教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算,并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用;(重點)2.通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應(yīng)用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),再根據(jù)點B的坐標(biāo)為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標(biāo)為-7,∴點C的縱坐標(biāo)為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標(biāo)為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進(jìn)而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
③設(shè)每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值。☆ 達(dá)標(biāo)檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長為 時矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
教師提示:1.這句話的本體不是一般意義上的“中國詩”,即不是指中國詩歌中的某一類作品或某位詩人的作品,而是指中國詩的發(fā)展特點。早熟,是指“純粹的抒情詩的精髓和峰極,在中國詩里出現(xiàn)得異常之早”;早衰,是指“中國詩一蹴而至崇高的境界,以后就缺乏變化,而且逐漸腐化”(腐化,是對詩的思想內(nèi)容和藝術(shù)價值而言的)。這句話,借助比喻和比喻中的對比(“早熟”與“早衰”),從詩歌發(fā)展的角度,簡要地說明了中國詩的藝術(shù)特征和由此產(chǎn)生的負(fù)面影響。2.這句話有兩層意思:一是借梵文的《百喻經(jīng)》闡釋中國的藝術(shù)和思想體構(gòu)上的缺欠,旨在批評;二是點明造成這種缺欠的根本原因。“一個印度愚人要住三層樓而不許匠人造底下兩層”這樣的建筑物就是“飄飄凌云的空中樓閣”,作者以此作喻,批評中國的藝術(shù)和思想體構(gòu)缺乏嚴(yán)密的邏輯性,往往脫離客觀實際,沒有堅實的基礎(chǔ),其結(jié)果必定影響藝術(shù)的健康、穩(wěn)定地發(fā)展。
(2)、中國堅持以互利合作實現(xiàn)共同繁榮----促進(jìn)共同發(fā)展中國堅持以互利合作實現(xiàn)共同繁榮。中國連續(xù)擔(dān)任經(jīng)社理事會理事國,積極參與經(jīng)社系統(tǒng)有關(guān)經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的重要國際會議和其他活動并承辦了聯(lián)合國第四次世界婦女大會。中國積極推動南北對話和南南合作,敦促發(fā)達(dá)國家為實現(xiàn)全球普遍、協(xié)調(diào)、均衡發(fā)展承擔(dān)更多責(zé)任。中國加人多項國際人權(quán)公約并認(rèn)真履行公約義務(wù),與聯(lián)合國人權(quán)事務(wù)高級專員保持良好合作,與多國展開人權(quán)對話。相關(guān)鏈接:1995年9月,聯(lián)合國第四次世界婦女大會在北京舉行。來自197個國家和地區(qū)以及眾多國際組織的1.76萬名代表圍繞會議主題“以行動謀求平等、發(fā)展與和平”展開熱烈討論。會議通過了《北京宣言》和《行動綱領(lǐng)》,為全球婦女事業(yè)的發(fā)展注入了新的活力。
