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雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
歡送會策劃方案
收集xx家人在公司工作經(jīng)歷和成長歷程，對他愛崗敬業(yè)、勤奮好學的精神給予高度評價。
年會策劃方案
公司的年會上都會有公司的員工參與或編排的表演。可以請來專業(yè)的老師進行指導(dǎo)并協(xié)助編排節(jié)目。（曾經(jīng)有一個公司的年會因當年最為流行的是“超級女生”，幾個唱歌比較好的女孩子組合在一起，彼此做了一個定位后形成了“超級女生Copy版”。
端午節(jié)策劃方案
隨著音樂自由地表現(xiàn)包粽子的過程。指導(dǎo)語：這段音樂表現(xiàn)了包粽子的過程，怎么包呢?我們聽著音樂試著做一做。
生日會策劃方案
準備道具：字條20長（10人參加一次）空白字條40張蠟燭（爆破音）哈達（信任前行）抽獎箱，抽獎盒
方案策劃書格式
家欣：幫忙準備鉛筆、圓珠筆各2支、抽簽紙若干、粉筆若干、繩一根、口哨1個、計錄卡若干、小旗子二支、止血貼一盒、6個信封、消毒水一支及擔任主持人工作。
婚禮秀策劃方案
女一號（持麥）在燭火天使／伴娘的陪伴下于舷梯靜候；男一號持麥（隱身會場）；悠揚小提琴開場；5秒后男一號愛的講述（2分鐘）并現(xiàn)身來賓中，穿越紅地毯直達前臺；燈光師追光掃射定格；伴奏音樂（月亮代表我的心）起；男一號深情演繹（2分22秒）；并緩行至紅地毯三分之一處（第一臺追光燈白光跟隨），與些同時女一號在燭火天使引領(lǐng)和伴娘的陪伴下從舷梯步入會場至角亭內(nèi)（第二臺追光燈藍光跟隨）；男一號女一號愛的對白（1分鐘）
廣告公司勞動合同
八、協(xié)商條款經(jīng)甲乙雙方協(xié)商一致，同意選擇條約定條款。A、乙方工作涉及甲方商業(yè)秘密的，甲方應(yīng)當事前與乙方依法協(xié)商約定保守商業(yè)秘密或競業(yè)限制的事項，并簽訂保守商業(yè)秘密協(xié)議或競業(yè)限制協(xié)議。B、由甲方出資招用或培訓乙方，并要求乙方履行服務(wù)期的，應(yīng)當事前征得乙方同意，并簽訂協(xié)議，明確雙方權(quán)利義務(wù)。C、甲方出資為乙方提供其它特殊待遇，如 (住房、汽車等)，并要求乙方履行服務(wù)期的，應(yīng)當事前征得乙方同意，并簽訂協(xié)議，明確雙方權(quán)利義務(wù)。D、甲方同意為乙方辦理補充養(yǎng)老保險(年金)和補充醫(yī)療保險情況，具體標準為：F、甲方同意為乙方提供如下福利待遇：G、甲乙雙方需要約定的其它事項：
廣告行業(yè)勞動合同
第五條勞動報酬(若非特別說明，均為稅前工資)(一)甲方每月15日前以貨幣形式支付乙方工資，乙方在試用期期間月工資為元，正式錄用后月工資為元。如甲方的工資制度發(fā)生變化或乙方的工作崗位變動，按新的工資標準執(zhí)行，甲方在每次薪酬變動時均以書面形式通知乙方。(二)甲方有權(quán)根據(jù)實際經(jīng)營狀況、規(guī)章制度、以及乙方工作年限、獎懲記錄、崗位變化等調(diào)整乙方的工資待遇。(三)甲乙雙方對工資的其他約定：甲方在以下情況有權(quán)扣除乙方相應(yīng)額度的工作報酬。1、因乙方的過失給甲方造成經(jīng)濟損失。2、乙方違反管理制度的。3、甲方按照有關(guān)規(guī)定對乙方工作進行考核評價，考核評價結(jié)果需扣除工作報酬的。4、雙方約定的其他情況。
大班社會教案：大家說廣告
2、了解廣告的基本知識及作用。準備：錄有廣告的錄音幼兒事先收集各種廣告詞實物：糖果、牙刷、大*班標牌過程：1、聽一段常見廣告的錄音，引起幼兒興趣。 提問：剛才聽到什么？我們在哪兒見過？2、師和幼兒共同討論所知道的廣告。（1）、除了剛才的那些廣告，你會說哪些廣告？(請幼兒學學電視上的廣告詞)（2）、你們知道廣告有什么作用嗎？為什么要做廣告？（幼兒討論）（3）、師小結(jié)：廣告的作用就是宣傳自己，讓大家都知道是做什么用的，都來購買、消費。
正確認識廣告 說課稿
一、依標扣本，說教材本課是統(tǒng)編版教材《道德與法治》四年級上冊第三單元《信息萬花筒》的第三課?！缎畔⑷f花筒》是信息技術(shù)主題，本單元涉及的電視、網(wǎng)絡(luò)、廣告都是四年級學生感興趣的話題。本課重點是通過正確認識生活中無處不在的廣告，了解廣告并不都是可信的，學會識別廣告，做聰明、理性的消費者。本課共三個話題話題一“無處不在的廣告”，引導(dǎo)學生感受在我們的生活中，廣告無處不在。話題二“廣告都可信嗎”，引導(dǎo)學生通過生活經(jīng)驗的回顧，了解到廣告并非都是可信的，存在虛假廣告。話題三“學會識別廣告”，引導(dǎo)學生了解廣告的一些常用的“招數(shù)”，能夠正確識別廣告，學會破解廣告招數(shù)、抵御廣告誘惑的方法。二、以人為本，說學情四年級的學生處于從中年級向高年級的過渡期，他們經(jīng)過前三年課程的學習，對網(wǎng)絡(luò)等新媒介接受較快、依賴度高，再加上自制力雖形成但不持久，對人和事物的認識逐漸擺脫形象思維的特點，初步具備抽象思維的能力。
