練習3、先化簡,再求值:2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.(通過例題和聯(lián)系將所學知識升華,提升)練習4、動動腦。(讓學生進一步感知生活中處處有數學)(四)、暢談收獲、拓展升華1、本節(jié)課你學到了什么?依據是什么?整式的乘法存在什么沒有解決的問題?(同桌互講,師生共同小結)2、布置作業(yè):習題1.9知識技能1四、說課小結本堂課我主要采用引導探索法教學,倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習,鼓勵學生用所學的知識解決身邊的問題,注重教學效果的有效性。學生在合作學習中,可以活躍課堂氣氛,消除心理壓力,在愉快的環(huán)境中學習知識,有效地拓展學生思維,成功地培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、合作探究能力、交流能力和數學學習能力。但由于本人對新課標和新教材的理解不一定十分到位,所以在教材本身內在規(guī)律的把握上,會存在一定的偏差;另外,由于對學生的認知規(guī)律認識不夠,所以教學活動的設計不一定十分有效。所有這些都有待教學實踐的檢驗。
教學不應僅僅傳授課本上的知識內容,而應該在傳授知識內容的同時,注意對學生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中,教師并沒有直接將運算法則告訴學生,而是由學生利用已有知識探究得到.在探究過程中,學生的數學思想得到了進一步的拓展,學生的綜合能力得到了進一步的提高.當然一節(jié)課的提高并不顯著,但只要堅持這種方式方法,最終會有一個美好的結果.2.充分挖掘知識內涵,使學生體會數學知識間的密切聯(lián)系在教學中,有意識、有計劃的設計教學活動,引導學生體會單項式乘法與單項式除法之間的聯(lián)系與區(qū)別,感受數學的整體性,不斷豐富學生的解題策略,提高解決問題的能力.3.課堂上應當把更多的時間留給學生在課堂教學中應當把更多時間交給學生.本節(jié)課中計算法則的探究,例題的講解,習題的完成,知識的總結盡可能的全部由學生完成,教師所起的作用是點撥,評價和指導.這樣做,可以更好的體現以學生為中心的教學思想,能更好的提高學生的綜合能力.
2、測量。各個組的成員根據上面的設計方案在小組長的帶領下到操場測量相關數據。比一比,哪組最先測量完并回到教室?(二)根據測量結果計算相關物體高度。時間為2分鐘。要求:獨立計算,并填寫好實驗報告上。(三)展示測量結果。時間為3分鐘。各組都將自己計算的結果報告,看哪些同學計算準確些?(四)整理實驗報告,上交作為作業(yè)。此活動主要是讓學生通過動手實踐,分工合作,近一步理解三角函數知識,以及從中體會學習數學的重要性,培養(yǎng)學生學習數學的興趣和激情,增強團隊意識。四、小結:本節(jié)課你有哪些收獲?你的疑惑是什么?(2分鐘)1、 知識上:2、 思想方法上:五、板書設計1、目標展示在小黑板上2、自主學習的問題展示在小黑板上3、學生設計的方案示意圖在小組展示板上展示
說明:8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈,表不包括這一點,表示大時就往右拐;圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點,表示小時往左拐。3,講解補充例題,例1:判斷:①x=2是不等式4x<9的一個解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、將下列不等式的解集在數軸上表示出來:(1)x<2(2)x≥-2(設計意圖:例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別,例2揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系,從而進一步加深學生對不等式解集的理解,以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象,直觀,易于說明問題的優(yōu)點)4.鞏固練習:課本44頁練習2,3題5.歸納總結,結合板書,引導學生自我總結,重點知識和學習方法,達到掌握重點,順理成章的目的。6.作業(yè):課本49頁習題1,2題
一、說教材:等腰三角形是北師大版初中八年級下冊數學教材第一章第一節(jié)的教學內容,本節(jié)是軸對稱圖形的應用,是研究等腰三角形的開篇。通過本章節(jié)的學習,可以豐富和加深學生對已學圖形的認識,為以后的圖形學習和證明打好基礎。本節(jié)在編排上考慮學生的認知規(guī)律,從學生容易接受的動手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗證再過渡到幾何證明與應用。根據課程標準,確定本節(jié)課的目標為:【教學目標】1.知識與能力 理解并掌握等腰三角形的定義,探索等腰三角形的性質;能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題.2.過程與方法通過動手操作、動態(tài)演示等方法,培養(yǎng)學生思考探究數學的能力;通過例題與練習,提高學生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀 在探索等腰三角形性質的過程中體會軸對稱圖形的美,感受數學與生活的聯(lián)系;在例題教學中,感受數學之美;培養(yǎng)學生分析解決問題的能力,使學生養(yǎng)成良好的學習習慣.