商業(yè)活動、人口遷徙、教育活動是文化傳播的主要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,文化傳播的手段也越來越多樣,越來越先進(jìn)?,F(xiàn)代文化傳播已經(jīng)不僅限于這些,傳播的媒介越來越多。經(jīng)歷了口語、文字、印刷、電子和網(wǎng)絡(luò)等發(fā)展階段。二、大眾傳媒:現(xiàn)代文化傳播的手段1、 傳媒:傳播的媒介2、 發(fā)展:口語――文字――印刷――電子――網(wǎng)絡(luò)3、 現(xiàn)代傳媒包括:報刊、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)、雜志、書籍、手機(jī)、電子讀物等各種現(xiàn)代傳媒的作用各具特色,各有優(yōu)點。(學(xué)生討論并暢談各自的優(yōu)缺點)歸納:新的傳媒的出現(xiàn),并不意味著舊傳媒的消失,各種傳媒都在文化傳播中發(fā)揮著重要的作用。傳媒的真正開始面向大眾傳遞信息,是以印刷媒體的推廣為標(biāo)志的。如今,依托電子技術(shù)、微電子技術(shù)、光纖通信技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)等現(xiàn)代信息技術(shù),大眾傳媒能夠最大程度地穿越時空局限,匯集來自世界各地的信息,日益顯示出文化傳遞、溝通、共享的強(qiáng)大功能,已經(jīng)成為文化傳播的主要手段。
(一)、生活中的文化傳播◇課堂探究:(1)旅游歸來,介紹異國他鄉(xiāng)的風(fēng)俗人情、奇聞趣事;闔家團(tuán)聚,高談闊論各自的所見所聞;獨居一室,打開收音機(jī)收聽節(jié)目……這些現(xiàn)象具有哪些共同特點?生活中還有哪些現(xiàn)象屬于文化傳播?(2)你能歸納出文化傳播主要有哪幾種方式嗎?◇探究提示:(1)這些現(xiàn)象都屬于文化傳播,通過這些活動傳遞知識、信息、觀念、情感和信仰等。生活中朋友聚會、參加娛樂活動、在家上網(wǎng)看電視等,都屬于文化傳播。(2)文化傳播主要方式有:商業(yè)活動、人口遷徙、教育、文化娛樂活動等。1.文化傳播的含義文化交流的過程,就是文化傳播的過程。那么何為文化傳播?人們通過一定的方式傳遞知識、信息、觀念、情感和信仰,以及與此相關(guān)的所有社會交往活動,都可視為文化傳播。
◇小辭典:綠色閱讀隨著知識經(jīng)濟(jì)時代的到來,全球化信息浪潮正鋪天蓋地席卷而來。尤其足隨著我國加入世貿(mào)組織由夢想變?yōu)楝F(xiàn)實,同國外進(jìn)行頻繁而廣泛的經(jīng)濟(jì)文化交流,在所難免。在大量文化信息面前,就像物質(zhì)生活中倡導(dǎo)綠色食品一樣,對于精神食糧,也應(yīng)該倡導(dǎo)綠色閱讀。綠色閱讀,是一種無污染的有利于人健康文明生活的閱讀。文化就像大自然那種綠色帶給我們永久愉悅一樣,它是高科技競爭中源源不斷地給我們充電的高效營養(yǎng)庫,是一個沙漠中穿行人身心交瘁時望到的一片綠洲,是一個人葆有的、沒有受到任何污染的、永遠(yuǎn)都清如許的“半畝方塘”?!笳n堂練習(xí):在我國,必須大力倡導(dǎo)“愛國守法、明禮誠信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn),的基本道德規(guī)范。這些基本道德規(guī)范()①是我國社會主義文化建設(shè)的重要內(nèi)容②是我國社會主義社會的重要特征③是我國社會主義道德的重要體現(xiàn)④是社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的唯一精神動力
二、課前準(zhǔn)備:1、在教師的指導(dǎo)下,讓同學(xué)們按自己的興趣,分成六個小組,參考教材提示的相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法搜集資料。分組情況:陸上交通小組(一至四組):分別查找有關(guān)路、橋、陸上交通工具(自行車組、機(jī)動車組)發(fā)展變化的資料。水上交通小組:查找有關(guān)船的發(fā)展變化的資料。空中交通小組:查找有關(guān)熱氣球、飛艇、飛機(jī)等飛行器發(fā)展變化的資料。 2、教師準(zhǔn)備相應(yīng)課件與資料。
