解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
本次活動(dòng)我設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié):一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語(yǔ):幫忙。二、引導(dǎo)幼兒情境講述,進(jìn)一步理解畫面內(nèi)容。三、嘗試表演,感受和體驗(yàn)河馬助人為樂的情感。一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語(yǔ):幫忙。1、談話導(dǎo)入:(教師神秘地說)告訴大家一個(gè)秘密:老師發(fā)現(xiàn)了一群小動(dòng)物們之間的故事,你們想知道嗎?可是,小動(dòng)物們說了要想知道它們的秘密必須靠小朋友自己,要用自己的小眼睛認(rèn)真觀察,動(dòng)腦筋思考,還要大膽回答出問題才行呢!大家能做到嗎?就讓我們一起來試試吧?。ǔ鍪净脽粢唬┮龑?dǎo)幼兒說說畫面中的小動(dòng)物們都在干什么。(出示幻燈二)猜猜“河馬會(huì)怎么幫忙呢?”(這樣的設(shè)計(jì)就是抓住幼兒喜歡小動(dòng)物的心理,利用幼兒觀察小動(dòng)物們生活化的動(dòng)作形態(tài)和解答懸疑問題,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。)2、(出示幻燈三——六)在展示畫面的過程中,引導(dǎo)幼兒認(rèn)真觀察,鼓勵(lì)幼兒大膽、清楚地表達(dá)自己的想法和感受,發(fā)展幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力,并使幼兒養(yǎng)成注意傾聽的好習(xí)慣。3、認(rèn)讀詞語(yǔ):幫忙。利用字卡和情境畫面幫助幼兒直觀形象地去了解、認(rèn)識(shí)詞語(yǔ),再通過游戲《幫字寶寶找朋友》進(jìn)一步加深理解詞語(yǔ)。
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)的視野”,幼兒園數(shù)學(xué)教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實(shí)際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯(cuò)、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以鞋子、襪子、鞋墊為活動(dòng)材料的《找朋友》數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)孩子在原有的生活經(jīng)驗(yàn)上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進(jìn)行配對(duì)。在游戲中自然滲透數(shù)學(xué)的概念,達(dá)到“玩中學(xué),玩中教”的目的?;顒?dòng)的目標(biāo)對(duì)活動(dòng)起著導(dǎo)向性作用,根據(jù)本班幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況,確立了情感、能力等方面的目標(biāo).其中有探索認(rèn)知部分,也有操作部分,具體目標(biāo)是:1、認(rèn)識(shí)目標(biāo):(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)。2、能力目標(biāo):發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標(biāo):體驗(yàn)與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
