若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增強學習數(shù)學的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
三、注重聯(lián)系實際學習的目的是武裝頭腦、指導(dǎo)實踐、推動工作。xx國資國企堅持聯(lián)系實際學,從D的創(chuàng)新理論中汲取養(yǎng)分、凝聚力量。作為省國資委D校分校,xx旅投D校堅持把ZT教育和學習貫徹D的二十大精神深度融合,組織開展“省國資系統(tǒng)學習D的二十大精神及省第十二次D代會精神專題培訓班”“省國資委D委第二期xx國資國企宣傳思想工作隊伍能力素質(zhì)大提升系列講座”“省旅投集團學習貫徹新時代中國特色社會主義思想ZT教育專題培訓班”等xx余期,xxxx余名國資系統(tǒng)D員干部參訓。xx產(chǎn)業(yè)振興發(fā)展投資基金有限公司把學新思想、強新本領(lǐng)有機結(jié)合,以公司特色的“基金大講堂”為學習研討載體,確定了提高政治能力、推動公司高質(zhì)量發(fā)展等x個重點ZT,已組織開展一期“集團公司可持續(xù)發(fā)展研究”專題講座,對xxx多名D員干部進行了集中培訓。
XX縣委統(tǒng)戰(zhàn)部堅持把開展主題教育同推動統(tǒng)戰(zhàn)中心工作結(jié)合起來,推動主題教育成果扎扎實實轉(zhuǎn)化為解決難題、改進工作的實際成效。推動發(fā)展突出敢為善為。X月XX日-X月XX日,XX特色專業(yè)鎮(zhèn)·XX玻璃器皿招商引資暨產(chǎn)業(yè)推介會在第XXX屆中國進出口商品交易會(廣交會)現(xiàn)場舉行,工商聯(lián)會員企業(yè)XX余家玻璃器皿企業(yè)參會,初步統(tǒng)計,廣交會期間參會企業(yè)已與客商達成合作意向超XXXX萬美元。履職盡責突出抓好落實??h工商聯(lián)攜手縣農(nóng)商銀行組織召開政銀企對接會,詳細推介了適合縣域企業(yè)發(fā)展的信貸產(chǎn)品,XX戶企業(yè)負責人簽訂授信意向書、頒發(fā)了授信牌,簽約金額達XXXX萬元。服務(wù)社會突出求深求實。醫(yī)療系統(tǒng)外知識分子聯(lián)誼小組結(jié)合“安全生產(chǎn)月”宣傳主題在XX昭馀廣場開展了宣傳義診活動,XX余名醫(yī)療系統(tǒng)外知識分子為XXX余名群眾進行了義診,送醫(yī)送藥送健康到群眾家門口,為方便群眾看病問診貢獻統(tǒng)戰(zhàn)力量。
ZT教育開展以來,自治區(qū)紀委監(jiān)委緊扣“學思想、強D性、重實踐、建新功”的總要求,把以學鑄魂作為核心要求,把以學促干作為根本指向,把高質(zhì)量發(fā)展作為重要標準,深入開展ZT教育,督促全區(qū)紀檢監(jiān)察干部深學細悟新時代中國特色社會主義思想,為推動全區(qū)紀檢監(jiān)察工作高質(zhì)量發(fā)展注入強大動力。主要領(lǐng)導(dǎo)領(lǐng)學促學,帶動ZT教育取得階段性成果政治上的堅定源于理論上的清醒。自治區(qū)紀委常委會始終把學習貫徹新時代中國特色社會主義思想作為堅定擁護“兩個確立”、堅決做到“兩個維護”的具體行動,堅持把跟進學習最新重要講話精神、重要指示批示精神作為常委會會議、理論學習中心組學習會、ZT教育各項專題會議“第一議題”,作為一種政治追求、一種工作方式、一種生活習慣,主要領(lǐng)導(dǎo)深學細悟、真信篤行,帶動全區(qū)紀檢監(jiān)察干部不斷用D的創(chuàng)新理論統(tǒng)一思想、統(tǒng)一意志、統(tǒng)一行動。
深化國企改革行動,補齊重點領(lǐng)域短板弱項。市建投集團將開展整改整治與國企改革三年行動“回頭看”有機銜接,緊盯重點領(lǐng)域補短板、強弱項、固底板、揚優(yōu)勢,進一步提高核心競爭力。聚焦價值創(chuàng)造完善業(yè)績考核。重點圍繞“一利五率”等核心指標,對標行業(yè)優(yōu)秀企業(yè)開展價值創(chuàng)造行動,將利潤總額等6個核心指標、科技創(chuàng)新等4個專項指標,一企一策納入權(quán)屬企業(yè)經(jīng)營業(yè)績考核責任書,進一步激勵權(quán)屬企業(yè)提升價值創(chuàng)造能力。聚焦科技創(chuàng)新健全支持機制。細化落實集團科技發(fā)展規(guī)劃,在研發(fā)投入、人才支持、政策保障、體制機制等方面加大改革力度,推動科技創(chuàng)新向輕資產(chǎn)、高效能模式轉(zhuǎn)變。進一步加大研發(fā)投入,支持鼓勵高新技術(shù)企業(yè)、專精特新企業(yè)更好發(fā)揮創(chuàng)新主體作用。建立首席專家制度,加強高端人才培養(yǎng)儲備,開展首屆首席專家評選,在4個專業(yè)領(lǐng)域擇優(yōu)遴選。聚焦減負賦能開展專項治理。
