解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
③設(shè)每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調(diào)查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結(jié):求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓(xùn)練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導(dǎo)學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
設(shè)計意圖:發(fā)現(xiàn)生活中污染、浪費水資源的現(xiàn)象,明白可以靠 法律法規(guī)的作用,切實有效地保護水資源?;顒尤何覀兒托∷?課件出示兒歌《我們和小水滴》,學生先自己誦讀,再齊讀。 設(shè)計意圖:學以致用,深入感受水資源的珍貴,自覺珍惜水資源。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導(dǎo)行 學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導(dǎo)。 設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活 生活中,大家要自覺珍惜水資源。設(shè)計意圖: 將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行 為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點, 讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容, 我將以思 維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書: 在黑板中上方的中間位置是課題 《小水滴的 訴說》,下面左邊是板畫的小水滴, 右邊從上到下依次是寶貴, 稀少, 珍惜。
活動二:無聲的愛播放視頻:學?!白o學崗”的大哥哥大姐姐們關(guān)愛低年級學生的場景和對他們的采訪,學生說一說自己的發(fā)現(xiàn)和體會,并找一找身邊還隱藏的愛心,先小組交流,再全班匯報交流,教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖:體會到日常生活中的關(guān)愛,把愛心傳遞下去?;顒尤簮坌脑谛袆邮紫?,學生將課前搜集的雷鋒幫助他人的故事在小組內(nèi)講一講,再全班分享。然后,課件出示問題:怎樣把自己的愛心變成行動,傳遞我們的關(guān)愛。教師引導(dǎo)學生說一說能夠關(guān)愛的對象,可以為他們做的力所能及的事情。板書:用行動傳遞下去。設(shè)計意圖:將關(guān)愛他人的行動落實在日常生活中。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸在生活中主動傳遞愛。設(shè)計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。
1.宇涵同學音頻說出自己出行困擾。2.小組合作討論設(shè)計往返旅游線路:宇涵同學渴望大家的幫助,就請小組成員一起合作,幫宇涵設(shè)計一份往返旅游線路,我這里有一份從南京到大連的不同交通工具所需時間及費用的參考表。小組討論,并將小組一致認為最適合的設(shè)計方案,寫在設(shè)計表中!3.各小組派代表分享設(shè)計方案4.設(shè)置情境,學以致用:同學們設(shè)計的方案都很好,如果從我們目前所在的城市,到宇涵的家鄉(xiāng)“南京”你又會如何選擇?5.小結(jié):看來,同學們都能根據(jù)自己不同的需求選擇合適的出行方式?;顒佣毫私鈧鹘y(tǒng)交通方式的作用1.觀察思考:在我國,一些地區(qū)至今還沿用著傳統(tǒng)的交通工具(出圖),大家仔細觀察,想一想,為什么它們能沿用至今?你還知道哪些傳統(tǒng)的交通工具?2.小結(jié):是呀,無論時代如何變遷,現(xiàn)代交通工具多么發(fā)達,都要選擇適合我們的交通工具。在享受它們帶來的便捷時,做到綠色出行,減少擁堵污染,那我們的生活一定會更加美好。
