(4)從平均分看,兩隊(duì)的平均分相同,實(shí)力大體相當(dāng);從折線的走勢看,甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢,而乙隊(duì)比賽成績呈下降趨勢;從獲勝場數(shù)看,甲隊(duì)勝三場,乙隊(duì)勝兩場,甲隊(duì)成績較好;從方差看,甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動小,甲隊(duì)成績較穩(wěn)定.綜上所述,選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績.方法總結(jié):本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題.從圖形中得到兩隊(duì)的成績,然后從平均數(shù)、方差的角度來考慮,在平均數(shù)相同的情況下,方差越小的越穩(wěn)定.三、板書設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根 公式:s=s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過程,通過實(shí)例體會用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識;通過解決實(shí)際問題,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象,對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生.在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動手去實(shí)踐,去發(fā)現(xiàn),對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出.在得出結(jié)論之后,讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”,很快作出正比例函數(shù)的圖象.在鞏固練習(xí)活動中,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.當(dāng)然,根據(jù)學(xué)生狀況,教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 引入課題,固然可以激發(fā)學(xué)生興趣,但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求,甚至對部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直入主題,如提出問題:正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx,那么,一個(gè)正比例函數(shù)對應(yīng)的圖形具有什么特征呢?
解:(1)∵點(diǎn)(1,5)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函數(shù)的解析式為y=5x.又∵點(diǎn)(1,5)在一次函數(shù)y=3x+m的圖象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+2;(2)由題意,聯(lián)立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-53,-3).三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象形狀:雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫法:列表、描點(diǎn)、連線(描點(diǎn)法)通過學(xué)生自己動手列表、描點(diǎn)、連線,提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合,逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象,為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間.
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎?如果是,請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請指出它的對稱軸.二、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) [探索與交流]對于函數(shù) , 兩支曲線分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?對于函數(shù) ,兩支曲線又分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?怎樣區(qū)別這兩個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。 三、課堂總結(jié)在進(jìn)行函數(shù)的列表,描點(diǎn)作圖的活動中,就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征,因此在作圖象的過程中,大家要進(jìn)行積極的探索 。另外,(1)反比例函數(shù)的圖象是非線性的,它的圖象是雙曲線;(2)反比例 函數(shù)y= 的圖像,當(dāng)k>0時(shí),它的圖像位于一、三象限內(nèi),當(dāng)k<0時(shí),它的圖像位于二、四象限內(nèi);(3)反比例函數(shù)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。
活動目標(biāo): 1、認(rèn)識“>”和“<”,理解不等式的含義,理解大小的相對性。?! ?、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁?。 ?、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性,鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際 問題的能力。活動準(zhǔn)備: 1、7只蜜蜂,5只蝴蝶的圖片。 ?。?、4朵紅花、六朵黃花的圖片?! ?、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“>”、“<”、“=”卡片若干?! ?、數(shù)字頭飾兩套,小猴子頭飾若干?! ?、數(shù)字小兔圖一張,有關(guān)數(shù)字卡若干?! ?、數(shù)字卡10張(裝入貓頭包內(nèi)),鈴鼓一個(gè),磁帶、錄音機(jī)等?;顒舆^程: 一、導(dǎo)入課題:認(rèn)識“>”和“<” 1、問:“小朋友,現(xiàn)在是什么季節(jié)?”(春季)“春天來了,蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀,飛到我們幼兒園里來了,大家看一下,飛來了幾只蜜蜂?幾只蝴蝶?”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片,幼兒說出數(shù)量,教師貼上相應(yīng)的數(shù)字卡?! 枺骸懊鄯浜秃?,誰多?誰少?”“那么,7和5相比,哪個(gè)數(shù)字大?哪個(gè)數(shù)字???” 師:“我們可以在7和5之間放一個(gè)符號,讓人一看就知道哪邊的數(shù)字大,哪邊的數(shù)字小。我們以前學(xué)過‘=’號,能放‘=’號嗎?”啟發(fā)引導(dǎo)幼兒,引出“>”,重點(diǎn)引導(dǎo)幼兒觀察大于號像張著嘴巴對著大數(shù)笑,大于號表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)大,初步理解大于號的含義,說出“7”大于“5”。
2、幼兒會根據(jù)各種實(shí)物圖片的內(nèi)容列出算式。 3、培養(yǎng)幼兒語言表達(dá)能力?;顒訙?zhǔn)備:實(shí)物圖片若干張;分組活動的操作材料?;顒舆^程: 一、開始部分: 1、復(fù)習(xí)順數(shù),按要求數(shù)數(shù)。(從4—13、17—29、56—65) 2、碰球游戲,復(fù)習(xí)9的分解組成。
學(xué)習(xí)活動:新建小區(qū)一、活動目標(biāo): 1、根據(jù)不同的畫面進(jìn)行講述,并列出相應(yīng)的算式,從而感知加減法算式表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。 2、培養(yǎng)幼兒積極的思維能力,發(fā)展思維的靈活性。3、積極探索數(shù)學(xué)活動,樂于講述探索過程。二、活動準(zhǔn)備:1、教具:七座房子、三幅畫、數(shù)字1-6、符號 、-、=。2、人手三幅圖片,筆、鞭炮6串、自制金牌、銀牌若干。
活動準(zhǔn)備:數(shù)字2、6、8、8四套、記錄紙4張車牌號碼 活動流程:一、交流城市新車感受城市變化,給生活帶來得方便1、師:張老師買了輛新車,你們看!(出示別克凱悅)你還知道別克凱悅啊,那你還知道哪些車?2、新車拿到了,我要上路了,現(xiàn)在能出發(fā)了嗎?(沒有掛牌照)沒有牌照會怎么樣?排列汽車牌照 教師小結(jié):牌照就象一輛車子的身份、名字,每輛車的車牌都不一樣。上海一個(gè)牌照很貴呢!