一、地震的危害 1、孩子們,老師搜集到一段錄像,讓我們看看發(fā)生了什么事情。(播放視頻)提問:錄像上發(fā)生了什么事情?你看到了什么?(幼兒發(fā)言)小結(jié):是啊!剛才錄像中大樓在搖晃,地面發(fā)出了劇烈的聲響,這就是地震。 2、地震對(duì)我們來說是一個(gè)很大的災(zāi)難,到底給我們帶來了什么危害?讓我們來看一看。小朋友,可以把你看到的和旁邊的小伙伴說說。(教師走下去,聽一聽,問一問)再請(qǐng)個(gè)別幼兒起來說一說。
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、小男孩的圖片一張,彩色鉛筆一大把?! ?2、根據(jù)歌曲繪畫的四張圖:四條腿的螃蟹;小尖嘴的鴨子;圓耳朵的小兔;沒尾巴的大馬?! ?3、人手一份打擊樂器。(鈴鼓、圓舞板、碰鈴。) 活動(dòng)過程: 一、談話:長(zhǎng)大了你想做什么工作?! ?1、教師:每個(gè)人長(zhǎng)大了都要做一份工作,有老師、醫(yī)生、警察,請(qǐng)你來說一說你長(zhǎng)大了會(huì)做什么工作呢? 2、小結(jié):小朋友想做的工作真多,有一個(gè)小男孩叫丁丁,他長(zhǎng)大了會(huì)做什么呢?請(qǐng)你來聽一聽。 二、出示丁丁的圖片以及一大把彩色鉛筆?! ?1、傾聽教師念:丁丁說他是小畫家,紅藍(lán)鉛筆一大把?! ?2、提問:丁丁是什么家?他有什么東西? 3、幼兒完整地跟念。 4、教師:丁丁是小畫家了,他可神氣了,請(qǐng)你想一想,小畫家會(huì)和別人說什么話呢?(提示幼兒要表示神氣的模樣)
活動(dòng)目標(biāo): 1、通過玩游戲,熟悉樂曲旋律,演唱歌曲《小兔和狼》?! ?2、用身體動(dòng)作表現(xiàn)歌曲內(nèi)容,創(chuàng)編不同的造型?! ?3、體驗(yàn)音樂游戲帶來的樂趣?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、背景圖 2、大灰狼頭飾、小兔頭飾 3、小圖片若干 活動(dòng)過程: 一、故事導(dǎo)入 1、師:孩子們,看,誰(shuí)來我們班做客了?(小兔子)我們和小兔子打個(gè)招呼吧! 小兔子:小朋友們好!幼兒:小兔子好! 2、小兔子:小朋友們,今天我給你們講個(gè)故事!你們想聽嗎?(講述故事) 一天,小小兔子跳呀跳呀跳到樹林里玩,它豎起耳朵仔細(xì)聽,聽到風(fēng)兒在呼呼地吹,樹葉沙沙地響。正當(dāng)小兔子玩的開心的時(shí)候呀,只聽!嘭!嘭!哎呀,不好,來了一只大灰狼,嚇的小兔趕緊躲了起來,聰明的小兔子躲在大樹叢中,大灰狼沒有發(fā)現(xiàn)它,灰溜溜地走了,小兔又高高興興地出來玩了?! ?3、師:故事好聽嗎?誰(shuí)來說說在故事里你聽到了什么? 幼兒:小兔子、狼。(出示背景圖,圖片小兔子、狼) 4、師:小朋友們聽的真仔細(xì)!
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、張貼小帆船的圖片或照片。 2、請(qǐng)坐過小船的幼兒,談?wù)劥谒厦骘h蕩的感受?;顒?dòng)過程: 一、在《小白船》樂曲的伴奏下,做劃小船動(dòng)作引起活動(dòng)興趣。二、學(xué)唱歌曲《小小帆船》。 1、聽音樂,說出音樂是幾拍子的。 2、和教師一起用拍手等動(dòng)作表現(xiàn)3/4拍節(jié)奏。 3、注意掌握歌曲的句首重音。 4、教師范唱。幼兒說出歌曲內(nèi)容。 5、輕聲完整學(xué)唱。教師用表情,手勢(shì)暗示幼兒,掌握休止時(shí)值。
活動(dòng)準(zhǔn)備:玩過《看誰(shuí)反應(yīng)快》的游戲?! 』顒?dòng)過程: 一、復(fù)習(xí)歌曲《家》?! ?用連貫、跳躍的唱法表現(xiàn)歌曲的抒情和歡快?! 《?、熟悉歌曲《誰(shuí)是小熊》并邊唱邊表演?! ?1、教師范唱?! ?2、說出歌曲內(nèi)容,學(xué)唱歌曲?! ?3、在教師帶領(lǐng)下,學(xué)習(xí)邊唱歌曲邊做動(dòng)作?! ∪?、學(xué)玩游戲。 1、了解游戲情節(jié)。傾聽音樂(二)。 “小熊在樹林里,山洞里到處游蕩,它到底在哪兒呀?我們來找找吧!”