重視調(diào)查研究,善于調(diào)查研究,在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上謀劃發(fā)展藍圖、作出正確決策,是我們D一以貫之的優(yōu)良傳統(tǒng)。著力提高調(diào)查研究質(zhì)量,運用D的創(chuàng)新理論研究新情況、解決新問題,是深入開展ZT教育的必然要求。自治區(qū)紀委監(jiān)委始終堅持學做結(jié)合、查改貫通,把學習教育、調(diào)查研究、檢視問題、整改落實貫穿全過程,研究制訂《xx自治區(qū)紀委監(jiān)委班子成員深入開展調(diào)查研究工作方案》,圍繞政治監(jiān)督、縣級紀委監(jiān)委內(nèi)設(shè)機構(gòu)改革、審查調(diào)查安全、交通運輸系統(tǒng)“塌方式”腐敗案件等12個方面統(tǒng)籌安排調(diào)研課題。主要領(lǐng)導(dǎo)充分發(fā)揮示范帶頭作用,以“四不兩直”方式深入基層、深入一線、深入群眾開展調(diào)查研究,著力發(fā)現(xiàn)和推動解決紀檢監(jiān)察工作中遇到的堵點、瘀點、難點問題。
【教學過程】(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例關(guān)系式。生1:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。生2:兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。師:同學們非常棒!我們今天繼續(xù)學習兩種量的另外一種關(guān)系。 (板書:成反比例的量)【設(shè)計意圖】這種方法的導(dǎo)入,簡簡單單的一道練習題,把學生的注意力吸引到本節(jié)主要內(nèi)容上來,激起學生的好奇心,真的還有另外一種關(guān)系!我可得好好聽一聽。這樣在學習反比例時學生會始終保持高度的精神集中,有利于教師教學順利進行。(二)探究新知教學例2,探究反比例的意義,理解成反比例的量。1、出示PPT課件回答問題。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?生1:表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。生2:從表中可以看出:水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。生3:我來回答(3),相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘積一定。師:底面積與高的乘積表示的是什么?生:水的體積。(板書)師:你會算出水的體積嗎?生:會。(學生計算,教師出示課件訂正)2、揭示反比例的意義。師:積是300,實際就是倒入杯子的水的體積。同學們能用式子表示出它們的關(guān)系嗎?生:它們的關(guān)系是:底面積×高=體積。師:同學們,我們用概括正比例意義時的方法來概括一下反比例的意義吧!生:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(板書反比例的意義)3、用字母表示反比例關(guān)系:xy=k(一定)。(板書)4、牛刀小試。鍋爐房燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)如下表: 每天燒煤的噸數(shù)/噸11.522.53燒煤的天數(shù)/天3020151210(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較大小,說一說這個積表示什么。(3)燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)成反比例嗎?為什么?【參考答案】 (1)每天燒煤的噸數(shù)和燒煤的天數(shù),是相關(guān)聯(lián)的量?!?2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 積相等,這個積表示這批煤的總噸數(shù)?!?3)成反比例,因為燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)的積一定。【設(shè)計意圖】學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、概括經(jīng)歷了整個學習過程,逐步形成定向思維方式,為學會學習打好基礎(chǔ)。
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 出示課件的第一張幻燈片。師:老師這里有三道題哪位同學會做?1、已知路程和時間,怎樣求速度?2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?生1:速度=路程÷時間。生2:單價=總價÷數(shù)量。生3:工作效率=工作總量÷工作時間。師:同學們可真棒!這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎?生:準備好了?。ò鍟撼烧壤牧浚驹O(shè)計意圖】引發(fā)學生學習的興趣,喚起學生已有的只是經(jīng)驗,更好地進行新舊知識的結(jié)合,也有利于引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系內(nèi)在的規(guī)律。(二)探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關(guān)系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?
