然后確定機票的終點,從剩余的2個民航站中任意選取1個,有2種不同的方法.根據(jù)分步計數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準備6種不同的飛機票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上?!本虾!貞c. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個不同元素中,任取2個,按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個不同元素中,任取m (m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列,時叫做選排列,時叫做全排列. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關系呢? c 圖1-7 當三角形為鈍角三角形時,不妨設角為鈍角,如圖所示,以為原點,以射線的方向為軸正方向,建立直角坐標系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設與角A,B,C相對應的邊長分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當三角形為銳角三角形時,同樣可以得到這個結論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題: (1)已知三角形的兩個角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對角,求其他兩角和一邊. 詳細分析講解 總結 歸納 詳細分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領 學生 總結 20
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中,經常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關,可以歸結為解三角形問題. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-9).在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向,小時后船行駛到B處,此時燈塔C在船的北偏東方向,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 圖1-9 A 解因為∠NBC=,A=,所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 (海里). 答:B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側是隧道口A和(圖1-10),在平地上選擇適合測量的點C,如果,m,m,試計算隧道AB的長度(精確到m). 圖1-10 解 在ABC中,由余弦定理知 =. 所以 m. 答:隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點O(如圖1-11)并且處于平衡狀態(tài),已知的大小分別為100N,120N,的夾角是60°,求F的大小(精確到1N)和方向. 圖1-11 解 由向量加法的平行四邊形法則知,向量表示F1,F(xiàn)2的合力F合,由力的平衡原理知,F(xiàn)應在的反向延長線上,且大小與F合相等. 在△OAC中,∠OAC=180°60°=120°,OA=100, AC=OB=120,由余弦定理得 OC= = ≈191(N). 在△AOC中,由正弦定理,得 sin∠AOC=≈0.5441, 所以∠AOC≈33°,F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答:F約為191N,F(xiàn)與F合的方向相反,且與F1的夾角約為147°. 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點
2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力?;顒訙蕚洌?、創(chuàng)設超市小貨架的環(huán)境。2、動物及其食品小圖片、房子圖、筆等。活動過程:(一) 通過游戲“為小動物買禮物”理解序數(shù)。(序數(shù)可以從不同的方向數(shù),從不同的方向數(shù)得出的結論會不同)1、自由探索:(1)引導幼兒以“到動物食品超市為小動物買禮物”的游戲形式到“超市”購物。 (要求記住在什么顏色的貨架上買到貨物的)(2)請個別幼兒告訴大家在什么顏色的格子里買到貨物,并請其他幼兒猜一猜他是在第幾個格格子里買到的東西。
2、啟發(fā)幼兒能根據(jù)圖形的標記變化進行數(shù)數(shù)。培養(yǎng)幼兒觀察、分析、比較的能力。二、教學準備 1—9的數(shù)字每人一份、小貓的圖形拼圖照片一張、老師操作數(shù)字卡兩套(1—9)。三|、教學過程1、今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,老師想請一些小動物來參加,你們說好嗎?但是老師忘記了小雞的電話號碼,你們愿意幫助我嗎?小雞的電話號碼前4個是2468,后面的數(shù)比前面按順序都要大1。(24683579)這就是小雞的電話號碼。我們來打電話,師:好像通了,真的通了,您好!是小雞嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們猜對了。2、小鴨原來的號碼是94485521,可現(xiàn)在換了,黑色的數(shù)字要比原來的少1,紅色的數(shù)要比原來的多1。(85396412)我們來打打看,好像通了,真的通了,您好!是小鴨嗎?(是的)今天森林里要開一個動物聯(lián)歡會,請您來參加好嗎?(好的,一會就來)我們又猜對了。
活動目標(1)了解10以內數(shù)字的相鄰關系。(2)通過游戲的方式培養(yǎng)幼兒對數(shù)學活動的興趣,在游戲互動中學習。( 3 ) 培養(yǎng)幼兒動手操作能力和交往合作能力?;顒訙蕚洌?、1——10的數(shù)卡若干2、房子圖10副3、操作點卡、活動過程:(一)創(chuàng)設情景,引起幼兒興趣,理解相鄰數(shù)的關系。 1、師:你們知道什么叫鄰居嗎?你們旁邊的兩個朋友是你的鄰居,請小朋友們說你旁邊的鄰居是誰好嗎?(幼兒互相說)(二)引導幼兒認識相鄰數(shù)。1、小朋友們有鄰居,數(shù)字寶寶也有鄰居呢,今天,我們除了客人老師外,還有一些數(shù)字寶寶也來了,我們來看看,他們是誰?(出示大數(shù)片1——10)。數(shù)字寶寶是好朋友,他們都住在數(shù)字國王買的新房子里,我們來看看他們的新房子吧。2、(展示房子圖),今天數(shù)字寶寶們就要搬家住進新房子了,可是他們買的房子是一樣的,他們不知道自己到底是住在哪一棟房子。他們請我們大班的小朋友來幫幫忙,把他們送到新房子里去,你們愿意幫助他們嗎?
活動準備: 提供三種顏色不同的瓶蓋個三個,每人一套1—4的數(shù)字卡片?;顒舆^程:1、 分別取三種顏色不同的瓶蓋個三個,一一對應排成三橫排,中間一排的瓶蓋不動,讓三排瓶蓋變得一排比一排多一個,討論如何才能做到。2、 找出相應的數(shù)字卡片擺在瓶蓋的左邊,討論:比3少1的數(shù)是幾,應排在哪里;比3多1的數(shù)是幾,應該排在哪里。
2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力。3、愿意參加游戲活動,體驗游戲的樂趣?;顒訙蕚洌?、學具:小旗人手一套。2、教具:大數(shù)卡一套、房子五座、小旗一面、五種小動物活動過程: 一、用第幾座的形式表示不同顏色的房子分別在第幾座1、出示房子提問:他們分別是什么顏色?(紅、黃、藍、綠、紫)一共有幾座?紅房子在第幾座?你是從哪邊開始數(shù)的?有不一樣的嗎?2、出示小旗提問:現(xiàn)在,我們從哪邊開始數(shù)?3、做門牌卡:紅房子在第一座,用數(shù)字幾表示?(請幼兒找數(shù)字貼在房頂上)