2,通過討論知道有些文具是一年級小學(xué)生必備的,而有些文具是今后才會用到的。 3,能大膽的發(fā)表自己的見解。活動準(zhǔn)備:用幼兒和老師共同收集的文具布置“小小文具超市”。 幼兒每人一份錢。(錢的數(shù)目從5~10)、每組一個(gè)塑料框計(jì)算用的紙和筆。 有關(guān)“文具”的文字卡片若干。
2、發(fā)展幼兒的靈敏性,培養(yǎng)幼兒良好的游戲秩序?;顒訙?zhǔn)備:老鼠(背后有式題)、小貓頭飾、拱形門、海洋球(球上貼有算式)、投球盒(盒上數(shù)字為1-10)、算式題(幼兒、老師都有)、彩旗(旗上有數(shù)字)、布置場景、鈴鼓一只、雪花片活動過程:1.老師扮演貓媽媽,幼兒扮演貓寶寶師:寶寶們,今天媽媽帶你們出去玩,好嗎?來,坐上火車,出發(fā)啦?。ɑ疖囈魳罚┻M(jìn)場后轉(zhuǎn)一圈2.無意發(fā)現(xiàn)鼠跡師:呀,這里真漂亮,你們找個(gè)朋友玩一會兒吧! 寶寶,你們快來看哪,這里怎么亂七八糟,是誰干的呀?瞧,這里還有老鼠腳印呢!幼:老鼠
活動目標(biāo)1、初步理解年、月、日的概念,感知年、月、日之間的關(guān)系;了解一年有12個(gè)月,一個(gè)月有30(31)天,一年共有365天。2、通過游戲,知道日歷等是記錄或查看日期的工具;學(xué)習(xí)查看它們的方法。3、培養(yǎng)幼兒觀察和想象能力,發(fā)展幼兒的交往能力。 活動準(zhǔn)備1、字卡(年、月、日)各一份、自制外型似房子關(guān)的1月—12月的月歷(大月、小月、2月房子大小有區(qū)分);年歷、臺歷和掛歷各一份;2、小字卡(年、月、日)和數(shù)字卡片(12、28、30、31、365)鉛筆、人手一份;3、2007年年歷人手一張;
2.訓(xùn)練思維的正確性、敏捷性?;顒訙?zhǔn)備: 幾何圖形片10張、紅黃藍(lán)三色的幾何圖形板長方形、三角形、半圓形(上有紅黑綠三種顏色寫的1"10的數(shù)字各一個(gè))、數(shù)字牌每人一塊。活動過程: 師生進(jìn)入數(shù)學(xué)宮 游戲一:做的對有快(復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的形成、數(shù)數(shù))1. 目測幾何圖形的個(gè)數(shù)做動作
2、在操作活動中不斷探索數(shù)的多種分法,并學(xué)會記錄。3、發(fā)展動手操作能力及多維度思維能力?;顒訙?zhǔn)備:教具:稻田背景圖一張,木珠做成的蟲子一條,刀筆一只,記錄卡一張,練習(xí)卡片若干。 學(xué)具:木珠做成的蟲子若干,記錄卡人手一份,刀筆人手一份。
活動準(zhǔn)備:橡皮泥五塊,玻璃紙五張(紅、兩色),木棒五根(四根粗,一根細(xì)),5以內(nèi)加減卡片一套?;顒舆^程:1、做棒糖:讓孩子在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將橡皮泥捏成球體狀或正方體狀,插上木棒后在包上玻璃紙(包出自己喜歡的式樣)。2、數(shù)一數(shù):自己做了幾根棒糖?用了幾塊橡皮泥?幾張玻璃紙?幾根木棒?