幼兒園大班語言教案：廣告
2、嘗試為自己喜歡的產(chǎn)品做廣告?；顒訙蕚洌骸 ∩虡I(yè)廣告和公益廣告各一段、各種物品?；顒舆^程： 一、激發(fā)興趣 價值分析：知道生活中廣告處處能見，廣告和我們的生活緊密相連，并給人們帶來方便。1、今天我們來說說廣告，你在什么地方看到過廣告？ 小結(jié)：哦，原來廣告到處都有，廣告就在我們身邊。2、（播放廣告）你從這段廣告里看到了什么？ 小結(jié)：原來這種介紹商品的，吸引大家都去購買它的廣告叫“商業(yè)廣告”。
電梯廣告合同模板
甲方：上海精視廣告?zhèn)鞑ビ邢薰? （以下簡稱甲方）乙方： （以下簡稱乙方）為改變物業(yè)公共區(qū)域單調(diào)的氛圍，創(chuàng)造更良好的環(huán)境，為全體業(yè)主提供全方位的物業(yè)管理服務(wù)，乙方?jīng)Q定在其所管理物業(yè)之公共區(qū)域安裝“樓宇數(shù)字3.0 ”進行環(huán)境美化，并利用其發(fā)布實用信息。鑒于甲方具有該方面的專業(yè)經(jīng)驗及運作能力，乙方愿與甲方獨家合作開展此項目，共同提升物業(yè)服務(wù)的檔次。該項目具體合作事宜如下：一、合 作 物 業(yè) 1． 樓宇名稱： 樓宇地址： 二、合 作 方 式1． 合作原則：1） 乙方負責統(tǒng)籌規(guī)劃，協(xié)調(diào)甲方安裝工作以實現(xiàn)如期投入使用；2） 甲方負責樓宇數(shù)字3.0項目的具體實施，承擔前期投入成本及日常運作所需費用；3） 甲方負責樓宇數(shù)字3.0項目的自主經(jīng)營，自負盈虧，項目經(jīng)營的商業(yè)風險與乙方無關(guān)；4） 無論甲方運營盈虧情況如何，應(yīng)向乙方補償其為實施該項目所增加的人力、物力支出 （詳見本協(xié)議第七條）2． 實施細則：1） 乙方為甲方提供安裝“樓宇數(shù)字3.0”所需的必要保障，如人員安排，場地處理，設(shè)施配合等；2） 乙方負責“樓宇數(shù)字3.0”的防盜、安全、保潔等日常維護工作；任何與樓宇數(shù)字3.0或樓宇數(shù)字3.0內(nèi)畫面有關(guān)的意外情況發(fā)生及時通知甲方；3） 甲方負責“樓宇數(shù)字3.0”的制作、安裝、維護、更新；4） 甲方負責該“樓宇數(shù)字3.0”內(nèi)信息畫面的甑選、制作、更換、調(diào)整；5） 甲方必須保證“樓宇數(shù)字3.0”的全部或部分內(nèi)容每兩個月至少更新一次；
網(wǎng)絡(luò)廣告代理合同（參考）
根據(jù)《中華人民共和國合同法》、《中華人民共和國廣告法》（以下簡稱“《廣告法》”），甲乙雙方就乙方代理甲方網(wǎng)站（_________網(wǎng)，域名為www．_________，以下簡稱甲方網(wǎng)站）的廣告發(fā)布業(yè)務(wù)，在平等互利的基礎(chǔ)上經(jīng)友好協(xié)商，達成以下協(xié)議，以資遵照執(zhí)行。第1條 代理形式1.1甲方選定乙方作為甲方網(wǎng)站_________?。ɑ虻貐^(qū)）網(wǎng)絡(luò)廣告代理商（非唯一代理公司），代理經(jīng)甲方以書面形式授予乙方的所有形式廣告。乙方可以受廣告客戶委托，設(shè)計、制作并向甲方提供廣告客戶擬在甲方網(wǎng)站發(fā)布的互聯(lián)網(wǎng)廣告；1.2乙方以電子文件格式向甲方提供廣告稿，并向甲方以傳真形式發(fā)送廣告定單。甲方應(yīng)按乙方定單要求及時予以發(fā)布（乙方保證在客戶簽約前，口頭與甲方協(xié)商落實廣告位置、發(fā)布時間等事宜并以書面形式提前三個工作日向甲方確認廣告定單）。第2條 甲方權(quán)利2.1甲方擁有選定其他代理公司的權(quán)利；2.2甲方可以根據(jù)乙方代理情況，按不同級別代理商的優(yōu)惠政策，確定乙方所獲取代理費的比例；2.3甲方有權(quán)根據(jù)市場需求、經(jīng)營狀況等因素更改其標準報價。如需改變報價，甲方應(yīng)在新的價格計劃開始執(zhí)行之日前一周通知乙方。已簽訂的合同，按原簽訂價格執(zhí)行；2.4甲方對其網(wǎng)站廣告位的設(shè)置有獨立及絕對的控制權(quán)，但是應(yīng)保障與乙方已簽訂合同的順利執(zhí)行。