設(shè)計意圖:體會公共設(shè)施被破壞,給人們的生活帶來的不便和危害。活動二:保護我們的“朋友” 首先,課件出示有關(guān)破壞公共設(shè)施行為處罰的相關(guān)法律條文,學生說一說,破壞公共設(shè)施會受到怎樣的法律制裁。接著,教師列 舉一些社會生活中因破壞公共設(shè)施而受到法律制裁的事例。然后,課件出示幾個公共設(shè)施受到損壞的場景,教師引導(dǎo)學生 說一說,該怎么辦?并板書。設(shè)計意圖:知道愛護公共設(shè)施是每個公民的責任和義務(wù),破壞 公共設(shè)施會受到法律制裁。活動三:善待我們的“朋友”學生閱讀教材第 56 頁的兩幅圖片,傾聽一些公共設(shè)施的“心 聲”。然后,課件出示幾幅公共設(shè)施的圖片,學生小組交流這些公共 設(shè)施被損壞的原因,討論文明使用公共設(shè)施的金點子。全班交流匯 報,教師相機引導(dǎo),并板書。
1、老師帶來四幅圖,看看哪些做法是正確的?看看哪些做法是不正確的?對的演一演,錯誤的討論,改一改。2、示圖演一演議一議小結(jié):到鄰居家玩要注意禮貌,靜一點,不亂動人家的東西,玩完玩具要跟著收拾好。教師相機板書:文明做客言行有禮(四)好鄰居1、自學:看圖(38頁三幅圖)2、匯報:你看明白什么了?你想說點什么?3、鄰居幫助了我們給了我們溫暖,那我們怎樣為鄰居做些力所能及的事情呢?4、看看書中的小朋友是怎么做的呢?你怎樣評價他們呢?(五)閱讀角《垃圾不見了》1、小組合作讀,說說你讀明白什么了?2、匯報:小姑娘把樓道的垃圾都扔掉了,垃圾被清理掉了,樓道的環(huán)境好了,鄰居看到了都夸獎小女孩,看來小孩子也可以為鄰居好好相處做貢獻。
學生閱讀教材第5頁閱讀角,感受故事中主人翁的內(nèi)心世界,再想一想“我的故事袋”中都裝著哪些事情,其中有能夠公開的,與大家分享。設(shè)計意圖:深入感受自己豐富、獨特的內(nèi)心世界。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導(dǎo)行學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導(dǎo)。設(shè)計意圖:梳理總結(jié),體驗收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活回家后,向爸爸媽媽講一講獨特的自己。設(shè)計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。六、板書設(shè)計為了突出重點,讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內(nèi)容,我將以思維導(dǎo)圖的形式設(shè)計板書:在黑板左半面的中間位置是課題《我是獨特的》,右半面分四行,找一找自己、他人眼中的自己、期望中的自己、我獨特的內(nèi)心世界。其中,找一找自己分為兩方面:外貌 獨一無二 本領(lǐng) 各不相同;他人眼中的自己,我認可。
1. 在你的周圍有哪些常見的公共設(shè)施?它們各有什么功能?2. 我們能為愛護公共設(shè)施做些什么?答案:1. 常見公共實施:綠地、道路、路燈、地下(上)線路和管道停車場(庫)、 配電房(室)及電器設(shè)備、消防設(shè)備、電梯、健身娛樂設(shè)施公告牌等。功能:這些設(shè)施為人們提供了宜居的優(yōu)美環(huán)境,為人們?nèi)粘I钐峁┝朔奖悖S護了人們正常的生活秩序,使人們的公共生活有了安全保障。2. 我們要了解各類公共設(shè)施的功能和使用方法,愛惜使用各類公共設(shè)施,不損壞公共設(shè)施;自覺參與維護公共設(shè)施的活動,主動護理公共設(shè)施3. 愛護公共施的做法有哪些?①要了解各類公共設(shè)施的功能和使用方法,愛惜使用各類公共設(shè)施,不損壞公共設(shè)施;②自覺參與維護公共設(shè)施的活動,主動護理公共設(shè)施。
1、通過剛才的交流探討,我們發(fā)現(xiàn)民間藝術(shù)源于生活,又高于生活,是先輩們用智慧和汗水創(chuàng)造出的“生活結(jié)晶”,代表著家鄉(xiāng)人民的聰明智慧!2、那么,大家想親自感受一下民間藝術(shù)的魅力嗎?視頻播放《土家擺手舞》,擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域。3、小組活動,一起來學習一段土家擺手舞。4、通過大家剛才的體驗,你能夠猜一猜土家擺手舞的來源是什么嗎?擺手舞反映土家人的生產(chǎn)生活。如狩獵舞表現(xiàn)狩獵活動和摹擬禽獸活動姿態(tài)。包括“趕猴子”、“拖野雞尾巴”、“犀牛望月”、“磨鷹閃翅”、“跳蛤蟆”等十多個動作。有人說擺手舞起源于宗教祭祀活動。有人說是古代土家先民為了征服自然,抵抗外族入侵,便用一種“擺手”來健身壯骨,逐漸演變成后來的擺手舞。民間藝術(shù)滿足了人們生產(chǎn)生活的多樣需求,也能夠表達人們的美好意愿,這是民間藝術(shù)產(chǎn)生的原因。
