(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
本次活動我設(shè)計以下三個環(huán)節(jié):一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語:幫忙。二、引導(dǎo)幼兒情境講述,進(jìn)一步理解畫面內(nèi)容。三、嘗試表演,感受和體驗河馬助人為樂的情感。一、展示《我想幫忙》課件,引導(dǎo)幼兒看圖說話,并認(rèn)讀詞語:幫忙。1、談話導(dǎo)入:(教師神秘地說)告訴大家一個秘密:老師發(fā)現(xiàn)了一群小動物們之間的故事,你們想知道嗎?可是,小動物們說了要想知道它們的秘密必須靠小朋友自己,要用自己的小眼睛認(rèn)真觀察,動腦筋思考,還要大膽回答出問題才行呢!大家能做到嗎?就讓我們一起來試試吧?。ǔ鍪净脽粢唬┮龑?dǎo)幼兒說說畫面中的小動物們都在干什么。(出示幻燈二)猜猜“河馬會怎么幫忙呢?”(這樣的設(shè)計就是抓住幼兒喜歡小動物的心理,利用幼兒觀察小動物們生活化的動作形態(tài)和解答懸疑問題,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣。)2、(出示幻燈三——六)在展示畫面的過程中,引導(dǎo)幼兒認(rèn)真觀察,鼓勵幼兒大膽、清楚地表達(dá)自己的想法和感受,發(fā)展幼兒的語言表達(dá)能力和思維能力,并使幼兒養(yǎng)成注意傾聽的好習(xí)慣。3、認(rèn)讀詞語:幫忙。利用字卡和情境畫面幫助幼兒直觀形象地去了解、認(rèn)識詞語,再通過游戲《幫字寶寶找朋友》進(jìn)一步加深理解詞語。
活動目標(biāo): 1、通過玩游戲,熟悉樂曲旋律,演唱歌曲《小兔和狼》。 2、用身體動作表現(xiàn)歌曲內(nèi)容,創(chuàng)編不同的造型?! ?3、體驗音樂游戲帶來的樂趣?! 』顒訙?zhǔn)備: 1、背景圖 2、大灰狼頭飾、小兔頭飾 3、小圖片若干 活動過程: 一、故事導(dǎo)入 1、師:孩子們,看,誰來我們班做客了?(小兔子)我們和小兔子打個招呼吧! 小兔子:小朋友們好!幼兒:小兔子好! 2、小兔子:小朋友們,今天我給你們講個故事!你們想聽嗎?(講述故事) 一天,小小兔子跳呀跳呀跳到樹林里玩,它豎起耳朵仔細(xì)聽,聽到風(fēng)兒在呼呼地吹,樹葉沙沙地響。正當(dāng)小兔子玩的開心的時候呀,只聽!嘭!嘭!哎呀,不好,來了一只大灰狼,嚇的小兔趕緊躲了起來,聰明的小兔子躲在大樹叢中,大灰狼沒有發(fā)現(xiàn)它,灰溜溜地走了,小兔又高高興興地出來玩了?! ?3、師:故事好聽嗎?誰來說說在故事里你聽到了什么? 幼兒:小兔子、狼。(出示背景圖,圖片小兔子、狼) 4、師:小朋友們聽的真仔細(xì)!
活動準(zhǔn)備: 1、張貼小帆船的圖片或照片。 2、請坐過小船的幼兒,談?wù)劥谒厦骘h蕩的感受。活動過程: 一、在《小白船》樂曲的伴奏下,做劃小船動作引起活動興趣。二、學(xué)唱歌曲《小小帆船》。 1、聽音樂,說出音樂是幾拍子的。 2、和教師一起用拍手等動作表現(xiàn)3/4拍節(jié)奏。 3、注意掌握歌曲的句首重音。 4、教師范唱。幼兒說出歌曲內(nèi)容。 5、輕聲完整學(xué)唱。教師用表情,手勢暗示幼兒,掌握休止時值。
活動準(zhǔn)備:1、課件;2、實物:鞭炮、氣球3、錄音機(jī)、圖片、方向盤活動過程:1、導(dǎo)入活動,激發(fā)興趣?! 〗裉?,大班哥哥姐姐到我們這來玩,看!他們在干什么? ?。ù蟀嘤變罕硌莘疟夼诓恍⌒恼▊值氖虑椋 ±蠋焼枺捍蟀喔绺缃憬氵@樣做安全嗎?為什么?我們能不能這樣做?