目的: 1、能合著快慢不同的音樂節(jié)奏,創(chuàng)造性地用身體動(dòng)作模擬各種汽車。 2、體驗(yàn)大膽想象、自由表現(xiàn)的樂趣。準(zhǔn)備: 1、觀察過各種汽車,玩過各種玩具汽車。 2、做過“小司機(jī)”的音樂游戲,熟悉紅燈、綠燈、轉(zhuǎn)彎的音樂信號(hào)。 3、節(jié)奏快慢不同的音樂片斷以及完整的游戲音樂。過程:1、在音樂聲中,幼兒拿著玩具汽車互相觀看、自由交談。2、幼兒用身體動(dòng)作表現(xiàn)汽車。
活動(dòng)過程1、幼兒根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)談?wù)勱?yáng)臺(tái)的主要功能。"小朋友家里是不是都有陽(yáng)臺(tái)?你們都在陽(yáng)臺(tái)上做些什么?"小結(jié):陽(yáng)臺(tái)是一個(gè)伸向屋外的平臺(tái),它可以接觸到更多的空氣和陽(yáng)光。有的人家在陽(yáng)臺(tái)上曬衣服,養(yǎng)花,養(yǎng)魚,有的人在陽(yáng)臺(tái)上活動(dòng)身體,鍛煉。夏天,還可在陽(yáng)臺(tái)上乘涼。大家都需要它。2、觀看錄像,討論在陽(yáng)臺(tái)上哪些行為是對(duì)的,哪些是錯(cuò)誤的。片段一:小朋友在陽(yáng)臺(tái)上看書、折紙。片段二:小朋友在陽(yáng)臺(tái)上鍛煉身體。片段三:一幼兒將頭和身體伸向陽(yáng)臺(tái)外喊樓下的小朋友。片段四:一幼兒往陽(yáng)臺(tái)外拋東西。片段五:一幼兒將身體伸向陽(yáng)臺(tái)外拿手帕。片段六:一小朋友在陽(yáng)臺(tái)上玩,忽然風(fēng)將陽(yáng)臺(tái)門吹上了,怎么辦?教師引導(dǎo)幼兒分段觀看錄像片,每看完一段,建議提問:這位小朋友的行為哪里對(duì),哪里錯(cuò),為什么?應(yīng)該怎樣做?
[活動(dòng)目標(biāo)]1、鼓勵(lì)幼兒在生活中做一個(gè)善于觀察的有心人。2、進(jìn)一步培養(yǎng)幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、思維想象力和分析能力。3、幫助幼兒認(rèn)識(shí)生活中的一些常見標(biāo)志,懂得基本的安全知識(shí),提高自我保護(hù)能力。[活動(dòng)準(zhǔn)備]1、請(qǐng)家長(zhǎng)協(xié)助帶孩子在生活中觀察常見的安全標(biāo)志。2、各種標(biāo)志、圖片若干。3、布置好的“安全標(biāo)志圖片展覽”4、音樂磁帶。[活動(dòng)過程] 一、教師組織幼兒在音樂聲中進(jìn)入活動(dòng)室,并參觀布置好的“安全標(biāo)志圖片展覽”幼兒邊看邊說說自己認(rèn)識(shí)哪些標(biāo)志,它們有什么意義。(評(píng)析:幼兒在音樂聲中進(jìn)入活動(dòng),會(huì)有一個(gè)輕松愉快的開始,為活動(dòng)打好鋪墊。參觀圖片展,能給幼兒一個(gè)整體的印象,他們?cè)诳纯凑f說的過程中,會(huì)互相學(xué)習(xí),這也體現(xiàn)了綱要中提到的“注重幼兒間的相互作用”)