一、說教材《分式的加減法》是本冊教材第三章《分式》重要內容,是進一步學習分式方程、反比例函數以及其它數學知識的基礎,同時也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具。與其它數學知識一樣,它在實際生活中有著廣泛的應用。學習分式的加減法并熟練地進行運算是學好分式運算的關鍵,為學生綜合運用多種運算法則拓寬了空間,有利于學生對雙基的掌握,在綜合運用多種運算法則的過程中,逐漸形成運算能力。同時本節(jié)課的教學難度有所增加,學生通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中,發(fā)現規(guī)則、理解規(guī)則、應用規(guī)則。考慮到以上這些因素,確定本節(jié)課的目標和重點、難點如下:(一)說教學目標:1.知識與技能目標:理解并掌握異分母分式加減法的法則;經歷異分母分式的加減運算和通分的過程,訓練學生的分式運算能力,培養(yǎng)學生在學習中轉化未知問題為已知問題的能力;進一步通過實例發(fā)展學生的符號感。
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數關系式.(注明范圍)(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數關系式(每箱的利潤=售價-進價).(3)求出(2)中二次函數圖象的頂點坐標,并求當x=40,70時W的值.在坐標系中畫出函數圖象的草圖.(4)由函數圖象可以看出,當牛奶售價為多少時,平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?解:(1)當40≤x≤50時,則降價(50-x)元,則可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.當50<x≤70時,則升高(x-50)元,則可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,當40≤x≤70時,y=-3x+240.(2)當每箱售價為x元時,每箱利潤為(x-40)元,平均每天的利潤為W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.
學生在觀察和討論后,由師生合作,歸納出中心對稱的性質:(1)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分;(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等,然后在教師的引導下相互交流。接著,對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較,我采用列表格的方式,從三個方面分別讓學生去填,意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內涵1)首先講授例1。(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A′;(2)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′.(3)已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。在老師的引導下,共同完成作圖,并規(guī)范畫圖方法:要畫一個多邊形關于已知點的對稱圖形,只要畫出這個多邊形的各個頂點關于已知點的對稱點,再順次連接各點即可。在本次活動中,意圖利用中心對稱的性質進行作圖,加強對中心對稱性質的理解。
(三)解釋、應用和發(fā)展問題4:如果測量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學生參照書本99頁,用測角儀測量塔高的方法.這個物體的底部不能到達。)(1)請你設計一個測量小山高度的方法:要求寫出測量步驟和必須的測量數據(用字母表示),并畫出測量平面圖形;(2)用你測量的數據(用字母表示),寫出計算小山高度的方法。過程: (1) 學生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學生間討論交流后,教師展示部分學生的解答過程(重點關注:1.學生能否發(fā)現解決問題的途徑;學生在引導下,能否借助方程或方程組來解決問題;學生的自學能力.2.關注學生克服困難的勇氣和堅強的意志力。3.繼續(xù)關注學生中出現的典型錯誤。)(設計意圖: 讓學生進一步熟悉如何將實際問題轉化成數學模型,并能用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的應用意識和應用能力。
設計說明:設計這組測驗為了反饋學生學習情況,第1題較簡單,也是為了讓提高學生學習士氣,體會到成功的快樂;第2題稍微有點挑戰(zhàn)性,利用直角三角形外心位置規(guī)律解答,也滿足不同層次學生的不同需求.教師可們采用搶答方式調動學生積極性,學生搶答,師生共同反饋答題情況,教師最后出示正確答案并做總結性評價.環(huán)節(jié)十:布置作業(yè)課件演示: 拓展延伸1.思考:經過4個(或4個以上的)點是不是一定能作圓?2.作業(yè):A層 課本118頁習題A組1,2,3; B層 習題B組.設計說明:設計第1題的原因保證了知識的完整性,學生在探究完三個點作圓以后,肯定有一個思維延續(xù),不在同一直線上三個點確定一個圓,四個點又會怎樣?四個點又分共線和不共線兩種情況,不共線的四點作圓問題又能用三點確定一個圓去解釋,本題既應用了新學知識,又給學生提供了更廣泛地思考空間.第2題,主要是讓學生進一步鞏固新學知識,規(guī)范解題步驟. 在作業(yè)設計時,既面向全體學生,又尊重學生的個體差異,以掌握知識形成能力為主要目的.