重點分析:本節(jié)課的重點是離散型隨機變量的概率分布,難點是理解離散型隨機變量的概念. 離散型隨機變量 突破難點的方法: 函數(shù)的自變量 隨機變量 連續(xù)型隨機變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
一、認識射線和直線1.認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)出示線段(長4分米)。提問:誰來告訴大家,黑板上的圖形叫什么?(板書:線段)提問:線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)。畫線段時,開始和結(jié)束都要注意什么?指出:線段是直的,有兩個端點。是有限長的,我們可以用直尺量出線段的長度。誰能來量一量黑板上的線段,告訴大家,它的長是多少。現(xiàn)在看老師再來畫一條5分米長的線段。2.認識射線。如果把線段的一端無限延長,(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書:射線)把射線與線段比一比,它有什么特點?指出:射線也是直的,它只有一個端點。另一方?jīng)]有端點,可以無限地延長下去,是無限長的。直尺或三角尺可以畫出射線:先點一點,再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習本上畫一條射線。
晶晶和亮亮是兩滴巖漿,他們生活在地球內(nèi)部的:巖漿之家。一天,他們得到批準,與其他同伴一起到地球表面進行旅行。他們飛快地奔向地表,半路上,晶晶覺得累了,于是就與亮亮約好,在地表匯合。亮亮沒有停步,與其他伙伴一起跳出地表,并沿著山坡往低處流動。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)自己不能再動了,不禁問旁邊的同伴這是怎么一回事。同伴笑著說:“別擔心,只不過你已經(jīng)不再是巖漿罷了?!眴栴}1、為什么同伴說亮亮已經(jīng)不再是一滴巖漿了?2、你認為亮亮還可以繼續(xù)他的地表旅行嗎?請說明原因。(由學生討論回答。)過了好長的一段時間,亮亮發(fā)現(xiàn)自己的個頭變小了,并隨著風和流水往前運動了。亮亮邊走邊欣賞著地表美麗的風光。忽然,亮亮發(fā)現(xiàn)一個熟悉的身影,認真一看,原來是晶晶。亮亮驚訝地問:“你是怎么來到地表的?”3、請你簡要推測晶晶到達地表的過程。(由學生討論回答。)亮亮和晶晶又一起踏上旅程。
【導(dǎo)入新課】一位在青藏高原上跋涉的旅行者,途中休息時從路邊巖層中隨手拿起一塊小石 頭玩賞時受小石子的紋路的吸引,他不禁仔細觀瞧,吃驚地發(fā)現(xiàn)這竟是一個古代海洋生物化石!近年來,人們在臺灣海 峽海底某些地方發(fā)現(xiàn)有古代森林的遺跡。這些發(fā)現(xiàn)告訴我們什么? 【學生討論回答】略。 【教師總結(jié)概括】地殼和宇宙間一切物質(zhì)一樣,處在不停的運動變化之中。那么地表千姿百態(tài)的形態(tài)是如何營造的呢?這就是我們這節(jié)課要解決的課題【板書】第四章:地表形態(tài)的塑造 第一節(jié):營造地表形態(tài)的力量【提問】哪位同學能夠例舉營造地表形態(tài)的力量改變地表面貌的實例? (學生討論、回答問題。教師在副板書上一一記錄。) 【過渡】營造地表形態(tài)的力量具體劃分有很多種,但歸納起來看可以劃分為兩種,即內(nèi)力作用和外力作用,首先我們來看一下內(nèi)力作用.【板書】一、內(nèi)力作用 【指導(dǎo)讀書】請大家閱讀教材P74第一段和案例1,思考:
材料四:印度提倡“只生一個好”——鼓勵三人小家庭 生男生女都一樣材料五:印度尼西亞《人口發(fā)展與幸福家庭法》材料六:我國基本國策 計劃生育(小結(jié))通過對以上材料的分析我們可以得出這樣的結(jié)論,不同的國家應(yīng)該采取不同的人口政策,對與發(fā)達國家來說人口增長緩慢,應(yīng)采取鼓勵生育,吸引移民的措施;發(fā)展中國家人口增長較快,實行控制人口的政策已經(jīng)迫在眉睫。不論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家共同的目標就是實現(xiàn)環(huán)境人口和社會經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展。【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們主要學習了人口的自然增長,影響人口自然增長的因素有哪些?(人口的自然增長率和人口的基數(shù))世界人口的數(shù)量在不同的歷史時期表現(xiàn)出不同的特征,同一歷史時期的不同地區(qū),人口數(shù)量的增長又有不同的特點。面對不同的人口形勢,各國應(yīng)采取不同的人口政策。
