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人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (1) 教學設計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克，據查，2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸，根據以上數據，判斷國王是否能實現他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數可以構成一個數列,請判斷分析這個數列是否是等比數列?并寫出這個等比數列的通項公式.是等比數列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數學問題.
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數列表示各正方形的面積，根據條件可知，這是一個等比數列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和，則數列Snn也是等差數列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數為2n＋1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數依次排成一列，構成數列{an} ，設數列{an} 的前n項和為S_n。
人教版新課標小學數學四年級下冊小數的產生和意義說課稿
一、說教學內容本節(jié)課的教學內容是人教版小學四年級下冊數學課本第50-51頁的例1和做一做，以及第55頁的練習九第1-3題。這一內容，既是前面在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上的延伸，也是系統(tǒng)學習小數的開始。要求學生明確小數的產生和意義，小數與分數的聯系，掌握小數的計數單位及相鄰兩個計數單位之間的進率，從而對小數的概念有更清楚的認識。教材中簡要呈現了“小數產生的”過程，通過實際測量黑板、數學課本，使學生體會小數的產生的原因。例1，教材分三個層次編排：先通過分米數改寫成米數，說明十分之幾的數用一位小數來表示；再通過厘米數改寫成米數，說明百分之幾的數用兩位小數來表示；然后通過毫米數改寫成米數，說明千分之幾的數用三位小數來表示。
小學數學人教版二年級下冊《萬以內數的讀法和寫法》說課稿
一、說教材本節(jié)課是《義務教育教科書數學》人教版二年級下冊第85、86頁例7、例8及相關練習的教學內容。1、教材分析 本課是在學生學習了萬以內數的認識和百以內讀數的基礎上進行教學的。通過教學，可為萬以內的數比大小、四則計算和萬以上的讀數打下基礎。本節(jié)課是這一單元教學的重點，這是因為：（1）學會了萬以內數的讀寫，不僅能鞏固加深對計數單位千和萬的認識，而且能為比較萬以內數的大小打下基礎。（2）掌握萬以內數的讀寫不僅能滿足生產和日常生活中的需要，而且能為學習萬以數四則計算創(chuàng)造條件，也能為以后學習多位數的讀寫打下基礎。2、學情簡析學生已經學過千以內數的讀法和寫法，學過了中間帶零和末位帶零的讀法和寫法，所以這節(jié)課針對已學知識，重點放在中間帶兩個零和中間末位各有一個零的數的讀法和寫法，這節(jié)課就是讓學生能將所學的知識融入到生活中去，感受生活中的數學。
小學數學人教版四年級下冊《小數的讀法和寫法》說課稿
二、 說教法根據《小學數學新課程標準》，結合本教學內容的特點和本班學生的實際，擬在課堂中主要采取以下兩種教學方法：1、 情境教學法（提問題）。激發(fā)學生主動學習的欲望，引發(fā)學生參與學習的興趣，讓他們成為課堂學習的主體。這是教師在設計教學方法中必須首先考慮到的問題。根據本節(jié)的內容我創(chuàng)設了一個長頸鹿比高矮的情境，整個教學活動貫穿在這一個大背景下。為了讓學生感受到學習給他們帶來的樂趣。2、 自學輔導法。課堂教學的最終目標是讓學生學會學習，掌握學習的方法。教師要通過課堂教學培養(yǎng)學生自學的能力，養(yǎng)成一些自學的習慣。因此，本節(jié)課以學生的自主學習為主，以教師的檢查幫助學習為輔。三、說學法本班學生一直都在課堂上嘗試進行自學與教師輔助學習相結合的模式，加上本內容在一定層次上的相對簡單。所以我大膽采用了學生自學與學生互教的方式。學生先通過自主學習，然后與同學進行合作交流學習。這有利于學生養(yǎng)成好的自學習慣，學會與他人合作學習。四、 說教學過程（一）創(chuàng)設情境師：上節(jié)課我們拜訪了老朋友整數，又結交了新朋友...... 生：小數 師：那大家還記不記得這位新朋友都和大家聊了什么？ 請大家將給老師聽。（出示復習課件）
人教版新課標小學數學四年級下冊小數的讀法和寫法說課稿2篇
【雖說讀小數是這節(jié)課要掌握的知識，但我們不難發(fā)現，只要學生開始接觸小數，就必定要把它讀出來。因此在四年級的時候，學生已經會讀小數了。如果學生的讀法不規(guī)范，那么教師也必然會予以指正，只不過沒有向學生說明白而已。因此，我改變了教材的編排體系，將讀小數的讀法安排在課的第二步，既使學生獲得了情感的滿足需要，又為后面的新知探究創(chuàng)設了自然的銜接。如果有個別學生產生錯誤，可讓其他學生予以指正，并授于方法，讓雙方學生都獲得滿足：情感滿足與知識獲取的滿足。小數的讀法有兩種，一是直接讀，二是根據小數的意義讀。根據參考書的意見，我只要求學生掌握第一種讀法?！咳⒔虒W小數的寫法1、出示例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。
人教版新課標小學數學五年級下冊分數的產生和意義說課稿2篇