設計意圖這一組習題的設計,讓每位學生都參與,通過學生的主動參與,讓每一位學生有“用武之地”,深刻體會本節(jié)課的重要內容和思想方法,體驗學習數學的樂趣,增強學習數學的愿望與信心。4.回顧反思,拓展延伸(教師活動)引導學生進行課堂小結,給出下列提綱,并就學生回答進行點評。(1)通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些判斷直線與圓位置關系的方法?(2)本節(jié)課你還有哪些問題?(學生活動)學生發(fā)言,互相補充。(教師活動)布置作業(yè)(1)書面作業(yè):P70練習8.4.41、2題(2)實踐調查:尋找圓與直線的關系在生活中的應用。設計意圖通過讓學生課本上的作業(yè)設置,基于本節(jié)課內容和學生的實際,對課后的書面作業(yè)分為三個層次,分別安排了基礎鞏固題、理解題和拓展探究題。使學生完成基本學習任務的同時,在知識拓展時起激學生探究的熱情,讓每一個不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅。
5、課本練習:P129引導學生運用隨機數表來模擬試驗過程并給予解答。問題2:有四個鬮,其中兩個分別代表兩件獎品,四個人按順序依次抓鬮來決定這兩件獎品的歸屬,先抓的人中獎率一定大嗎?教法:可組織學生用試驗的方法來說明問題,對于試驗的結果是有說服力的,很容易使學生相信摸獎的次序對中獎的概率沒有影響。問題3:彩民甲研究了近幾期這種體育彩票的中獎號碼,發(fā)現數字06和08出現的次數最多,他認為,06和08是“幸運號碼”,因此,他在所買的每一注彩票中都選上了06和08。你認為他這樣做有道理嗎?教法說明:要讓學生看到試驗方法對試驗結果的影響:1、 因為開獎用的36個球是均勻的、無差別的,所以每個號碼被選為中獎號碼的可能性是一樣的,不存在“幸運號碼”。
本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據,遵循因材施教的原則,堅持以學生為主體,充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中,注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生,讓學生去親身體驗知識的產生過程,拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時,注意加強對學生的啟發(fā)和引導,鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想,小心求證的科學研究的思想。本節(jié)課采用教具輔助教學,旨在呈現更直觀的形象,提高學生的積極性和主動性,并提高課堂效率。2、學法研究“贈人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關于方法的知識,首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境,引導學生從已知的、熟悉的知識入手,讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門,進入新知識的領域,從不同角度去分析、解決新問題,通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力,從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的,發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
當然,在討論的過程中,對個別學生要及時點撥利用相似三角形對應邊的關系來求AD,至于S與x的關系式自然是水到渠成了。接著讓同學們以小組為單位,派出代表展示自己的討論成果。然后我進一步拋出重點問題3)這里S與x是一種什么函數關系?當x 取何值時,S的值最大?最大值是多少?這個例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積 就必須知道矩形的長和寬,通過學生的思考、討論、大家都明白了S與x的關系一定是二次函數,要求面積的最大值,也就是求二次函數的最大值,這樣就將實際問題轉化為數學問題了.簡單的小組交流過后,同學們爭先恐后表達自己的觀點:有的小組利用的是配方法,有的小組直接利用二次函數的頂點坐標求出了最大面積。 ,我及時的鼓勵學生:大家真的很棒,老師為你們驕傲,請再接再厲。