同學們,我們現(xiàn)在的生活如此便利、幸福,你們知道以前的生活是什么樣的嗎?讓我們乘坐時光穿梭機,讓時光倒流,穿越到上個世紀六七十年代,去 看看我們的爺爺奶奶、爸爸媽媽的生活吧!播放視頻:1. 小組內(nèi)交流:你看到了什么?2. 從你的爺爺奶奶、爸爸媽媽口中你還了解到過去生活條件是什么樣的?(三)合作交流,追根究底小組交流合作探究:我們的家庭生活真是發(fā)生了翻天覆地的變化呀!同學們,你們想過沒有,為什么會發(fā)生這么大的變化呢?小結(jié):家鄉(xiāng)的生活之所以有這么大的變化,一方面是國家改革開放和富民強國的政策指引,另一方面是一代又一代家鄉(xiāng)人民艱苦奮斗,努力創(chuàng)造的結(jié)果。(板書:強國富民艱苦奮斗)(四)拓展延伸,情感升華科技在發(fā)展, 時代在前進, 我們的家鄉(xiāng)跨上了時代的列車,正在飛速發(fā)展, 家鄉(xiāng)的未來一定會更加美好,更加輝煌,作為小主人的你們,想為家鄉(xiāng)做點什么呢 ?請和你的小組成員一起完成《家鄉(xiāng)發(fā)展建議書》。
(2)觀察記錄,找出共同點。1. 觀察: 在食品、衣服、文具、家電產(chǎn)品、藥品等商品中任選一類,收集他們的商品標簽、外包裝、說明書等。2. 比較異同: 比較一下,同類產(chǎn)品有哪些共同的信息。 3. 記錄信息: 仔細閱讀并完成下面的觀察記錄表。4. 認一認:你在哪里看到過這樣的標志,你知道這些標志的含義嗎?【設(shè)計理念】通過系列活動,讓學生參與實踐活動中,從中獲得知識。 活動二:避免購物小麻煩(一)讀一讀,析一析,學一學。1. 閱讀常見購物中的陷阱。 “如果你不需要發(fā)票,我可以給你便宜點?!?“虧本大甩賣?!?. 分析:容易出現(xiàn)什么麻煩和糾紛?為了避免出現(xiàn)麻煩和糾紛,在購物時應(yīng)注意哪些問題?3. 學習“小貼士”。4. 出主意:你還有什么要提醒大家的嗎?(二)交流、分享經(jīng)驗。你有網(wǎng)購的經(jīng)歷嗎?你知道網(wǎng)購需要注意哪些問題嗎?和同學們分享一下
一、說教材(一)教材分析本課是部編版《道德與法治》四年級下冊第四單元第10課。這一單元主要從家鄉(xiāng)的習俗和風俗出發(fā),引導(dǎo)學生從自己身邊可觸可感的資源出發(fā),理解自己家鄉(xiāng)的風俗和民間藝術(shù),通過對傳統(tǒng)風俗和藝術(shù)的了解,教會學生保護傳統(tǒng)的重要性。(二)教學目標1.了解我國春節(jié)、清明、端午、中秋等幾個主要的傳統(tǒng)節(jié)日的習俗、傳說故事等,體會其對人們生活的影響。2.了解我們家鄉(xiāng)的民風民俗,增強學生愛家鄉(xiāng)愛祖國的感情。3.提高學生自主探素研究、搜集信息的能力。(三)教學重難點教學重點:了解家鄉(xiāng)民風民俗的來歷以及民俗活動。教學難點:體會民風民俗對人們生活的影響,激發(fā)學生的民族自豪感。二、說學情分析:中國是具有上下五千年的優(yōu)秀文化傳統(tǒng)的古國,有做立于世的璀璨文化,有數(shù)千年積淀起來的傳統(tǒng)美德,可是隨著人類社會的發(fā)展,物質(zhì)基礎(chǔ)的不斷提高,生活環(huán)境的不斷改善和西方文化的侵入,使得這些美德與文化已經(jīng)和正在受到來自世界各地文化的沖擊,傳統(tǒng)文化受到忽視和挑戰(zhàn)。
教師小結(jié):同學們,通過剛才的討論,我們明白了只有大家共同遵守規(guī)則,才能創(chuàng)造和諧文明的社會環(huán)境,正如著名學者萊蒙特所說的:“世界上的一切都必須按照一定的規(guī)矩秩序各就各位?!保?、課堂總結(jié)師:通過今天對《建立良好的公共秩序》這一課的學習,我們懂得了什么?在生回答的基礎(chǔ)上師進一步談話:生活中有許多看起來是微不足道的事情,實際上都同社會的主產(chǎn)、生活乃至每個社會成員的工作、學習、生活密不可分,如果一個社會的公共秩序受到了破壞,這個社會的正常生產(chǎn)和生活也就受到極大的影響,社會風氣就會頹敗,反之如果一個社會的每個成員都學法、懂法、守法、護法,擁有一個良好的公共秩序,那么社會就會有條有理,井然有序,因此建立一個良好的社會公共秩序,是我們大家的迫切希望,希望同學們從我做起,從現(xiàn)在做起,認真遵守公共秩序吧!
3.小結(jié):我們要體諒家庭中的每個成員的辛勞,學會關(guān)心他們,支持他們,表達我們對家人的關(guān)愛?;顒佣籂幃敗爸嵌嘈恰?.生閱讀教材閱讀角內(nèi)容2.交流討論:媽媽為什么愁眉苦臉?她遇到了什么煩心事?我是如何幫助媽媽的?3.小結(jié):生活中,家庭成員有困難,我們要留心觀察、主動詢問,盡力關(guān)心和幫助家人。有困難同商議,共承擔。活動三:做好“潤滑劑”過渡:日常生活中,家庭成員間很可能會產(chǎn)生紛爭。當家人意見不統(tǒng)一時,我們該怎么辦呢?1.教材第13頁情景(1)看一看:家人之間發(fā)生了什么紛爭?(2)議一議:你會如何來處理?2.說說生活中你的家庭中有什么困擾爭論?3.小結(jié)當家人意見不一致是,我們可以和家人一起討論,一起商量,發(fā)揮好“潤滑劑”的作用,和家人一起面對困難解決問題。