2、鍛煉幼兒遇事不慌、不怕危險困難的勇敢精神,能夠保護(hù)自身安全。 教學(xué)準(zhǔn)備: 字卡圖片火災(zāi)場面范畫自救圖解教學(xué)過程: 一、出示‘火’字的字圖卡,請幼兒觀察 1、提問:這是什么字?“火” 首先出示圖片讓幼兒觀看,其次讓幼兒用知道“火”字是象形字,能解它的筆順。那么火能燃著哪些東西?(布,木頭、汽油、酒精、蠟燭等) 2、知道了火能發(fā)光發(fā)熱,組織幼兒討論火的用途和危害。 (1)我們的生活中離不開火,請幼兒說出火的用途。(燒飯、取暖、照明等) (2)火對人類有什么危害?(燒傷皮膚、燒毀財物、房屋、森林等)二、組織幼兒討論并出示圖片: (1)發(fā)生火災(zāi)的原因有哪些?(小孩玩火、亂丟火煙頭、在禁放區(qū)燃放煙花、用明火照明尋找物、亂拉亂接電線等)
活動準(zhǔn)備: 受傷的事例圖片 活動過程:1、啟發(fā)幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗,談?wù)動嘘P(guān)燒傷、燙傷、破傷的情況 教師:小朋友你們有沒有不小心被燙傷、燒傷或者是摔到跌破、劃破過呢?那是怎么樣的呢?有什么感覺? 2、教師引導(dǎo)幼兒通過討論的方法了解應(yīng)該怎樣避免受傷 (1) 教師鼓勵幼兒討論預(yù)防燒傷、燙傷、破傷的方法:小朋友有時候會不小心受傷,那我們平時應(yīng)該怎樣做才能避免受傷呢?(教師提供時間給幼兒結(jié)伴討論,同時深入到幼兒的討論當(dāng)中,聽聽幼兒們說的有關(guān)情況是怎樣的。)
2、學(xué)習(xí)添畫背景的方法。 3、感受比較作品添畫背景前后的不同視覺效果,激發(fā)孩子細(xì)致添畫、涂色的興趣?;顒訙?zhǔn)備: 1、幼兒每人一張印好手印的作品。 2、不同塊狀背景圖片。 3、有無背景的兩幅范畫?;顒舆^程: 一、對比兩幅手印畫(一幅有背景、一幅沒有添畫背景)感受比較作品添畫前后的不同視覺效果,激發(fā)幼兒添畫作品背景的興趣。 這里有兩幅花瓶的圖畫,你們喜歡哪一幅?為什么? 小結(jié):手印本來只有一種顏色,顏色很單一,但是添畫了彩色的背景,不僅更加突出了花瓶,還使得整幅畫更加漂亮了。
2、在鞏固線描的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)裝飾,初步學(xué)習(xí)前后空間畫法。二、活動準(zhǔn)備:記號筆、油畫棒、繪畫紙三、活動過程: 1、了解鳥的外形特征并用繪畫的方式畫出來。 師:“請小朋友看黑板上誰來了?師邊畫邊引導(dǎo)幼兒猜猜誰來了?大圓形的是它的頭,小圓形是它的眼睛,加上尖尖的嘴巴。橢圓形的是它的身體,身體上有兩個翅膀,一個上一個下,加上象梯形一樣的尾巴,這個動物就變出來了,看看是誰呀?”(小鳥),“小鳥也需要朋友的,看一個鳥朋友從這里飛來了,”(師再示范一個不同方向的小鳥), 2、初步學(xué)習(xí)空間畫法。 師:“看這只小鳥,先畫頭,它的身體躲在這只鳥的后面了,怎么畫呢?”請幼兒先說說再畫出來。“原來碰到前面小鳥的地方,只要跳過去后再畫就畫出來了。
2、學(xué)習(xí)正確的刷牙方法。 3、樂意保護(hù)自己的牙齒,愿意早晚刷牙?;顒訙?zhǔn)備: 1、一個小熊頭飾,一副黑色眼睛做“蛀牙蟲”。 2、牙齒模型一副。 3、一盒牙膏,人手一把牙刷、一個水杯預(yù)先放在盥洗間?;顒舆^程: 1、猜謎語,引出活動。 謎語:小小石頭硬又白,整整齊齊排兩排。天天早起刷干凈,結(jié)結(jié)實實不愛壞。 2、聽故事《小熊拔牙》,了解產(chǎn)生齲齒的原因,懂得牙齒保健的重要。 教師扮小熊手扶腮做痛苦狀,并請幼兒猜猜小熊怎么了? 幼兒聽故事。 討論:小熊的牙為什么被拔掉?牙被拔掉有什么不方便? 3、幼兒相互交流,知道牙齒保健的簡單方法。