情景感知概括運用設疑誘導動手操作合作交流嘗試活動啟發(fā)引導類比發(fā)現演練結合觀察分析自主探索問題討論利用嘗試活動“我來當老師!”給學生提供設計問題的機會,培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度,勇于質疑、敢于創(chuàng)新的良好習慣及數學應用能力。例1、根據因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么?通過羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析,促使他們認識概念的本質、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構。例2:解答下列問題:(1)993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?(2)求代數式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學生進一步體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。
二、教法分析為了讓學生較好掌握本課內容,本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學方法,通過創(chuàng)設情境,使學生由淺到深,由易到難分層次對本節(jié)課內容進行掌握。三、學法分析本課要求學生通過自主地觀察、討論、反思來參與學習,認識和理解數學知識,學會發(fā)現問題并嘗試解決問題,在學習活動中進一步提升自己的能力。四、教學過程創(chuàng)設問題情景,引入新課活動內容:尋找不等的量 課本例一,例二設計目的:學生體會在現實生活中除了存在許多等量關系外,更多的是不等關系的存在,并通過感受生活中的大量不等關系,初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要數學模型。經歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步發(fā)展學生的符號感與數學化的能力。課本例四,例五設計目的:培養(yǎng)學生數學抽象能力,提高把實際問題轉化為數學問題的能力。六.課堂小結體會 常量與常量間的不等關系變量與常量間的不等關系變量與變量間的不等關系
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學時要結合圖形,讓學生認識清楚)設計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉化為數學問題的“轉化”的數學思想。(三)、引導實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
6、總結師:聽著小朋友們美妙的歌聲,看著大家親密無間的合作,老師的心里無比的快活。動物是人類的朋友,我們要保護動物,愛護動物。我想,小朋友的心情和老師心情是一樣的,都很開心是嗎?那么,為了表示大家高興的心情,慶祝我們合作的愉快,我要邀請你們永遠做我的朋友?。ㄒ魳菲?,師生一起跳舞《我們都是好朋友》)我邀請到誰,誰就可以再邀請與你合作愉快的小朋友。音樂反復到全體起立)讓我們去操場邀請別的小朋友,告訴他們保護動物,愛護動物,走啦?。▽W生走出教室,本節(jié)教學結束)整個教學過程從一開始的律動,后來的動物模仿到創(chuàng)編節(jié)奏及即興表演,運用感知法、認知法、學唱法,讓學生用有感情的演唱和肢體語言表達對小動物的喜愛之情;通過創(chuàng)編,培養(yǎng)合作精神和創(chuàng)新能力,獲得成功的喜悅。使學生的演、唱、創(chuàng)新、合作能力得到很好的發(fā)展,并滲透了思想教育。
故宮——舊時叫紫禁城,是明、清兩代的皇宮,是我國現存的最大最完善的宮殿建筑群。 天壇——明、清兩代封建皇帝祭天祈求豐收的地方。主要建筑有祈年殿、回音壁等。 頤和園——明清皇家園林。主體是萬壽山和昆明湖。 人民大會堂——是全國人大代表開會的地方,能容納1萬多人,1957年建成的。
2、教學目的:根據《美術新課程標準》的精神和教材要求,結合四年級學生特點,本著激發(fā)學生學習興趣,發(fā)展學生的想象力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和動手實踐能力,我確定本節(jié)課的教學目標為:①知識與技能:了解繪畫日記的結構特點,并能應用到實際生活當中。②過程與方法:通過聲音引發(fā)的“語、形、色”來描畫記憶,完成日記的內容。③情感、態(tài)度、價值觀:激發(fā)學生的形象思維,使學生認識生活中的真、善、美,提高學生的整體素質。