(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉的性質的運用如圖,點E是正方形ABCD內一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉性質知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.2.旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角,對應線段相等,對應角相等.
故線段d的長度為94cm.方法總結:利用比例線段關系求線段長度的方法:根據線段的關系寫出比例式,并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數的第四比例項,也可能不是前三個數的第四比例項,因此應進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結:若使四個數成比例,則應滿足其中兩個數的比等于另外兩個數的比,也可轉化為其中兩個數的乘積恰好等于另外兩個數的乘積.
(三)成比例線段的概念1、一般地,在四條線段中,如果 等于 的比,那么這四條線段叫做成比例線段。(舉例說明)如:2、四條線段a,b ,c,d成比例,有順序關系。即a,b,c,d成比例線段,則比例式為:a:b=c:d;a,b, d,c成比例線段,則比例式為:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例題解析: 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m,畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB=2。求⑴ ,⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2:7,某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米,則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲,乙兩地的實際距離為300米,則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少?3、已知線段a,d,b,c是成比例線段,其中a=4,b=5,c=10,求線段d的長。
●教學目標(一)教學知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應用.(二)能 力訓練要求1.經歷探索相似三角形的 性質的過程,培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導學生發(fā)現新的結論,通過比較、分析,應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時,同樣要注意是對應三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經歷相似三角形的性質的探索過程,培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓練學生的運用能力,增強學生對知識的應用意識.
解析:點E是BC︵的中點,根據圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結:運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數據較好,什么時候用抽樣調查的方式獲得數據較好?2、下列調查中分別采用了那些調查方式?⑴為了了解你們班同學的身高,對全班同學進行調查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況,對所有學號是5的倍數的同學進行調查。3、說明在以下問題中,總體、個體、樣本各指什么?⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況,調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數,在其中的30天里對進園的人數進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習,同學們有什么收獲和疑問?1、基本概念:⑴.調查、普查、抽樣調查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調查,各有什么優(yōu)缺點?
1. 在撿菜的過程中進行分類比較,了解韭菜.大蒜.蔥的不同特征。2. 在種植過程中,發(fā)現根能吸收營養(yǎng),幫助植物生長。準備: 1韭菜 .大蒜 .蔥。2筐若干個(三只以上)。3小花盆若干。
活動內容:① 已知,如圖,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求證:AD∥BC分析:要證明AD∥BC,只需證明“同位角相等”,即需證明∠DAE=∠B.證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性質)∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分線的定義)∴∠DAE=∠B(等量代換)∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行)想一想,還有沒有其他的證明方法呢?這個題還可以用“內錯角相等,兩直線平行”來證.
2、通過手偶表演,感知歌曲的內容和節(jié)奏; 3、喜歡手指游戲歌,能與琴聲協(xié)調一致地唱歌?! ?活動準備: 小雞和小鴨手偶各一個 幼兒用書熱人手一本,實物投影儀 活動過程: 一、音樂模仿游戲《動物在農場》導入,激發(fā)幼兒模仿動物叫聲的興趣 (1)依次以小牛、小貓、小狗、小豬、小雞、小鴨的叫聲進行游戲 (2)小鴨和小雞在農場里見面了,它們會怎么做呢? 鼓勵幼兒大膽猜測后觀看幼兒用書 二、觀察圖書內容,理解歌詞 (1)看,書上有誰呀?(小鴨和小雞) (2)它們在干什么呀?(唱歌,做游戲) (3)你知道它們是怎么唱歌的嗎?(呷呷呷,唧唧唧,呷呷呷,唧唧唧)
