若a,b,c都是不等于零的數,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經歷比例的性質的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數學與生活的緊密聯系,體會數學的思維方式,增強學習數學的興趣.
方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,學生經歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結:矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經歷矩形的概念和性質的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結:本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
我們知道圓是一個旋轉對稱圖形,無論繞圓心旋轉多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉某個角度,畫出旋轉之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質,得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結:圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質.
(一)舊知回顧(老師提出問題,同學回答。紅色部分為學生回答后,老師給出的答案。)1、通過上節(jié)課的學習,你知道除了正數還有哪些數?答:1)0和負數。2)0既不是正數,也不是負數。2、用正數和負數表示具有相反意義的量。舉例:如果把一個物體向后移動5m,記作移動-5m;那么這個物體向前移動5m,記作移動5m。原地不動,記作移動0m。
教學目標【知識與技能】1.能結合具體圖形理解垂直的概念,能經過一點畫已知直線的垂線.2.通過畫圖,理解垂直公理及“垂線段最短”這個公理.3.理解點到直線的距離這一重要概念.4.初步鍛煉作圖能力,能運用本節(jié)的兩個公理進行簡單的說理或應用.【過程與方法】通過畫圖探究出兩個公理,在不同的情況下過一點作已知直線的垂線,通過看圖會找出點到直線的距離,在此基礎上深入理解本節(jié)的兩個公理,進而運用它們進行簡單的說理或應用.【情感態(tài)度】進一步進行畫圖、探究、歸納等數學活動,特別強調動手畫幾何圖形,體驗數學的嚴密性、科學性、美觀性.
師生互動,課堂小結1.畫頻數分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值最小值的差;(2)決定組距與組數;(3)列頻數分布表;(4)畫頻數分布直方圖.2.直方圖與條形圖的區(qū)別:直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列中間沒有空隙,長方形的寬表示各組距,高表示頻數,它反映的是數據的分布情況;條形圖一般不連續(xù)排列,中間一般有間隙,長方形的高表示頻數,寬沒有什么特殊的意義,只表示數據的一種類別.3.頻數折線圖的各點的位置:起點是向前多取一個組距,在橫軸上取這個組距的中點即可,中間各點取各小長方形頂部寬的中點(組中值),末點是向后多取一個組距,在橫軸上取這一個組距的中點即可.
課后反思:由于學生已初步具備認讀生字的能力,教學時我把主動權交給學生,有利于調動學生識字的積極性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學生識字的能力。再者,我嚴格要求學生按照筆畫順序來書寫,同時還注意充分發(fā)揮學生學習的主動性與創(chuàng)造性,鼓勵他們運用各種方法來識記生字。另外學生邊說筆畫名稱邊書空,增加學生對生字的記憶力,然后我對關鍵筆畫進行點撥,最后讓學生描紅、臨寫。我在巡視過程中適當指點,并給學生寫得好的字畫個小紅星,這對學生起到較大的激勵作用。我在學生猜謎底時通過表演的形式,不僅激發(fā)了學生的興趣,還能給學生更加形象生動的視覺刺激,會教學目的很好的完成。
1.生認真傾聽老師范讀,邊聽邊思考:課文有幾個自然段,寫了有關粽子哪些方面的內容呢? 2.生回答老師提出的問題。3.生讀第一自然段,并思考這一段的主要內容。 4.全班交流第一自然段的內容。5.觀察田字格中生字“午”、“節(jié)”的筆順和所占的位置,邊描紅,小組內討論該注意的問題。6.展示并交流書寫作品。7.生自讀第2自然段,邊讀邊完成老師提出的任務,組內討論交流。8.全班交流:第2自然段主要寫了端午粽哪些方面的內容呢?9.生朗讀以下詞語:箬竹葉糯米棗清香又黏又甜10.朗讀第2自然段,在老師的引導下,準確找出相關句子:(1)外婆的粽子是用這些材料包成的:粽子是用青青的箬竹葉包的,里面裹著白白的糯米,中間有一顆紅紅的棗。(2)煮熟的粽子,清香撲鼻:外婆……一股清香。(3)外婆包的粽子味道美極了:剝開粽葉,……又黏又甜