2、巧妙練習，強化意義《數學課程標準》指出：“引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值?！睘榇耍以O計如下練習：為1／2這一分數配圖（課件），教師提出要求：大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，兩幅以上的是良好，三幅以上的是優(yōu)秀。借助激勵性的語言，學生定會躍躍欲試，在優(yōu)美的樂曲中大顯身手?？赡軙霈F這樣的作品（課件）。那么同是分數1／2，為什么會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。（借助為分數配圖這一環(huán)節(jié)，即強化了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性，靈活性。
人教版新課標小學數學六年級上冊百分數的意義和寫法說課稿
1、說內容：百分數的意義和寫法是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第五單元的內容。2、說教材：這部分內容是在學生學過整數、小數特別是分數的意義和應用的基礎上進行教學的。百分數的意義和寫法是本單元的基礎，學生只有理解了百分數的意義，才能正確地運用它解決實際問題。二、學情分析：百分數對于六年級學生來說并不陌生，他們有的可能已經認識百分數，并且能夠正確讀出百分數，但大多數學生對百分數意義的理解還不十分準確，學生極易把百分數等同于分母是100的一般分數。因此教學中如何激活學生的相關經驗，及時引導學生理解百分數和分數的聯系與區(qū)別，讓學生完成百分數意義的建構，顯得尤為重要。三、教學目標：1、知識與技能：讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義，會正確讀寫百分數。
人教版新課標小學數學五年級下冊長方體和正方體的表面積說課稿
5、交流。學生可能有按照長方體的表面積的計算方法計算的。交流時注意引導學生比較哪種方法最簡便，同時明確在正方體表面積的計算公式中為什么要乘6。7、質疑問難。8、揭示表面積的含義：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體和正方體6個面積的總面積，叫做它的表面積。（三）鞏固練習，擴展應用。（10分）數學來源于生活，又服務于生活，學生學到的知識通過應用才能真正理解和掌握。1、書中的習題。15頁練一練、17頁1、5題。通過有目的的基本練習、鞏固練習、綜合練習，使學生進一步加深了對新知識的理解。強化了學生運用新知解決實際問題的能力，使學生形成了一定技能技巧。
小學數學人教版一年級上冊《8和9的組成》說課稿第一課時
一、說教材《8、9的組成》是人教版一年級數學上冊第五單元學習的內容，是為了學習8和9的加減法做好準備的。教材先讓學生在分小五角星的過程中體會8的組成，然后結合直觀圖讓學生完整地說出8的組成，教材只給出了4組8的組成。9的組成教材是通過分小圓片去體現的，但教材只給出了1種分法，其余的通過學生獨立操作實踐得出。學生已經有“7以內數的組成”的學習基礎，而且8和9的組成是在學生認識了8和9的基礎上進行的。教學時，通過猜雙手中小五角星的個數，讓學生明白7和1、6和2、5和3、4和4組成8，其余四組則讓學生通過類推、聯想直接推出。學習9的組成，基本上是讓學生自己獨立操作實踐得出。掌握8、9的組成是進行8、9的加減運算的基礎。在此我借助于生活中的實物和學生的操作活動進行教學，為學生了解數學的用處和體驗數學學習的樂趣打下扎實的基礎。
小學數學人教版四年級下冊 《乘法交換律和結合律》說課稿
（一）教學內容本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級下冊第三單元的《乘法運算定律》第24、25頁 例5、例6 中的內容。（二）教材分析 學生對乘法交換律在以前的學習中已有初步認識，在作業(yè)或者練習中已經接觸過當一個乘法算式里的因數交換位置后，通過計算會發(fā)現它們的積并不變。這節(jié)課我們正式概括出任意的例子讓學生觀察、發(fā)現對任意兩個整數相乘有同樣的性質，從而總結出“乘法交換律”這個術語。對于乘法結合律這部分內容，教材是在學生已經掌握了乘法的意義，并且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的。 本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想，整個教學過程要求以學生為主體，盡量激勵學生動口、動眼、動腦，積極探究問題，采用多種方法，通過學生的觀察、比較、驗證、歸納、運用等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，促使學生積極主動的參與學習的全過程。（三）教學目標知識與技能：讓學生理解和掌握乘法交換律、乘法結合律，并能運用運算定律進行簡單的計算。方法與技巧：借助觀察、比較、驗證、歸納等方法，培養(yǎng)學生的分析、推理、總結能力。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生運用新知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的合作意識，提高主動解決問題的學習興趣。
小學數學人教版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》說課稿
一、教材分析長方體和正方體的表面積是人教版教材五年級下冊第三單元第二章節(jié)的內容。本節(jié)課的地位和作用：這部分內容是在學生學習了長方體和正方體的認識以及掌握了長方形和正方形面積的計算方法的基礎上進行教學。教材中各年級涉及到的內容如下：長方體和正方體的表面積這部分內容，是在學生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教材為了使學生更好地建立表面積的概念，加強了動手操作，讓每個學生拿一個長方體或正方體紙盒，沿著棱剪開，再展開，觀察展開后的形狀。并分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面。這樣，可以使學生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，以及每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，既讓學生明確了表面積的含義，又為下面學習計算長方體和正方體的表面積做好了準備。