2、了解貓的一些特征 3、復習游戲“小魚,小魚哪里游” 活動準備:貓的頭飾、地毯、課前幼兒學會歌曲“老花貓和小花貓” 活動過程: 1、律動:“豬八戒" 2、教師:今天老師給小朋友準備了一樣東西(閉上你們的小眼睛,聽——喵喵喵)小朋友,這是什么動物的聲音呀?對了,這是貓叫的聲音出示頭飾“貓”,老師要請我們班的小朋友學學“它”的叫聲,我們一起來學學小貓叫好嗎?幼兒學會叫了以后,教師可引導幼兒在地毯上做貓的一些動作,如:爬、伸懶腰、滾、玩皮球等。幼兒可以地毯上充分的發(fā)揮?! 。?、復習歌曲:幼兒與教師一起邊唱邊跳“老花貓和小花貓”
2、用拍手動作表現節(jié)奏型。3、學習看圖譜進行打擊樂器演奏?;顒訙蕚洌盒⌒芎屯尥薷饕粋€人手一件打擊樂器三、活動重點:學習用打擊樂器為樂曲伴奏,并樂意參加表演?;顒与y點:學習看圖譜進行打擊樂器演奏,并學習分組表演?;顒舆^程:一、在《小松樹》的樂曲下進入教室。二、復習歌曲《買菜》①齊唱三、熟悉《洋娃娃和小熊跳舞》的樂曲旋律,感受樂曲歡快的情緒。①介紹樂曲名稱②聽音樂
活動目標1、了解常見的水果和蔬菜的名稱。2、知道常見水果、蔬菜的食用方法。3、了解它們的不同生長環(huán)境。4、了解它們的生長過程。5、知道它們的營養(yǎng)價值。 問題板塊1、你見過哪些水果和蔬菜?它們是什么樣的?2、它們應該怎么吃?3、它們是從哪長出來的?4、你知道這些水果、蔬菜是怎樣長成這樣的嗎?5、我們?yōu)槭裁匆喑运⑹卟耍?/p>
2、感知 “1”和“許多”。 活動準備: 1、老師扮雞媽媽,幼兒扮小雞。 2、活動場地布置許多樹、草(草內有若干雞蛋和一只鴨蛋)。 3、一幅《母雞生蛋》圖,鴨木偶一個。 活動過程: 一、找蛋 1、老師和幼兒一起唱歌曲《母雞下蛋》。 問:雞寶寶你們聽見了什么? 2、師:哎呀,我生了好多好多的蛋不知道掉到哪里去了,請你們幫我找一找。 幼兒找蛋。 二、還蛋 1、引導幼兒發(fā)現其中有一只不同的蛋。 2、師:這一只蛋怎么不一樣的?和你們手里的蛋有什么不同?(顏色、大小)它不是媽媽生的?會是誰生的? 3、鴨媽媽找不到自己的蛋會怎樣? 4、請雞寶寶把鴨蛋還給鴨媽媽??纯带喐C里有沒有雞媽媽生的蛋。
【活動目標】1、引導幼兒理解故事內容,知道北風爺爺和太陽公公其實各有所長。2、敢于在集體面前用較清楚的語言表達自己的觀點。3、初步幫助幼兒樹立自信心。 【活動準備】北風和太陽圖片各一張。 【活動過程】 1、引起幼兒興趣,幫助幼兒熟悉故事中的兩個角色(1)出示北風和太陽師:它是誰?(北風)對,是北風爺爺。誰來說說看北風爺爺有什么本領?它又是誰?(太陽)太陽公公又有什么本領呢?(2)小結師:北風爺爺有北風爺爺的本領,太陽公公有太陽公公的本領,那它們兩個究竟誰的本領更大呢?(引起幼兒聽故事的興趣)2、在討論中幫助幼兒理解故事內容(1)講故事第一部分師:有一天,北風爺爺和太陽公公發(fā)生了一次爭吵,它們在爭論誰的本領大,各人都夸自己的本領強。忽然看見一個人在趕路,他外面穿著一件大衣,于是他們決定誰能叫這個人把身上的大衣脫掉,誰就算贏了。
活動過程: 1、我說的謎語你們猜: 身體輕又輕,空中來旅行。有時像棉絮,有時像魚鱗。是什么?(云彩) 2、那跟老師一起去看云彩吧。 (1)、看看這朵像什么?這朵像什么?還有這個呢?跟小朋友說一說像什么?小朋友說一說平常你見過的云彩還像什么? (2)、這天上的云彩可有趣了,想一想是誰讓他們變的一會像這個,一會像哪個的?(風) 3、今天老師就給小朋友帶來一首優(yōu)美的散文詩,就是關于云彩和風的,請小朋友找個小椅子坐下,仔細聽一聽,詩中都是說了些什么?(老師邊說邊表演)。 (1)、誰來說一說詩中都是有什么? 7、請小朋友看一段動畫,想一想為什么說天上的云彩真有趣? (1)、誰知道為什么說天上的云彩真有趣?(云彩能變成很多東西) (2)、云彩很有趣是風吹著它變的,那么風兒有本事是什么意思?(風兒有本領,又能耐能吹得云彩變成獅子、小白船、還有胖娃娃)
2、能夠仔細觀察畫面,根據圖片提供的線索,大膽猜測和想象故事情節(jié)。 3、在猜測故事情節(jié)的過程中,體驗觀察和發(fā)現的樂趣。 活動準備 1、課件《母雞和蘋果樹》。 2、自制一棵蘋果樹。 活動過程: 1、導入,激發(fā)幼兒興趣。 師:看,畫面上有什么?我們一起來看看房子里住的是誰。 師:哎呀,原來房子里住的是母雞媽媽。 2、引導幼兒仔細觀察畫面,大膽猜測,學習主要角色間的對話。 (1) 師:一天早晨,母雞醒來,推開窗戶…… 咦,雞媽媽怎么了,是什么表情?(幼兒回答) 師:母雞媽媽瞪大了眼睛,好象看到了什么感覺很驚訝,那你猜猜看它看到了什么?(幼兒自由回答) 那母雞媽媽到底看到了什么?(點擊課件:蘋果樹) 母雞說:“這棵蘋果樹哪兒來的呢?昨天還沒有這棵樹呢?” 那你們來猜猜看這棵蘋果樹是哪里來的呢? 那我們帶著問題接著往下看。
1)請幼兒在圖中找出兩兩相互關聯的事物,用筆把他們連在一起,并說明為什么這樣做。教師引導幼兒說出“××與××有聯系,因為、、、、、、”(如:蜜蜂與花朵有聯系,因為蜜蜂能在花朵上采花蜜。)進一步嘗試:玩法(2)教師出示一件實物或圖片,請幼兒觀察并講述他與什么事物有聯系,為什么。(如:國旗與國家有聯系,國旗是國家的象征)玩法
活動目標: 1、嘗試在故事情景中大膽、清楚地表述自己的想法,提高觀察、分析問題及解決問題的能力。 2、感受到齊心協(xié)力能更好地做好一件事。 活動重點:嘗試在故事情景中大膽、清楚地表述自己的想法,提高觀察、分析問題及解決問題的能力。 活動難點:感受到齊心協(xié)力能更好地做好一件事。 活動準備:1、孩子們已經有了一些和尚的衣食住行方面的知識經驗。 2、豐富幼兒看圖說話的經驗。 3、會唱歌曲《三個和尚》。 4、《三個和尚》故事片、課件、磁帶。
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