2、體會二等分給我們生活帶來的便捷、美化作用?;顒硬牧?;教具:小螞蟻兩個(gè)、蛋糕一塊、二等份圖卡10張學(xué)具:長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個(gè)、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。活動過程:1、幼兒將長方形紙進(jìn)行二等份。(1)班上請來了兩位小客人,看看是誰?它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕,可是只有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎么辦?(2)請一位幼兒動手試一試,有什么辦法知道這兩塊一樣大呢?(重疊)(3)教師小結(jié):把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙,請你想出和別人不同的方法進(jìn)行二等份?
2、對加減運(yùn)算感興趣,在游戲情境中體驗(yàn)快樂。 3、書寫和表達(dá)、動手操作相結(jié)合,積極參加數(shù)學(xué)加減活動。 二、活動準(zhǔn)備: 物質(zhì)準(zhǔn)備:氣球上打印7的組成;背景小雞的家、8的一二組加減(活動的、書寫的、游戲的)、記號筆、抹布、花娃娃、夾子、數(shù)字1-8 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:學(xué)過8的組成,對7以內(nèi)加減有一定理解。 三、活動過程: (一)復(fù)習(xí)8的組成(情境——慶祝小雞搬家) 游戲:放氣球(歌曲問答:氣球上面有題目,我們大家來放氣球,8可以分成1和幾,1和幾組成8……)
活動準(zhǔn)備:1、之前幼兒已制作了工資表。2、幼兒已有用木珠進(jìn)行兩數(shù)相加的初步體驗(yàn)。3、材料準(zhǔn)備:木珠,雪花片,點(diǎn)卡,夾子,各種圖片,紙,筆等。貼有各組標(biāo)記的黑板四塊。活動過程:一、幼兒介紹自己的工資表。“現(xiàn)在你們手里都拿著自己的工資表,那么誰愿意來給大家簡單介紹一下你的工資表呢?”“說說你做了什么事,得到了多少錢?”(提示介紹1、2件事即可。)
2、復(fù)習(xí)5的組成,并知道4 1、3 2及前后位置互換都等于5。 3、進(jìn)一步認(rèn)識理解“ ”、 “=”號的含義。 4、在活動中,體驗(yàn)游戲的愉悅,提高幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?;顒訙?zhǔn)備: 1、背景圖一副,動物卡片若干。 2、教具:數(shù)量不等的物體圖片,1—5數(shù)字,加、減、等號各一個(gè)。 3、學(xué)具:數(shù)量不等的物體圖片(幼兒人手一份)?;顒舆^程:(一)復(fù)習(xí)5的組成 幼兒人手一份卡片,教師引導(dǎo)一起共同復(fù)習(xí)5的組成。
2.能聽口述應(yīng)用題,在算盤上復(fù)習(xí)4以內(nèi)的加減混合運(yùn)算,并能完整說出算式。 3.在游戲和操作中練習(xí)看數(shù)撥珠,看珠報(bào)數(shù)?;顒訙?zhǔn)備:1.蘋果圖及標(biāo)記圖,數(shù)卡1、2、3、4、5若干。 2.每人一張分合卡、一支記號筆、5個(gè)動物玩具。 3.四位數(shù)的電話號碼若干?;顒舆^程:1. 出示數(shù)卡5,今天數(shù)字5也到幼兒園來了,它說要到算盤上找到它的珠寶寶,你知道是哪顆珠寶寶嗎? 幼兒回答,教師小結(jié);哦,原來上珠寶寶就是5呀,那一顆下珠是幾呀?三顆下珠呢?現(xiàn)在我們知道了,下珠寶寶1、2、3、4都比5小,現(xiàn)在數(shù)字5要來考考小朋友了,請你把5分成兩份,看看誰的方法又多又準(zhǔn)確。教師觀察幼兒操作情況,并指導(dǎo)幼兒將分成結(jié)果記錄在分合卡上。
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)?能被5整除的有多少個(gè)?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)?解:(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個(gè));能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5,故有A_6^3=120(個(gè)).(2)最高位上是7時(shí)大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時(shí),百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計(jì)數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個(gè)).