2.了解使用這些特殊的電話號(hào)碼的具體情況。 3.具備初步的自救意識(shí)。 重點(diǎn):知道幾種特殊的電話號(hào)碼及其作用 難點(diǎn):具體使用這些特殊的電話號(hào)碼 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1.寫有“110”、“119”、“120”、“114”等電話號(hào)碼的圖片。 2.畫有警察和警車、醫(yī)生與救護(hù)車、消防隊(duì)員與消防車的圖片若干,電話或手機(jī)1部。 幼兒用書:《緊急電話》。 活動(dòng)過程: 1.教師通過提問創(chuàng)設(shè)情境,引起幼兒興趣。 教師(出示電話):小朋友,你知道自己家的電話號(hào)碼是多少嗎?我們用這部電話打給爸爸媽媽好嗎? 請(qǐng)幼兒現(xiàn)場(chǎng)打電話給家里熟悉的人。 教師:有一些特殊的電話號(hào)碼,它們是很有用的,你們知道有哪些嗎?(幼兒自由講述)
2、培養(yǎng)幼兒思考問題、解決問題的能力及快速應(yīng)答能力。 3、引導(dǎo)幼兒了解一些自我保護(hù)的常識(shí),知道不能輕信陌生人的話,不跟陌生人走。[活動(dòng)準(zhǔn)備] 1、排練情景表演:小紅沒上當(dāng)。 2、錄制有關(guān)輕信陌生人上當(dāng)受騙的內(nèi)容。如:自己在家時(shí)隨便給陌生人開門,隨便吃陌生人給的食物,在公共場(chǎng)所迷路了隨便跟陌生人走等造成不良后果,選擇適合幼兒看的有關(guān)打擊拐賣兒童的記錄片。[活動(dòng)過程]一、請(qǐng)幼兒觀看情景表演“小紅沒上當(dāng)”,教師在主要部分給以提示。
活動(dòng)準(zhǔn)備:1、課前帶領(lǐng)幼兒有秩序的在戶外滑滑梯并注意幼兒的表現(xiàn)。 2、歌曲《滑滑梯》活動(dòng)過程: 一、談話活動(dòng): 教師組織幼兒談話:剛才老師和小朋友在外面玩什么啦?怎樣玩的?咱們又是怎樣進(jìn)的活動(dòng)室?引導(dǎo)幼兒說出排著隊(duì),有秩序的滑滑梯、進(jìn)出活動(dòng)室等。 二、欣賞歌曲 教師告訴幼兒有一首歌曲也叫《滑滑梯》,請(qǐng)幼兒欣賞并嘗試學(xué)著跟唱歌曲。
活動(dòng)準(zhǔn)備:各種交通標(biāo)志、畫有標(biāo)志或無標(biāo)志的拼板若干、立體骰子若干、帶有交通標(biāo)志的禮物若干、磁帶、錄音機(jī)、有交通標(biāo)志的牌子 活動(dòng)過程: 一、 隨音樂跳兔子舞進(jìn)入活動(dòng)場(chǎng)地。二、 你說我翻 “小朋友,你們知道哪些交通標(biāo)志?。磕銈兯f的可能會(huì)在后面的黑板上哦!”
2、鍛煉幼兒遇事不慌、不怕危險(xiǎn)困難的勇敢精神,能夠保護(hù)自身安全。 教學(xué)準(zhǔn)備: 字卡圖片火災(zāi)場(chǎng)面范畫自救圖解教學(xué)過程: 一、出示‘火’字的字圖卡,請(qǐng)幼兒觀察 1、提問:這是什么字?“火” 首先出示圖片讓幼兒觀看,其次讓幼兒用知道“火”字是象形字,能解它的筆順。那么火能燃著哪些東西?(布,木頭、汽油、酒精、蠟燭等) 2、知道了火能發(fā)光發(fā)熱,組織幼兒討論火的用途和危害。 (1)我們的生活中離不開火,請(qǐng)幼兒說出火的用途。(燒飯、取暖、照明等) (2)火對(duì)人類有什么危害?(燒傷皮膚、燒毀財(cái)物、房屋、森林等)二、組織幼兒討論并出示圖片: (1)發(fā)生火災(zāi)的原因有哪些?(小孩玩火、亂丟火煙頭、在禁放區(qū)燃放煙花、用明火照明尋找物、亂拉亂接電線等)