小學數學人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》說課稿
本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。教學目標1、結合具體自作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。 2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學生數學的應用意識。 重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。 難點：理解體積公式的意義。
人教版新課標小學數學一年級下冊平面圖形的轉換和拼組 說課稿
（二）、操作--“空間與圖形”學習的基本途徑 皮亞杰曾說：“數學的抽象仍是屬于操作性質的，它的發(fā)生發(fā)展要經過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動?！币蛐W生的年齡特點和認知規(guī)律（動作感知--建立表象--形成概念），決定小學生的數學學習離不開操作感知這一基本途徑。 本案例中，通過讓學生折一折體會長方形、正方形邊的特征；讓學生用幾個相同的長方形、三角形拼一拼，感受圖形從簡單到復雜的變化規(guī)律；最后一題讓學生自己畫一畫，看看需要幾個長方形等。教師積極創(chuàng)造條件，組織學生動手操作，以此來參與知識的形成過程，使他們在親身體驗和探索中認識和感悟圖形的特征，理解和掌握圖形拼組的規(guī)律所在，并發(fā)展學生的思維，提高實踐能力。如果只視學生為接受知識的容器，向學生灌輸知識，這節(jié)課幾分鐘就可以搞定，但是學生對長方形對邊相等、正方形四條邊相等，圖形拼組中的很多細節(jié)都會是干巴巴的，所學的知識必然是有“形”無“神”的死知識。
人教版新課標小學數學二年級上冊2100以內的加法和減法（二）說課稿
加減混合是在連加連減的基礎上進行的，學生有了一定的基礎，在計算方法上沒有什么大的問題，那么我就重要引導學生理解加減混合運算的意義。本課是從學生熟悉的乘坐公共汽車的生活情境引入的。教學時，我讓學生用數學語言描述情境圖中的“動作過程”，提出問題，并聯系過程列式計算。學生都有乘公交車的經歷，所以理解起來非常容易。這類加減混合式題是在連加、連減的基礎上進行教學的，由于運算順序與連加、連減的順序相同，所以教學時讓學生進行類推，先填好分步計算的第一個豎式，并計算出得數，再填寫第二步計算的豎式，并計算出結果，然后讓學生自己想簡便寫法的豎式。把學生的主動探索和老師的適時引導有機結合，使學生再輕松愉快的氛圍中提高學習能力。
人教版新課標小學數學四年級上冊角的分類和畫法說課稿
（三）應用知識，解決問題。“學以致用”，新知識一旦形成，務必應用它來解決問題，使它進一步形成技能，技巧，心理學研究表明：學用結合是提高深化學生鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，所以設計以下練習：（略）（四）全課小結：這節(jié)課我們學習什么內容？角可以分為哪幾類？怎樣用量角器畫指定度數的角呢？課外延伸：學生收集不同的角，下節(jié)課比一比誰找得最多。（五）學生互相評價，自己評價自己，（互評，自評）六、說板書設計板書內容是一節(jié)課的精髓，能體現教學內容和教學重點，反映教學思維的過程。七、說教學評價。本課時的教學，我大膽組織教材，層次分明，重點突出，分散難點，始終圍繞著教學目標進行教學。導入新穎，創(chuàng)設情景，使學生進入有序思維，首尾呼應志趣相融，整個教學過程注重學生參與，充分體現以學生為主體的作用，本節(jié)課板書大方，一目了然，各個環(huán)節(jié)銜接合理。
人教版新課標小學數學五年級下冊容積和容積單位說課稿2篇
3. 實驗（課件演示）每個人每天要喝1400毫升水，也就是1.4升，讓同學們猜出猜看能有幾杯水，通過實驗告訴學生每天至少要喝多少杯水。（課件演示）閱讀材料，對學生進行節(jié)約用水的思想教育。4. 教師：我們知道了容積和容積單位，也知道了它們與體積單位的關系，現在讓我們試一試怎樣計算一個容器的容積．出示例5、一種小汽車上的油箱，里面長５dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？請一位同學讀題．教師：這道題告訴了我們油箱里面的長、寬、高，我們能不能計算出它的容積？（可以．）但是，我們能不能直接算出它的容積是多少升？（不能．）那么應該怎樣做？（先算出體積，再把算出的體積單位的名數改寫成容積單位的名數．）教師讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完后一步一步地指名讓學生說一說是怎么做的，集體訂正。
人教版新課標小學數學六年級下冊正比例和反比例的比較說課稿
一、說教材“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。二、說教學目標1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例．2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．三、說教學重點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．四、說教學難點理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．五、說學情在教學了正比例知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做題時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學生對于“正”和 “反”的理解不夠到位。
人教A版高中數學必修二古典概型和概率的基本性質教學設計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。