細讀課文,理解內容。(一)學習課文第一小節(jié)。1.(出示:一條小毛蟲趴在一片葉子上,用新奇的目光觀察著周圍的一切:)(強調冒號)師讀。這個一切是指——2.?“新奇的目光”是一種怎樣的目光?你能換一個詞語說說嗎?(近義詞:好奇)3.請幾位同學來為大家讀讀這句話,要求讀出“新奇”的感覺。4.小毛蟲在觀察。它難道不想加入昆蟲們的活動可是……(出示:只有它,這個可憐的小毛蟲,既不會唱,也不會跑,更不會飛。)讀了這句話,你覺得小毛蟲怎么樣?(可憐——【板書:可憐】)那它是怎么移動的呢?讀一讀課文的第二小節(jié)。(二)學習課文第二小節(jié)。1.(出示:小毛蟲費了九牛二虎之力,才挪動了一點點。當它笨拙地從一片葉子爬到另一片葉子上時,它覺得自己就像是周游了整個世界。)小毛蟲給你留下了什么印象?從文中找一個詞回答。(笨拙)【板書:笨拙】
初讀課文,自主識字1.學生自由讀課文。師:同學們,課文中描寫了大自然的美麗景色,你們想不想讀?在讀之前老師有個問題想問大家,在讀的過程中遇到不認識的字怎么辦?(借助拼音,問同學或者老師)學生自己試著讀課文。2.教師指名輪流讀課文。教師指名以開“小火車”的形式讀課文,每人讀一小節(jié)。其他學生認真聽,充當小評委。3.教師用多媒體課件出示課文,其中生字用紅色標記。教師組織學生齊讀課文。師:讀完課文后你們發(fā)現了什么?生:這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。4.教師指導學生認識生字。
說教材 今天,我說的課文是人教版一年級下冊的《一分鐘》。課文以小學生喜愛的形式出現,內容較為通俗。主人公元元因為早上多睡了一分鐘,帶來的卻是20分鐘的遲到,是一路焦急地等待和不停地嘆息,是步行的辛苦和臉紅的尷尬,是深深的后悔和寶貴的教訓。故事與學生實際生活聯系十分緊密,教學中要引導學生聯系自己的生活實際體驗、理解課文內容,從中受到教育和影響?! ∮捎趯W生小,時間觀念不強,對于如何珍惜時間缺乏感性認識。本文正是一篇十分優(yōu)秀的文章。教學時要充分利用教材資源創(chuàng)設情境,在讀中感悟,從中體會元元的焦急與尷尬,也使這件事成為寶貴的教訓,促使每個學生都能對自己嚴格要求,珍惜時間、科學利用時間。
檢查預習,理清層次 ?、敝缸x生字詞 ?、材憷斫饬四男┬略~意思?怎么理解的?(交流) 聯系上下文理解詞語 想當然:憑主觀想象,認為事物應該是這樣。聯系課文內容,父親經常叮囑“我”,看見一件東西是什么樣的,就畫成什么樣,不要憑主觀想象,畫走了樣。 ?、持缸x課文,交流:本文講的是一件什么事?(這是一篇精讀課文,主要講的是圖畫課上練習畫楊桃時發(fā)生的事情。) ⒋劃分層次 第一段(1):略寫父親教導我畫畫要實事求是。 第二段(2—18):具體地敘述我把楊桃畫成五角星時發(fā)生的事 第三段(19):寫父親和老師的教誨使“我”一生受用?! ∮眠B接段意法概括課文主要內容:先略寫父親教導我畫畫要實事求是,接著具體地敘述把楊桃畫成五角星時發(fā)生的事,最后寫父親和老師的教誨使“我”一生受用。
體會膽小 1、指名朗讀,思考回答:這一小節(jié)主要寫了什么? 2、同桌討論:應該用什么樣的語氣和音量讀? 3、展示朗讀,相機評價。 4、交流:小作者膽小到什么程度?用句式說話:因為……所以…… 5、理解第一行和第四行。并造句:一……就…… 6、師生合作讀第一小節(jié)。 體會勇敢 1、指名朗讀,思考回答:這一小節(jié)主要寫了什么? 2、同桌討論:應該用什么樣的語氣和音量讀? 3、展示朗讀,相機評價。 4、討論:小作者為什么有這么大的變化?句式練說: 白天,他看到花草(),夜里,他看到花草也(); 白天,他看到小鳥(),夜里,他看到小鳥(); 白天,他看到(大樹)(),夜里,他看到(大樹)()…… 5、師生合作讀第二小節(jié)。
一、談話導入師:同學們,中國有句俗話叫“民以食為天”,你們喜歡美食嗎?(喜歡)老師也喜歡吃,不過我們可別光顧著吃,我們要認識它,還要記住他們的名字。(課件出示米糕圖片)。1、師:看,老師給你們帶來了什么?(米糕)生活中,你們除了吃過米糕,還吃過什么糕呢?(課件出示詞語:蛋糕、雪糕、糕點。)領讀詞語。2、師:不論是蛋糕、雪糕,還是糕點,味道上都有一個共同點是()?甜,是因為在里面加入了糖,(出示糖的卡片認讀生字“糖”)課件出示生活中常見的糖的圖片,齊讀詞語。3、引導觀察生字“糕、糖”,發(fā)現共同點,引出“粉”。交流“粉”的識字方法,引出“芬、份、紛、扮”,出示詞語:粉絲、粉筆、面粉。齊讀。