生:環(huán)境承載力是指環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。師:對了。但是有同學仍然會感到這是一個很抽象的概念。下面我們具體來了解什么是環(huán)境承載力。我們可以從兩個部分去理解:一、環(huán)境,它主要是指環(huán)境的單個要素(如:土地、水、氣候、植被等。)及其組合方式。二、是承載力,它指在特定的條件下,具體某事物能承受的某種活動的最大值。那環(huán)境承載力的科學定義是怎樣表達的呢?生:環(huán)境承載力是指某一時期,某種狀態(tài)條件下,某地區(qū)環(huán)境所能承受的人類活動作用的閾值。師:很對。 我們可以用一個生動的例子來說明。一只木桶里面的水的多少在底面積固定不變的情況下是由哪塊木板來決定?生:最短的那塊。師:確實如此。這就是我們平常所講的 “木桶效應(yīng)”。那影響環(huán)境承載力的大小也是由環(huán)境個要素里面最緊缺的那個要素來決定的。下面我們用一個例子來印證一下。
過渡:下面我們從時間角度分析世界人口數(shù)量變化的趨勢是怎樣的呢?為什么會這樣呢?板書:1、人口自然增長的時間變化(引導(dǎo)學生讀課本圖1.2和圖1.3,讓學生分析)教師首先讓學生說出閱讀地理曲線統(tǒng)計圖的一般步驟和方法,然后總結(jié)歸納:1、 讀圖名。2、 讀各個坐標分別表示什么變量(兩圖橫坐標均表示時間,縱坐標均為相應(yīng)時期人口數(shù))。3、 判讀圖形變化特征(兩圖中曲線曲率的變化反映對應(yīng)時段內(nèi)人口自然增長率的大?。?。4、 思考變量之間的因果關(guān)系(兩圖均反映不同歷史時期世界人口數(shù)量增長的不同特點)。問:世界人口數(shù)量變化的總趨勢是什么?(讓學生結(jié)合課本P2讀圖思考題,分析回答同時讓學生閱讀課本圖1.3,在圖1.2中找出圖1.3所在的時段,指導(dǎo)學生自學P3第一段,讓學生分析近100年全球人口快速增長的原因。最后師生共同歸納總結(jié),填寫下表。)
師:在保證現(xiàn)代人生活幸福,同時又不降低未來人生存質(zhì)量的前提下,一個地區(qū)、一個國家,乃至整個地球到底適合養(yǎng)活多少人呢?為了回答這個問題,科學家在環(huán)境人口容量的基礎(chǔ)上,又提出了人口合理容量的概念。板書:(一)人口的合理容量1、概念:是指按照合理的生活方式,保障健康的生活水平,同時又不妨礙未來人口生活質(zhì)量的前提下,一個國家或地區(qū)最適宜的人口數(shù)量。2、特點:理想的、難以確定精確數(shù)值的“虛數(shù)”3、概念提出的意義:對于制定一個地區(qū)或一個國家的人口戰(zhàn)略和人口政策有著重要的意義,進而影響區(qū)域的經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略。(二)正確處理人類在世界各地消除貧困與保持人口的合理容量的關(guān)系本部分采取教師提出問題——學生討論——閱讀教材——學生進一步探討——學生代表發(fā)言——學生補充——教師總結(jié)的程序進行:(1)請同學們結(jié)合日常生活實例和教材分析說明人類要在世界各地消除貧困并保持人口的合理容量任務(wù)的艱巨性?
世界能源問題的解決途徑是什么?能源,是人類敕以生存和進行生產(chǎn)的不可缺少的資源.近年來,隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費的增長.能源問題已被列為世界上研究的重大問題之一.解決世界能源問題的根本途徑,主要有兩個方面:其一是廣泛開源,其二是認真節(jié)流.所謂開源,就是積極開發(fā)和利用各種能源.在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時,積極開發(fā)豐富的煤炭資源,還要大力開發(fā)水能,生物能等常規(guī)能源,加強核能、太陽能,風能、沼氣,海洋能,地熱能以及其他各種新能源的研究和利用,從而不斷擴大人類的能源資源的種類和來源.所謂節(jié)流,就是要大力提倡節(jié)約能源.節(jié)能是世界上許多國家關(guān)心和研究的重要課題,甚至有人把節(jié)能稱為世界的“第五大能源”,與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列.在節(jié)能方面,在有計劃地控制人口增長的同時,重點要發(fā)揮先進科學技術(shù)的優(yōu)勢,提高各國的能源利用效率.
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.