在本月開展多元智能創(chuàng)意課程《變變變,長大了》主題活動時,有一個分題活動是“身體的秘密”,孩子們一看到書中男女小朋友入廁的情景,立即炸開了鍋。同時,他們對兩性問題表現(xiàn)出的早熟傾向引起了我們的關(guān)注:有的孩子在課后扭住我提了很多他關(guān)于成人生活的困惑;還有的男孩子竟忍不住好奇,偷偷跑進(jìn)女廁所想一窺究竟……(略)于是,我們決定對孩子們現(xiàn)階段最為關(guān)注的話題作出正面的、積極的回應(yīng),同時對學(xué)前教育階段如何開展啟蒙“性教育”進(jìn)行探索,生成了本次活動“身體的秘密”?;顒幽繕?biāo):1、科學(xué)、正確地面對性話題,學(xué)會尊重自己和別人的身體。2、有初步的自我保護(hù)意識,了解基本的防衛(wèi)方法。3、引導(dǎo)幼兒積極地思維,自由地表達(dá)?;顒訙?zhǔn)備:1、幼兒的準(zhǔn)備:活動前的調(diào)查記錄,對兩性的區(qū)別有了初步的認(rèn)識;2、教師的準(zhǔn)備:l 搜集大量的性教育資料(今日說法、《畫說性》等),以應(yīng)對課堂上孩子們的突發(fā)提問;l 角色分工、互助協(xié)調(diào); 布置有關(guān)兩性知識的活動區(qū)角(包括人物、動物),提供較為豐富安全的可操作材料?;顒舆^程: 一、談話引入,講解什么是“性”。1、請小朋友以性別分為男女兩組,兩名老師明確分工。幼兒闡述自己對不同性別的看法,即“男女有什么區(qū)別”。2、提問引發(fā)思考:什么是“性”?小結(jié):“性”是和我們的身體密切相關(guān)的,不關(guān)是從頭發(fā)的長短就能判斷性別的,更重要的是我們身體的某些部位,是代表著性別差異的。是那些部位呢?就是我們穿衣服遮起來的部位。
教師是課程的執(zhí)行者,要吃透主題精神,理解目標(biāo)、框架,設(shè)計預(yù)設(shè)活動。教師是課程的設(shè)計者,要觀察幼兒興趣、積極回應(yīng)幼兒,師生共同生成主題。教師捕捉本班幼兒的熱點、需要和經(jīng)驗生成各班特有的主題,在實施共同的主題時,各班教師根據(jù)幼兒的需要和經(jīng)驗生成不同的小主題。每天自由活動時,幼兒總拿出不少玩具車玩,邊玩邊說“這是我吃麥當(dāng)勞換來的,這是米老鼠車”;有的說“這是我媽媽給我買的坦克車”;還有一個小朋友對汽車特別感興趣,每天說“這是寶馬車,那是別克”。這時我發(fā)現(xiàn)孩子對車有了一定的生活經(jīng)驗,加上孩子對車有濃厚的興趣,于是開始建構(gòu)初步小汽車的主題網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)依據(jù)是小班 幼兒的認(rèn)知特點。幼兒比較關(guān)注外形特征等表面的問題,如馬路上常見車的名字、幾種特殊車的用途等,后來又根據(jù)實施情況對主題網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改,增設(shè)了坐車要用的“一卡通”,不同顏色的出租車名等。
探究點三:作中心對稱圖形如圖,網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形.(1)請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個整體圖形的對稱軸有4條;此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.三、板書設(shè)計1.中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱.2.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,結(jié)合圖形,多觀察,多歸納,體會識別中心對稱圖形的方法,理解中心對稱圖形的特征.
2、學(xué)習(xí)使用剪刀、筷子、筆、刀、游戲棒等物品的正確方法。 這節(jié)課我共分四方面來進(jìn)行教學(xué),首先讓幼兒觀察了解尖利物品,知道名稱,了解它的用途。因為幼兒的人數(shù)較多,怕在分組活動中出現(xiàn)意外,所以我只準(zhǔn)備了一份的物品讓幼兒進(jìn)行觀察,課堂的秩序較好。在出示物品時,幼兒都能積極的舉手告訴我這些物品的名稱,從這里可以看出幼兒對于這些東西是十分的熟悉的;并對它們的用途也是比較了解的,大多數(shù)的幼兒一次就把所有物品的用途都說出來了,但是對于他們的共同之處幼兒的回答就不太完整,雖然知道但是不能用一個較好的詞語來進(jìn)行概括,從這里我發(fā)現(xiàn)我班幼兒在語言發(fā)展方面,詞匯還是不夠豐富需要加強(qiáng)。
活動目標(biāo):1、知道每個人都會有不一樣的害怕,能面對自己的害怕,并大膽地講述。2、初步了解一些對付害怕的好辦法?;顒訙?zhǔn)備:PPT、大張的紙、各色花瓣若干活動過程:1、看看議議:(理解人的害怕是有原因的)放PPT:這是一位來自四川災(zāi)區(qū)的小朋友,很長時間以來,都沒有人聽見她說過話。