2、體驗合作裝飾圖案的樂趣和成功的喜悅?! ?zhǔn)備:小蜘蛛圖片,每組一張大白紙,紙中間畫一只蜘蛛 過程: 一、激發(fā)興趣,認(rèn)識各種線條和圖形 1、出示蜘蛛圖片:小朋友,看,誰來了?這是一只靈巧的、愛漂亮的小蜘蛛,那它會干什么呢?那網(wǎng)有什么用呢? 2、今天這只小蜘蛛真的很餓了,它想來吐絲織網(wǎng)捉蟲了,老師示范畫蜘蛛網(wǎng)。 3、小朋友,小蜘蛛除了會吐出直線,還會吐出什么樣的線條、圖形來呢? 請小朋友把自己想到的都畫在小蜘蛛旁邊,一起欣賞?! 《?、欣賞多種線條和圖形組合變化的奇妙效果 今天我們的小蜘蛛可高興了。因為它是一只非常愛漂亮的小蜘蛛,它看到小朋友畫了這么多的線條和圖形,可喜歡了。它想要把你們畫的線條和圖形都織進(jìn)它的蜘蛛網(wǎng)里,那怎么織呢?你們有誰也愿意來幫幫小蜘蛛呢?(請個別幼兒示范) 今天老師把別的小蜘蛛織的網(wǎng)也帶來了,請小朋友欣賞一下,你覺得哪些網(wǎng)最漂亮?為什么?
活動目標(biāo): 1、初步了解海洋動物的食物鏈,感知它們之間相互制約、相互依存的關(guān)系。 2、培養(yǎng)幼兒大膽探索的欲望。 3、萌發(fā)幼兒保護(hù)生態(tài)平衡的意識。 活動準(zhǔn)備: 課件、錄音、電腦、錄音機(jī)、圖片、操作卡活動過程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣 播放錄像:海底世界。 幼兒交流:看到了什么?它們吃什么? (評:奇妙的海洋世界一下子吸引了孩子們的注意力,他們觀看的聚精會神,活動室里靜極了,為下面的活動開好了頭。)
2.通過幼兒自主活動,相互學(xué)習(xí),培養(yǎng)合作精神,體驗自主活動的快樂二、活動準(zhǔn)備牛皮筋、會念兒歌《小辮子》三、活動過程1、讓幼兒自己探索玩牛皮筋的跳法2、教師演示跳牛皮筋的方法小朋友分兩組,一個跟著一個,一只腳伸進(jìn)去,拿出來,在伸進(jìn)去,踩線
活動準(zhǔn)備: 1、圖片敲鑼打鼓放鞭炮、大公雞; 2、電視機(jī)、錄音機(jī)、磁帶各一; 3、實物鑼、鼓;活動過程:一、導(dǎo)入部分 1、律動:高人走、矮人走。師生一起跟隨音樂的高低變化模仿高人、矮人走,自由進(jìn)入活動室。 師:老師請小朋友去看電視,大家跟隨音樂學(xué)高人走矮人走到座位上,聽一聽什么地方是高人走、什么地方是矮人走的音樂?2、復(fù)習(xí)歌曲:大公雞。請幼兒在音樂伴奏下用自然好聽的聲音演唱兩遍,并提醒幼兒唱出大公雞洗澡時的高興心情。 師:看,電視里來了誰?對,是大公雞,誰知道大公雞用什么洗澡?讓我們一起用好聽的聲音來告訴大家。 師小結(jié):天氣雖然很冷,但我們小朋友也要象大公雞一樣,要經(jīng)常洗澡,做個愛清潔講衛(wèi)生的孩子。
活動準(zhǔn)備:1、樹葉房子圖片。2、一張藍(lán)色透明玻璃紙(能遮住三間房子)。3、人手一張玻璃紙(紅、黃、藍(lán)、綠任選一種)。4、人手一冊幼兒用書。 活動過程:1、看看彩色世界,引出故事名稱。幼兒自由選擇自己喜歡的有色玻璃紙觀看周圍的景物。幼兒交換玻璃紙,并自由講講“我看到了xx顏色”。教師:小朋友,你看到彩色的房子了嗎?小豬的好朋友送給 它三間各種顏色的房子你們想知道是什么樣的房子嗎?